3- Calcula la amplitud de los ángulos interiores de los siguientes cuadriláteros. b c s t

Transcripción

1 3- Clul l mplitud de los ángulos interiores de los siguientes udriláteros. s t 36 r u rstu trpeio isóseles û x 16 tˆ x 30 TRIÁNGULOS Se llm triángulo tod figur de tres ldos. Un triángulo tiene tres vérties, tres ldos, tres ángulos interiores y tres ángulos exteriores. Elementos del : - Vérties: - Ldos: - Ángulos interiores: - Ángulos exteriores: CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS Los triángulos se pueden lsifir según sus ángulos (gudos, otusos o retos) o según sus ldos. 13

2 DESIGUALDAD TRIANGULAR En todo triángulo l sum de ls longitudes de dos ldos ulquier es siempre myor l longitud del ldo restnte. + > + > + > ÁNGULOS INTERIORES Y EXTERIORES DE UN TRIÁNGULO En todo triángulo, l sum de ls mplitudes de los ángulos interiores es igul 180 â ˆ ĉ 180 Si ĉ â Si ˆ ĉ En todo triángulo, l sum de ls mplitudes de los ángulos exteriores es igul 360. En todo triángulo, d ángulo exterior es suplementrio on el ángulo interior orrespondiente. En todo triángulo, l mplitud de un ángulo exterior es igul l sum de ls mplitudes de los ángulos interiores no dyentes él. αˆ βˆ γˆ 360 â αˆ 180 ˆ βˆ 180 ĉ γˆ 180 αˆ ˆ ĉ βˆ â ĉ γˆ â ˆ 14

3 Pr Aplir: 1- Clul l mplitud del ángulo opuesto l se de un triángulo isóseles, siendo que l mplitud de d uno de los ángulos ongruentes de Clul l mplitud de d ángulo gudo de un triángulo retángulo isóseles. 3- Se triángulo, siendo â x ; 2x y ĉ x 20, hll el vlor de x y l medid de d ángulo. ˆ 4- Clul el vlor de d uno de los ángulos interiores de los siguientes triángulos. A) B) â 3x 15 ˆ 2x 10 ĉ x 35 C) D) α γ αˆ x 10 σ βˆ 2x 60 λ σ πˆ x 30 β α β â 4x 5 ˆ 2x 35 αˆ 2x 2 βˆ 2x 6 πˆ 5x Clul el vlor de los ángulos mrdos en los siguientes triángulos. 1) β 2) α α β γ ε αˆ 148 ˆ 126 3) λ λ β 4) ε α α β λˆ 105 ˆ 52 πˆ

4 MEDIATRIZ, MEDIANA Y ALTURA DE UN TRIÁNGULO Meditriz de un segmento es l ret perpendiulr l mismo en su punto medio. Es deir, ls meditries de un triángulo son ls rets perpendiulres los ldos en su punto medio. Trz ls meditries en d uno de los siguientes triángulos: Autángulo Retángulo Otusángulo Oserv los resultdos otenidos y omplet: Ls meditries de un triángulos utángulo se ortn en un punto... l mismo De un triángulo retángulo se ortn en el punto... de l... De un triángulo otusángulo se ortn en un punto... l El punto de interseión de ls meditries de un triángulo se llm irunentro Medin es el segmento que ps por el vértie de un triángulo y por el punto medio del ldo opuesto l Trz ls medins en d uno de los siguientes triángulos: Autángulo Retángulo Otusángulo Oserv los resultdos otenidos y omplet: Ls medins de un triángulos se ortn en un punto... l mismo El punto de interseión de ls medins de un triángulo se llm rientro del triángulo. Altur es el segmento perpendiulr un ldo, el ul qued determindo por un vértie y ldo opuesto del 16

5 Trz ls lturs en d uno de los siguientes triángulos: Autángulo Retángulo Otusángulo Oserv los resultdos otenidos y omplet: Ls lturs de un triángulos utángulo se ortn en un punto... l mismo De un triángulo retángulo se ortn en el... Ls prolongiones de ls lturs de un triángulo otusángulo se ortn en un punto... l El punto de interseión de ls lturs de un triángulo se llm ortoentro TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS Un triángulo es retángulo undo tiene un ángulo reto. En los triángulos retángulos, los ldos que formn el ángulo reto se llmn tetos y el ángulo opuesto l ángulo reto es l hipotenus, que es el myor de los tres ldos. Los triángulos retángulos pueden ser eslenos o isóseles. L sum de los ángulos gudos de un triángulo retángulo Es igul 90, es deir que son omplementrios. En todo triángulo isóseles, l ltur orrespondiente l ldo Desigul determin dos triángulos retángulos igules y es El teto que tienen mos en omún. L ltur es isetriz del ángulo opuesto l se. L ltur oinide on l medin orrespondiente l se. 17