Clase 21 Tema: Propiedades de los triángulos y expresiones algebraicas

Transcripción

1 Mtemátics 8 imestre: II Número de clse: 21 lse 21 Tem: Propieddes de los triángulos y expresiones lgebrics ctividd 72 1 Le l siguiente informción. L sum de los ángulos internos de un triángulo es 180º. Un triángulo equilátero tiene tres ángulos congruentes. Un triángulo isósceles tiene dos ángulos congruentes. Un triángulo escleno tiene tres ángulos no congruentes. 2 Teniendo en cuent lo nterior, encuentre el vlor de x en cd triángulo. Luego, encuentre l medid de todos los ángulos. Qué tipo de triángulo que se obtiene un vez identificdo el vlor de cd uno de los ángulos ) x 4x 4x b) 2x x 5 c) 3x 2x x uls sin fronters

2 imestre: II Número de clse: 21 Mtemátics 8 d) 3x 2x 15 e) 2x 6x 25 3x + 18 f) 3x + 24 x 5 8x 40 ctividd 73 En cd situción mrque con 7 l respuest correct. Justifique su respuest. Plntee y resuelv ls operciones necesris. 1 El ángulo de diferente medid de un triángulo isósceles mide 40º. L ecución que permite hllr l medid de los dos ángulos congruentes es: ) 2x + 4 = 136º b) 2x 4 = 136º c) x 6 = 136º d) x + 4 = 136º 2 En un triángulo rectángulo uno de los ángulos gudos mide el vlor de x en l ecución 3x 5 = 145. L medid del otro ángulo gudo del triángulo es: ) 50º b) 40º c) 90º d) 45º uls sin fronters 55

3 Mtemátics 8 imestre: II Número de clse: 21 ctividd 74 1 Le l siguiente propiedd de los ángulos de un triángulo. L sum del ángulo exterior y el ángulo interior de un triángulo es 180º Ángulo interior 30 Ángulo exterior En cd cso, encuentre l medid de todos los ángulos del triángulo. ) b) c) d) E uls sin fronters

4 imestre: II Número de clse: 22 Mtemátics 8 lse 22 ctividd 75 1 Observe l imgen del triángulo y escrib l propiedd l que se refiere. D F E D + E + F = En cd triángulo mrque con color rojo los ángulos internos y con color verde los ángulos externos. ) P b) N N M P M 3 Encuentre el vlor de x y determine l clsificción del triángulo dibujdo. ) 2x 3x 3x b) 3x 5x 4x uls sin fronters 57

5 Mtemátics 8 imestre: II Número de clse: 22 ctividd 76 Encuentre el complemento del ángulo señldo en cd triángulo. 1 2 Dos ángulos son complementrios si su sum es 90º. 27º 68º ctividd 77 1 Le l siguiente informción: Dos ángulos son consecutivos cundo el ldo finl de uno es el ldo inicil del otro. Dos ángulos son suplementrios cundo su sum es 180º. 2 Trce los ángulos exteriores de cd triángulo y escrib su medid. El ángulo interior y su respectivo ángulo exterior tienen l propiedd de ser suplementrios y consecutivos. ) M N 68º 68º P b) c) T 115º 26º S 32º 58º H P 58 uls sin fronters

6 imestre: II Número de clse: 22 Mtemátics 8 Resumen lsificción de triángulos Según sus ldos Según sus ángulos Equilátero 3 ldos congruentes 3 ángulos congruentes Isósceles 2 ldos congruentes 2 ángulos congruentes Escleno 3 ldos no congruentes 3 ángulos no congruentes cutángulo 3 ángulos gudos Rectángulo 1 ángulo recto 2 ángulos gudos No existe teto Hipotenus teto teto Hipotenus teto Obtusángulo 1 ángulo obtuso 2 ángulos gudos No existe Informción importnte sobre triángulos L sum de los ángulos internos de un triángulo es 180º. L sum de los ángulos exteriores de un triángulo es 360º. L sum del ángulo exterior y el ángulo interior de un triángulo es 180º. El ángulo interior y su respectivo ángulo exterior tienen l propiedd de ser suplementrios y consecutivos. uls sin fronters 59

7 Mtemátics 8 imestre: II Número de clse: 23 lse 23 Est clse tiene video Tem: Triángulos especiles ctividd 78 Mid los ldos y los ángulos de los siguientes triángulos. Luego, escrib l clsificción según l medid de los ldos y l medid de los ángulos de cd uno de ellos. 1 Triángulo. 2 Triángulo. 3 Triángulo. 4 Triángulo. ctividd 79 Relcione cd tríngulo con sus respectivs crcterístics y l respectiv figur. Triángulo rectángulo isósceles. 2 Todos sus ldos y ángulos son congruentes entre sí. Triángulo equilátero. Si su cteto más corto es, los otros dos son 2 y 3 Triángulo rectángulo Si sus ctetos son, l hipotenus es 2 60 uls sin fronters

8 imestre: II Número de clse: 23 Mtemátics 8 ctividd 80 Encuentre ls longitudes de los ldos de cd triángulo. En todo triángulo rectángulo cuyos ángulos gudos midn 30 y 60, l longitud del cteto myor es 3 veces l longitud del cteto menor y l longitud de l hipotenus es el doble de l longitud del cteto menor º 2 60º º º uls sin fronters 61

9 Mtemátics 8 imestre: II Número de clse: 24 lse 24 ctividd 81 Encuentre ls longitudes de los ldos indicdos y clcule el áre de cd triángulo º º 1 45º ctividd 82 l recostr un escler contr un pred se form un triángulo rectángulo, como se muestr en l figur. 1 uál es l expresión que represent l hipotenus del triángulo 30º 2 uál es l medid de los ángulos internos del triángulo 3 uál es el perímetro del triángulo x 4 uál es el áre del triángulo 62 uls sin fronters

10 imestre: II Número de clse: 24 Mtemátics 8 ctividd 83 1 Le l siguiente informción. l trzr l ltur en un triángulo equilátero se genern dos triángulos rectángulos congruentes cuyos ángulos miden 30, 60 y 90, respectivmente. 90º sí que su áre está dd por l siguiente expresión: Δ = Hlle el áre de los siguientes triángulos equiláteros. ) b) 8 7 c) 4 d) 10 uls sin fronters 63

11 Mtemátics 8 imestre: II Número de clse: 25 lse 25 Est clse tiene video ctividd 84 1 onstruy un triángulo con ls siguientes medids: = 3 cm, b = 5 cm y c = 6 cm. 2 on ls medids dds pr el triángulo nterior, verifique que se cumpl cd un de ls siguientes desigulddes: < b + c b < + c c < + b En todo triángulo se cumple est propiedd, se llm desiguldd tringulr y permite determinr cuándo es posible l construcción de un triángulo. Se puede concluir que: L sum de ls longitudes de dos ldos de un triángulo es myor que l longitud del tercer ldo. 64 uls sin fronters

12 imestre: II Número de clse: 25 Mtemátics 8 ctividd 85 Determine si ls medids dds continución podrín ser longitudes de los ldos de un triángulo y dibújelos en su cuderno. 1 =10cm, b = 8cm, c = 7cm 2 m = 5cm, n = 11cm, t = 4cm 3 x =10cm, y = 10cm, z = 21cm 4 s = 3cm, r = 4cm, w = 5cm ctividd 86 Observe el triángulo; respond y complete uál podrí ser l longitud de uno de los ldos de un triángulo, si se sbe que ls medids de los otros dos son 20 cm y 50 cm 2 L longitud del tercer ldo no puede ser myor que ni menor que. uls sin fronters 65

13 Mtemátics 8 imestre: II Número de clse: 25 ctividd 87 Use l desiguldd tringulr pr determinr cuáles de los siguientes triángulos se pueden construir. Luego, escrib su respuest y justifíquel. 1 9 cm 2 4 cm 4 cm 4 cm 1 cm 2 cm cm 7 cm 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm 5 3 cm 7 cm 6 4 cm 6 cm 4 cm 11 cm 66 uls sin fronters