CADENAS DE ABASTECIMIENTO

Transcripción

1 CADENAS DE ABASTECIMIENTO

2 Dseño de Redes de Dstrbucón

3 Cadenas de abastecmento Una cadena de sumnstro consste en todos los pasos nvolucrados drecta o ndrectamente en satsfacer las necesdades de los clentes. Las funcones de una cadena de abastecmento ncluyen: Desarrollo de nuevos productos Mercadeo Operacones Dstrbucón Fnanzas y Servco al clente

4 Cadenas de sumnstro Son dnámcas e ncluyen el flujo constante de: nformacón, productos y de dnero entre sus dferentes etapas. Las actvdades de una C. de A. ncan con una orden del clente y termnan cuando el clente ha pagado por su compra. Actualmente, las C. de A. son verdaderas redes de sumnstro, ncluyen las actvdades de logístca reversva que las converten en verdaderos cclos cerrados.

5 Proveedores Materas prmas Procesos de produccón Línea de ensamble Una cadena de abastecmento general E-1 B-1 E-2 E-3 B-2 Clentes

6 Cadenas de sumnstro Importanca estratégca Una cadena de sumnstro cumple con la tarea específca de satsfacer las necesdades de los consumdores agregándole valor al producto o servco que brnda. DELL H. P. GATEWAY

7 Cadenas de sumnstro Objetvos de una cadena de abastecmento Maxmzar el valor global generado o la Utldad de la cadena de sumnstro gual a: Ingreso por clentes Costos generales a lo largo de la cadena Esto debe ser meddo en todas las etapas de la C. de A S. C. M. (Supply Chan Management ) Es la gerenca de todos los flujos entre las dversas etapas de la C. de A, con el objeto de maxmzar la utldad total.

8 P r o v e e d o r e s Cadenas de sumnstro Naconal Flujo de nformacón y dnero Fabrcante Dstrbudores Logístca reversva????????? Fgura 3. La cadena de sumnstro Naconal. El flujo de nformacón, dnero y materales fluye en ambos sentdos, exste la logístca reversva?. C l e n t e s

9 Establecmento de ndcadores en C de A Cómo determnar cuando una cadena está brndando un servco con un nvel de desempeño adecuado? Algunos ndcadores para medr el desempeño de una cadena de sumnstro son: Ventas totales Costos logístcos y de produccón Nvel de servco Tempo de respuesta Peddo perfecto Nveles de nventaros

10 Nveles de decsón en una cadena de abastecmento Nvel estratégco o de dseño: Una frma debe asegurar que la confguracón de la cadena soporta los objetvos estratégcos de la msma. Este nvel puede comprender: Localzacón y capacdades de las nstalacones Productos a ser manufacturados o almacenados en las dversas nstalacones Modos de transporte a mantener dsponbles Tpo de nformacón a ser utlzada

11 Nveles de decsón en una cadena de abastecmento Nvel táctco o de planeacón: Dada la confguracón de la cadena, se deben tomar decsones acerca de la planeacón. Este nvel puede comprender: Pronóstcos para el año sguente De cuáles localzacones se satsfará la demanda de cada zona de consumo Planeacón de nventaros a lo largo de la cadena Decsones acerca de fabrcacón o tercerzacón Planeacón y tamaño de promocones y otras estrategas de mercadeo

12 Nveles de decsón en una cadena de abastecmento Nvel operaconal: Decsones relatvas a órdenes de clentes ndvduales. La confguracón de la cadena y las polítcas de planeacón están defndas. Este nvel puede comprender: Estrategas de satsfaccón de órdenes a partr de nventaros o produccón/compras Planeacón de fechas de entrega de órdenes partculares Generacón de lstas de pckng en centros de dstrbucón Determnacón de modos de transporte específcos Determnacón de programacón y rutas de vehículos Programacón de Produccón y Schedulng

13 Nveles de decsón en una cadena de abastecmento Procesos en una cadena de abastecmento Punto de Vsta Cclos Punto de Vsta Push/Pull

14 Punto de vsta Cclos Clentes Detallstas Dstrbudores Productores Proveedores Cclo de Orden del Clente Cclo de Reposcón Cclo de Manufactura Cclo de Compra o de Adquscón

15 Cclo de la Orden del clente Llegada del clente El clente recbe la Orden Entrada de la Orden del clente Preparacón de la Orden del clente

16 Cclo de Reposcón Generacón de una Orden del detallsta El detallsta recbe la Orden Entrada de la Orden del detallsta Preparacón de la Orden del detallsta

17 Cclo de Manufactura Llegada de la orden de produccón Recepcón de la Orden Programacón de Produccón Manufactura y Despacho

18 Cclo de Compra o adquscón Orden basada en la Programacón del productor o en las necesdades del proveedor Recepcón de la orden por parte del productor Programacón de Produccón del proveedor Manufactura y Despacho de componentes O matera prma

19 Empresa L. L. Bean ( Empresa de ventas por correo o catálogo, a través de un centro de telemercadeo o Internet, fundada en 1912, con ventas anuales de más de mllones de dólares. Mantene nventaros para responder a las órdenes de los clentes. Todos los procesos en el cclo de la orden del clente son tpo pull, ya que se ncan con la llegada de la orden. Todos los procesos en los cclos de reposcón, manufactura y adquscón de materas prmas son del tpo push, ya que se hacen antes del arrbo de la orden del clente.

20 Punto de vsta push/pull :L. L. Bean Clentes Empresa L.L. Bean Productores Proveedores Cclo de Orden del Clente Cclo de Manufactura Cclo de Compra o de Adquscón Proceso Pull Proceso Push

21 Punto de vsta push/pull :Dell Computers Clentes Dell Computers Cclo de Orden del Clente y de manufactura Proceso Pull Proveedores Cclo de Compra o de Adquscón Proceso Push

22 La cadena de valor de una compañía Fnanzas, contabldad, tecnología de la nformacón, recursos humanos Desarrollo de nuevos productos Mercadeo y ventas Operacones Dstrbucón Servco Estratega de cadena de abastecmento Estratega de proveedores, operacones y logístca Localzacón Inventaros Transporte Operacones Informacón

23 REDES DE ABASTECIMIENTO

24 El rol de la dstrbucón en cadenas de sumnstro Dstrbucón hace referenca a los pasos para mover productos desde la estacón del proveedor a la estacón del clente en una cadena de sumnstro. P ro v ee d or e s Materas prmas F a b r c a n te s Productos termnados o Dell dstrbuye drectamente a los consumdores fnales o H.P. Dstrbuye a través de ntermedaros o Gateway dstrbuye a través de sus propas tendas o Apple Computer planea abrr tendas de ventas al detal Cual modo de dstrbucón srve mejor a la compañía y a sus clentes? C l e n t e s

25 Factores nfluyentes en el dseño de redes de dstrbucón El desempeño de una red de dstrbucón puede medrse en dos dmensones: 1. Satsfaccón de las necesdades del consumdor 2. El costo de satsfacer las necesdades del consumdor

26 Factores nfluyentes en el dseño de redes de dstrbucón Tempo de respuesta: Tempo entre la colocacón de un peddo y el recbo de este. Varedad de productos:no de productos/confguracones que el clente desea Dsponbldad de productos: Probabldad de tener los productos en nventaros. Experenca del clente: Incluye aspectos como la facldad que un clente tene para colocar una orden y recbrla. Órdenes vsbles: La facldad que tene el clente para poder rastrear su orden. Manejo de devolucones: La facldad con la que un clente puede hacer devolucones y la red manejar tales retornos.

27 Factores nfluyentes en el dseño de redes de dstrbucón Número de localdades requerdas Tempo de respuesta deseado Relacón entre el tempo deseado de respuesta y el número de localdades. Adaptado de Chopra, Sunl y P. Mendl. (2004) Pág 74 El tempo de respuesta se puede dsmnur aumentando el número de localdades.

28 Factores nfluyentes en el dseño de redes de dstrbucón Cambos en el dseño de la red de dstrbucón afectan los costos en la cadena de nventaros, transporte, localdades y manejo de nformacón Costo de los nventaros Número de localdades Relacón entre el número de localdades y el costo de los nventaros. Adaptado de Chopra, Sunl y P. Mendl. (2004) Pág 75 Se espera, que a menor número de localdades el nventaro rote más veces por período. (Porqué razón?)

29 Factores nfluyentes en el dseño de redes de dstrbucón Costo del transporte Número de localdades Relacón entre el número de localdades y el costo del transporte. Adaptado de Chopra, Sunl y P. Mendl. (2004) Pág 75 El costo por undad de materal entrante es menor que el costo de materal salente por economías de escala. Tener muchas localdades puede mplcar perder los ahorros por escalas

30 Factores nfluyentes en el dseño de redes de dstrbucón Costo de la localdad Número de localdades Relacón entre el número de localdades y el costo de funconar una localdad Adaptado de Chopra, Sunl y P. Mendl. (2004) Pág 76 Una reduccón en el número de localdades medante una consoldacón permte reducr costos medante economías de escala

31 Factores nfluyentes en el dseño de redes de dstrbucón Tempo de respuesta Costo logístco total Número de localdades Varacón en costos logístcos y tempo de respuesta con respecto al número de localdades Adaptado de Chopra, Sunl y P. Mendl. (2004) Pág 76 Costos totales logístcos son la suma de los costos por nventaros, transporte y localdades. A mayor número de localdades menor el tempo de respuesta. Más allá de certo número de localdades se ncrementan los costos y el tempo de respuesta no dsmnuye sgnfcatvamente.

32 PROBLEMA DE LOS INVENTARIOS Sstemas de control contnuo Sstema de nventaro (s, Q)

33 PROBLEMA DE LOS INVENTARIOS Nvel de nventaro S Sstemas de control peródco Inventaro máxmo Inventaro neto Inventaro efectvo Q 1 Q 2 Q 3 L 1 L 2 R R Tempo

34 UNIDADES VENDIDAS PROBLEMA DE LOS INVENTARIOS El promedo y la varabldad Datos hstórcos de ventas Inventaro de segurdad Inv. Máxmo % SEMANAS

35 LOCALIZACIÓN CONTINUA DE UNA SOLA INSTALACIÓN

36 Consdere el caso en el que se desea conocer la ubcacón en coordenadas (x, y) que debe dársele a un centro de dstrbucón, que recbe productos desde dos proveedores con volúmenes de sumnstro y costos de transporte por undad conocdos y que debe dstrbur dchos productos a tres dferentes clentes con demandas y costos de dstrbucón por undad gualmente conocdos. La nformacón relaconada con este problema se presenta a contnuacón: Localzacón contnua de una sola Productos total V transporte R Punto Volumen (Ton/año) Costo de ($/Ton.año) nstalacón X (Km) Y (Km) Planta 1 A , Planta 2 B , Clente 1 A, B , Clente 2 A, B , Clente 3 A, B ,

37 Localzacón contnua de una sola nstalacón Notacón: C V R d T Costo total del transporte Volumen del punto Costo del transporte haca Dstanca desde la localdad a

38 COORDENADA Y (Km) Localzacón contnua de una sola nstalacón 9 LOCALIDADES 8 Planta 1 Clente Bodega (X, Y) 5 4 Clente 1 3 Clente COORDENADA X (Km) Planta 2

39 Ejemplo de localzacón contnua de una sola nstalacón - Modelo Mnmzarcosto C T 5 1 V R d Funcón objetvo : total 5 1 V R de transporte (x - (y - donde (x, y) es la localzacón de la nueva bodega x ) 2 y ) 2

40 Modelo localzacón contnua de una sola nstalacón Mnmzar la funcón de dstancas con dervadas Para encontrar los valores que mnmzan la funcón objetvo es necesaro realzar dervadas parcales así: ) y (y ) x (x ) x (x V R ) y (y ) x (x V R x x C T ) y (y ) x (x ) y (y V R ) y (y ) x (x V R y y C T

41 Modelo localzacón contnua de una sola nstalacón Método 1. Aproxmacón al óptmo medante el cálculo del Centro de gravedad (x o, y o ) : 5 1 x0 5 1 V R x V R y V R y V R

42 Modelo localzacón contnua de una sola nstalacón Método 2. Iteracón de punto fjo: A partr de las coordenadas obtendas medante el método del COG (centro de gravedad), se contnúa terando hasta que la solucón converja utlzando las sguentes expresones. x V R x V R d d y V R V R y d d Medante una hoja de cálculo se puede resolver este problema como se muestra a contnuacón

43 ITERACIÓN X Y COSTO Datos ncales 5, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,51363 Coordenadas Centro de Gravedad Solucón exacta

44 Método 3. Solucón medante hoja de cálculo, con Solver

45 LOCALIZACIÓN CONTINUA MULTIPLE Locaton Allocaton problem

46 Localzacón contnua múltple Punto Volumen Total (Ton/Año) Costo de transporte ($ton.km) X (Km.) Y (Km.) M , M , M , M , M , M , M , M , M , M , Dónde ubcar dos o más bodegas y qué clentes debe atender cada una?

47 Coordenadas Y 10 Localzacón contnua múltple Coordenadas X

48 Aplcacón con Logware (MULTICOG)

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53 No de bodegas Costo , , , , , , , , , ,000

54 Problema de localzacón contnua múltple con costos de nventaros

55 Localzacón contnua múltple con costos de nventaro Ejemplo de localzacón contnua con costos de nventaro Los costos de transporte son determnados por un procedmento de localzacón de múltples nstalacones, varando el número de ellas a abrr, utlzando el software LogWare. Se consdera un costo fjo constante de cada nstalacón s ésta es aberta.

56 Datos del ejemplo Zona No. Cudad x (cm) Y (cm) Volumen (Ton/año) Flete ($/Ton.Km) 1 Pasto 0,4 0, ,49 2 Popayán 1,1 1, ,09 3 Neva 2,7 2, ,88 4 Cal 1, ,73 5 Ibagué 2, ,28 6 Perera 2,3 4, ,97 7 Bogotá 4 4, ,64 8 Medellín 2,5 6, ,75 9 Yopal 6 4, ,65 10 B/manga 5,1 7, ,84 11 Cúcuta 5,8 7, ,98 12 B/qlla 3,4 11, ,

57 Costo del nventaro El nventaro en la cadena se estma como: I(N) Io I(N)es el nventaro en $ en la cadena s se abren N nstalacones N es el número de nstalacones Io es el nventaro promedo en $ s se abre una sola nstalacón. Costo de llevar el nventaro : ri(n) N $/año *,donde :, donde r es el costo de mantenmento anual del nventaro en % * Presentada por Ballou (2004), capítulo 14, págnas

58 Costo de nventaro Se asume un flujo anual (throughput) s se abre una bodega = 21,250 Ton/año. Se asume una rotacón de nventaro en la bodega = 24 veces/año. Por lo tanto, el nventaro promedo en la bodega sería = 21,250/24 = Ton. Se estma el valor promedo de los productos en $750,000/Ton y el costo de mantenmento del nventaro en el 24% anual. Por lo tanto, el costo de llevar el nventaro en una bodega sería I0 = , = mllones de pesos por año

59 Costos Fjos Se asume un costo fjo por cada bodega que se abra de 60 mllones de pesos por año. Se utlza el software Logware con el programa MULTICOG para estmar los costos de transporte, varando el número de bodegas a abrr.

60 No. De bodegas Costo logístco total Costo de transporte $/año Costo fjo de bodegas $/año Costo de nventaro $/año Costo total $/año 1 672,02 60,00 159,38 891, ,1 120,00 225,39 837, ,54 180,00 276,05 748, ,04 240,00 318,75 818, ,04 300,00 356,37 866, ,85 360,00 390,39 928, ,42 420,00 421,67 994, ,7 480,00 450, , ,91 540,00 478, , ,08 600,00 503, , ,54 660,00 528, , , ,09

61 Costos [$] Conflcto de costos en localzacón 1400 Confllcto de costos en localzacón COSTO TRANSPORTE COSTO FIJO DE ABRIR COSTO DE INVENTARIO COSTO TOTAL No. centros de dstrbucón

62 Localzacón Dscreta

63 Problema de la mochla Funcón Objetvo: Escoger un grupo de productos que maxmce el valor total sn exceder el espaco dsponble Varable de decsón x : 1 s se escoge el objeto Parámetros n: Número de objetos w : Peso del objeto v : valor (mportanca) del objeto W: volumen de la mochla Max s.a. x n j1 w x n j1 v 0, 1 x W

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66 Localzacón de plantas con un únco orgen

67 Indces and Sets I : set of feasble plant locatons, ndexed by 1,2,..,6 J : set of markets,ndexed by j 1,2,...,8 Data D No capacty lmtaton s for plants At most p plants are to be opened, d dstance between market j and plant y x j j j demand of market j P-Medan Model 1f plant s located at ste, 0 otherwse 1 f market j s suppled from plant ste, 0 otherwse

68 X X Y, Y P-Medan Model (1) Funcón Objetvo Mnmzar la dstanca total D Sujeto a Número de plantas a abrr Zona de consumo atendda Relacón entre la planta y la zona de consumo j j 1,2,...,6 j 1,2,...,8 0,1 1,2,...,6 j 1,2,..., Y X P j j1 d j X 1 j 1,2,...,6 j

69 P-Medan Model (2) Esta basado en programacón entera. El crtero de localzacón esta basado en los costos de transporte y costos fjos de nstalacones. Los stos de localzacón están restrngdos a una cantdad determnada Es posble encontrar la localzacón de m nstalacones en un tempo especfco.

70 Indces and Sets I :set of feasble plant locatons, ndexed by 1, J :set of markets, ndexed by j 1, 2,..., 8 Data D No capacty lmtatons for p lants At most p plantsare to be opened, d f y x j j demand of market j dstance between market j and plant Cost fxed of open a plant j P-Medan Model 2 1f plant s located at ste, 0 otherwse 1 f market js suppledfrom plant ste, 0 otherwse 2,.., 6

71 P-Medan Model (2) Uncapactated Faclty Locaton Problem MnmzeC Sujeto a I X Y X j j I X f j y y C 1 j J 6 I I, d X j J 0,1 I 0,1 I, j J 8 jj j j j

72 La cudad de Nueva York tene 10 dstrtos de recoleccón de basura y pretende determnar cuál de los dstrtos debería ser un tradero. Cuesta $1.000 acarrear una tonelada de basura una mlla. La ubcacón de cada dstrto, la cantdad de toneladas de basura producdas en un año por dstrto, el costo fjo anual por operar un tradero y el costo varable por procesar una tonelada de basura en un tradero se muestra en la sguente tabla: Coordenadas Costos en mllones de $ Dstrto X Y Toneladas Fjo Varable

73 Cada tradero puede procesar cuando mucho 1500 toneladas de basura. Cada dstrto debe envar toda su basura a un solo dstrto. Determne en donde localzar los traderos de tal manera que mnmce el costo total por año. Formule el problema de asgnacón en notacón algebraca. Formule utlzando la sguente notacón: d j : Dstanca desde el dstrto ubcado en al dstrto donde se ubca el botadero j CAP j : Capacdad del botadero ubcado en el dstrto j X j : Varable de decsón que establece s dstrto lleva su basura al botadero j B : Basura que genera el dstrto CFj: Costo fjo de operar el botadero ubcado en el dstrto j CV j : Costo varable de procesar una tonelada de basura en el botadero ubcado en el dstrto j CT: Costo de acarrear una tonelada de basura por mlla recorrda. Yj: Varable de decsón que determna s el botadero se debe abrr en el dstrto j

74 Localzacón de plantas con múltples orígenes

75 Ejemplo: La demanda anual de una compañía agregada en 5 regones, los costos de produccón y transporte y los costos de abrr planta de 10 mllones o 20 mllones de capacdad son los sguentes: Costos de produccón y transporte por 1,000,000 undades Regón N. Amérca S. Amérca Europa Asa Afrca Costo Fjo Baja Capacdad Costo Fjo Alta capacdad N. Amérca S. Amérca Europa Asa Afrca Demanda Encontrar qué plantas se deben abrr y qué regones debe atender cada planta

76 Planta 1 s Planta 1 s Regón N. Amérca S. Amérca Europa Asa Afrca se abre se abre N. Amérca S. Amérca Europa Asa Afrca Restrccones N. Amérca 0 S. Amérca 0 Europa 0 Asa 0 Afrca 3 N. Amérca S. Amérca Europa Asa Afrca Funcón objetvo Costo total Solucón con Solver de Excel VARIABLES DE DECISION

77 y = 1 f plant s located at ste, 0 otherwse x j = Quantty shpped from plant ste to customer j D j = Annual demand from customer j K = Potental capacty of plant at ste I f = Fxed cost of locatng a plant a ste I C j = Cost of shppng one unt from plant I to customer j K = Potental number of plant to be open Mn C Sujeto a n 1 m j1 n 1 X X y j j 1 D K K; j y y f y n 1 0,1 m j1 C j X j

78 Problema de localzacón dscreta con costos de nventaros

79 PROBLEMA DEL TRANSBORDO Cap í 5000 j k Y jk A X j CALI Dem k Cal: 1500 Medellín : B IBAGUE Bogotá: C NEIVA Barranqulla: 2500 Pasto: 1500 Xj: Cantdad de producto a envar desde a j Yjk: Cantdad de producto a envar desde j a k Cj: Costo de envar producto de a j Cjk: Costo de envar producto de j a k

80 PROBLEMA DEL TRANSBORDO CON ALMACENAMIENTO PROBLEMA DEL TRANSBORDO CON APERTURA DE CENTROS DE DISTRIBUCIÓN: UN PROBLEMA DE DISEÑO DE REDES

81 Localzacón Dscreta múltple con costos de nventaro Ejemplo de localzacón dscreta con costos de nventaro Consdere una empresa comercalzadora en Colomba que desea saber el número, localzacón y capacdad de las bodegas a abrr. Se debe tambén determnar el flujo de productos desde cada proveedor (agregados en 7 zonas a lo largo del país) haca cada una de las bodegas que se abran. Los clentes de la empresa se han agregado en 12 zonas.

82 Informacón necesara Fletes desde proveedores haca bodegas y desde bodegas haca zonas de consumo Capacdad de proveedores Demanda de cada consumdor Costo fjo aproxmado de cada bodega Número mínmo y máxmo de bodegas a abrr. Informacón sobre costos de nventaro (Semejante a la del caso contnuo)

83 Representacón en una red del ejemplo de localzacón dscreta de bodegas Proveedores Bodegas potencales Consumdores Cal Pasto Pasto Popayán Popayán Bogotá Neva Neva Ibagué Perera Cal Perera Cal Perera Ibagué Bogotá Ibagué Bogotá Medellín Medellín Medellín B/manga Barranqulla Yopal Cúcuta Yopal Cúcuta B/manga B/qulla B/manga B/qulla

84 Localzacón contnua múltple con costos de nventaro

85 Datos del ejemplo Se asume un costo fjo por cada bodega que se abra de 60 mllones de pesos por año. Proveedor No Cudad Capacdad (Ton/año) 1 Cal 3.250,00 2 Ibagué 2.000,00 3 Perera 2.000,00 4 Bogotá 5.800,00 5 Medellín 4.500,00 6 B/manga 1.250,00 7 B/qulla 2.450, ,00 Zona No Cudad Volumen (Ton/año) 1 Pasto 550,00 2 Popayán 650,00 3 Neva 1.060,00 4 Cal 3.190,00 5 Ibagué 1.350,00 6 Perera 1.700,00 7 Bogotá 5.300,00 8 Medellín 4.250,00 9 Yopal 320,00 10 B/manga 910,00 11 Cúcuta 480,00 12 Barranqulla 1.490, ,00

86 f j 1,2,...,7 ; j 1,2,...,12 f Flete en $/Ton desde la bodega j haca el clente k : jk j 1,2,...,12 ; k 1,2,...,12 Cap Dem CFJ Flete en $/Ton desde el proveedor haca la bodega j : Capacdad del proveedor en Ton/año; 1,2,...,7 k Demanda en la zona de consumo k en Ton/año; k 1,2,...,12 Costo fjo de la bodega en $/año; j 1,2,...,12 N Número de bodegas a abrr PARÁMETROS Cap Proveedores (índce ) fj CFJ Bodegas (índce j) f jk Dem Zonas de consumo índce k k

87 X Y jk W j j Ton/año a envar desde el proveedor haca la bodega 1,2,...,12 Ton/año a envar desde la bodega j haca el clente k; k 1,2,...,12 1 s l a bodega j es aberta; 0 de locontraro. 1,2,...,12 j; VARIABLES DE DECISION Y jk X j Proveedores (índce ) Bodegas (índce j) Zonas de consumo índce k W j

88 Localzacón contnua múltple con costos de nventaro Los fletes han sdo estmados con base en la tabla de fletes del Mnstero de Transporte de Colomba. Se consderan costos fjos de apertura de bodegas. Se asume que los costos varables de almacenamento son ndependentes del número de bodegas abertas y por lo tanto se converten en una constante.

89 El modelo matemátco en forma verbal Funcón objetvo: Mnmzar Costos de Transporte + Costos fjos de bodegas + Costos de nventaros Restrccones: Capacdad de proveedores Capacdad de bodegas (lmtada para decdr capacdad) Satsfaccón de demanda en zonas de consumo Balance de productos en bodegas Número máxmo de bodegas a abrr Restrccones obvas

90 Sujeto a: j Funcón Objetvo Mnmzar COSTO TOTAL : X f j X Cap j j f jk X jk j CFJ Restrccón de capacdad de proveedore s j j j W j : Restrccó n de capacdad de bodega X j MW j j, donde M es un entero muy grande postvo

91 Restrccones de demanda en zonas de consumo j W Y jk DEM X k k Restrccones de balance en bodegas j Y k jk j Restrccones por el número de bodegas a abrr j j N,donde N es el número de bodegas a abrr Restrccones Obvas X j,y jk 0, j, k W j 0,1j

92 Costo de nventaro Se asume un flujo anual (throughput) s se abre una bodega = 21,250 Ton/año. Se asume una rotacón de nventaro en la bodega = 24 veces/año. Por lo tanto, el nventaro promedo en la bodega sería = 21,250/24 = Ton. Se estma el valor promedo de los productos en $750,000/Ton y el costo de mantenmento del nventaro en el 24% anual. Por lo tanto, el costo de llevar el nventaro en una bodega sería I0 = , = mllones de pesos por año

93 Resultados de localzacón dscreta utlzando software de optmzacón

94 Solucón Óptma

95 Bblografía del módulo Bblografía BALLOU, Ronald. Busness Logstc Management: Plannng, Organzng and Controllng The Supply Chan, Qunta Edcón, Prentce Hall, Inc., Upper Saddle Rver, New Jersey, CHOPRA, Sunl y MEINDL Peter. Supply Chan Management: Strategy, Plannng and Operaton, Tercera Edcón, Prentce Hall, Inc., Upper Saddle Rver, New Jersey VIDAL, Carlos Julo, Materal de clase. Unversdad del Valle LONDOÑO, Julo César, Notas de Clase. Pontfca Unversdad Javerana Cal. 2009