ESTUDIO Y MODELIZACION DE UN NUEVO DISEÑO DE CHIMENEA SOLAR 1

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1 ASADES Avnces en Energís Renovbles y Medo Ambente Vol. 5, 001. Impreso en l Argentn. ISSN ESTUDIO Y MODELIZACION DE UN NUEVO DISEÑO DE CIMENEA SOLAR 1 Mgue Condorí, Lus Mell, Lus Srv 3 INENCO, Insttuto UNS-CONICET Unversdd Nconl de Slt, Clle Buenos Ares 177, 4400, Slt, Argentn Fx: , Eml:condor@uns.edu.r RESUMEN: Se relz un estudo nlítco y computconl pr determnr l velocdd y l tempertur del lujo de re que se producen en el nteror de un nuevo dseño de chmene solr propuesto. En este estudo se consder l vrcón de l densdd del re con l tempertur y l humedd bsolut. Se determnn los dstntos coecentes de conveccón utlzndo ls correlcones con el número de Nusselt especíco pr cd stucón. El modelo se vld con dtos meddos en un prototpo de m de lto. Plbrs clve: energí solr, chmene solr. INTRODUCCIÓN L mner más conble en l que un secdor solr puede trbjr con conveccón nturl, es mednte el uso de un chmene solr, provechndo el grdente térmco que se produce en ell. Este sstem tene un unconmento que se utorregul con l rdcón solr, es económco en cunto su construccón, no necest de sstems complejos de control y es ndependente de ls uentes externs de energí (Román, 199). Según l ecucón de Bernoull, en l chmene l velocdd del lujo de re es drectmente proporconl l derenc de presón de l column de re l sld y l mbente, e nversmente proporconl l densdd del re. Es decr que se puede ument el trje ncrementndo l ltur de l chmene, esto mejor l derenc de presón, o umentndo l tempertur de sld, lo cul dsmnuye l densdd. Pr el cso de un secdor de 50 m de plnt, l ltur requerd pr un chmene solr con un metro cudrdo de áre trnsversl suele superr los ses metros. S debdo l umento de crg en el secdor se necest más ltur, mplc un myor costo en estructurs pr resstr l uerz del vento, l que tmbén se ncrement con l ltur. En consecuenc, l ltur es un uerte lmtnte del sstem y es convenente relzr esuerzos pr mejorr l ecenc térmc de l chmene n de umentr el cudl de sld. L velocdd del lujo es uncón de l densdd del re que depende tmbén de l tempertur y del contendo de humedd. En un secdor, en dís de bj rdcón un chmene produce bj extrccón de re húmedo, lo que vorece l ormcón de hongos sobre el producto, o s éste está sem seco y l rdcón es lt, se producen elevds temperturs que pueden llegr quemr el producto. El lujo de re tmbén está lmtdo por l dstrbucón del producto y ls sngulrddes en l estructur que producen pérdds de presón, y por l velocdd de evporcón requerd en l cámr de secdo, que es drectmente proporconl l lujo másco de re. En resumen, el correcto dseño de un chmene solr pr ser plcd l secdo de lmentos debe segurr un trje decudo tenendo en cuent ls condcones hbtules de rdcón ncdente, tempertur mbente, tempertur y humedd de l cámr de secdo, ls pérdds de presón que se producen en todo el sstem, ls renovcones de re requerds por el proceso de secdo y l ecenc térmc de l chmene, l cul debe estr optmzd. En el presente trbjo, se plnte un modelo nlítco con resolucón computconl que puede plcrse l dseño de chmenes solres en generl. Se plnte tmbén, el estudo especíco de un nuevo dseño de chmene que pued trbjr en orm ecente ún en dís con bj rdcón solr mednte el uso de un extrctor uxlr del tpo eólco. DESCRIPCIÓN DE LA CIMENEA En l gur 1 se muestr un esquem de l chmene solr propuest. Ést const de un conducto crculr de chp glvnzd, del tpo que se utlz en los sstems de crculcón de re. El conducto hce de bsorbedor de l rdcón solr, por lo que su cr exteror está pntd de negro mte. Otro clndro de myor dámetro, construdo con polcrbonto, se ubc concéntrco con el bsorbedor y se tpn y selln los extremos de orm tl que entre el bsorbedor y l cubert 1 Prclmente nncdo por el CIUNS y el CONICET Becro del CONICET 3 Investgdor del CONICET 0.19

2 qued un cámr cerrd de re. Un ventj del sstem propuesto es que en el cso de ser necesro, se puede colocr áclmente un extrctor eólco de re del msmo dámetro que el conducto nteror, l sld de l chmene. Ts We cubert de polcrbonto T hw ho T h conducto bsorbedor Te We Fgur 1: Esquem de l chmene solr propuest. Entre l cubert y el bsorbedor exste un cámr cerrd de re. MODELO MATEMÁTICO El lujo másco de re Pr l determncón de un ecucón que descrb el comportmento del lujo másco del re en el nteror de l chmene se h segudo prncplmente los lnementos de Bnsl (Bnsl et l., 1993). El cudl de re que luye por un conducto evludo en un poscón determnd del msmo se dene como: Q Q O = C D = C AT D AT 0 ( P P ) ρ o o 1 / ( P P ) ρ 1 / (1) () donde C D es el coecente de descrg y AT es el áre trnsversl l lujo de re. Pr l velocdd del re, se utlzó l ecucón de Bernoullí evlud l entrd y l sld de l chmene. P es l presón de l column de re en el nteror de l chmene, P es l presón tmosérc y ρ l densdd del re. Los índces y 0 ndcn que ls propeddes del re son evluds l ltur de sld de l chmene y l de entrd, respectvmente. Consderndo estdo estconro, se determn l presón estátc de l column de re por encm de un punto studo l entrd de l chmene y pr otro ubcdo l msm ltur pero en el exteror. Debdo que l densdd del re cmb con l tempertur, ρ represent el vlor medo de l densdd. Pr el re en el exteror se consder un tempertur unorme T. L derenc de ests presones estátcs permte determnr l uerz de scensón: ( P ) + ( P P ) = g ( ρ ρ ) P 0. (3) o Despejndo de ls ecucones (1) y () ls respectvs derencs de presón y susttuyéndols en l ecucón (3), se obtene l sguente expresón en uncón de los cudles. ( C A ) g ( ρ ρ ) Q0 ρ0 + Q ρ = D T. (4) Debdo que en el nteror de l chmene exste un cmbo de l densdd del re con l poscón, es decudo tener en cuent l ecucón de contnudd pr el lujo másco m& ρ Q = ρ (5) = 0 0 Introducendo l ecucón (5) en l (4), se obtene nlmente l expresón pr el lujo másco del re. Q 0.0

3 ( ρ ρ ) 1 / g ρ0 ρ m& = CD AT (6) En l ecucón (6), se ve clrmente que l uerz scensonl del re depende con l ríz cudrd del producto entre l ltur de l chmene y l derenc de densdd del re en el nteror y el exteror; y que el lujo que se obtene es drectmente proporconl l dámetro de l chmene. Pr chp ls el coecente de descrg tene vlores cercno l undd. En consecuenc ls vrbles de l ecucón son l ltur y el dámetro de l chmene y l derenc de densdd del re entre el nteror y el exteror, evludos en el punto de sld. L Tempertur del Flujo de re Se plnte un blnce de energí en el conducto de l chmene que hce de bsorbedor de l rdcón solr. Se consder l superce del bsorbedor dvdd en dos prtes gules con temperturs dstnts, un T pr l cr que se enrent l sol y otr T pr l que se encuentr sombred. Sn embrgo, se consder pr mbs crs un únco coecente medo h pr l trnserenc de clor por conveccón nturl que se produce en el nteror del conducto. Consderndo que l energí socd l rdcón solr ncdente se dstrbuye entre ls pérdds hc el exteror, l trnserenc de clor hc el lujo de re y el ntercmbo de rdcón entre ls dos crs, se tenen los sguentes blnces: ( α ) I = U ( T T ) + h ( T T ) + h ( T T ) p t ρ τ (7) ( α ) I = U ( T T ) + h ( T T ) + h ( T T ) p d t r τ (8) donde τ es l trnsmtnc del polcrbonto, α p l bsortnc del conducto, I l rdcón totl ncdente sobre superce vertcl, I d su componente dus más l relejd en el suelo, U t un coecente de pérdds globl hc el mbente, T l tempertur mbente y hr el coecente de pérdds por rdcón que depende de ls temperturs de ls crs. Sumndo membro membro ls ecucones (7) y (8), se obtene el blnce de energí globl pr el bsorbedor: r ( ) ( I + I ) d α = U ( T T ) + h ( T T ) τ p t P P (9) donde T p es el vlor medo entre ls dos temperturs de plcs T y T, y el coecente globl de pérdds hc el mbente se determn sumdo en sere ls resstencs térmcs correspondentes h 0, pr el espco entre l plc y l cubert y hw debd l ccón del vento. h0 hw Ut = h + h 0 w (10) De l ecucón (9) se puede determnr l tempertur med del bsorbedor en uncón de l tempertur del lujo de re. T 1 I + I d ( ) τα P + Ut T + h T (11) Ut + h P = Pr determnr l tempertur T del ludo, se plnte l ecucón de blnce de energí pr un elemento derencl del lujo de re, en donde se consder que éste es clentdo por conveccón por ls crs ntern del conducto. da ( T T ) + h ( T T ) da m & C pdt = h (1) Donde Cp es el clor especíco del re y da = π D dy es el derencl de áre correspondente l superce extern del elemento de chmene, sendo D el dámetro de l msm. Reemplzndo ls ecucones (7) y (8) en l (1), y utlzndo l (11), se obtene l sguente ecucón derencl pr el lujo de re: dt dy ( K K T ) = K (13)

4 h π D K = 1 (14) mc & P I + Id ( ) P + Ut T 1 K = τα (15) Ut + h Ut K3 = (16) U + h t L ecucón (13) tene l sguente solucón, donde se h consderdo conocd l tempertur T e del ludo l entrd de l chmene. T K K = e 1 K 3 K (17) 3 ( y) T exp( K K y) 3 Los Coecentes de trnserenc de clor por conveccón Los coecentes de trnserenc por conveccón que se utlz en el modelo son tres: h w determndo por l ccón del vento sobre l superce exteror, h o que corresponde l conveccón nturl que se produce entre l cubert y l plc negr, y h debdo l trnserenc térmc entre el conducto y el re que hcende por el nteror de l chmene. Pr el cálculo del prmero de estos coecente, se h consderdo un vlor promedo sobre tod l superce exteror, se utlz l ecucón recomendd por McAdms (Due y Beckmn, 1991). h w = v (18) donde v es l velocdd med del vento expresd en ms -1. Se dopt est correlcón debdo que tene en cuent el eecto de l trnserenc de clor por rdcón hc el medo mbente. En el espco entre l plc de polcrbonto y l chp del conducto se orm un recnto cerrdo, con predes dstnts temperturs. El coecente h 0 se obtene del Nusselt pr conveccón nturl de un cp límte vertcl. En este cso se utlz l correlcón propuest por Berkovsky y Ppolevkov (Bejn, 1995). 0, Pr D Nu = 0, R (19) 0, + Pr Váld pr 13 R <10 y < < 10. D Pr el tercer coecente, ls dmensones típcs de un chmene solr tenen coecente geométrco / D myor 0,5 que R, y l trnserenc de clor en su nteror puede ser clculd como conveccón nturl turbulent sobre un pred vertcl. El coecente h se obtene prtr del Nusselt ddo por l correlcón de Churchl y Chu (Bejn, 1995). 6 (,85 0,38 R ) 1 / Nu = + (0) 0 Est correlcón está justd pr Pr 0, 7 y se h consderndo que el clentmento pr el lujo es unorme. En ls ecucones (19) y (0), l ltur de l chmene es l longtud crcterístc que se utlzd pr evlur los números dmensonles correspondentes. L densdd del re L densdd del re se determn en uncón de l tempertur y l humedd bsolut. S ben se suele consderr sólo l dependenc con l tempertur, el contendo de humedd del re es de grn mportnc en ls plccones de secdo solr. Especícmente, un umento de l humedd del re producrá un dsmnucón de l densdd respecto los vlores pr re seco. En nuestro cso, l densdd del re húmedo se clcul por l sguente correlcón (ASRAE, 1989): 1 R T ρ = ( 1 + 1,6078We ) (1) P 0.

5 Donde R = 87,055 J / Kg K es l constnte de los gses pr re seco, T es l tempertur bsolut del re, P es l presón totl del lugr y W e es l humedd bsolut del re que ngres l chmene. El sstem ormdo por ls ecucones (6), (17) y (1) se resuelve por tercón, hst l convergenc, pr obtener ls vrbles T () y, T P () y. Ls vrbles que deben ser conocds en el problem son I, T, v, W e,p y los prámetros geométrcos de l chmene. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Se elboró un progrm de cálculo en Vsul Bsc utlzndo un dscretzcón centrd en volúmenes de control. A su vez, se construyó un chmene pr vldr el modelo. Los prámetros utlzdos corresponden un chmene de m de lto, con un conducto nterno de 0,15 m de dámetro. El clndro exteror, construdo con polcrbonto, tene un dámetro de 0,35 m, de orm tl que l seprcón entre l cubert y el bsorbedor es de 0, 10 m en tod su longtud. Los dtos de rdcón, tempertur mbente y velocdd de vento ueron meddos cd 5 mnutos durnte un lpso de 5 hors, y se h consderdo un presón mbente de 88 kp, y un humedd bsolut mbente de 0,008 kg/kg, en l cudd de Slt pr ese dí. L gur muestr los dtos de rdcón y tempertur mbente utlzdos como entrd pr l smulcón. Se observ en ls medds de tempertur un osclcón debd l nluenc de un nten rdo emsor nstld en los predos de l unversdd, y que ntroduce rudos en el sstem de dquscón de dtos pesr de estr blnddo. Sn embrgo, clrmente son osclcones sobre el vlor medo por lo que l tendenc y el orden de los vlores pueden ser consderdos correctos. Rdcón (W/m) tempo (hors) Tempertur (ºC) rdcón Tmb Fgur : Dtos de Rdcón Solr y Tempertur mbente meddos, utlzdos en l smulcón. L gur 3 muestr l tempertur l sld de l chmene medd y smuld. Se observ en promedo un slto de tempertur de 10 ºC respecto l tempertur mbente. Como el perl de tempertur no está desrrolldo exste tmbén un dspersón de los dtos meddos, el cul se tom como un promedo entre l tempertur del bsorbedor y el re en el centro del conducto. En térmnos generles se observ un juste correcto tnto en tendenc como en mgntud. Tempertur de Sld (ºC) tempo (hors) meddo smuldo Fgur 3: Tempertur l sld del chmene. Comprcón entre l smulcón y los dtos meddos. L gur 4 muestr un comprcón entre los dtos meddos y smuldos de l velocdd del re en el nteror de l chmene. Los dtos meddos son puntules y corresponde l centro del conducto, mentrs que pr los smuldos se h consderdo un velocdd med. En el conducto el comportmento del re es el de un lujo turbulento no desrrolldo, por lo que pr relzr un rel comprcón serí necesro tener un medd volumétrc del lujo de re. Sn embrgo, los 0.3

6 dtos smuldos se justn en promedo los dtos meddos, y se encuentrn dentro del orden de mgntud, lrededor de los 0.6 m/s, con un segumento en el tempo en generl bueno. Velocdd de Sld (m/s) tempo(hors) meddo smuldo Fgur 4: Velocdd del lujo de re l sld de l chmene. Comprcón de los dtos smuldos y meddos. CONCLUSIONES Se h desrrolldo un modelo pr descrbr el comportmento de un nuevo dseño de chmene solr. El msmo h sdo vlddo con dtos expermentles de un prototpo de m de lto y 0,15 m de dámetro. Con el prototpo se consguó un cudl de re de 40 m 3 /h, y de cuerdo l smulcón, con un chmene de 0,4 m de dámetro se obtendrá un cudl de 180 m 3 /h, comprble un pequeño extrctor eléctrco de bño. Con este cudl se puede mnejr un pequeño secdero pr un crg útl de 10 kg de producto resco. Se obtene un mejor del trje utlzndo un extrctor eólco el cul se coloc drectmente l sld de l chmene. Como l pérdds de crgs son mínms, el cudl se sum y permte demás el unconmento del sstem ún en horros nocturnos. NOMENCLATURA C D Coecente de descrg m& lujo de re W humedd bsolut del re en el secdor W humedd bsolut mbente q clor ltente de evporcón pd coecente globl de pérdd de ms de gu del producto T tempertur del re en el secdor T p tempertur del producto T tempertur mbente I ntensdd de rdcón solr REFERENCIAS ASRAE FUNDAMENTALS (1989) Psychrometrcs, cp. 6. Bnsl N K., Mthur R. y Bhndr M. S. (1993) Solr chmney or enhnced stck ventlton. Buldng nd Envronment, 8, 3, Bejn A. (1995) Convecton hel trnser, Edcón, pp Wley Interscence, Ney York. Due J. A. Y Beckmn W. A. (1991) Solr Engneerng o Therml Processes, ª. Edcón, pp Wley Interscence, New York. Romn R. (199). Crculcón de re. En Ingenerí del Secdo Solr, Corvln, R, orn M., Romn R. y Srv L. (Edtores), cp. 8. ABSTRACT.- An nlytc nd computtonl study s perormed to determne the velocty nd temperture o the r low tht s produced nto new desgn o solr chmney. In ths study the chnges o the r densty wth the temperture nd the bsolute humdty o the r re consdered. In the model, the derent convecton coecents re determned usng correltons wth the Nussel number or ech stuton. The model vldton s perormed usng mesured record n prototype chmney o m heght. Keyword: solr energy, solr chmney. 0.4