XIV CONCURSO CANGURO MATEMÁTICO 2007

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1 XIV CONCURSO CANGURO MATEMÁTICO 007 Nivel (º de E.S.0.) Día 5 de marzo de 007. Tiempo : hora y 5 miutos No se permite el uso de calculadoras. Hay ua úica respuesta correcta para cada preguta. Cada preguta mal cotestada se pealiza co /4 de los putos que le correspodería si fuera correcta. Las pregutas o cotestadas o se putúa i se pealiza. Iicialmete tiees 0 putos. Las pregutas a 0 vale putos cada uo. Susaa tiee ua caja de cuerpos geométricos. 6 cubos pequeños pesa lo mismo que 7 cilidros; 7 cilidros pesa lo mismo que cubos grades; y cubos grades pesa lo mismo que 00 g de chocolate. El peso de u cubo pequeño es: A) 50gr. B) 70 gr. C) 00 gr. D) 50 gr. E) 00 gr. Tomás tiee ua hucha. Saca de ella 6 euros para comprar u juguete. La semaa siguiete. Recibe euros de su abuela por recoger mazaas del jardí. Cuado poe este diero e su hucha, tiee 0 euros. Cuáto diero había e la hucha al pricipio? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6 Aa, Berta, Cris, David y Eva está formado u círculo. Fay está e el cetro del círculo y empieza a cotar de a empezado e Aa, siguiedo por Berta, etc. Quié es el úmero? A) Aa B) Berta C) Cris D) David E) Eva 4 El Sea r y s dos rectas paralelas. Marcamos 5 putos e r y e s. De los segmetos determiados por dichos putos, cuátos hay co u extremo e r y el otro e s? A) 8 B) 5 C) 8 D) 5 E) 8 5 Para llegar a u refugio de motaña, Roberto deja su coche a ua altura de 500 m. Sube 600 m para llegar a u paso, baja hasta u lago que está 50 m más bajo que el paso, y vuelve a subir 780m, por ua pediete, hasta alcazar el refugio. A qué altura está el refugio? A) 60 m B) 80 m C) 0 m D)90 m E) 880 m 6 Hay 60 pájaros repartidos e tres árboles. E u mometo dado, 6 pájaros vuela del primer árbol, 8 del segudo y 4 del tercero. Etoces queda el mismo úmero de pájaros e cada uo de los tres árboles. Cuátos había al pricipio e el segudo árbol? A) 6 B) 4 C) D) E) 0 7 Si cortas u metro cúbico e milímetros cúbicos, que colocas uo ecima de otro, qué altura alcazarás? A) 00 m B) km. C) 0 km. D) 000 km. E)00000 mm. 8 Se elige úmeros del cojuto {-5,4,,-6,} y se multiplica. Cuál es el meor resultado que se puede obteer: A) 7 B) -7 C) -60 D) -0 E) Nivel (Cag-07) Pag /

2 9 La expresió es igual a: A) B) 88 C) 0 D) E) Harry evía u mesaje a Potter a las 7h0m co ua paloma mesajera, que lo etrega a las 9h0m. La paloma vuela 4 km e 0 miutos. Qué distacia separa a Harry de Potter? A) 4 km. B) 0 km. C) 40 km. D) 56 km. E) 64 km. Las pregutas a 0 vale 4 putos cada ua U paralelepípedo rectágulo está formado por cubos uidad, y sus caras exteriores se pita de rojo. Cuátos cubos uidad tiee caras rojas? A) 0 B) 8 C) 6 D) 4 E) otra respuesta El dígito que ocupa el lugar 000 e la sucesió es: A)0 B) C) D) E) 4 La bisectriz BL (L está e el lado AC) del triágulo ABC divide al triágulo e dos triágulos, ABL y CBL, de la misma área. Etoces el triágulo ABC es, ecesariamete, A) equilátero B) isósceles C) rectágulo D) obtuságulo E) imposible precisarlo 4 El producto de las cifras de u úmero atural es Cuál es el meor úmero atural co esta propiedad? A) 5789 B) 8759 C) 5789 D) E) El águlo EAB = 75º, el águlo ABE = 0º y los lados del cuadrado mide 0 cm. La logitud del segmeto EC es: A) 8 cm. B) 9 cm. C) 9,5 cm. D) 0 cm. E) cm. 6 Marcado diez putos equidistates etre si, e ua líea recta, ocupa ua logitud s. Si e vez de 0 putos se marca 00 (a la misma distacia etre dos cosecutivos que ates), ocupa ua logitud S. Cuátas veces es S mayor que s? A) 0 veces B) imposible saberlo C) veces D) 00 veces E) 9 veces 7 El volume del agua al cogelarse se icremeta e u 0%. Qué porcetaje dismiuye el volume del hielo cuado se derrite? A) 9 + % B) 9, % C) 0, % D) +/ % E) / % Nivel (Cag-07) Pag /

3 8 Se llea de zumo u vaso hasta ua cuarta parte. Luego se icremeta el volume de zumo e u 50%. Qué fracció del total del vaso está llea ahora? A) 6 B) C) 8 D) 8 E) 4 9 U corredor de marató empieza a correr a las h 47m ; recorre 4,96 km. Termia a las 6h 8m. Cuátos miutos ha corrido? A) 9 B) C) 5 D) 8 E) 9 0 E la figura, se ha cortado u triágulo rectágulo a partir del cuadrado; los catetos del triágulo mide c (el lado del cuadrado) y x. El área del trapecio restate es: A) c x c + x B) c c C) x c.x D) c c E) + c. x + c Las pregutas a 0 vale 5 putos cada ua La suma de cuatro úmeros, a, b, c y d es positiva. Se puede formar cuatro sumas sumado tres de ellos: a+b+c, a+b+d, a+c+d, b+c+d. Cuátas de esas sumas se puede asegurar que so positivas? A) B) C) D) 4 E) igua Los úmeros que aparece e las respuestas debe escribirse e orde creciete. Cuál de ellos es el cetral? A) 0 B) C) D) +0+0 E) π 5 E la figura, ABCD y EFGH, co AB paralelo a EF, so dos cuadrados iguales. El área sombreada vale. Cuál es el área del cuadrado ABCD? A) B) C). D) E) depede del dibujo 4 Sea mayor o igual que 007. El mayor de los cico úmeros siguietes es: A) B) C) + D) E) + 5 Cuál de los siguietes úmeros es la mejor aproximació del úmero A),5 B) C) 5 D) 0 E) Nivel (Cag-07) Pag /

4 6 Cuál de las siguietes proposicioes es siempre falsa, para la suma S de cuatro úmeros impares cosecutivos cualesquiera? A) S es par B) S es múltiplo de 6 C) S uca es u cuadrado perfecto D) S puede ser cuadrado perfecto E) S es mayor o igual que 6. 7 La culebrita Kiki medía 4 cm cuado ació. Desde etoces ha crecido cm cada año. Su hermao Riki, cuatro años mayor que ella, medía cm cuado ació y ha crecido 7 cm cada año. Qué edad tedrá Kiki cuado los dos mida lo mismo? A) años B) 5 años C) 7 años D) 8 años E) 9 años 8 Se corta ua secció rectagular del bloque rectagular, como se muestra e la figura. Determiar el porcetaje de dismiució del área. A) Meos que el,5% B),5% C) Etre el,5% y el 5% D) 5% E) Más del 5% 9 E el triágulo PQR de la figura, el puto S divide a PQ e la razó :. T es el puto de PR tal que el área de PST es la mitad del área del triágulo PQR. E qué razó divide T a PR? A) : B) : C) : D) 4: E) 6: 0 Marco y Jorge va a la piscia; empieza a adar al mismo tiempo y cada uo lo hace a velocidad costate. Al fial de su cuarto largo, Marco pasa a Jorge por primera vez. Deja de adar al mismo tiempo, exactamete cuado Jorge ha termiado su décimo largo. Cuátos largos ha adado Marco? A) 0 B) 40 C)4 D) E) Nivel (Cag-07) Pag 4/

5 Revista Escolar de la Olimpíada Iberoamericaa de Matemática Edita: