T.C. por Radiación: conceptos básicos

Transcripción

1 T.C. por Radacón: conceptos báscos. INTRODUCCIÓN. EMISIÓN DE LA RADIACIÓN. CUERPO NEGRO 3. FLUJOS DE RADIACIÓN 4. RECEPCIÓN DE LA RADIACIÓN 5. LEY DE KIRCHHOFF. SUPERFICIES GRISES 6. PROPIEDADES DE LAS SUPERFICIES RADIANTES REALES 7. RADIACIÓN ENTRE SUPERFICIES. FACTOR DE VISIÓN. 8. INTERCAMBIO DE RADIACIÓN TÉRMICA POR MEDIOS NO ABSORBENTES NI EMISORES. 9. INTERCAMBIO DE RADIACIÓN POR MEDIOS ABSORBENTES/EMISORES. 0. TRANSMISIÓN DE CALOR COMBINADA POR CONDUCCIÓN- CONVECCIÓN Y RADIACIÓN. Curso 04-05

2 . Introduccón Radacón: T.C. medante el desplazamento de ondas electromagnétcas no necesta de la presenca de un medo materal se desarrolla de forma óptma en el vacío Ejemplos de T.C. por radacón energía que llega a la Terra procedente del Sol en I.E.: hornos, calderas, calentadores eléctrcos, etc. pérddas de calor de equpos y conduccones haca el exteror Propedades de la radacón Teoría dualístca onda-corpúsculo > explca las propedades de la radacón consderando de forma separada: Emsón y recepcón Fotones (partículas dscretas Ley de Planck: E h ν (h, cte. Planck6, J s; E f(medo tr. Transmsón Ondas electromagnétcas caracterzadas por su velocdad (c y su longtud de onda (. cf(medo de transmsón; c f(frecuenca de radacón; c ν vacío c, m/s medo materal n c 0 (vacío / c; n: índce de refraccón ( : gases (,5: líqudos y sóldos transparentes Curso 04-05

3 . Introduccón Radacón térmca: energía radante que emte un cuerpo en vrtud de su T cualquer cuerpo, por encma del 0 K, emte radacón térmca. A T bajas los flujos de radacón son muy bajos. Al T ν E de los fotones emtdos sus propedades se explcan medante la teoría onda-corpúsculo Localzacón de la radacón térmca en el espectro electromagnétco: ncluye parte del UV, todo el vsble y todo el IR (0, µm < < 00 µm caudal de calor transmtdo por radacón (T 4 - T 4 > mportante a elevadas temperaturas la rad. emtda por una superfce es ndependente de la rad. emtda por cualquer otra superfce materal a la vsta o en contacto con la prmera Cuerpos a dferente T colocadosen un recnto, uno a la vsta del otro: los calentes perden energía (se enfrían los fríos absorben energía (se calentan El ntercambo de calor por radacón puede ser un fenómeno... volumétrco: gases y algunos líqudos y sóldos transparentes superfcal: sóldos no transparentes y el resto de los líqudos Curso 04-05

4 . Emsón de la radacón. Cuerpo negro. T> 0 K > Emsón de radacón en todas dreccones y en varas Rad. emtda a f(materal, superfce, T dversos cuerpos a T pueden emtr dstnta cantdad de radacón defncón de una ref. con la cual comparar las característcas radantes de cualquer cuerpo: Referenca: E máxma emtda a una T > CUERPO NEGRO Def.: cuerpo deal que emte y absorbe la cantdad máxma posble de radacón con cualquer longtud de onda, a cualquer temperatura Característcas del cuerpo negro: Absorbedor deal: absorbe todo, no refleja nada Emsor deal: nngún cuerpo emte mayor cantdad de energía, a cada y T Emsor dfuso: la ntensdad de radacón no varía con la dreccón Cuerpos reales que se aproxman al concepto de cuerpo negro: cenza neve Cuerpo negro para estudos en laboratoro... Curso 04-05

5 . Emsón de la radacón. Cuerpo negro. Consderando una superfce sólda, a T y que la energía se esparce en todas dreccones a través de una hemesfera... da Poder emsor: flujo de radacón emtdo por una superfce (energía radante emtda por una superfce por undad de tempo y de superfce La radacón emtda por una superfce esta formada por una dstrbucón no unforme de componentes monocromátcos Poder emsor monocromátco o espectral (E : radacón emtda por una superfce con una únca ( en todas dreccones Poder emsor total: radacón emtda con cualquer (en todas dreccones E 0 E d Poder emsor total de un cuerpo negro > ley de Stefan-Boltzman E N σ T 4 σ cte. de Stefan Boltzmann 5, / m K 4 Curso 04-05

6 . Emsón de la radacón. Cuerpo negro. La ley de Planck(90: permte calcular el poder emsor monocromátco del cuerpo negro: E N : W/m 3 C Prmera cte. de radacón: C E 3, W m (vacío y N C ~gases; resto: C /n ; n: índce de refraccón 5 T e Segunda cte. de radacón: C, m K : m T: K El ntervalo de en que emte un cuerpo negro depende de su T ( T < 800 K IR; T > 800 K UV cambos en coloracón y brllo. rojo páldo rojo brllante amarllo blanco brllo (T800K (T500K Para cualquer, la cantdad de radacón emtda aumenta con T. Para cada T, el poder emsor monocromátco presenta un máxmo respecto a. Al aumentar T, el máxmo de las curvas se desplaza haca menores, emténdose radacón de mayor energía. T5800 K (emsón de superfce negra a T del Sol > máxmo en regón vsble. Curso 04-05

7 . Emsón de la radacón. Cuerpo negro. Para cada temperatura, E N presenta un máxmo con respecto a se desplaza a menores a medda que aumenta T den 0 MAX d T,898 0 MAX 3 cte. T m K Ley del desplazamento de Wen El poder emsor total del cuerpo negro se obtene: E E 0 N d σ T... es proporconal a T 4 Ley de Stefan-Boltzmann 4 Curso 04-05

8 . Emsón de la radacón. Cuerpo negro. Emsón en bandas: la fraccón de la emsón total de un cuerpo negro en certo ntervalo de longtudes de onda o banda... F (0 0 0 EN σt E E T 0 5 N N d d d 0 E N σt ( T f ( T d 4 F ( F (0 - F (0 Curso 04-05

9 . Emsón de la radacón. Cuerpo negro. SUPERFICIES NO NEGRAS: la radacón emtda a una temperatura y longtud de onda dadas es nferor a la del cuerpo negro Emsvdad: relacón entre el poder emsor de la superfce y la del cuerpo negro (ambas a la msma T Emsvdad total hemesférca (en todas las dreccones del espaco. ε Emsvdad monocromátca hemesférca ε PROBLEMA ADICIONAL: las superfces no negras pueden no ser emsores dfusos hay que tener en cuenta la emsón de radacón con dstnta ntensdad dependendo de la dreccón espacal. E E N E E N Curso 04-05

10 3. Flujos de radacón Rad. emtda o recbda por una s. plana funcón de la dreccón del espaco INTENSIDAD DE RADIACIÓN Consderacones geométrcas Ángulo plano: la longtud de un arco es equvalente en magntud al ángulo plano que subtende (r. r r dl d α r dl da dω r Ángulo sóldo: superfce de un casquete esférco sobre una esfera de rado undad. Undades (sr: estereoradanes (0<ω<4π r / π Relacón con coordenadas esfércas: θ: áng. cental φ: áng. azmutal da dω r n ω senθdθdφ da ω da n es perpendcular a dreccón (θ, φ relacón entre da (centro de la esfera y da n en la superfce de la hemesfera: da n da θ da n da cos θ Curso 04-05

11 3. Flujos de radacón Intensdad de radacón emtda Intensdad de radacón emtda, I e (θ, φ: cantdad de energía radante (d e que se emte en la dreccón (θ, φ por undad de área normal a dcha dreccón (da n y por undad de ángulo sóldo en torno a esta msma dreccón (dω z da n ω±dω I e ( θ, φ de da dω n da de cos θdω da de cos θsenθdθdφ (W/m sr da y Poder emsor drecconal, E(θ, φ: cantdad de energía radante que se emte en la dreccón (θ, φ por undad de área de emsón (da de de Ie( θ, φ cos θsenθdθdφ da π Poder emsor hemesférco: E de I ( θ, φ cos θ senθ dθ dφ (W/m hemsfero φ 0 π/ θ 0 e Emsor dfuso o superfce emsora dfusa: la ntensdad emtda es ndependente de la dreccón CUERPO NEGRO N EπI e [I e f(θ,φ] I (T (W/m sr Stefan-Boltzmann N E (T π σt π 4 x Curso 04-05

12 3. Flujos de radacón Radacón ncdente Intensdad de radacón ncdente, I (θ, φ: cantdad de energía radante (d e que ncde desde la dreccón (θ, φ por undad de área normal a dcha dreccón (da n y por undad de ángulo sóldo en torno a esta msma dreccón (dω Irradacón: flujo de radacón ncdente sobre una superfce desde todas dreccones de la hemesfera G dg hemsfero π φ 0 π/ θ 0 I ( θ, φ cos θ senθ dθ dφ (W/m Radacón dfusa: la ntensdad ncdente es ndependente de la dreccón G π I Curso 04-05

13 3. Flujos de radacón Radosdad Radosdad (J: caudal de calor que abandona una undad de superfce en todas dreccones J dj hemsfero π φ 0 π/ θ 0 I ( θ, φ cos θ senθ dθ d e + r φ (W/m Irradacón, G Irradacón reflejada Radosdad, J Poder emsor, E Emsor y reflector dfuso: J π I e+r Superfce negra: no hay reflexón J E Magntudes espectrales o monocromátcas Magn. referdas a una determnada o d Intensdad monocromátca o espectral drecconal emtda [I e (, θ, φ]: caudal de energía radante emtda con una longtud de onda en la dreccón (θ, φ por undad de área perpendcular a esta dreccón y por undad de ángulo sóldo en torno a ésta últma. de I, e(, θ, φ (W/m sr µ m da cos θ dϖ d d e de Poder emsor monocromátco drecconal: dee Ie(, θ, φ cos θdω da Poder emsor monocromátco hemesférco: E I (, θ, φ cos θ senθ dθ dφ (W/m π φ 0 Irradacón y radosdad monocromátcas: tratamento análogo Superfces y radacón dfusas: E π I e ; G π I ; J π I e+r π / θ 0 e Curso 04-05

14 Curso Recepcón de la radacón. Prmer Ppo.Termodnámca: G abs +G ref +G tr G > α+ρ+τ prop. hemsfércas totales Absortanca, reflectanca y transmtanca Sóldos opacos: τ0; α+ρ Propedades totales: τ τ ρ ρ α α d G d G, d G d G, d G d G Absortanca, reflectanca y transmtanca ( s. semtransparentes hemesférca monocromátca: ( G ( G ( ( G ( G (,ref,abs ρ α ( G ( G (,tr τ α y ρ monocromátca drecconal:,, ( I,, ( I,, ( y,, ( I,, ( I,, (,,ref,,abs φ θ φ θ φ θ ρ φ θ φ θ φ θ α θ θ τ τ ρ ρ α α, G G Radacón ncdente transmtda Radacón TRANSMITANCIA:, G G Radacón ncdente Radacón reflejada REFLECTANCIA:, G G Radacón ncdente absorbda Radacón ABSORTANCIA: tr ref abs

15 4. Recepcón de la radacón. Tpos de reflexón REFLEXIÓN ESPECULAR Rayo ncdente REFLEXIÓN REAL θ θ Rayo ncdente REFLEXIÓN DIFUSA Rayo ncdente Superfces lsas: reflexón especular (tamaño de las rregulardades superfcales menor que de radacón ncdente. Superfces rugosas: reflexón dfusa Curso 04-05

16 5. Ley de Krchhoff. Superfces grses. Consderemos una superfce negra cerrada con un cuerpo en su nteror, cuya superfce es muy pequeña comparada la exteror. La superfce y el cuerpo pequeño se encuentran en equlbro térmco. La cavdad grande se comporta como un cuerpo negro. Rad. emtda por cuerpo negro: E N (Tσ T 4 Rad. absorbda por undad de área del cuerpo pequeño: G αg Rad. emtda por cuerpo pequeño: E e (Tε σ T 4 Balance de energía en el cuerpo pequeño: A s α σ T 4 A s ε σ T 4 > αε Ley de Krchhoff: la emsvdad hemesférca total de una superfce a la temperatura T es gual a la absortanca hemesférca total para la radacón que provene de un cuerpo negro a la msma temperatura. Requstos La radacón que recbe es dfusa El emsor está en equlbro térmco con la superfce en cuestón S la radacón es dfusa pero T T : ε α S no se da nnguna de las dos condcones anterores: ε ω α ω T G T A S ; ε α E e Curso 04-05

17 5. Ley de Krchhoff. Superfces grses. Se denomnan SUPERFICIES GRISES a aquellas en las que ε y α son ndependentes de. Por tanto: ε ε y α α y s la radacón es dfusa: ε α ε α Esta relacón se cumple sn necesdad de que esté en equlbro térmco con la superfce emsora de radacón. El concepto de superfce grs es aplcable a numerosos materales, sobre todo s su temperatura es nferor a 000 K. Las superfces grses dfusas o superfces cuas-grses sólo se comportan como superfces grses en un determnado ntervalo de. Curso 04-05

18 6. Propedades radantes de las superfces reales. Propedades: ε, α, τ y ρ. - Sóldos opacos: τ0 α + ρ ρ - α - Superfces grses: ε α Superfces reales: emsvdad varable con Comparacón de emsvdad hemesférca monocromátca de una superfce negra, grs y real Dscrepancas mportantes entre E grs y E real para <,5µm T<000 K emsón por encma de,5 µm errores bajos T> 000 K Emsvdad de superfces reales menor Curso 04-05

19 6. Propedades radantes de las superfces reales. Emsvdades hemesfércas para dstntas superfces en funcón de la temperatura Curso 04-05

20 7. Radacón entre superfces. Factor de vsón. Radacón total, por undad de A, emtda desde un cuerpo opaco (A, ε, T A temperaturas elevadas, el objetvo es obtener un flujo controlado de ntercambo neto de calor entre una o más fuentes, y uno o más sumderos. Caso sencllo: dos superfces negras, planas, nfntas y paralelas la energía emtda por cada una es nterceptada por la otra. La energía emtda se calcula medante la ecuacón de Stephan-Boltzmann: σ T 4. Suponendo T > T caudal neto de calor ntercambado será: Radacón que sale de Radacón que sale de 4 4 la superfce e ncde en la superfce e ncde en q σ (T T la superfce la superfce q f(t, propedades superfcales, forma y orentacón q > 0 caudal de calor neto desde la superfce q <0 caudal de calor neto haca la superfce q A ε σ T Otras geometrías u orentacón no toda la radacón es nterceptada por las superfces ué cantdad de radacón dfusa que sales de una superfce es nterceptada por la otra? FACTOR DE VISIÓN 4 Curso 04-05

21 7. Radacón entre superfces. Factor de vsón. FACTOR DE VISIÓN, o Factor de Forma (F j : fraccón de radacón dfusa que sale de la superfce A y llega a la superfce A j 4 4 Caudal neto de calor transferdo: σ A F (T T Cálculo de F j a partr de I y J. Caudal de calor emtdo por A Caudal de calor emtdo por A AdA AA A A dada AdA A AA A Cantdad de radacón emtda por da e nterceptada por da : J A Radacón da cosθ da da I cosθ da dϖ I cosθ da r Radosdad energía radante emtda y reflejada por la superfce : π I A e nterceptado por da I cos θ cos θ da r I cos θ cos θ da r da Caudal de calor emtdo por Ae nterceptado por A : da da emtda da J da Factor dferencal de vsón : df : π I da da da da da da por da e nterceptada por A F A cosθ cosθ da π r F π A A da A Dvdendo por la radacón que abandona A F A A A A A cos θ cosθ r A cosθ cosθ da π r da da Integracón ya realzada para numerosas geometrías resultados en forma analítca y gráfca : Curso 04-05

22 7. Radacón entre superfces. Factor de vsón. Factor de vsón para geometrías de tamaño fnto Curso 04-05

23 7. Radacón entre superfces. Factor de vsón. Factor de vsón para geometrías de tamaño nfnto Curso 04-05

24 7. Radacón entre superfces. Factor de vsón. Factor de vsón entre dos rectángulos paralelos de gual tamaño Curso 04-05

25 7. Radacón entre superfces. Factor de vsón. Factor de vsón entre dos rectángulos perpendculares con una arsta común Curso 04-05

26 7. Radacón entre superfces. Factor de vsón. Factor de vsón entre dos dscos paralelos coaxales Curso 04-05

27 7. Radacón entre superfces. Factor de vsón. Factor de vsón entre dos clndros coaxales de gual longtud Curso 04-05

28 7. Radacón entre superfces. Factor de vsón. Factor de vsón entre un plano y un clndro vertcal de eje paralelo al msmo Curso 04-05

29 7. Radacón entre superfces. Factor de vsón. RELACIONES DEL FACTOR DE VISIÓN Prncpo de recprocdad. Dependendo de la superfce que se consdere para calcular el caudal de calor ntercambado: Consderando A : σ A F (T 4 -T 4 Consderando A : σ A F (T 4 -T 4 A F A F Prncpo de no vsbldad. S una superfce no puede verse a s msma, como es el caso de una superfce plana o convexa, el factor de vsón con respecto a ella msma será 0 (F 0. F F 0 F 0 F Curso 04-05

30 7. Radacón entre superfces. Factor de vsón. RELACIONES DEL FACTOR DE VISIÓN Prncpo de conservacón. Sstemas cerrados (muy habtual en casos práctcos: s la superfce A sólo ve a la A el factor de vsón es, mentras que s A ve a otras superfces la radacón que abandona la superfce A es la suma de los flujos de radacón que llegan a todas las superfces del sstema (F +F +F 3 +F > er Ppo. de la Termodnámca. N F j j Prncpo de adtvdad: el factor de vsón de una superfce haca una superfce jk es gual a la suma de los factores de vsón desde la superfce haca las partes de la superfce jk. Útl en casos en que no se cuenta con el factor de vsón para una geometría dada. Ej. F (jk F j +F k Sn embargo F (jk F j +F k A Para obtener F (jk : A F (jk A F j + A F k. Aplcando el prncpo de recprocdad: Aj Fj + Ak Fk (A j +A k F (jk A j F j + A k F k F(kj Aj + Ak A j A k Curso 04-05

31 7. Radacón entre superfces. Factor de vsón. RELACIONES DEL FACTOR DE VISIÓN Prncpo de smetría: dos (o más superfces que poseen smetría con respecto a una tercera, tendrán factores de vsón déntcos desde esa superfce (s las superfces j y k son smétrcas con respecto a la superfce entonces F j F k j k F j F k (Se puede demostrar: F j F k Curso 04-05

32 8. Intercambo de radacón térmca por medos no absorbentes n emsores Sstemas cerrados de superfces negras Consderando un sstema con superfces negras con áreas y temperaturas constantes, tenendo en cuenta la ley de Stefan-Boltzmann, los factores de vsón y sus prncpos, el caudal y el flujo de calor por radacón netos de cualquera de las superfces... Radacón que sale de Radacón que salede lasuperfceencdeen lasuperfceencdeen la superfce la superfce 4 4 AEN F A ENF AσTF A σtf Prncpo de recprocdad: A F A F A F σ(t 4 T 4 Para un recnto cerrado con N superfces negras N N j A j j F j σ(t 4 T 4 j Curso 04-05

33 Supondremos: 8. Intercambo de radacón térmca por medos no absorbentes n emsores Sstemas formados por superfces grses y dfusas superfces opacas (no hay transmsón, dfusas y grses (ε y α ndept. de y ω superfces sotermas Radosdad Para una superfce grs opaca: ε α y α +ρ La radosdad se puede expresar como: Radacón emtda Radacón reflejada J εen + ρg εen + ( por la superfce por la superfce Transferenca neta de calor por radacón haca o desde una superfce Caudal neto de calor transferdo desde una superfce : Radacón que sale Radacón que ncde de la superfce sobre la superfce A (J G ε G A J J ε E ε N Aε ( E ε N J Curso 04-05

34 Por analogía con la ley de Ohm: 8. Intercambo de radacón térmca por medos no absorbentes n emsores 8..- Sstemas formados por superfces grses y dfusas ( EN J ( EN J ε R Aε E N >J > 0 transf. de desde la superfce E N <J < 0 transf. de haca la superfce SUPERFICIE E N ε R ε A ε Superfce negra (E N J A (J -G Superfces rerradantes: superfces adabátcas que re-emten-reflejan toda la radacón ncdente > 0 > R 0 Transferenca neta de calor por radacón entre dos superfces Superf. dfusas, grses y opacas E N ε R ε J R j j j R Aε AF j Ajε j J j ε Caudal neto de calor transferdo desde la superfce a la superfce j: j emsón CN-rad. abandona Resstenca superfcal Radacón que sale de Radacón que sale de la superfce encde la superfce jencde en la superfce j enlasuperfce A JF j A JF j j J j E Nj ε j Curso 04-05

35 8. Intercambo de radacón térmca por medos no absorbentes n emsores 8..- Sstemas formados por superfces grses y dfusas Prncpo de recprocdad: A F j A j F j j A F j (J -J j R j > Resstenca en el espaco a la radacón J >J j j > 0 transf. de desde la superfce a la j J <J j j < 0 transf. de desde la superfce j a la Para un recnto cerrado con N superfces Prmer Ppo. Termod: transf. neta de desde la superf. debe ser gual a la suma de las transf. netas de desde la superf. haca las N superf. N N N (J Jj j AF j(j Jj que abandona la superfce R E N ε j j R J R R J R N J N j J R (N- J (N- j EN J R N j j J R J j AF el flujo neto de radacón desde una superfce (a través de su resstenca superfcal es gual a la suma de los flujos de radacón desde esa superfce haca todas las demás (a través de las resstencas correspondentes del espaco J j J j j J R j J j Curso 04-05

36 8. Intercambo de radacón térmca por medos no absorbentes n emsores 8..- Sstemas formados por superfces grses y dfusas Métodos de resolucón de problemas de radacón Posbles ncógntas: T o flujo de radacón de las superfces que ntegran un sstema con N superfces Método matrcal o drecto Las ecuacones para cada superfce se reordenan de dferente manera en funcón de la varable desconocda:? T? EN J R N j J J N j R j j J J R j j N A Fj(J Jj j σt 4 J ε + ε N j F ( J j J j N ecuacones con N ncógntas MÉTODOS DE ÁLGEBRA LINEAL Método de redes Esquematzar sstema como una red de resstencas eléctrcas Resstencas de superfce Resstencas en el espaco Resolucón como un crcuto eléctrco Curso 04-05

37 8. Intercambo de radacón térmca por medos no absorbentes n emsores Transferenca de calor por radacón en recntos cerrados de dos superfces Recnto cerrado: Superfces dfusas, grses y opacas a T y T? E J R N J J R E J R N E E N N R + R + R ε A ε EN E + A F N ε + A ε Curso 04-05

38 8. Intercambo de radacón térmca por medos no absorbentes n emsores Transferenca de calor por radacón en recntos cerrados de tres superfces E J R N J J R J J R 3 3 J J + R E + N J R 3 J J + R 3 J3 J + R E + J3 R3 J N3 3 3 J3 J + R εe N + ( ε G Curso 04-05

39 8. Intercambo de radacón térmca por medos no absorbentes n emsores Cubertas de radacón Def. Materales de baja emsvdad (y alta reflectanca que se usan para reducr la transferenca de calor entre dos superfces (Ej. capa de lámna de Al que recubre equpos a alta T. Intercambo de calor entre dos superfces paralelas: SIN CUBIERTA DE RADIACIÓN CON CUBIERTA DE RADIACIÓN E N A, T, ε A, T, ε ε Aε ε A ε J J A F EN E + A F ε A ε N E N ε + A ε E N ε Aε A, T, ε J J A F 3 J 3a ε 3a ε A ε 3 3a 3a J 3b ε 3b A ε A F 3 A 3, T 3 3b 3 ε 3b 3 ε A ε E N A, T, ε + A ε A F N N ε ε 3a ε 3b 3 3 E + A ε 3a E + A ε 3 3b + A 3 F 3 ε + A ε Placas planas paralelas nfntas: A A A 3 A F 3 F 3 + ε 4 4 ( T T Aσ + ε ε Para N blndajes 4 4 Aσ( T T 3a + N+ ε 3b, Ncubertas, sn cubertas N + + ε ε ε en todas las superfces Curso 04-05

40 8. Intercambo de radacón térmca por medos no absorbentes n emsores Efecto de la radacónen la medda de la temperatura T t Transferenca de calor entre el fludo y el termómetro hasta equlbro térmco medda de T T f q conv q rad T p T p S T de la pared es dstnta a la del fludo transferenca de por radacón entre la pared y el termómetro la T medda no es la del fludo (T ntermeda entre el fludo y la pared. Cálculo de la correccón: q conv. q rad. ε σ ( T t t p h(t f -T t ε t σ(t t4 -T p4 Tf Tt + [ K] 4 h T 4 Curso 04-05

41 9. Intercambo de radacón por medos absorbentes/emsores 9..- Recntos cerrados con medos absorbentes y transmsores Recnto formado por dos superfces entre las que se encuentra un gas con comportamento grs que no refleja nada de radacón Por no haber reflexón: ρ m 0 τ m -α m Aplcando la ley de Krchoff: α m ε m τ m -ε m Radacón que salede Radacón que salede lasuperfceencdeen lasuperfceencdeen la superfce la superfce A F J τ m -A F J τ m A F τ m (J -J Curso 04-05

42 9. Intercambo de radacón por medos absorbentes/emsores 9..- Recntos cerrados con medos absorbentes y transmsores Tambén se ntercamba calor entre las superfces y el gas. S el gas se encuentra a Tm, su radosdad es: J m ε m E bm Fraccón de energía emtda por el gas que llega a : A m F m J m A m F m ε m E bm La fraccón de radacón emtda por y absorbda por el gas: A F m J α m A F m J ε m Radacón que sale de Radacón que sale del gas la superfce e ncde en e ncde en la superfce el gas A m F m J m A m F m ε m E bm -A F m J ε m Curso 04-05

43 9. Intercambo de radacón por medos absorbentes/emsores 9..- Medos absorbentes y transmsores Gases compuestos por especes monoatómcas o apolares transparentes a la radacón térmca (salvo a T muy elevadas. Gases formados por compuestos polares (CO, CO, H O,... absorcón a T moderadas y absorcón y emsón a T elevadas. Consderacones adconales: Fenómeno volumétrco. Debe tenerse en cuenta la forma y tamaño del cuerpo. Absorben y emten en bandas dfícl asumr que se comporten como cuerpos grses. Característcas de emsón y absorcón de una mezcla de gases depende le la T, P y composcón de la mezcla. La propagacón de la radacón se complca con la presenca de aerosoles fenómeno de dspersón (cambo de dreccón por reflexón, refraccón y dfraccón. Otros medos partcpantes: agua, vdro y plástcos. ABSORCIÓN VOLUMÉTRICA ABSORCIÓN f(coefcente de absorcón y espesor del medo Al ncdr un haz monocromátco de ntensdad I en un medo, la ntensdad se reduce de forma nfntesmal al atravesar un espesor nfntesmal de medo: di (x k I (xdx Integrando para todo el medo:,, Ley de Beer Curso 04-05

44 9. Intercambo de radacón por medos absorbentes/emsores 9..- Medos absorbentes y transmsores EMISIÓN Y ABSORCIÓN GASEOSAS Método smplfcado de Hottel para el cálculo del flujo de radacón emtdo por un gas a T g a una superfce da en el centro de una hemesfera: E g ε g σt g 4 ε g f(t, P total, P parcal y espesor del medo gráfcas H O CO Emsvdad de H O y CO en una mezcla con gases no radantes a atm de P total y de forma hemesférca (Incropera Curso 04-05

45 9. Intercambo de radacón por medos absorbentes/emsores 9..- Medos absorbentes y transmsores EMISIÓN Y ABSORCIÓN GASEOSAS Para el cálculo a otras presones multplcar el valor anteror por factor corrector: H O CO Factores correctores Emsvdad en caso de gases en los que exstan smultáneamente H O y CO : ε g ε w +ε c + ε Curso 04-05

46 9. Intercambo de radacón por medos absorbentes/emsores 9..- Medos absorbentes y transmsores EMISIÓN Y ABSORCIÓN GASEOSAS Curso 04-05

47 9. Intercambo de radacón por medos absorbentes/emsores 9..- Medos absorbentes y transmsores EMISIÓN Y ABSORCIÓN GASEOSAS Para otras geometrías Longtud meda de haz, L e. Rado de una masa de gas hemesférca cuya emsvdad es equvalente a la de la geometría de nterés. Tene en cuenta la dependenca de la emsvdad con el tamaño y la forma de la geometría del gas. Longtudes medas de haz (Le para varas geometrías de gas (Incropera Curso 04-05

48 0. Transmsón de Calor combnada por Conduccón-Conveccón y Radacón. La pérdda total de calor desde un cuerpo calente haca sus alrededores con frecuenca comprende pérddas por conduccón-conveccón y por radacón. P. ej. En las conduccones por las que crcula vapor de agua a elevadas temperaturas. El caudal de calor total que se perde por ambos mecansmos será: A : Superfce de la conduccón. h c,h r : Coefcentes ndvduales medos de T.C. por conveccón y radacón. T e : Temperatura externa del aslamento. T g : Temperatura del gas de la nave. T s : Temperatura de las paredes de la nave que atravesa la conduccón. En el caso de que T g y T s sean muy próxmas: h c A ( T T + h A ( T T e g En la bblografía hay valores expermentales combnados para (h c +h r en funcón del tamaño de la conduccón y de la dferenca de temperaturas (T e -T, tanto para conduccones asladas térmcamente como para las que no lo están. r (h c e + h r s A ( T T e Curso 04-05