CONOCER EL TEOREMA DE PITÁGORAS

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1 CONOCER EL TEOREMA DE PITÁGORAS REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 Nombre: Curso: ech: TEOREMA DE PITÁGORAS Pitágors fue un científico de époc grieg, que enunció e teorem que ev su nombre y que firm: «En un triánguo rectánguo, hipotenus cudrdo es igu sum de os cudrdos de os ctetos». b = b + c Despejndo = b + c c Se pueden hr os vores de os ctetos en función de os otros vores: b = - c Despejndo b = -c c = - b Despejndo c = -b ACTIVIDADES 1 Ccu e vor de hipotenus en os siguientes triánguos rectánguos. ) b) 4 cm 15 cm 10 cm 8 cm Obtén e vor de os ctetos que ftn en cd triánguo rectánguo. ) b) 13 cm 1 cm 6 cm 10 cm 3 Un escer que mide 6 m se poy en un pred. Desde bse des escer pred hy un distnci de m. H tur mrcd en pred por escer. (En figur, distnci AC.) A 6 m B m C 4 Pedro y Eis quieren sujetr con un cuerd un poste de m de tur un estc que está situd 3,5 m de bse de poste. Ccu ongitud de cuerd que necesitn. m 3,5 m 38 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Mteri fotocopibe Sntin Educción, S. L.

2 REPASO Y APOYO OBJETIVO 10 CONOCER LAS UNIDADES DE LONGITUD Y SUPERICIE. CALCULAR PERÍMETROS Nombre: Curso: ech: UNIDADES DE LONGITUD E metro es unidd princip de ongitud. Abrevidmente se escribe m. Los mútipos (uniddes myores) y submútipos (uniddes menores) de metro son: MÚLTIPLOS DEL METRO UNIDAD PRINCIPAL SUBMÚLTIPLOS DEL METRO m miriámetro mm m kiómetro km 100 m hectómetro hm 10 m decámetro dm metro m 0,1 m decímetro dm 0,01 m centímetro cm 0,001 m miímetro mm Cd unidd es 10 veces myor que inmedit inferior y 10 veces menor que inmedit superior. mm km hm dm m dm cm mm ACTIVIDADES 1 Expres cd ongitud en unidd indicd. ) 34 km = 34? =... m d) 7 cm = 7 =... dm b) 348 m =... =... hm e) 4,3 hm =... =... m c) 0,8 hm =... =... km f) 7,5 dm =... =... cm Orden, de myor menor (>), s siguientes medids. Tom como referenci e metro y trnsform tods s medids en es unidd. 0,34 km 45 dm 5 m 678 cm 1 m 0,5 km 9,5 dm mm 0,01 km,83 dm 3 Dibuj con tu reg cutro segmentos de ongitudes 5, 7, 1 y 14 cm, respectivmente. Nómbros y compet tb. SEGMENTO LONGITUD DEL SEGMENTO (cm) EQUIVALENCIA (m) EQUIVALENCIA (dm) DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Mteri fotocopibe Sntin Educción, S. L. 39

3 REPASO Y APOYO OBJETIVO CONOCER LAS UNIDADES DE LONGITUD Y SUPERICIE. CALCULAR PERÍMETROS Nombre: Curso: ech: 4 Compet siguiente tb: km hm m dm cm 5 m,3 km 153 dm 6,5 hmr 000 cm 5 Compet est tb: LONGITUD (km) LONGITUD (hm) LONGITUD (m) UNIDADES DE SUPERICIE E metro cudrdo es unidd princip de superficie. Se escribe m. Un metro cudrdo es superficie de un cudrdo que tiene 1 metro de do. Los mútipos (uniddes myores) y submútipos (uniddes menores) de metro cudrdo son: 1 m 1 m 1 m MÚLTIPLOS DEL METRO CUADRADO UNIDAD PRINCIPAL SUBMÚLTIPLOS DEL METRO CUADRADO m kiómetro cudrdo km m hectómetro cudrdo hm 100 m decámetro cudrdo dm metro cudrdo m 0,01 m decímetro cudrdo dm 0,0001 m centímetro cudrdo cm 0, m miímetro cudrdo mm Cd unidd es 100 veces myor que inmedit inferior y 100 veces menor que inmedit superior. km hm dm m dm cm mm 40 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Mteri fotocopibe Sntin Educción, S. L.

4 REPASO Y APOYO OBJETIVO 10 CONOCER LAS UNIDADES DE LONGITUD Y SUPERICIE. CALCULAR PERÍMETROS Nombre: Curso: ech: 6 Compet s siguientes iguddes. ) 90 m = 950 =... dm d) 54 dm = 54 =... m b) 43, cm =... =... dm e) 0,463 km =... =... hm c) 0,67 m =... =... cm f) 8 dm =... =... m 7 Si 1 m es superficie de un cudrdo de 1 m de do, expres o que serí: ) 1 cm c) 1 km b) 1 mm d) 1 dm 8 Orden, de menor myor (<), s siguientes medids. Tom como referenci e metro cudrdo y trnsform tods s medids en est unidd. 0,04 dm 3 m dm 0,75 hm 0,004 km 1 dm mm 50 m Pr medir extensiones de cmpo, fincs, bosques, etc., se utiizn otrs uniddes: UNIDADES SÍMBOLO EQUIVALENCIA EQUIVALENCIA EN m Hectáre h 1 hm m Áre 1 dm 100 m Centiáre c 1 m 1 m h c 9 Expres s siguientes uniddes de superficie en su correspondiente equivenci. EXPRESIÓN (h) EQUIVALENCIA () EQUIVALENCIA (m ) Un cmpo de girsoes de 3 hectáres Un bosque de 50 hectáres Un finc de 10 hectáres Un terreno de cutivo de,4 hectáres DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Mteri fotocopibe Sntin Educción, S. L. 41

5 REPASO Y APOYO OBJETIVO 10 CONOCER LAS UNIDADES DE LONGITUD Y SUPERICIE. CALCULAR PERÍMETROS Nombre: Curso: ech: PERÍMETRO DE UN POLÍGONO E perímetro de un poígono es medid de su contorno. Pr ccuro summos sus dos. Lo expresmos con etr P. EJEMPLO H e perímetro de un cmpo de fútbo de dos 100 m y 70 m. 100 m P = = 340 m 70 m 70 m E perímetro es un medid de ongitud. 100 m 10 Ccu e perímetro de tbero de tu pupitre y de un bdos de sueo de tu u. Reiz un dibujo representtivo. Tbero de pupitre Bdos 11 H e perímetro de os siguientes poígonos regures. Reiz un dibujo de cd figur. ) Pentágono, de 5 cm de do. c) Hexágono, de 7 cm de do. b) Triánguo equiátero, de 3 cm de do. d) Cudrdo, de 10 cm de do. 4 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Mteri fotocopibe Sntin Educción, S. L.

6 REPASO Y APOYO CALCULAR EL ÁREA DE LOS PRINCIPALES POLÍGONOS OBJETIVO 3 Nombre: Curso: ech: ÁREA DE UNA IGURA E áre de un figur es medid de su superficie, e indic e número de veces que contiene unidd de superficie. E vor de áre depende de unidd de medid que tomemos. Lo expresmos con etr A. EJEMPLO Tomndo como unidd de superficie un cudrdito, ccu e áre de siguiente figur: L figur contiene 15. Su áre es: A = 15 uniddes de superficie Si cd cudrdito tuvier 1 cm de do, su áre serí 1 cm. Y e áre de figur serí 15 cm. G 1 cm ACTIVIDADES 1 Tomndo como unidd de medid un cudrdo, expres e áre de cd figur ) c) b) d) ÁREA DEL RECTÁNGULO E rectánguo de figur reizd esc tiene 8 cudrdos de 1 cm cd uno. Son 7 coumns y 4 fis. Pr hr e áre de rectánguo se mutipic ongitud de bse por ongitud de tur. Áre rectánguo = bse? tur " A = b? h = 7 cm? 4 cm = 8 cm Bse = 7 cm Atur = 4 cm ÁREA DEL CUADRADO E cudrdo de figur reizd esc tiene 5 cudrdos de 1 cm. Son 5 coumns y 5 fis. Pr hr e áre de cudrdo se mutipic ongitud de un do por ongitud de otro do. Áre cudrdo = do? do " A =? = 5 cm? 5 cm = 5 cm Ldo = 5 cm Ldo = 5 cm DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Mteri fotocopibe Sntin Educción, S. L. 43

7 CALCULAR EL ÁREA DE LOS PRINCIPALES POLÍGONOS REPASO Y APOYO OBJETIVO 3 Nombre: Curso: ech: Obtén e áre de estos rectánguos y reiz un dibujo representtivo. ) Bse = 10 cm Atur = 4 cm b) Bse = 1 cm Atur = 6 cm 3 Determin e áre de os cudrdos y reiz un dibujo representtivo. ) Ldo = 4 cm b) Ldo = 8 cm 4 Un rectánguo tiene 36 cm de áre y 1 cm de bse. Ccu. ) L tur de rectánguo. b) E perímetro de rectánguo. 5 Si un cudrdo tiene 64 cm de áre, h. ) E do de cudrdo. b) E perímetro de cudrdo. 44 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Mteri fotocopibe Sntin Educción, S. L.

8 CALCULAR EL ÁREA DE LOS PRINCIPALES POLÍGONOS REPASO Y APOYO OBJETIVO 3 Nombre: Curso: ech: 6 H e áre de est figur, compuest por dos cudrdos igues y un rectánguo. G 14 cm G 8 cm 4 cm G ÁREA DEL ROMBO E áre de rectánguo es e producto de bse por tur. E rombo ocup mitd de superficie de rectánguo. D d digon myor? digon menor D? d Áre rombo = = ÁREA DEL ROMBOIDE E romboide o podemos trnsformr en rectánguo. E áre de un romboide es e áre de un rectánguo de igu bse y tur. b b Áre romboide = bse? tur = b? h 7 Obtén e áre de os siguientes rombos y reiz un dibujo representtivo. ) Digon myor = 7 cm b) Digon myor = 10 cm Digon menor = 3 cm Digon menor = 5 cm 8 Ccu e áre de estos romboides y hz un dibujo representtivo. ) Bse = 8 cm b) Bse = 1 cm Atur = cm Atur = 5 cm DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Mteri fotocopibe Sntin Educción, S. L. 45

9 CALCULAR EL ÁREA DE LOS PRINCIPALES POLÍGONOS REPASO Y APOYO OBJETIVO 3 Nombre: Curso: ech: ÁREA DEL TRIÁNGULO A trzr digon de romboide, este qued dividido en dos triánguos. E triánguo gris y e triánguo bnco ocupn mism superficie. Áre triánguo = áre de romboide = b? h G G b Áre triánguo = b? h 9 Ccu e áre y e perímetro de os triánguos. ) b) Triánguo equiátero Ldo = 6 cm 10 cm Atur = 5, cm 6 cm 8 cm 10 Obtén e áre de siguiente figur: G 5 cm G 15 cm G 15 cm ÁREA DEL POLÍGONO REGULAR E siguiente hexágono regur se descompone en 6 triánguos igues cuy tur es potem,. bse? tur do? potem? Áre de cd triánguo = = = Áre de os 6 triánguos = 6?? perímetro? potem = = P? Perímetro de hexágono = 6? perímetro? potem Áre poígono regur = 46 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Mteri fotocopibe Sntin Educción, S. L.

10 CALCULAR EL ÁREA DE LOS PRINCIPALES POLÍGONOS REPASO Y APOYO OBJETIVO 3 Nombre: Curso: ech: 11 Ccu e perímetro y e áre de os siguientes poígonos. ) Pentágono regur Ldo = 5 cm Apotem = 3,44 cm b) Hexágono regur Áre de triánguo = 15,6 cm Ldo = 6 cm 1 Determin e perímetro y e áre de s figurs. ) Octógono regur Apotem =,41 cm Ldo = cm b) Cudrdo Ldo = 10 cm Áre de triánguo = 5 cm 13 H o que mide e do de estos poígonos. ) Octógono regur Áre de octógono = 1 90 cm Apotem = 4 cm b) Hexágono regur Áre de hexágono = 345 cm Apotem = 10 cm DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Mteri fotocopibe Sntin Educción, S. L. 47

11 CALCULAR EL PERÍMETRO Y EL ÁREA DE IGURAS CIRCULARES REPASO Y APOYO OBJETIVO 4 Nombre: Curso: ech: CONCEPTOS DE CIRCUNERENCIA Y CÍRCULO Circunferenci L circunferenci es un íne curv cerrd y pn cuyos puntos están situdos mism distnci de centro. Círcuo E círcuo es figur pn formd por circunferenci y su interior. RELACIÓN ENTRE LA CIRCUNERENCIA Y SU DIÁMETRO Imgin que extendemos e contorno competo de circunferenci y o comprmos con e diámetro. d L d d d L ongitud de circunferenci es un poco myor que e tripe de ongitud de su diámetro. A dividir ongitud de circunferenci entre e diámetro se obtiene siempre e mismo número, que se represent por etr grieg r, y se ee pi. E número siempre es e mismo vor: r = Longitud de un circunferenci c 3,14 Diámetro L = r, de donde se obtiene expresión d de ongitud de un circunferenci L = d? r =? r? r r d r 1 Comprueb obtención de r con os siguientes ejempos: LONGITUD CIRCUNERENCIA DIÁMETRO LONGITUD DIVIDIDA ENTRE DIÁMETRO RELOJ 78,5 cm 5 cm ARO DE GIMNASIA 6,1 cm 7 cm RUEDA COCHE 168 cm 53,5 cm PAPELERA 157 cm 50 cm Dibuj un circunferenci de diámetro 4 cm y ccu su ongitud. (Utiiz e compás con un rdio de cm.) 48 DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Mteri fotocopibe Sntin Educción, S. L.

12 CALCULAR EL PERÍMETRO Y EL ÁREA DE IGURAS CIRCULARES REPASO Y APOYO OBJETIVO 4 Nombre: Curso: ech: 1 L rued de un bicicet tiene un rdio de 9 cm. ) Qué distnci recorre bicicet cd vez que rued d un vuet? b) Y si d tres vuets? ÁREA Y PERÍMETRO DEL CÍRCULO E círcuo es un poígono regur con muchos dos. perímetro? potem P? Áre = = E perímetro es rr 4 L potem eserdio r P? r? r? r Áre círcuo = = = rr E perímetro de círcuo es igu ongitud de circunferenci. P = rr Perímetro G Círcuo 4 Reiz un dibujo y ccu e áre de estos círcuos. ) Rdio = 3 cm b) Rdio = 5 cm 5 Quiero sembrr un terreno circur que tiene un diámetro de 140 dm. Cuántos metros cudrdos son? 6 H superficie de s zons sombreds. ) Ldo de cudrdo: 4 cm b) Rdio de círcuo myor: 5 cm Rdio de círcuo: 1,3 cm Rdio de círcuo menor: 3 cm DÍA A DÍA EN EL AULA MATEMÁTICAS. ESO Mteri fotocopibe Sntin Educción, S. L. 49