UNIDADES DE LONGITUD Y SUPERFICIE. REALIZAR CAMBIOS DE UNIDADES
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- Rafael Montero Miguélez
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1 OBJETIVO 1 UNIDADES DE LONGITUD Y SUPERICIE. REALIZAR CAMBIOS DE UNIDADES NOMBRE: CURSO: ECHA: UNIDADES DE LONGITUD E metro es unidd princip de ongitud. Abrevidmente se escribe m. Los mútipos (uniddes myores) de metro son e decámetro, e hectómetro y e kiómetro. Los submútipos (uniddes menores) de metro son e decímetro, e centímetro y e miímetro. Pr trnsformr un unidd de ongitud en otr se mutipic o se divide por 10. mm km hm dm m dm cm mm Pr expresr medids y ongitudes de figurs geométrics vmos utiizr principmente e decímetro (dm), e centímetro (cm) y, en ocsiones, e metro (m). 1 Observ en tu u qué eementos tiene siuet de estos poígonos. Mídeos y not e resutdo. ) b) c) Reiz mism operción pero con eementos que tengn form de circunferenci. Mide con un cint métric e contorno de figur. Expres e resutdo en m y en cm. ) b) 3 Con tres segmentos de medids: 30 mm, 0,5 dm y 7 cm, form ests figurs. ) Un cudrdo de 3 cm de do. b) Un triánguo equiátero de 5 cm de do. c) Un rectánguo de 7 3 cm. 37 MATEMÁTICAS 1. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
2 OTRAS UNIDADES DE LONGITUD Existen otrs uniddes de ongitud, como, por ejempo: mi, yrd y pugd (medids ingess). 1 mi = 1.610,4 m 1 yrd = 0,914 m 1 pugd =,54 cm L pugd es un unidd que utiizmos con frecuenci; sí, cundo decimos que hemos comprdo un teevisor de 5 pugds nos estmos refiriendo medid de digon de pnt. 5 pugds = 5,54 cm = 63,5 cm mide digon. 4 L distnci entre tres puntos viene expresd en mis. Exprés en metros, kiómetros y yrds. A 6 mis 9 mis B 7 mis C AB = 6 mis =... metros =... kiómetros =... yrds BC = 7 mis =... metros =... kiómetros =... yrds AC = 9 mis =... metros =... kiómetros =... yrds 5 Expres en cm y en mm s medids de tbero de tu pupitre. Qué tipo de poígono es? Ccu medid de su digon. Exprés en cm y en pugds. Después, dibuj un figur representtiv. 6 En un estbecimiento venden teevisores de 14, 1, 5 y 8 pugds. Expres en centímetros ests medids. ADAPTACIÓN CURRICULAR 14 pugds =... cm de... 1 pugds =... cm... 5 pugds =... cm... 8 pugds =... cm... MATEMÁTICAS 1. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 373
3 MEDIDAS DE SUPERICIE igur A Cooremos 6 cudrícus, que se considern 6 uniddes cudrds. Es superficie de figur. igur B Cooremos 10 cudrícus, que se considern 10 uniddes cudrds. Es superficie de figur. 7 Tomndo como unidd de medid un unidd cudrd, ccu superficie de s figurs. ) d) b) e) c) 8 Coore s siguientes figurs pr obtener 0 uniddes cudrds de superficie. ) d) b) e) c) f) 374 MATEMÁTICAS 1. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
4 UNIDADES DE SUPERICIE E metro cudrdo es unidd princip de superficie. Se escribe m. Un metro cudrdo es superficie de un cudrdo de 1 m de do. Los mútipos (uniddes myores) de m son: dm, hm, km. Los submútipos (uniddes menores) de m son: dm, cm, mm. Pr trnsformr un unidd de superficie en otr se mutipic o se divide por km hm dm m dm cm mm Pr expresr superficies de figurs geométrics vmos utiizr principmente e decímetro cudrdo (dm ), e centímetro cudrdo (cm ) y e metro cudrdo (m ). 9 Dibuj un rectánguo de 7 cm de rgo y 3 cm de ncho. Trz cudrícus de 1 cm de do. íjte en figur djunt. Cuánts uniddes cudrds de 1 cm contiene? Expréso en cm. 10 Dibuj un cudrdo de 6 cm de do. Trz cudrícus de 1 cm de do. íjte en figur djunt. Cuánts uniddes cudrds de 1 cm contiene? Expréso en cm. ADAPTACIÓN CURRICULAR MATEMÁTICAS 1. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 375
5 OBJETIVO CALCULAR PERÍMETROS DE POLÍGONOS. LONGITUD DE LA CIRCUNERENCIA NOMBRE: CURSO: ECHA: PERÍMETRO DE UN POLÍGONO E perímetro de un poígono es medid de su contorno. Pr ccur e perímetro se sumn todos sus dos. E perímetro es un medid de ongitud. EJEMPLO H e perímetro de un rectánguo de dos 7 cm y 3 cm. 7 cm 3 cm 3 cm P=7 cm + 3 cm + 7 cm + 3 cm = 0 cm 7 cm Ccu e perímetro de un pentágono regur de 3 cm de do. 3 cm P=3 cm 5 = 15 cm 1 Ccu e perímetro de tbero de tu pupitre. Reiz un dibujo significtivo y utiiz e instrumento y unidd de medid decudos. H e perímetro de s siguientes figurs y reiz un dibujo. ) Un triánguo equiátero de 5 cm de do. b) Un cudrdo de 5 cm de do. c) Un rectánguo de 10 cm y 4 cm de do. d) Un pentágono de 4,5 cm de do. 376 MATEMÁTICAS 1. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
6 3 Determin e perímetro de s figurs y hz un dibujo. ) Un romboide de dos 5 cm y,5 cm. b) Un hexágono regur de 6 cm de do. c) Un decágono regur de 3 cm de do. d) Un trpecio de dos 7 cm, 6 cm, 5 cm y 4 cm. 4 L bnd y e fondo de un cmpo de fútbo miden 100 y 70 m, respectivmente. Si se quiere pintr su ongitud, cuántos metros de íne bnc se pintrán? Reiz un dibujo. 5 Un pstor quiere construir un cercdo pr sus ovejs con form de hexágono regur. Si empe 7, dm de v, cuántos metros medirá cd do de cercdo? Hz un dibujo. 6 E perímetro de un poígono regur es 77 cm. Si cd do mide 11 cm, qué tipo de poígono es? Reiz un dibujo. ADAPTACIÓN CURRICULAR MATEMÁTICAS 1. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 377
7 RELACIÓN ENTRE LA CIRCUNERENCIA Y SU DIÁMETRO Consider que medimos en cse os siguientes objetos. CONTORNO (Longitud de circunferenci) DIÁMETRO COCIENTE DEL CONTORNO Y EL DIÁMETRO Reoj 78,5 cm 5 cm 3,14 Ppeer 157 cm 50 cm 3,14 Portápices 3,55 cm 7,5 cm 3,14 Observmos que: A dividir ongitud de circunferenci entre e diámetro se obtiene siempre e mismo número: 3,14. 3,14 es e número π y se ee pi. 78,5 : 5 = 3, : 50 = 3,14 3,55 : 7,5 = 3,14 ongitud de circunferenci diámetro L =π =π d 7 Compet siguiente tb. LONGITUD DE LA CIRCUNERENCIA DIÁMETRO LONGITUD ENTRE DIÁMETRO Srtén Aro de gimnsi Rued Rotond 55 cm 6 cm 168,5 cm 04 m 17,5 cm 7 cm 53,5 cm 65 m 8 Lociz objetos circures en tu u. Mide e borde de circunferenci y compet est tb. LONGITUD DE LA CIRCUNERENCIA DIÁMETRO LONGITUD ENTRE DIÁMETRO LONGITUD DE LA CIRCUNERENCIA En os ejempos nteriores tmbién se observ que: L ongitud de contorno de circunferenci es go myor que e tripe de diámetro: 3,14 veces. 78,5 = 3, = 3, ,55 = 3,14 7,5 L De =π, se tiene que L = d π. d E diámetro de un circunferenci es sum de dos rdios: d = r. Por tnto, ongitud de circunferenci es: L = d π L = r π. 378 MATEMÁTICAS 1. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
8 9 Compet siguiente tb. LONGITUD DE LA CIRCUNERENCIA DIÁMETRO 15 cm 35 cm L=d π 0,5 cm 7 m 10 Compet siguiente tb. LONGITUD DE LA CIRCUNERENCIA RADIO 5 cm 50 cm L= r π 0,15 cm 4 m 11 Cuá es ongitud de un circunferenci de diámetro 5 cm? Reiz un dibujo representtivo. 1 L rued de bicicet de Luis tiene un diámetro de 44 cm. ) Qué distnci recorre bicicet cd vez que rued d un vuet? b) Y si d tres vuets? c) Determin cuánts vuets drá bicicet en 10 metros. ADAPTACIÓN CURRICULAR 13 Ccu e rdio de un circunferenci de ongitud 80 cm. Recuerd que L = r π. MATEMÁTICAS 1. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 379
9 OBJETIVO 3 CALCULAR EL ÁREA DE LOS PRINCIPALES POLÍGONOS NOMBRE: CURSO: ECHA: CONCEPTO DE ÁREA E áre de un poígono es medid de su superficie. EJEMPLO L superficie de figur son 18 uniddes cudrds. Si cd cudrdo tiene 1 cm de do, podemos medir superficie de figur, en este cso un rectánguo. Se dice entonces que e rectánguo tiene un áre de 18 cm. 1 Ccu e áre de s figurs, tomndo como unidd un cudrdo que tiene 1 cm de do. ) c) b) d) ÁREA DEL RECTÁNGULO ÁREA DEL CUADRADO ALTURA = 5 dm 3 dm 3 dm BASE b = 7 dm E rectánguo tiene 35 cudrdos de 1 dm. E cudrdo tiene 6 cudrdos de 1 dm. Son 7 coumns y 5 fis. Son 3 coumns y 3 fis. Pr hr e áre de rectánguo se mutipic Pr hr e áre de cudrdo se mutipic ongitud de bse por ongitud de tur. ongitud de un do por ongitud de otro do. A=bse tur=b =7dm 5dm=35 dm A = do do = =3 dm 3 dm = 9 dm Ccu e áre de estos rectánguos y reiz un dibujo representtivo. ) Bse = 7 cm, tur = 3 cm b) Bse = 9 cm, tur = 4 cm 380 MATEMÁTICAS 1. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
10 3 Ccu e áre de estos cudrdos y reiz un dibujo representtivo. ) Ldo = 5 cm b) Ldo = 4 cm 4 Dibuj un rectánguo que teng 4 cm de áre. 5 Ccu e áre de s siguientes figurs. ) 9 cm 4 cm b) 6 cm 1 cm cm 4 cm ADAPTACIÓN CURRICULAR 8 cm 6 cm MATEMÁTICAS 1. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 381
11 ÁREA DEL ROMBO ÁREA DEL ROMBOIDE d D b E áre de rectánguo e producto de bse y tur (D d). E rombo ocup mitd de superficie de rectánguo. A = D d b E romboide o podemos trnsformr en rectánguo. A = bse tur=b 6 H e áre de os siguientes rombos. ) Digon myor = 1 cm b) Digon myor = 15 cm Digon menor = 6 cm Digon menor = 7 cm 7 Ccu e áre de un romboide de bse 7 cm y tur 3 cm. Reiz un dibujo representtivo. 8 Dibuj un rectánguo de bse 6 cm y tur 3 cm. ) Obtén su áre. b) Trz s medins de cd do y dibuj sus digones. c) H e áre de rombo. 38 MATEMÁTICAS 1. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
12 ÁREA DEL TRIÁNGULO G G b A trzr digon de romboide, este qued dividido en dos triánguos. Los dos triánguos ocupn igu superficie. Áre de romboide b Áre de triánguo = = A= b 9 Ccu e áre de os siguientes triánguos. 18 cm 5 dm 6 m G G 1 cm G G 17 dm 11 m 10 Determin e áre de os triánguos. ) b) c) 15 dm G A 5 dm 4,1 cm G 5,7 cm B G 8,7 cm C 5,4 cm 11 Observ siguiente figur. A C D B ) Qué figur es? b) Su bse mide 7 cm y su tur 4 cm. Nómbrs. c) Ccu e áre de figur. d) Trz digon AD. Qué figurs se hn formdo? e) H e áre de s figurs de prtdo nterior. ADAPTACIÓN CURRICULAR MATEMÁTICAS 1. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 383
13 ÁREA DEL POLÍGONO REGULAR Observ e siguiente hexágono regur, que tiene 6 dos igues. E hexágono se descompone en 6 triánguos igues cuy tur es potem. bse tur do potem Áre de cd triánguo = = = 6 Áre de os 6 triánguos = perímetro potem = 6 =perímetro de hexágono (sum de sus dos) A= P 1 Ccu e áre de os siguientes poígonos. ) Áre de triánguo = 15 cm b) Áre de triánguo = 1 cm 13 H e áre de s figurs. ) Apotem =,4 cm Ldo de octógono = cm b) Apotem =,6 cm Ldo de hexágono = 3 cm 384 MATEMÁTICAS 1. ESO MATERIAL OTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L.
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