OBJETIVOS, COMPETENCIAS Y DESTREZAS ESPECÍFICAS

Transcripción

1 Asigatura Resume DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA Proporcioar al alumo istrumetos de Aálisis para el estudio de temas avazados de matemáticas aplicadas a la Igeiería (Variable Compleja, Ecuacioes e Derivadas Parciales, Series de Fourier, Trasformada de Fourier y de Laplace). OBJETIVOS, COMPETENCIAS Y DESTREZAS GENÉRICAS I. Competecia Aalizar y sitetizar. Motivarse e el logro de los objetivos propuestos. Domiar los coocimietos básicos de la profesió. Orgaizar y plaificar. Gestioar hábilmete la iformació. Resolver problemas. Tomar decisioes. Utilizar aplicacioes iformáticas (ofimáticas, bases de datos, cálculo avazado, gestio de proyectos, visualizacio, etc.). Utilizar herramietas iformáticas de búsqueda de recursos bibliográficos o de iformació. Comuicarse de forma oral y escrita e la legua ativa. Comuicarse de forma oral y escrita e u segudo idioma. Demostrar capacidad crítica y autocrítica. Trabajar e equipo. Demostrar habilidades iterpersoales. Trabajar e u equipo iterdiscipliar. Comuicarse co expertos de otras áreas. Apreciar la diversidad y la multiculturalidad. Trabajar e u cotexto iteracioal. Adquirir compromiso ético. Desarrollar habilidades para la ivestigació Adaptarse a uevas situacioes y geerar uevas ideas. Saber liderar. Trabajar de forma autóoma. Diseñar y gestioar proyectos. Demostrar iiciativa y espíritu emprededor. Preocuparse por la calidad. Utilizar coocimietos geerales básicos. Recomedable Coveiete Coveiete Coveiete Recomedable Idispesable Recomedable Recomedable Idispesable Recomedable Coveiete Coveiete Recomedable Idispesable Idispesable Idispesable Recomedable Recomedable Idispesable Coveiete Idispesable Coveiete Coveiete Recomedable I. Competecia Trabajar ituitiva, geométrica y formalmete co las ocioes de límite, derivada e itegral tato e ua como e varias variables. Coveiete Programar e ordeador métodos uméricos. Maipular expresioes e variable compleja. Recomedable Utilizar las técicas de descomposició de fucioes e series y las Recomedable Pàg. 001 de 005

2 Asigatura I. Competecia trasformadas de Laplace, de Fourier y otras empleadas e los ámbitos de la Teoría de la Señal y de las telecomuicacioes. Operar co vectores, bases, subespacios, matrices y aplicacioes lieales. Recomedable Maejar los cojutos solució de los sistemas de ecuacioes lieales y coocer algú metodo elemetal de resolució umérica de sistemas de ecuacioes tato lieales como o lieales. Recomedable Utilizar el leguaje proposicioal y las propiedades de las operacioes básicas sobre cojutos y aplicacioes. Idispesable Utilizar el álgebra de Boole. Idispesable Utilizar coceptos básicos de teoría de grafos. Idispesable Maejar expresioes que ivolucre poliomios e ua y varias variables y los aillos de eteros módulo. Coveiete Maejar el cocepto de código y los sistemas de codificació. Idispesable Utilizar los pricipios básicos de la criptografía. Idispesable Emplear algoritmos de resolució umérica e la resolució de diferetes tipos de problemas. Coveiete Calcular probabilidades y mometos estadísticos e distitos espacios. Idispesable Recoocer situacioes reales e las que aparece las distribucioes probabilísticas más usuales. Idispesable Pàg. 002 de 005

3 Asigatura I. Competecia Utilizar variables aleatorias para la modelizació de feómeos reales. Idispesable Sitetizar y aalizar descriptivamete cojutos de datos. Aplicar a las telecomuicacioes las propiedades básicas de los estimadores putuales y de itervalo. Idispesable Utilizar los fudametos básicos de los procesos estocásticos e la modelizació de feómeos e el ámbito de las telecomuicacioes. Idispesable Usar los operadores de derivació vectorial y las itegrales de líea, de superficie y de volume. Coveiete Aalizar ecuacioes difereciales ordiarias y alguas ecuacioes secillas e derivadas parciales. Recomedable CONOCIMIENTOS RECOMENDADOS Simultáeos Titulació I. Asigatura (3183) CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS - I SELECCIÓN Y ESTRUCTACIÓN LAS UNIDADES DIDÁCTICAS 1. Variable Compleja 1. Itroducció: Propiedades elemetales, fórmula de Moivre. 2. Covergecia de series. Series de potecias. 3. Derivadas de fucioes complejas 4. Fucioes holomorfas y series de potecias 5. Fucioes expoecial, trigoométricas y logaritmos 6. Itegració compleja 7. Itegració compleja y series de potecias 8. Sigularidades. Series de Lauret. Cálculo de residuos. 9. El teorema de los residuos. Aplicacioes. 2. Series de Fourier y método de separació de variables para ua E.D.P. 1. Primeras propiedades de las series de Fourier. Expasió de fucioes pares e impares. Idetidad de Parseval. 2. Covergecia de las series de Fourier. Feómeo de Gibbs. Pàg. 003 de 005

4 Asigatura SELECCIÓN Y ESTRUCTACIÓN LAS UNIDADES DIDÁCTICAS 3. Fucioes de periodo arbitrario 4. Itroducció al método de separació de variables: codicioes homogéeas y pricipio de superposició 5. La ecuació del calor (homogéea y o homogéea) 6. La ecuació de odas 7. La ecuació de Laplace (e u rectágulo y e u disco). Fucioes armóicas. 8. Método de autofucioes para la resolució de edps o homogéeas 3. La trasformada de Fourier 1. Defiició, ejemplos y primeras propiedades. La fórmula de iversió 2. Uso de tablas para calcular trasformadas y atitrasformadas 3. La ecuació del calor uidimesioal 4. Covolució. Ejemplos: la ecuació del calor geeral y el problema de Poisso para u semiplao. 5. Trasofrmadas de Fourier e seos y coseos. 4. La trasformada de Laplace 1. Defiició, ejemplos y primeras propiedades. La fórmula de covolució. 2. Uso de tablas para calcular trasformadas y atitrasformadas. 3. Fucioes defiidas a trozos: La fució escaló o de Heaviside 4. La fórmula de iversió. La atitrasformada de ua fució racioal. 5. La trasformada de Laplace y las ecuacioes difereciales lieales de orde. 6. La trasformada de Laplace y los sistemas lieales de ecuacioes difereciales 7. La ecuació itegral de Volterra. 8. La trasformada de Laplace y las ecuacioes e derivadas parciales. DISTRIBUCIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS Trab. Presecial Uidad didáctica Trab.o Presecial Variable Compleja 9,00 30,00 Series de Fourier y método de separació de variables para ua E.D.P. 23,00 La trasformada de Fourier 23,00 La trasformada de Laplace 30,00 24,00 100,00 Total: METODOLOGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE EVALUACIÓN Nombre Descripció Prueba escrita de Prueba croometrada, efectuada bajo cotrol, e la que el alumo costruye su respuesta. Se le respuesta abierta puede coceder o o el derecho a cosultar material de apoyo. U exame fial (el úmero de covocatorias es competecia de la E.T.S.I.T.) RECURSOS BIBLIOGRAFÍA Ecuacioes difereciales y problemas co valores e la frotera Teoría y problemas resueltos de variable compleja U primer curso de fucioes complejas Problemas sobre la teoria de fucioes de variable compleja Segudo curso de matemáticas costructivas Complex aalysis for mathematics ad egieerig Fourier series ad boudary-value problems Pàg. 004 de 005 Boyce, William E. Motesios Satalucía, Vicete Jameso, G.J.O. Volkovyski, L.I. Jódar Sáchez, Lucas Mathews, Joh H. Brow, James Ward

5 Asigatura BIBLIOGRAFÍA Partial differetial equatios for scietists ad egieers Ecuacioes difereciales e derivadas parciales : co métodos de variable compleja y de trasformacioes itegrales The fourier itegral ad its applicatios Teoria y problemas de trasformadas de Laplace Itegral trasforms ad their applicatios Farlow, Staley J. Weiberger, Has F. Papoulis, Athaasios Spiegel, Murray R. Debath, Lokeath Tema I: Libros 2,3,4,5,6,9 Tema II: Libros 1,5,7,8 Tema III: Libros 1,5,7,8,9,10,12 Tema IV: Libros 1,5,7,8,9,11,12 Pàg. 005 de 005