ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AERONÁUTICOS. Examen de Motores de Reacción y Turbinas de Gas (4,C2)

Transcripción

1 ESCUEL ÉCNIC SUERIOR DE INGENIEROS ERONÁUICOS Examen de Moore de Reaión y urbina de Ga (4,C) Funionando en bano (,5 K;,35 ka), la araeríia de un urborreor monoeje de lujo únio, rovio de una on obera de área de alida variable, on: Relaión de omreión, 5: emeraura in de ombuión, 4 75 K Si el rendimieno adiabáio del omreor e el 7% y la érdida de reión de remano en la ámara de ombuión on del 4%, alular: ) El máximo gao de unionamieno en bano, G, ara un área de direriz de urbina, 4 m. ara el gao anerior, alular ambién: ) El área de la gargana de la obera,, i el rendimieno adiabáio de la urbina e el 9%. 3) La relaión de área alida / gargana ( / ) neearia ara adaar el horro. 4) La veloidad de alida adaada, V 9. 5) El rendimieno roulivo, η. (,5 uno) Funionando en ondiione de ruero (a m, M,5) a la mima 4, y on lo mimo rendimieno y érdida, alular, dereiando la érdida en la enrada y uoniendo que la urbina igue rabajando en ondiione ríia: B) La relaión de omreión,. B) El gao, G. B3) La relaión de área alida / gargana neearia ara adaar el horro. B4) La veloidad de alida adaada, V 9. B5) El rendimieno roulivo, η. (,5 uno) Si, maneniendo el generador de ga del moor anerior, e inalae un urboan ideal, movido or una urbina ideal, de relaión de derivaión, Λ 6, oimizado ara obener la máxima oenia uil or unidad de gao rimario en la ondiión de ruero anerior, alular, uoniendo lo horro adaado: C) La veloidade de alida de lo horro rimario, V y eundario, V σ. C) La relaión de omreión del an,. C3) La área de gargana de la obera de lo horro rimario, y eundario. C4) La relaión de área alida / gargana, de lo do horro ara que eén adaado. C5) El rendimieno roulivo, η F. (5 uno) D) Se odría obener de orma inmediaa la relaión de omreión del an en bano,. ( uno) DOS:,4; R 7,74 J/kgK; a m ( 3, K; 6,436 ka). HIÓESIS: Suonga dereiable el onumo de ombuible reeo al gao de aire. (iemo h 45m)

2 SOLUCIÓN Se va a uilizar el ueríndie ara reerire a lo valore en bano. ) El máximo gao de unionamieno e oneguiría uando la urbina unionae en ondiione ríia, o lo que e lo mimo uando el Número de Mah en la direriz uee la unidad. En ee ao el arámero de gao de la urbina, G, ería: G + G R ( ) ( ), 647 G, R4 la alida de la ámara de ombuión, 4, la emeraura y reión on: 4 75 K erdida de reion en 43, ka 4 luego el máximo gao de unionamieno en bano e, G 47 kg/. ) Ee dao e uede alular i la obera uniona en ondiione ríia, ue enone e abe que el Número de Mah en la gargana iene que er la unidad. Si eo no uera aí (unionamieno ubónio de la obera) ólo e endría inormaión ara alular la eión de alida, que e donde e onoe iene la ondiión de onorno reión de alida reión ambiene. Comrobemo or ano omo uniona la obera alulando la ondiione de remano en la mima, ara ello reolviendo el ilo del urborreaor en bano, e iene:,5 K,35ka 533,5ka , K η 43, ka K ( ) 5, 4 K η 66,5ka Como 6,54 >,9 que la obera uniona en ondiione ríia ri M.

3 or oniguiene, omo en el ao de la direriz de la urbina, el arámero de gao de la obera e el ríio y vale: + G R + ( ) G R Gobera ( ),647 6,7 m, ) ara que el horro eé adaado la reión a la alida debe er la ambiene. Coniderando el movimieno en la obera unidimenional e ienróio, la relaión de / e, ara el ao de unionamieno ríio, una unión de / / ( ),543 4) La veloidad de alida e, ara obera adaada ( ) e: V9 R 5, 4 m/ 5) El rendimieno roulivo de ualquier iema in veloidad e nulo η B) Maneniendo la área de direriz de la urbina y de gargana de obera, y la alidad del iema, e umle que el rabajo eeíio del omreor, τ, e roorional a la emeraura in de ombuión, 4, ara ualquier ondiión de vuelo. En nuero ao, al manener onane la emeraura in de ombuión, ambién e maniene onane el rabajo eeíio del omreor, or ano: τ τ ( 3 ) ( 3 ) 3 + ( 3 ) + M + ( 3 ) 755, K luego la relaión de omreión erá: 3 η 3,4 + B) El gao e uede alular uilizando el arámero de gao de la urbina M G G 5,5 kg/ B3) Si la obera unionae en ondiione ríia la relaióne de emeraura y reione a ravé de la urbina erían onane y enone 3

4 α + M α 5 359, 46 ka M + α Como 3,59 >,9 que la obera uniona en ondiione ríia M. Como ri ane ara que la obera eé adaada, la reión a la alida debe er la reión ambiene y ara ello la relaión de área de alida / áraea de gargana debe er: ( ),3 B4) ara alular la veloidad de alida hay que onoer la emeraura de remano en la obera,. Como e dijo aneriormene la relaión de emeraura a ravé de la urbina debe ermaneer onane, enone omo la emeraura in de ombuión e la mima en lo do ao y el rabajo eeíio ambién, en ee ao, en que e dereia el onumo de ombuible, la emeraura de remano en la obera debe ermaneer onane α 5,5 K 4 4 La veloidad de alida adaada e V9 R 49,9 m/ B5) El rendimieno roulivo, en ee ao, ya no e nulo y valdrá V η V9 + V,36 C) En ualquier ao donde e ae a roular on vario horro, y la ranerenia de oenia meánia a lo horro ea ideal (in érdida), la roulión óima (la mejor oenia rouliva ara la mima energía meánia onumida) e obiene uando la veloidade de lo horro e la mima. En ariular, ara el ao del uboan (do horro) óimo, la veloidade del horro rimario y eundario deben er la mima y omo la energía meánia e obiene del horro del urborreaor bae, e iene que umlir: Vσ V GV 9 GV + Gστ V9 V + Λ V9 +ΛV VF 494,7 m/ +Λ V Vσ V F 4

5 C) El rabajo eeíio del an ideal e σ V τ m C V τ 97, / +,5 C3) El urboan onie en añadir una urbina, en ee ao ideal, al iema anerior. or ano, la ondiione de remano en la obera rimaria ambiarán en unión de la oenia que e exraiga ara el an. Llamando al anerior uno del urborreaor 4 ara el ao del urboan, la ondiione de remano de la obera, erán: 4 5,4 K 4 359, 46ka τ 4 Λ 74,7 K C 4 5,755ka 4 Como, 9 >, 9 que la obera uniona en ondiione ríia M. ri Con la nueva ondiione en, el área de la gargana del rimario,, ara dejar aar el gao rimario debe er + G R + ( ) G R Gobera ( ), ,7 m,647 5 La variable de remano en la obera del eundario, uno 3, on: τ 3 + M + 344,7 K C 3 3,55ka En ee ao, omo 3 3 4,56 >,9 que la obera uniona en ondiione ríia M y el área de la gargana del horro eundario erá: ΛG R ΛG R 56,6m,647 ( ) ri C4) Como ane ara que la obera eén adaada, la reión a la alida debe er la reión ambiene y ara ello la relaión de área de alida / áraea de gargana debe er en ada obera: 5

6 ( ), 9 ( ), C5) El rendimieno roulivo del iema erá EV ( )( V F V + EV +Λ σ ) V η F V,6 G Λ G ( V V ) ( ) ( )( VF V ) VF V + Vσ V +Λ + D) NO 6