EDEO.A. AGEIA Modlos d FEM para l Control d uidos Aéros Dircción écnica, proycto d ubstacions d Alta nsión. Juan B. Justo 837. "Modlización Computacional por l método FEM para l Disño d istmas Fonoabsorbnts n cintos d ransformadors d Alta nsión" Autor/s: Juan Carlos Fontana (Ednor.A.), Juan Carlos Alaniz (Ednor.A.), Adrián Ernsto Kisilwsky (Ednor.A.) PALABA-CLAVE: uidos, Elmntos Finitos, Bajas Frcuncias, control, Mdio Ambint DAO DE LA EMPEA Dircción:Juan B. Justo Código Postal: 145 léfono: 4779-5100 int 6111 Fax: - E-Mail: jfontana@dnor.com
Clasificación: Plans, Programas y Proyctos d Mitigación Ambintal sumn En años rcints l problma dl Impacto Ambintal s ha convrtido n un tma xcluynt y condicionant dl disño d EE.. y Línas d Alta nsión. En st sntido, Ednor.A. ha tomado la iniciativa d tnr n cunta l Mdio Ambint dsd l inicio dl procso d disño, d manra d rsptar tanto las normativas nacionals como las Intrnacionals sobr sta matria. En st trabajo s tratará l problma rfrnt al Control d uidos y Vibracions d ransformadors d Potncia n EE.. d Alta nsión y las formas d controlarlos. Con st fin, s ha llgado al disño d pantallas fonoabsorbnt y silnciadors afins con l objtivo d lograr cumplir los linamintos d la norma IAM 406, (uidos Molstos al Vcindario) y los procsos d vntilación natural y forzada d los rcintos corrspondints. Los métodos utilizados furon modrnizacions con lmntos finitos n trs dimnsions dl prdio d la E.. y l air circundant para vrificar la fctividad d las solucions propustas. Los fundamntos dl Método d Elmntos Finitos implican un modlo matmático qu rsulv la cuación d avir toks para flujo comprsibl sin fluncia ni viscosidad n régimn transitorio. La vntaja d utilizar st método s obtnr rsultados aproximados a la ralidad con una PC n la tapa d disño d la ubstación, sin habr dsarrollado la obra y la gran posibilidad d proponr difrnts altrnativas y valuarlas sin habrlas construido. Mdiant las simulacions s ha podido hacr una vrificación d la ficincia d los lmntos atnuadors d ruido y d las pantallas dsarrollados tóricamnt prvia a su instalación, d manra qu los rsultados tóricos sprados a partir d la modlización s comprobaron n la práctica. Finalmnt, s logró ncontrar formas y matrials más apropiados para l corrcto disño d los silnciadors y d las pantallas fonoabsorbnts.
AEA POVIOIA CAMAA P/CABLE C D D B30 B9 H C B19 FU. H CAMAA P/CABLE B0 4 G 8 CAO PVC Ø150 mm E 3 CAPA B18 FU. G B1 P B 1 B17 FU. PAVIMEO DE H AFALICO B3 3 B16 FU. x75 mm AL F F B15 CECO EXIEE x75 mm AL A B14 L664 300MVA I E I A05 -. 5 LIEA 65 B13 L663 J J AL x75 mm AL x75 mm AL x75 mm CABLE 671 IGE 300MVA A06 -. 6 LIEA 66 ACOPLAMIEO B91 B 1. Introducción En la Estación ransformadora alar d Ednor.A., ubicada n Gnral Pachco, n la Provincia d Bunos Airs, surgió la ncsidad d disminuir l ruido provnint d los dos transformadors d potncia d 300MVA qu s ncuntran dntro dl prdio d la misma. Los dos transformadors d 300MVA (0/13kV) stán conctados a la dobl barra d 13kV d la Estación a través d su corrspondint quipaminto d Alta nsión (sccionadors intrruptor). FUEE DE UIDO AFOMADO n 5 Y n 6 DE 300MVA EMIIO MAXIMA: 300HZ 85DBA MACADI GALPO H=8m LIEA A E MAHEU ACCEO OE (COLECOA) 10.00 59.00 K EDIFICIO, H=5M L PIQUEE 96bis PAVIMEO DE H AFALICO A COUI A c 95mm Ac 95mm H B D C 0.00 18.45 LIEA 686 LIEA 685 ALA DE COMADO C A 9.45 ZOA A VEIFICA EGU IAM M GALPO QUICHO H=4m H=4m Ac 95mm 4.70 7.90 ALA CELDA 13,kV PLAYA 13 Kv. AL x75mm BAA 1 BAA BAA 1 CALLE A CEDE JHO DEEE GALPO H=8m BACO DE CAPACIOE EDIFICIO DE MAEIMIEO PAALLA DE HOMIGO EXIEE, H=8M CALLE IALIA Q P CECO PEIMEAL DE MAMPOEIA H=M Figura 1: Planta Gnral d la ubstación y Ubicación d los ransformadors En la figura s obsrva la ubicación d los transformadors n dond s marcó l punto A (ntr mdio d los mismos), l punto B (fura d los rcintos d los transformadors y C, l punto n la frontra ntr l prdio dl vcino y l prdio d Ednor.A.. Las funts d ruido corrspondn a dos transformadors d potncia, dbido a fnómnos d Magntoxtricción y a la adición dl funcionaminto d vntiladors d rfrigración qu gnran un spctro d ruido discrtizado n frcuncias d octavas sgún mustra la Figura.
Figura : ivl sonoro mdido sgún l fnómno d Magntoxtricción, discrtizado n frcuncias, a 1m d los transformadors (posición [A] y [C]) Como s obsrva n la figura, xist una important misión sonora n bajas frcuncias. Val la pna dstacar qu l fnómno d magntización dl núclo dl transformador (Magntoxtricción), s l rsponsabl dircto d la vibración d la máquina. Est fnómno qu dpnd xclusivamnt d los nivls d tnsión d alimntación son prácticamnt stabls por lo qu s dduc qu habrá una stabilidad n los nivls d misión sonora d la máquina. Dsd un punto d vista lgal l objtivo plantado al iniciar sta invstigación fu bajar l nivl d prsión sonora n la posición (C) sgún lo spcificado n la norma IAM 406 uidos Molstos al Vcindario. Ants d iniciar cualquir obra s ralizaron mdicions d ivl onoro n los puntos A, B y C n bandas d octavas, para controlar l ruido y tnr las condicions d inicio. Las mismas s mustran n la abla 1. El CE (ivl onoro Continuo Equivalnt) s aqul qu mantnido n forma constant durant un lapso d timpo, contin igual nrgía qu l ruido variabl. Discrtización d ruidos sin los vntiladors d rfrigración ncndidos Posición (A) Posición (B) Posición (C) CE (Dba) CE (Dba) CE (Dba) 85 83 64 Discrtizado d frcuncias Discrtizado d frcuncias Discrtizado d frcuncias 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 85 80 79 75.3 65 55 5 48 Discrtización d ruidos con los vntiladors d rfrigración ncndidos Posición (A) Posición (B) Posición (C) CE (Dba) CE (Dba) CE (Dba) 89 87.5 70 Discrtizado d frcuncias Discrtizado d frcuncias Discrtizado d frcuncias 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 69.9 8.4 89.1 86.4 abla 1
. Gnralidads El CE mdido sgún los critrios d mdición d la norma IAM 4074, n la posición C supraba l valor admitido por la rglamntación stimado sgún l procdiminto d la orma IAM 406, y pnalizado por l coficint d tonalidad n 63dBa. La dtrminación dl CE admisibl fu dtrminada sgún los procdimintos tóricos d cálculo d la orma 406. El problma fu ntoncs rducir l nivl sonoro ants citado n l punto C mdiant crramintos rvstidos d matrials fonoabsorbnts qu rodn los transformadors, pro tnindo n cunta las ncsidads d vntilación d los mismos. Evidntmnt sto implicó llgar a un quilibrio ntr dos xigncias técnicas d distinta índol, lo qu implicó ncontrar la solución d forma itrativa. Aquí tnmos dos problmas técnicos: a) Un problma d propagación d ondas sonoras n l spacio 3D y su intracción con divrsos mdios b) Un problma trmodinámico y d dinámica d fluidos. (Vntilacion) El nfoqu adoptado fu calcular la altura d los crramintos d los transformadors (sin cubirta) d manra tal d rducir l ivl onoro al valor rqurido por la norma y valuar la ficincia d divrsos tipos d rvstimintos fonoabsorbnts. Esto llvó a la ncsidad d ralizar una modlización n 3D d la funt d ruido, l mdio circundant y las condicions d bord rquridas, mdiant l método d Elmntos Finitos. En cuanto al sgundo problma, para lograr la corrcta vntilación d las máquinas n las nuvas condicions d funcionaminto a las qu s las iba a somtr, fu ncsario disñar pantallas o abrturas n los crramintos qu prmitiran la ntrada dl air frío pro no prmitiran la salida dl sonido prturbador qu s quría contnr dntro dl rcinto d los transformadors. D manra qu fu ncsario combinar l cálculo típico d vntilación d transformadors con, nuvamnt, la modlización numérica d lmntos finitos. 3. Modlización 3.1. Primr Paso procdió ntoncs a ralizar una discrtización tridimnsional con lmntos finitos ttraédricos dl mdio gasoso (Air) qu roda a los transformadors y sus zonas aldañas tomando como límit un radio d 100m y cntro n la posicion baricntrica d las funts d ruido. (Vr figura 3)
ADIO =100 PE. DE CALIBACIO (dba)=50 ELEMEO DE AIE EDIFICIO 1 VE DEALLE 1 MUO DIVIOIO Figura 3: Malla d lmntos finitos n todo l volumn d intrés Para asgurar la validz dl modlo, s propuso un límit lo suficintmnt aljado d la zona d prturbación acústica y s l impuso una condición d calibración (condición d bord) n l límit, d manra tal qu los valors mdidos inicialmnt n dtrminados puntos coincidan con los dtrminados a partir dl modlo d lmntos finitos. Una vz calibrado l modlo n 3D, s stuvo n condicions d valuar numéricamnt l fcto d las pards rvstidas y la altura ncsaria para lograr la disminución d ruido pautado. El modlo físico-matmático utilizado n la discrtización s dtalla n l apéndic. 3.. gundo Paso Una vz calibrado l modlo s pasó a un modlo n D (dada la longitud latral d las pantallas) para valuar la ficincia dl conjunto silnciadors-pantalla fonoabsorbnt (los silnciadors disñados son para colocar n las abrturas, n la part infrior d las pantallas). Para st fin s tomó un punto B crcano a los transformadors y s calculó l nivl sonoro n s punto con los transformadors n su stado original, sin crraminto, y lugo con las pantallas y los silnciadors colocados. D sta forma s pudo calcular cual s la ficincia dl conjunto para atnuar l ruido. En la Figura 4 s mustra n dtall la discrtización crca d las máquinas. DEALLE 1 AFOMADO PAALLA FOOABOBEE MODELACIO ILECIADO Figura 4: Dtall d la discrtización n la zona d los transformadors
La ficincia calculada con un modlo bidimnsional para un punto B, crcano a los silnciadors (dl lado xtrno al crraminto) (vr figura 4), fu xtrapolada al punto d intrés (C). Esta xtrapolación s razonabl, dada la longitud d los silnciadors y fu finalmnt confirmada por las mdicions ralizadas con dciblímtro n l prdio d la substación. 4. sultados En la Figura 5 y 6 s mustra l cort d los transformadors ants y dspués dl crraminto y los rspctivos mapas d prsión obtnidos mdiant una programación dl modlo con lmntos finitos. olución sin Protcción Acústica Figura 5 olución propusta Figura 6: Distribución d ruido a f=300hz y 86Dba para l modlo sin crraminto y con la solución propusta En la abla s mustran los rsultados d los valors mdidos n campo, prvio a la instalación d las pantallas y los silnciadors, con los vntiladors d rfrigración forzada ncndidos y con los mismos apagados. abla a Discrtización d ruidos sin los vntiladors d rfrigración ncndidos PEVIO A LA OLUCIÓ POEIO A LA OLUCIO Posición (B) Posición (B) CE (Dba) CE (Dba) 83 70.1 Discrtización frcuncias Discrtización frcuncias 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 85 80 79 75.3 59.9 65.4 68.9 53.6
abla b Discrtización d ruidos con los vntiladors d rfrigración ncndidos PEVIO A LA OLUCIÓ POEIO A LA OLUCIO Posición (A) Posición (B) CE (Dba) CE (Dba) 89 74 Discrtización frcuncias Discrtización frcuncias 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 0.1KH 0.3KH 0.5KH 1KH 69.9 8.4 89.1 86.4 6. 70.1 70.3 60. Con l modlo calibrado y la ficincia dl conjunto silnciador pantallas obtnido a través dl mismo modlo s procdió a calcular l ruido n l punto C y otros puntos d intrés (Vr Figura 7) para divrsas alturas d pantallas y varios disños d silnciador, obtniéndos así l disño óptimo a través d un modlo tórico calibrado basándos n mdicions d campo. Una vz obtnido los valors tóricos s rlvaron los valors d nivl sonoro n campo, n los puntos n dond s obtuviron valors a partir dl modlo. La comparación s mustra n la abla 3. Como s obsrva n la misma, s obtuvo un xclnt acurdo ntr los valors d nivl sonoro qu prdic l modlo n l punto C y los valors mdidos n campo, lugo d instalar l crraminto con los silnciadors. abla 3 Discrtización d ruidos sin los vntiladors d rfrigración ncndidos OLUCIÓ UMEICA POEIO A LA OLUCIO Posición (C) Posición (C) CE (Dba) CE (Dba) 56.5 53. Discrtizacion d ruidos con los vntiladors d rfrigración prndidos OLUCIÓ UMEICA POEIO A LA OLUCIO Posición (C) Posición (C) CE (Dba) CE (Dba) 59 56.5
E B 59.00 0.00 E Ac 95mm Ac 95mm s/p=78 c/p=64.5 AL x455mm PLAYA 0 Kv. AL x455mm AL x455mm s/p=77 c/p=66.5 D C GALPO QUICHO VIVIEDA. F.M. Ac 95mm AL x75mm A Ac 95mm B AL x75mm s/p=84 c/p=66.5 C Ac 95mm Figura 7: Ubicación sobr la planta d la substación d los puntos n dond s midió y calculó l ruido El objtivo final fu hacr vrificar la orma IAM 406. Los rsultados s mustran n la abla 4. abla 4 Vrificacion sin los vntiladors d rfrigracion ncndidos IAM, nivl Mdicions d campo Vrificación prmitido n sgún normas IAM xtriors (Dba) (CE, Dba) Puntos d Análisis diurno nocturno ants dspués C 73 63 70 58. Vrifica Vrificación con los vntiladors d rfrigración ncndidos IAM, nivl Mdicions d campo Vrificación prmitido n sgún normas IAM xtriors (Dba) (CE, Dba) Puntos d Análisis diurno nocturno ants dspués C 73 63 75 61.5 Vrifica En las siguints fotos (Figura 8) s obsrvan la situación inicial y la situación final con las pantallas y los silnciadors colocados. ituación inicial Figura 8 ituación final
5. Conclusions En l transcurso d st trabajo s combinaron un método tórico basado n lmntos finitos con la practica concrta d los disños obtnidos a partir dl mismo. obsrvo una clara corrspondncia ntr los rsultados dl modlo tórico y los valors mdidos n campo logrando d sta manra obtnr una solución y optimizar l control d ruido d transformadors n una stación transformadora d alta tnsión. 6. frncias 1- orma IAM 406, uidos Molstos al Vcindario. - orma IAM 4074, Mdidor d ivl onoro 3- Pr-publicacions dl sminario matmático 00 García d galdano univrsidad d Zaragoza 4- Hugs, homas, h Finit Elmnt Mthod- Linar tatic and Dynamic Finit lmnt Analysis 1987 5- wmark,. M., A Mthod of Computation for tructural Dynamics ACE journal of th Enginring Mchanics División, Vol. 85 o. EM3, (1959) 6- El método d Elmntos Finitos, Volumn, O.C. Zinkiwicz, CBE, F 7- Fundamntos d Acústica, Lawrnc E. Kinslr.
7. Apéndic 7.1. Modlo Matmático Planto d las cuacions básicas d dinámica d los fluidos n mdios contínuos: Ecuación d continuidad: ρ +. ρv = 0 t (1.1) Ecuación d cantidad d Moviminto: ρv t = ρ Fm P + + µ ( V + (. V )) (1.) dond ρ : Campo scalar d dnsidads dl fluido. V : Vctor d vlocidads d la partícula fluida. P : Campo scalar d prsions. Fm : Vctor d aclracions asociados a la partícula d fluido. µ : Coficint d viscosidad con las siguints rstriccions a) la dnsidad varia ligramnt con l timpo: ρv t V ρ t b) fluido no viscoso: µ = 0 c) la dnsidad principal s considrará constant. d) Las furzas d gravdad y rozaminto s considrarán dsprciabls. Entoncs podmos scribir (1.1) como: ρ ρ. V + = 0 (1.3) t tomando como soport la cuación d stado P ρ = 1 = (1.4) β
oprando con stas hipótsis podmos scribir (1.) como la conocida cuación d onda acústica: 1 P P + = 0 (1.5) v t dond: v s la vlocidad dl fluido n mdio, y podmos scribirla como: ρ : dnsidad principal dl mdio fluido. 0 7.. Discrtización por l método d FEM 7..1. Elmnto d fluido v = β ρ 0 usará l método d rsiduos pondrados d manra tal d buscar una forma débil d la cuación (1.5) qu dscrib l problma d onda acústica, intgrando por parts l primr trmino y psando con una función δ P (variación d P, método d Galrkin) podmos scribir: P u δ d (1.6) t t P dv +. δp PdV = ρ 0 n. V V c 1 u habindo supusto n la intrfacs sólido-fluido qu: n. Pd = 0 n. d ρ t lugo d la discrtización, n forma matricial podmos scribir: pr pr [ M ]{ P& } [ K ]{ P } + [ ]{ U& } { 0} & ρ (1.7) + 0 = Hay qu dstacar qu para los lmntos qu no stán n contacto con intrfacs sólidas no dbrán tnrs n cunta los dsplazamintos d la partícula fluida, únicamnt su prsión. Por l contrario, a los lmntos qu prtnzcan a la intrfacs fluido sólido. 7.3. Absorción acústica n intrfacs sólido - fluido En forma dircta s incorpora un término d absorción acústica n las intrfacs air pard: 1 P D = δ PCa d (1.8) c t dond:
Ca : coficint d absorción sonora, (Ca=0 no hay amortiguación sobr la intrfacs) scribindo n forma matricial un término más d la cuación (1.7) como: Pr [ ]{ & } D = C P (1.9) 7.4. Elmnto sólido Escribimos para st lmnto la clásica cuación dinámica para lmntos sólidos, con la salvdad d incorporar un stado d furzas dinámicas sobr la suprfici intrfacs sólida - fluido provnints d la xcitación acústica. gún lo antrior s pud scribir: { } { } P{ n} F Pr d (1.10) = { }: Funcions d forma utilizadas n discrtizar los dsplazamintos d los lmntos structurals. {}: n Vctor normal. ntoncs: [ M ]{ U& } + [ C ]{ U& Pr } + [ K ]{ U } [ ]{ P } = { F } & (1.11) 7.5. Acoplaminto dbrá analizar como un sistma acoplado, y sgún las cuacions (1.7) y (1.11): [ M ] [ 0] ρ 0 Pr [ ] [ M ] { U&& } { P&& } + [ C ] [ 0] Pr [] 0 [ C ] { U& } { P& } + Pr [ K ] [ ] Pr [] 0 [ K ] { U } { P } { F } = {} 0 (1.1) 7.6. olución mporal adoptada La solución qu s adopto para rsolvr l problma tmporal fu la utilización dl método d wmark.