NEXO N DOCUMENTOS Y CIRCULRES DE CRÁCTER LEGL, EMITIDOS POR L CNSF. TEORÍ CTURIL DE POYO Y MODELO SD-CNSF PROPUESTO POR L COMISIÓN. 159
Es secció de eo esá subdiidid e cico pres. E ls primers dos se muesr ls regls que l CNSF h emiido pr fies de prueb de l soleci diámic. Después se muesr u poco de eorí curil referee los seguros de l operció de id y filmee se prese el modelo y el sisem que l CNSF h implemedo pr ese fi. N1. L PRUEB DE SOLVENCI EN MÉXICO SEGÚN L LEY L prueb de soleci diámic ser l elució de l suficieci del cpil de l isiució bjo diersos escerios de operció, respeco l requerimieo del cpil míimo de grí. ) Defiicioes - Codició ficier de u isiució e u fech: l cpcidd de l isiució e u fech deermid pr cumplir co sus obligcioes fuurs. - Posició ficier de u isiució e u fech: el esdo ficiero de u isiució reflejdo por l cidd, urlez y composició de sus cios, psios y cpil. - Iforme de soleci diámic: el iforme de u curio que cumpl co los requisios preisos e ls disposicioes, e el que ier sus coclusioes sobre los resuldos obeidos e l prueb de soleci diámic. - Escerio: el cojuo de supuesos cosisees, que reflej de mer rzoble ls edecis y el compormieo de ls dierss ribles que icide e l operció de u isiució de seguros. b) Elemeos básicos cosiderr y que d el diseño de l meodologí implemer. - Posició ficier cul y reciee de l isiució de cudo meos los úlimos res ños, sí como l posició ficier de l isiució l fil de cd uo de ellos. Si o se 160
iee, eoces se puede empler e sus esimcioes iformció y prámeros de mercdo. -Elució diámic de l suficieci de cpil. i) Emir el efeco de los diersos escerios dersos y fcibles, sobre l suficieci fuur del cpil respeco l requerimieo del cpil míimo de grí. ii) Los objeios de l elució cosisirá e ideificr: ) Los posibles riesgos que pued fecr l codició ficier sisfcori de l empres; b) Ls ccioes que pued isrumerse, ediees dismiuir l probbilidd de que dichos riesgos se merilice, y; c) Ls ccioes que miigrí los efecos dersos e el cso de que dichos riesgos se merilice. iii) L prueb será de crácer preeio, e l medid e que se refiere l deecció de riesgos que pudier fecr l codició ficier de l isiució. - Codició ficier sisfcori. Si lo lrgo del periodo proyecdo, se puede cocluir que: i) L isiució es cpz de cumplir co ods ls obligcioes fuurs, o e el escerio bse, como e odos los escerios dersos fcibles; ii) Si bjo el escerio bse, l isiució cumple co el requerimieo de cpil míimo de grí. - Periodo de proyecció. Comezrá co el blce del cierre de ejercicio más reciee dispoible l fech de relizció de l prueb de soleci diámic y, el periodo de proyecció pr u escerio debe ser lo suficieemee lrgo como pr cpurr los 161
efecos dersos del mismo, sí como pr cpr l cpcidd de recció de l dmiisrció e dichos efecos. El periodo de proyecció pr ls opercioes de id, será l meos de cico ños y pr ls opercioes de dños y de ccidees y efermeddes, l meos de dos ños. -Los escerios. Se señl como les: el escerio bse, los escerios dersos fcibles, los escerios iegrdos y los escerios esurios. Cd escerio debe omr e cue: i) To ls pólizs e igor, como ls pólizs e que se esper eder dure el periodo de proyecció; ii) sí como, ors opercioes complemeris, álogs o coes que relice o espere relizr l isiució dure dicho periodo y que pudier fecr l proyecció del requerimieo de cpil míimo de grí. - Escerio bse. Cojuo relis de supuesos usdo pr proosicr l posició ficier de l isiució dure el periodo de proyecció y deberá ser cogruee co el pl de egocios de l isiució. E l geerlidd de los csos, el curio resposble icorporrá los supuesos del pl de egocios de l isiució pr l elborció del escerio bse, meos de que esos supuesos se icosisees o poco reliss. De ser ese el cso, el curio resposble de l prueb deberá señlr e el iforme respecio ls icosisecis ere el pl de egocios y el escerio bse empledo. - Escerios dersos fcibles. So odos quellos que icorpor supuesos dersos, pero posibles, por siucioes ls que es sesible l codició ficier de l isiució. Obio que rirá de isiució isiució y puede modificrse lo lrgo del iempo pr u isiució e priculr. 162
i) El curio resposble deberá cosiderr los posibles riesgos que pued fecr l codició ficier de l isiució. L prueb requiere de l relizció de u prueb de sesibilidd pr deermir el efeco de cd uo de esos riesgos sobre l suficieci de cpil de l isiució. Por ello, demás del escerio bse, l prueb de soleci diámic debe lizr cudo meos res escerios dersos fcibles, los cules debe icorporr los riesgos más sigificios pr l isiució e icluirse e el iforme ul l cosejo de dmiisrció de l isiució. ii) Pr ls opercioes de id, l prueb deberá cosiderr, dero de los escerios dersos fcibles, el efeco sobre l suficieci de cpil de cudo meos ls siguiees cegorís de riesgo: Morlidd Morbilidd Ts de ierés Coserció Clce ere cios y psios Bj e el lor de los cios Nueos egocios Gsos de operció y dquisició Reseguro Requerimieos esurios Opercioes e cues de orde 163
iii) Pr ls opercioes de dños y de ccidees y efermeddes, l prueb deberá cosiderr dero de los escerios dersos fcibles, el efeco sobre l suficieci de cpil de cudo meos ls siguiees cegorís de riesgo: frecueci y seeridd Morbilidd Trificció Subesimció e l lució de obligcioes co los segurdos Iflció plicble cd rmo Ts de ierés Volume de prims Gsos de operció y dquisició Reseguro Bj e el lor de cios Requerimieos esurios Opercioes e cues de orde, e su cso i) Pr deermir si u riesgo es relee y posible, deberá relizrse u álisis de sesibilidd, riesgo por riesgo, lizdo su impco sobre l suficieci del cpil de l isiució. El curio resposble deberá deermir hs qué puo ls ricioes de uo de esos riesgos cosiderdo el escerio bse, fec l codició ficier de l isiució. Bjo ese supueso, el curio resposble podrá eoces juzgr si u riesgo es relee pr l isiució dure el periodo de proyecció. - Escerios iegrdos. 164
i) E muchos csos, los escerios dersos fcibles se soci co u bj probbilidd de ocurreci. E les csos, o es ecesrio que el curio resposble cosruy escerios iegrdos que combie dos o más escerios dersos fcibles de bj probbilidd. ii) E oros csos, si embrgo, l probbilidd socid co u escerio derso fcible se puede cercr l probbilidd socid co el escerio bse. Por ejemplo, u cio impore del blce puede mosrr señles emprs de deerioro. E les csos deberá cosiuirse u escerio iegrdo que combie los escerios dersos fcibles más probbles, co u escerio derso fcible de bj probbilidd. El escerio derso fcible de bj probbilidd que se seleccioe será el que eg myor impco sobre l codició ficier de l isiució y que pued preserse e combició co el escerio derso fcible más probble. - Escerios esurios. So escerios cosiuidos por u cojuo de hipóesis sobre fcores de riesgo que puede fecr l siució ficier de ls isiucioes. Dichos escerios será deermidos por l CNSF pr el cojuo de ls isiucioes, cosiderdo l eolució geerl del mercdo segurdor y el coeo mcroecoómico del pís. - Efecos de ierdepedeci. i) Pr segurr l cosiseci dero de cd uo de los escerios es descrios, el curio resposble deberá cosiderr los efecos de ierdepedeci de los supuesos uilizdos. uque l myorí de los supuesos uilizdos e el escerio bse puede ser propidos e u escerio derso fcible, lguo de ellos puede requerir juses pr reflejr propi ierdepedeci de supuesos e dicho escerio. 165
ii) El efeco de ierdepedeci de los supuesos icluirá o los posibles efecos de medids esuris, como l cució de los segurdos, especilmee e culquier escerio derso fcible e el cul l isiució o cumpl co el requerimieo de cpil míimo de grí. iii) El efeco de ierdepedeci de los supuesos mbié icluye l recció esperd de l isiució e u siució ders. L selecció de los supuesos pr icorporr dich recció omrá e cue lo siguiee: ) L eficci de los sisems de iformció gerecil de l isiució, b) L oporuidd y l disposició que l isiució h mosrdo e el psdo pr omr decisioes difíciles e siucioes derss, y; c) Ls circuscis eers que se supoe e el escerio. i) El curio resposble deberá icluir e su iforme l recció que h supueso e el escerio, co el fi de que l dmiisrció de l isiució pued cosiderr dich recció es fcible y decud. E lgus ocsioes, si embrgo, mbié será úil que el curio resposble icluy e el iforme los resuldos, supoiedo que l isiució o reccioe l siució ders. N2. LCNCES DE L PRUEB DE SOLVENCI EN MÉXICO Se euci los lcces, que de cuerdo l Circulr S-20-12, debe eer l Prueb de Soleci Diámic: ) El iforme del curio resposble deberá coeer los supuesos cle del escerio bse, los escerios esurios y por lo meos los res escerios dersos fcibles que represee el myor riesgo pr l codició ficier sisfcori de l isiució. El iforme mbié deberá icluir comerios sobre cd u de ls cegorís de riesgo 166
ideificds, sí como l descripció de l codició ficier sisfcori de l isiució, e érmios de lo señldo e l presee disposició. b) El iforme deberá coeer mbié los escerios esurios y los escerios dersos fcibles lizdos, e los que l isiució presee isuficieci e el requerimieo de cpil míimo de grí. simismo, el iforme deberá idicr co clridd que se dier l cosejo de dmiisrció que de meerse l edeci preis e dichos escerios y llegdo el cso de su merilizció, será ecesri, e su oporuidd, l porció de cpil suficiee, o bie l reducció ol o prcil de l emisió o reeció de prims y l cepció de opercioes de reseguro ieles compibles co los recursos de cpil de l isiució. c) Pr cd uo de los escerios esurios y de los escerios dersos fcibles icluidos e el iforme, el curio resposble deberá mbié reporr los resuldos si cosiderr el efeco de culquier cció erordiri de l dmiisrció de l isiució o de pre de ls uoriddes superisors. d) Si l prueb de soleci diámic ideific culquier riesgo fcible que pued fecr l codició ficier sisfcori de l isiució, el curio resposble deberá ideificr e su iforme ls ccioes que podrí dopr l dmiisrció de l Isiució pr dismiuir l probbilidd de dicho riesgo, o miigr sus efecos si ése se meriliz. e) El iforme deberá coeer, pr cd uo de los ños del periodo lizdo y pr los escerios esurios cudo meos, l iformció reli l uilidd o pérdid écic ul por cd rmo o ipo de seguro, los requerimieos de cpil, los cios compubles l cpil míimo de grí, y el mrge de soleci. 167
N3. BSES CTURILES EN VID Presemos los cocepos más básicos ecesrios pr el cálculo de ls prims, resers y uliddes pr los seguros de id. L oció y ermiologí que se mej es l que rige culmee l Cieci curil y se prese l iformció mer de blsresume preediedo ser lo más clro y puul posible. No se profudiz e l obeció de ls fórmuls pueso que o es el objeio de ese rbjo, demás, odo lo referee esos coocimieos se esudió de mer muy esric e los cursos de Memáics curiles I,II y III. Sólo hcemos meció de esos cocepos, pueso que so de sum imporci pr cálculos fuuros. De mer prei queremos clrr el ombre de los diferees ipos de seguro que eise: i) Vilicio: l momeo de l muere del segurdo l isiució segurdor pgrá l sum segurd los beeficirios desigdos. ii) Temporl ños: L isiució segurdor pgrá l sum segurd correspodiee los beeficirios desigdos, si el segurdo fllece dero de los '' ños siguiees l iicio de l igeci del seguro. iii) Seguro diferido 'm' ños: El periodo de coberur iici después de 'm' ños de hber sido cordo el seguro. L compñí segurdor pgrá los beeficirios l sum segurd si el segurdo fllece después de esos 'm' ños. El seguro se empiez pgr l momeo de l corció, o cudo empiz su igeci. i) Seguro diferido 'm' ños, emporl '' ños: L compñí de seguros pgrá l sum segurd los beeficirios desigdos si el segurdo fllece dero del periodo de coberur del seguro, que, e ese cso es de los '' ños rs el seguro hber sido cordo hs el ño ''-ésimo. 168
) Seguro dol puro '' ños: Si el segurdo lleg co id l fil del periodo de igeci ( ños), l segurdor pgrá l sum segurd cord l propio segurdo, e cso corrio, l coberur ermirá si obligció lgu pr l isiució i) Seguro dol o dol mio '' ños: Si el segurdo fllece dure el plzo del seguro, se pgrá los beeficirios desigdos l sum segurd cord por fllecimieo. Si el segurdo sobreie l érmio del plzo de coberur, se le pgrá l sum segurd por superieci. Eise oros ipos de seguros, sber, los creciees y los decreciees, e los que l sum segurd rí co el iempo. Geerlmee esos seguros puede erse como fucioes de los eriores. Prim úic de riesgo E es secció desrrollremos modelos cuyo objeio será reducir el impco ficiero de u eeo leorio socido l muere de u idiiduo, dode l fució de beeficio b ó b 1, coiuo ó discreo segú se el cso, es el moo segurdo. L fució de descueo como su ombre lo dice ser el fcor de descueo, que os serirá pr omr e cue el lor del diero co el pso del iempo, ese fcor es ddo por ó 1, coiuo ó discreo respecimee. Dicho lo erior procedemos clculr produco ere el beeficio y el fcor de descueo, co el propósio de obeer el lor presee del pgo l beeficirio. Por lo o z b y. Por ulimo queremos eplicr el lor presee curil, mbié coocido como prim úic de riesgo, és es el lor esperdo del lor presee del pgo l beeficirio. Es decir, es z 1 b 1 1 169
sum represerá l cidd que e promedio iee que cobrrse por el seguro si icluir z z 1 gsos dmiisrios i gcis socids l mismo. E[ ] ó E[ ]. Ls bls que se muesr coiució muesr ls diferees rieddes de seguros de id y mbié se hce difereci ere quellos seguros que (eóricmee) pg el beeficio l momeo de l muere del segurdo (coius) y ls que pg el beeficio l fil del ño de muere del sujeo e cuesió (discres). Nombre del Seguro Tbl N3.1 Resume prims úics de riesgo coius Fució de Beeficio Fució Fució de Vlor b de Presee z Descue o ) Vilicio 1 b) Temporl 1; < ños 0; > c) Temporl ños diferido m ños d) Temporl ños co icremeo ul e) Dol Puro por ños f) Dol por ños 1; m<<m 0; <m; >m T1; < 0; > 0; < 1; > 1 ; < ; > Fuee: curil Mhemics, Bowers. Cpíulo 4, pági 109 Vlor Presee curil ; < 1 0; > ;m<<m 0; <m; >m (1) ; < 0; > : m ( I ) 1 : 0; < 1 ; > : ; < ; > : 170
Nombre del Seguro Tbl N3.2. Resume prims úics de riesgo discres Fució de Beeficio Fució Fució de Vlor b 1 de Presee z 1 Descue o 1 ) Vilicio 1 1 b) Temporl 1; 0,1,-1 ños 0;,1, 1 c) Temporl ños diferido m ños 1; m,m1,,m-1 0; 0,,m-1 0; m, 1 Vlor Presee curil 1 1 ; 0,,-1 0;,1, 1 ;m,m1,, m-1 0; 0,,m-1 0; m, m 1 : d) Temporl ños co icremeo ul e) Temporl ños co decremeo ul f) Creciee ilicio g) Dol Por ños K1; 0,1,,-1 1 0;,1, -; 0,1,,-1 1 0;,1, 1 (1) ; 0,1,,-1 0;,1, 1 (-) ; 0,1,,-1 0;,1, 1 1 1; 0,1, (1) ; 0,1, 1 1 ; 0,1,, -1 ;, 1, 1 ; 0,1,,-1 ( I ( D ) 1 : ) 1 : ( I) ;, 1, : Fuee: curil Mhemics, Bowers. Cpíulo 4, pági 118 uliddes de id Es u cocepo curil que deo u el lor presee curil de pgos periódicos e u uidd de iempo dd. Eise muchs ricioes de ls uliddes y se prese e l siguiees bls, hciedo u difereci ere quells que so coius (eóricmee se cosider pgos coiuos) y quells que se llm discres (pgos efecudos e u uidd rel de iempo, mes, semesre, ño, ec.). 171
Los ipos ms impores de uliddes so: i) ulidd Vilici: U ulidd ilici de $1.00 pgdero ulmee () es u serie de pgos ules de $1.00, que se iicir l pricipio de cd ño ó l fil del primer ño, icipd ó ecid, respecimee, y coiurá dure od l id miers () sobrei. ii) ulidd emporl '' ños: Oro ipo de ulidd de id es l ulidd emporl ños, l cul proee pgos de $1.00 dure ños, si () sobreie. iii) ulidd diferid '' ños: Se empiez pgr prir del () -ésimo ño, es decir, prir de l edd ó 1 si es ecid. i) ulidd diferid '' ños emporl 'm' ños: Es u serie de pgos ules () que empiez edd 1 y coiu dure m ños, si () sobreie. Tbl N3.3. Resume de uliddes coius Nombre de l Vlor Presee Vlor Presee curil ulidd ulidd Vilici T ; T 0 ulidd Temporl ños T ; 0 ; T T : 0 0 p p d d ulidd Diferid ños 0 ; 0 T T ; T p d ulidd Cier ños y Coigee. T ; 0 ; T T : p d Fuee: curil Mhemics, Bowers. Cpíulo 5, pági 142. 172
Tbl N3.4. Resume de uliddes pr el cso discreo Nombre de l Vlor Presee de l Vlor Presee curil ulidd Vrible leori. ulidd Vilici. & & ; 0 1 icipd & & p ; 0 0 Vecid ulidd Temporl ños. icipd && && 1 ;0 < ; & & : 1 1 0 p p Vecid ;0 < ; : 1 p ulidd Diferid ños. icipd Vecid ulidd cier y coigee. icipd && && 0;0 < && 1 && 0;0 < 1 ; ; ;0 < ; && : & & & & 1 p p p Vecid ; 0 ; < : 1 p Fuee: curil Mhemics, Bowers. Cpíulo 5, pági 148. Prim de rif Oro cocepo impore de mecior es l deomid prim de rif (PT), que como su ombre lo dice, idic l cidd que cobrrse l cliee, dicho de or form, el coso del seguro e el mercdo. Ese lor se obiee de l siguiee fórmul: PT PUR / (1 - %Gsos Toles - %Uilidd) (III.6) 173
Dode: PT Prim de Trif PUR Prim úic de riesgo El porceje de gsos oles y de uilidd se fij de cuerdo ls ecesiddes y crcerísics de cd compñí, de l suere que o es objeio de ese rbjo clculrlos, más bie, l lizr los dos écicos de l compñí co l que se rbjrá, se obedrá esos porcejes de su propio esdo de resuldos. Ls resers memáics se refiere eclusimee l rmo de id. Se clcul omdo e cue, que miers l prim es geerlmee cose, el riesgo ume coforme umedo l edd del segurdo. Es reser debe formrse omdo e cue el lor cul de ls prescioes fuurs, que esá obligdo el segurdor y el lor cul de ls prims que esá obligdo el segurdo. Pr clculr es reser eise res méodos, el prospecio, el rerospecio y el méodo de Fcler. Pr simplificr u poco ls bls podremos el méodo prospecio. 174
Tbl N3.5. Resume de reser memáic coiu PLN Noció curil Ierciol Formul Prospeci Seguro de Vid Vilicio ) ( V P ) ( Seguro de Vid Temporl ños ) ( : 1 V P < 0; ; ) ( : : : 1 1 Seguro Dol por ños ) ( : V P < 1; ; ) ( : : : Seguro Vilicio Diferido h ños ) ( h V h h P h h > ; ; ) ( : Seguro Temporl ños Diferido h ños ) ( : h V h h P h h < < < 1; ; ; ) ( : : : : Seguro Dol Puro ) ( 1 : V P < 1; ; ) ( : : : 1 1 ulidd Vilici ) ( V P > ; ; ) ( : Fuee: curil Mhemics, Bowers. Cpíulo 7, pági 212 175
Tbl N3.6. Resume de reser memáic discre PLN Noció curil Formul Prospeci Ierciol Seguro de Vid V ( ) P & Vilicio Seguro de Vid V 1 1 P1 ( & ); < : : : : Temporl ños 0; Seguro Dol por V P ( && ); < : : : : ños 1; Seguro Vilicio Diferido h ños Seguro Temporl ños Diferido h ños h V h V : Seguro Dol Puro V 1 : ulidd Vilici V & ) ( Fuee: curil Mhemics, Bowers. Cpíulo 7, pági 216 : : 1; : h P ( && ; h P ( && h : ; h < 1 P 1 ( & 1; && P( && ; : : h : h && ) && : ); < h : ); < h < ); < ; < Resers E ese puo se hce meció de ls resers que se deberá omr e cue pr l operció de id, siedo ls priciples: l reser de riesgos e curso y l reser memáic. Reser de riesgos e curso El méodo curil pr l lució de l reser de riesgos e curso de los seguros de id deberá pegrse los siguiees pricipios: 1. L reser de riesgos e curso debe correspoder l lor esperdo de ls obligcioes fuurs de l isiució o sociedd muulis por cocepo de pgo de beeficios y reclmcioes, que se derie de su crer de pólizs e igor dure el iempo que fl 176
por rscurrir, desde el momeo e que se reliz l lució hs el ecimieo de cd uo de los coros de seguro, descodo el lor esperdo de los igresos fuuros por cocepo de prims es. Pr los efecos de ls presees disposicioes, se eederá que ls prims es se obiee de deducir l prim de rif los recrgos pr cosos de dquisició, gsos de dmiisrció y márgees de uilidd. 2. El lor esperdo de ls obligcioes fuurs por cocepo de reclmcioes, debe ser cogruee cuiimee co los proes de pgos de l isiució o sociedd muulis de seguros obserdos e su eperieci propi dure u periodo que, juicio del curio resposble de l lució, refleje de mer propid el compormieo de pgo de beeficios y reclmcioes de l crer. 3. El lor esperdo de ls obligcioes fuurs de l isiució o sociedd muulis de seguros por cocepo de reclmcioes, deberá bsrse e l proyecció de ls pólizs e igor de l crer l momeo de l lució, cosiderdo pr les efecos úicmee ls slids por siiesros y el ecimieo de l igeci de los coros de seguro. 4. Se podrá uilizr los proes de frecueci y seeridd del mercdo cudo juicio del curio resposble de l lució, l eperieci de l isiució o sociedd muulis de seguros o se cuii o culiimee suficiee pr permiir l plicció de los méodos esdísicos co u grdo rzoble de cofibilidd y l obeció de resuldos cogruees co sus proes de pgo de beeficios y reclmcioes. 5. Como pre del méodo de lució se deberá deermir l suficieci de l prim de riesgo co bse e ls reclmcioes ocurrids e u deermido periodo y l prim de riesgo deegd de ls pólizs emiids e ese mismo periodo. 6. Ls ss de ierés écico que, e su cso, se uilice pr l lució de l reser de riesgos e curso, deberá deermirse bsádose e crierios prudeciles que permi 177
que ls hipóesis sobre ss de ierés dopds pr el cálculo eg u grdo rzoble de cofibilidd, cosiderdo ls políics y porfolios de iersió de l isiució o sociedd muulis, los riesgos socidos l mismo y omdo como refereci l s libre de riesgo del mercdo, sí como ls epecis mcroecoómics de ss de redimieo fuurs. Suficieci de l reser de riesgos e curso L lució de suficieci de l reser de riesgos e curso, deberá cosisir e u modelo de proyecció de pgos fuuros, bsdo e ls reclmcioes y beeficios que se derie de ls pólizs e igor de l crer de l isiució o sociedd muulis de seguros, e cd uo de los ipos de seguros que opere. I. Pr el cso de los seguros de id co emporlidd meor o igul u ño: ) U ez deermido el lor esperdo de ls obligcioes fuurs por cocepo de pgo de reclmcioes y beeficios deridos de ls pólizs e igor coforme l méodo de lució regisrdo y, e su cso, descodo el lor esperdo de los igresos fuuros por cocepo de prims es, se deberá comprr dicho lor co l prim de riesgo o deegd de ls pólizs e igor, co el objeo de obeer el fcor de suficieci que se plicrá pr el cálculo de l reser de riesgos e curso e cd uo de los ipos de seguros que opere l isiució o sociedd muulis de seguros. b) L reser de riesgos e curso, e cd uo de los ipos de seguros que opere l isiució o sociedd muulis de seguros, será l que se obeg de muliplicr l prim de riesgo o deegd de ls pólizs e igor, por el fcor de suficieci correspodiee. E igú cso el fcor de suficieci que se plique pr esos efecos podrá ser iferior uo. 178
c) El fcor de suficieci de l reser de riesgos e curso deberá reisrse y culizrse, cudo meos, e form rimesrl, co l eperieci de l isiució o sociedd muulis de seguros. d) diciolmee, se deberá sumr l reser de riesgos e curso l pre o deegd de gsos de dmiisrció, ls cules se deberá clculr como l pre o deegd correspodiee l porció de prim de rif ul de cd u de ls pólizs e igor l momeo de l lució. II. Pr los seguros de id co emporlidd superior u ño: ) L reser de riesgos e curso de l isiució o sociedd muulis de seguros o podrá ser iferior l reser que se obeg medie l plicció del méodo curil pr l deermició del moo míimo de l reser de riesgos e curso de los seguros de id que pr les efecos esblezc es Comisió medie disposicioes de crácer geerl. Se eederá que se cumple co el pricipio erior, cudo l reser de riesgos e curso lud por l isiució o sociedd muulis de seguros, si cosiderr el compoee de gso de dmiisrció, es myor o igul que l reser de riesgos e curso correspodiee l compoee de riesgo obeid coforme l méodo curil pr l deermició del moo míimo de l reser de riesgos e curso de los seguros de id es referido. b) E el cso de los seguros de id idiidules o colecios co emporlidd superior u ño, dode el úmero de ños que se pgrá l prim se meor l úmero de ños que esrá igee el pl, se deberá clculr u proisió de los gsos de dmiisrció pr ejercicios fuuros. E les csos, l cid proisió RG pr gsos por deegr e ños fuuros, e u deermido ño de igeci de l póliz deberá esimrse como l difereci ere el lor esimdo de los gsos ules fuuros, meos el lor presee 179
curil de los igresos fuuros correspodiees l porció de prims de rif desid los cidos gsos de dmiisrció. El moo que edrá que reserrse, e su cso, pr cd ño, lo eplicremos más dele cudo eremos lizr delle los dos de l compñí. N4. MODELO SD-CNSF Proyeccioes. De es mer se obuiero ls fucioes de desidd, pr cd uo de los ipos de seguros pr el mercdo meico. E l Figur N4.1, pr ejemplificr, podemos precir l fució de desidd correspodiee que se ecoró pr los seguros de id. 2.50 2.00 1.50 1.00.50.00 Gmm-LogN Empiricl Gmm LogN 0% 15% 30% 45% 60% 75% 90% 105% 120% 135% 150% 165% 180% 195% 210% 225% 240% 1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.00 Gmm-LogN Figur N4.1. Fucioes de desidd pr los seguros de id Fuee: CNSF. Pedro guilr Belrá, Modelo de Soleci 0% 15% 30% 45% 60% 75% 90% 105% 120% 135% 150% 165% 180% 195% 210% Empiricl Gmm LogN 225% 240% 180
2.50 2.00 Epoeil 1.00.90.80 Epoeil 1.50 1.00.50.00 0% 15% 30% 45% 60% 75% 90% 105% 120% 135% 150% 165% 180% 195% 210% 225% 240% Figur N4.2. Fucioes de desidd pr los seguros de id Fuee: CNSF. Pedro guilr Belrá, Modelo de Soleci.70.60.50.40.30.20.10.00 0% 15% 30% 45% 60% 75% 90% 105% 120% 135% 150% 165% 180% 195% 210% 225% 240% De es form se obuo od u serie de curs que represe el compormieo de ls reclmcioes e cd uo de los ipos de seguros, que compoe los porfolios de riesgos de ls compñís de seguros e Méico (Figur N4.3). Figur N4.3. Reclmcioes por ipo de seguro Fuee: CNSF. Pedro guilr Belrá, Modelo de Soleci 181
Ls fucioes de disribució fuero lidds medie pruebs de bodd de juse, pr ello se h uilizdo l esdísic de Kolmogoro-Smiro, l cul cosider como esdísico de prueb l desició máim bsolu eisee ere los lores eóricos y los muesrles sobre ls fucioes de disribució. D S ( ) F0 ( ) L prueb de Kolmogoro-Smiro iee l propiedd de ser plicble muesrs pequeñs, por lo que se cosideró decud su plicció pr probr l bodd de juse de ls disribucioes de reclmcioes, y que el mercdo meico de seguros esá cosiuido por lrededor de 70 compñís, y o ods ells oper los diferees rmos. Es impore señlr que pr efecos del sisem SD-CNSF, o se obuiero ls fucioes de desidd priculres de cd uo de los rmos de ls diferees compñís de seguros que iegr el mercdo meico, y que se cosider que el compormieo de ls reclmcioes de l compñí e cd uo de los diferees rmos, puede modelrse de mer rzoble co l fució de desidd correspodiee l mercdo, u ez plicdo u pequeño juse. Procesos Esocásicos E el modelo de soleci diámic se reliz u serie de procesos esocásicos, lguos de los cules se bs e fucioes de disribució uiforme, e o que oros se bs e ls fucioes de disribució cosruids co ls esdísics del mercdo. coiució se epoe los fudmeos memáicos de los procesos esocásicos uilizdos e el sisem SD-CNSF. E figur N4.4 se hce u represeció gráfic de u simulció rel del mrge de soleci de u compñí, relizd por el sisem. Los puos que 182
prece por debjo de l líe roj so csos de isoleci y su lor es el moo de recursos de cpil que requerirí l compñí. Figur N4.4. Simulció del MS Fuee: CNSF. Pedro guilr Belrá, Modelo de Soleci L simulció de los lores pr l siiesrlidd se fudme e l llmd rsformció iegrl de probbilidd o méodo de iersió (ése, por ejemplo, Ripley, Bri D., Sochsic Simulio), l cul cosise e geerr úmeros leorios co disribució uiforme coiu e el ierlo (0,1) y plicr l iers de l fució de disribució cumuli dichos úmeros. 183
Número simuldo (dis uiforme) 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 Fució de disribució de l siiesrlidd 0.2 0.1 0 Siiesrlidd simuld 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 Figur N4.5. Trsformd iers Fuee: CNSF. Pedro guilr Belrá, Modelo de Soleci Pr el cso de l disribució gmm, o es posible ecorr, e érmios elemeles, l iers de l fució de disribució. Pr poder ller cbo el proceso de simulció se discreizó l fució de disribució omdo lores coses e ierlos de logiud h. De es mer, los ídices de siiesrlidd que se geer om lores e el cojuo { 0, h, 2h, 3h,K} y l fució sobre l cul se muesre es: F X ( ) ( 1) h h h gmm, α, β, si,, 1000 1000 1000 0, e.o.c. 0,1,2,... dode gmm ( ε,α, β) represe l fució de disribució de l rible leori gmm co prámeros α y β, lud e ε. 184
Figur N4.6. Fució de probbilidd Fuee: CNSF. Pedro guilr Belrá, Modelo de Soleci sí, l fució de probbilidd de es rible leori será f X ( h) P[ h S < ( 1 ) h] F [( 1) h] F [ h] S S E es úlim epresió, S represe l rible leori ídice de siiesrlidd. Si h es pequeño, eoces: F S [( ) h] F [ h] hf ( h) 1. S S Pr efecos de l simulció se omó h 1/1000. N5. EL SISTEM DE SOLVENCI DINÁMIC Co bse e el modelo de soleci diámic, l CNSF h iicido el desrrollo de u sisem compuciol de soleci diámic (SD-CNSF), el cul reliz simulcioes y procesos esocásicos bsdos e ls fucioes de probbilidd de cd uo de los ipos seguros y e los escerios de desrrollo de opercioes de l compñí. 185
Co el SD- CNSF, se puede relizr esecilmee res ipos de álisis de soleci: U álisis sobre l probbilidd de isoleci o probbilidd de rui de l isiució de seguros, bjo el compormieo esocásico de sus ribles de riesgo. Figur N5.1. álisis de probbilidd de rui Fuee: CNSF. Pedro guilr Belrá, Modelo de Soleci 186
U álisis sobre ls ecesiddes de cpil que puede eer u empres e el medio y lrgo plzo, bjo escerios hipoéicos específicos defiidos por el superisor. Figur N5.3. álisis de ecesidd de cpil Fuee: CNSF. Pedro guilr Belrá, Modelo de Soleci 187
U álisis sobre l sesibilidd de los márgees de soleci de l compñí e cmbios efecudos e dierss ribles de operció. Figur N5.3. álisis de sesibilidd del MS Fuee: CNSF. Pedro guilr Belrá, Modelo de Soleci El sisem de soleci diámic de l CNSF, cue co ors ruis dicioles que permie complemer el álisis de soleci diámic, como es el compormieo hisórico de ls ribles de riesgo de l compñí, ieles de gso, edeci, ídices, iersioes de cios, ec. El desrrollo y mejormieo coiuo de ese sisem, 188
permiirá l CNSF cor u herrmie cd ez más eficiee de álisis écico, dpd ls ecesiddes propis de su fució de superisió. L CNSF iee preiso que prir del 2003, ls compñís de seguros le eregue iformció pr relizr álisis prospecio, y que prir del ño 2004, se solicirá ls compñís de seguros que cuee co u sisem de soleci diámico que les sir como u herrmie de álisis prudecil de l soleci de sus propis compñís. L CNSF esá rbjdo e l ormiidd correspodiee, sí como e los esádres de prácic curil e los que deberá bsrse el álisis de soleci que relizrá ls compñís. 189