Separacón del sstema etanol/acetona/agua por medo de un dseño híbrdo destlacón-pervaporacón. esumen Alan Dder érez Ávla Se aplca las curvas de resduo de membrana para sstemas multcomponentes hacendo uso tambén de las curvas de resduo de destlacón para dseñar este proceso híbrdo para el sstema etanol/acetona/agua, el cual se espera que al columna de destlacón sea capaz de remover por s sola la acetona, de modo que con la membrana se pueda separar el etanol sn necesdad de utlzar una columna adconal como lo requerría el proceso convenconal. Se analza por separado las curvas de resduo de membrana y destlacón para después tomar una decsón en cuanto a condcones de operacón del sstema para obtener composcones optmas en la separacón. ervaporacón ara el desarrollo de las curvas de resduo de pervaporacón, se desarrolla el modelo en contnuo para poder acoplarlo al sstema híbrdo. Las ecuacones que descrben el modelo se encuentran a contnuacón: dx da x y (1) y N x y, acc (2) y c (3) N N A', acc( A) A' x (0) e x ( A) (4) 1 e La ecuacón (1) se puede evaluar de cero a nfnto, sn embargo toca buscar el valor fnal al que se desee llevar las composcones de la membrana, y así ntegrarla hasta un valor fjo. No obstante, para cada punto de ntegracón se conoce un valor de la composcón en el retentato (x ) y se debe conocer su respectva composcón en el permeato (y ), el permeato acumulado (y,acc ) y el flux (N ), de modo que en cada punto de ntegracón se deben resolver smultáneamente las ecuacones (2-4). El módulo de membrana que se usa en el presente trabajo para purfcacón de etanol, de una mezcla etanol/acetona /agua, es un módulo de pervaporacón selectvo al etanol. En la tabla 1 se presenta las permeabldades dadas a la membrana para el desarrollo del proceso.
Tabla 1. ermeabldades en la membrana de pervaporacón. Sustanca ermeabldad [kmol/(m 2 h bar)] Etanol 0.9 Acetona 0.4 Agua 0.3 ara el desarrollo de las curvas de resduo, permeato y permeato acumulado se fjó una temperatura de 50 C y un área de membrana admensonal de 6. En la fgura # se presenta el sstema de membrana para la mezcla de estudo, observándose que la curva de resduo (roja) se va hacendo rca en acetona a medda que aumenta el área de membrana, ocurrendo lo contraro con la línea de permeato acumulado que se hace rca en etanol. resduo permeato permeato acumulado x Acet x EtOH Fgura 1. Curvas de resduo, permeato y permeato acumulado de la membrana. ara smplcdad del caso, el desarrollo de las curvas de resduo en la membrana se calculó suponendo que la presón en el lado del retentato era demasado pequeña que se aproxmó cero. El etanol en la curva de permeato acumulado es más rco s la condcón ncal de ntegracón (punto en el que se unen la curva azul y roja) contene un valor alto de composcón de etanol, por lo que sería muy convenente utlzar una de estas curvas resduo (las más pegadas haca la hpotenusa del trángulo), puesto que se hacen más rcas en etanol y más pobres en agua que es lo deseado en la membrana, ya que la columna de destlacón removerá la acetona.
Híbrdo destlacón-pervaporacón El sstema híbrdo se desarrolla un balance dferencal en una seccón de la columna, tomando como varable dscreta los platos y asumendo que L y V son constantes en cada seccón, de modo que se obtene la sguente ecuacón dferencal: dx dn 1 1 x y X x 1 * (5) El sstema híbrdo tendrá tres seccones como se descrbe en la fgura 2, de modo que cada seccón tendrá una forma dferente de la ecuacón (5), o por lo menos algunos de los parámetros de esta ecuacón camban. Fgura 2. Seccones del sstema híbrdo, destlacón pervaporacón. De acuerdo a cada seccón del sstema híbrdo, la ecuacón (5) tendrá los sguentes valores de los parámetros Δ y X Δ. Tabla 2. Varables para el dseño de cada seccón del sstema hbrdo. Seccón X 1 x D 1 2 x Dx D 3 x B D D 1 D D 1 B ara evaluar cuál de todas las curvas de destlacón en la seccón 1 es adecuada, se realzaron dferentes curvas de esta seccón y a dferentes valores de reflujo, como se presenta en la fgura 3.
x Acet x EtOH Fgura 3. Curva de resduo de destlacón para la seccón 1 a dos dferentes valores de relacón de reflujo. En la fgura 3, las líneas azules corresponden a un valor de Δ de 10 y las líneas verdes a un Δ de 40, y todas las curvas tenen como valor de X Δ acetona pura (es decr 1 para la acetona y cero los demás componentes), que es lo óptmo a obtener en la cma de la columna. Se observa que al aumentar el valor de la relacón de reflujo las curvas aumentan su concavdad, tenendo un valor máxmo de composcón de etanol las curvas que ncan en x EtOH > 0.3 y tenendo un valor mínmo de composcón para x EtOH < 0.3, y en este últmo surge un cambo de concavdad (x EtOH = 0.3). ara el sstema hbrdo consdero que es apropado tomar una curva que sea rca en etanol, es decr, las que tenen una condcón ncal mayor en etanol, mayor a 0.3, sn embargo se consderaría que el punto de almentacón a la membrana debería ser el punto máxmo en concentracón de etanol, puesto que es aquí donde se encuentra un gradente máxmo para la separacón del etanol en la membrana, sn embargo falta evaluar las sguentes seccones de la columna y el área de membrana, para llegar a una composcón de fondos deseada. ara la solucón del sstema se defne las composcones de, almentacón, destlado, permeato y fondos, de modo que se cumplan los balances sobre el sstema (líneas de balance dentro del trángulo), y tenendo en cuenta las capacdades de la membrana, en el caso de la composcón de permeato. Defndas estas composcones y el flujo de almentacón se plantean los sguentes balances sobre el sstema de la fgura 2: F D B (6)
Fx F Dx Bx x (7) D B Se plantea una ecuacón (6) y dos ecuacones (7), para dos componentes, y se resuelve para las ncógntas D, B y, que son los flujos en la membrana. El sstema híbrdo se resuelve de la cma a los fondos, de modo que se debe ntegrar la seccón 1, con la ecuacón (5), defndo los valores de composcón de destlado y relacón de reflujo, ntegrándose desde una condcón ncal gual a la composcón de destlado hasta una composcón de entrada a la membrana, la cual se debe escoger adecuadamente. Se defnó en un análss prevo que es convenente tomar una curva de resduo en la zona de rectfcacón, la cual sea rca en etanol, y que la curva de resduo de membrana con esta condcón cumple con que se obtene la mayor cantdad de etanol posble como permeato. La tabla 3 presenta las composcones elegdas de acuerdo a los crteros ya menconados. Tabla 3. Composcones defndas para el desarrollo del sstema híbrdo. Componente Almentacón Destlado ermeato Fondos Etanol 0.2 0 0.65 0.20 Acetona 0.5 1 0.15 0.05 Agua 0.2 0 0.20 0.75 Cabe resaltar que para cada seccón de la columna de destlacón al resolver la ecuacón (5), se debe conocer la composcón de vapor en equlbro (y * ) con el líqudo (x ), de modo que se empleó el método γ-φ, para determnar las composcones en equlbro, usando el modelo de actvdad Unfac-Dortmund y la ecuacón de estado de eng-obnson para los coefcentes de fugacdad. Se escogó la relacón de reflujo de 10, puesto que las condcones que se analzaron como adecuadas se pueden obtener con esta relacón, además, una relacón de reflujo más alta conlleva a grandes aumentos en el dámetro de la columna. En la fgura 4 se presenta el sstema hbrdo completo (seccones 1 a 3 y membrana), sendo la seccón 1 la línea azul, la membrana la línea roja, la seccón 2 la línea verde, y la seccón 3 la línea negra, y los puntos cada una de las composcones en el sstema. Al ntegrarse la seccón 1 y defnrse la membrana con la curva resduo de membrana, se conocen todas las composcones de la membrana, para lo cual se realza los respectvos balances para conocer los flujos, de acuerdo a las ecuacones (8-9). S (8) Sx x x (9) S
X D X X S x Acet X F X X W x EtOH Fgura 4. Sstema híbrdo destlacón-pervaporacón para la mezcla etanol/acetona/agua. ara las seccones 2 y 3 se calculan los valores de Δ y X Δ como se mostró en la tabla 2. Se observó que para lograr composcones más puras en agua en la membrana no se obtenía la composcón de fondos deseados, o vceversa s se deseaba una composcón más pura de fondos, la composcón de permeato no alcanzaba al pureza en etanol deseada. Tambén cabe resaltar que al composcón de almentacón tene composcones algo smlares de todos los componentes lo que hace dfícl la separacón, por ello se escogó este tpo de almentacón, pues con composcones con bajos contendos de alguno de los tres componentes sera más fácl de purfcar y obtener mejores composcones de fondos y permeato. Bblografía [1] eters, M. Kauchal, S. Hldebrandt, D. Glasser D. Applcaton of Membrane esdue Curve Maps to Batch and Contnuous rocesses. Centre of Materals and rocess Synthess, School of Chemcal and Metallurgcal Engneerng. [2] M. eters, S. Kauchal, D. Hldebrandt, D. Glasser, Dervaton and ropertes of Membrane esdue Curve Maps, Industral & Engneerng Chemstry esearch. 45 (2006) 9080-9087. [3] J. Fontalvo Alzate, M.Á. Gómez García, Intensfcacón de rocesos utlzando Tecnologías de Membrana, 1st ed., Edtoral Blanecolor, Manzales, 2010.
[4] Dng-Yu eng, Donald B. obnson. A new two-constant equaton of state. Industral and Engneerng Chemstry Fundamentals, Vol. 15, No. 1, p. 59-64 (1976) [5] Jürgen Gmehlng, Jdng L, Martn Schller. A modfed UNIFAC Model. 2. resent arameter Matrx and esults for dfferent Thermodynamc ropertes. Ind. Eng. Chem. es. 1993, 32, 178-193.