Ensayo

1. De qué número 8 es el 5%? ) 3 B) 3 ) 400/5 D) 64 E) 0. El producto de dos números es 195. Si sumamos estos números se obtiene otro número cuya cuarta parte es 7. Entonces, la diferencia positiva entre los dos números buscados es: ) 3 B) - ) D) 4 3. BDEF es un hexágono regular de lado cm. uál es el área del hexágono? ) 6 3 B) 8 3 ) 1 D) 16 3 E) Falta información F B E D 4. Si el área de un sector rectangular xy disminuye a la tercera parte, entonces, esta situación no viene dada por: ) x y 3 B) x y 3 ) D) E) x y 3 3 x y 3 3 xy 9

5. Un edificio tiene 40 ventanas iguales. ada ventana está compuesta por 3 vidrios iguales, fijos y un tercero movible. ada ventana tiene un costo de $P, pero vidrios fijos valen lo mismo que un vidrio móvil. uánto vale una ventana en función de los vidrios fijos? Nota: F es el precio de un vidrio fijo. ) P = 4F B) P = 3F ) P = F D) P = F 6. uál es el valor del ángulo que describe el horario de un reloj entre la 1:00 M y las 3:00 PM? ) 60 B) 90 ) 300 D) 40 E) Otro ángulo 7. La resta de dos números consecutivos más la suma de los mismos números consecutivos es igual a: I. El doble de uno de los números iniciales II. Un número par III. Un número impar ) Sólo I y III B) Sólo I ) Sólo II y III D) Sólo I y II 8. Para la siguiente figura I. α + β + γ = (x + y +z) II. β - z = 90 III. Y = β - x β z ) Sólo I y III B) Sólo II y III ) Sólo I y II D) Todas α x y γ

9. Sea el conjunto = {números enteros positivos} y B = {divisores de 11, menores que 0}. Luego, la intersección de ambos conjuntos tiene una cardinalidad igual a: (cardinalidad es el número de elementos del conjunto). ) B) 4 ) 3 D) 1 10. Si en un viaje de estudios van 40 alumnos, el precio de su pasaje es de $1875. Pero, si sólo van 5 alumnos, cuál será el precio que pagaría cada uno de estos 5 alumnos si el valor del viaje para el grupo no varía? ) $1170 B) $3000 ) $6000 D) No se puede calcular 11. El doble de a es igual a dos tercios de b. Si b tiene el triple de la mitad de cuatro unidades más que a, entonces b : a es: ) 4 : 1 B) 3 : 1 ) -3 : 1 D) : 1 1. Si junto el dinero de Juanito y Pepito obtengo $35.000. si la diferencia entre ambas cantidades y el dinero de Juanito están en la razón 5 : 6, cuánto dinero tiene cada uno? ) Falta información B) 0.000 y 15.000 ) 9.000 y 6.000 D) 5.000 y 30.000 13. Un edificio tiene 5 pisos y subterráneos. uál es su altura desde el nivel del suelo (primer piso) si los subterráneos miden 8 metros?. onsidere que todos los pisos tienen iguales dimensiones, al igual que los subterráneos. Nota: el techo tiene un alto de 3 m. ) 8 m B) 3 m ) 30m D) 9m

14. En la figura, BD es rectángulo α : β = 3 : 6, α = 60, F = DE = 1 D. G punto medio de 3 D. Es(son) verdadera(s): I. γ = β = 7 δ 3 II. β + δ = 80 III. γ + β = 180 ) Sólo I B) Sólo II ) Sólo I y III D) Sólo I y II E) Todas son verdaderas 15. Una calculadora se echa a perder pues no realiza bien las operaciones de suma, entregando siempre un resultado incorrecto, el que consiste en que en lugar de sumar el último número, lo resta. Según ello, cuál es el resultado incorrecto de la siguiente suma 5 + 4 +1? ) 10 B) ) - D) 1 E) 0 16. Se tiene una circunferencia de radio igual a π. Si π = 3, cuál será el área del triángulo rectángulo de mayor área que tiene como hipotenusa al diámetro? ) 7 B) 36 ) 8π D) 36π 17. En la verdulería venden fruta sin cuesco y con cuesco (carozo). Si las frutas con carozo son el triple de las que no lo tienen y el total de frutas en el negocio son 10, cuántas frutas no poseen carozo? ) 90 B) 60 ) 30 D) 0 D E 70 o δ γ G β H α F B

18. En la figura, se tiene tres circunferencias de centro O, O y O, de radio 3 cada una. Triángulo O O rectángulo en O y O = 13. Entonces, el área achurada mide: ) Falta información B) 60 9π ) 60 18 π 13 D) 60 9π 4 O O O 19. Si en una bolsa hay 9 pares de cordones de distintos colores, cuál es la cantidad mínima de cordones que debe extraerse al azar para estar 100% seguro de conseguir formar al menos 3 pares si los cordones no se devuelven a la bolsa una vez extraídos? ) 9 B) 10 ) 11 D) 1 0. Si x Z (conjunto de los números enteros), entonces: I. x (números complejos) II. x Q* (números irracionales) III. x IN (números naturales) IV. x es negativo ) Sólo I y II B) Sólo II y III ) Sólo III y IV D) I, II y IV E) I, II, III y IV 1. En la figura, el rco() = 60 ; D B, triángulo D isósceles de base, triángulo B isósceles y ángulo DB obtuso. Entonces, el ángulo x mide: ) 77,5 B) 130 ) 5 D) 50 E) Falta información D x B

. Un cálculo de porcentaje se puede representar como una proporción directa, entonces, cuál es el 50% de una cantidad q? ) 50q B),5q ) 0,5q D) 5q 3. Si desde un mismo vértice se pueden trazar cero diagonales en un triángulo, 1 diagonal en un cuadrado, diagonales en un pentágono, entonces, cuántas diagonales se pueden trazar desde un mismo vértice para un polígono de k - 3 lados? ) k-3 B) k-4 ) k-5 D) k-6 E) k- 4. Si compro un cassette ahora, costará 5% más de lo que costaba hace dos semanas. Si subió $000 por semana, cuánto costaría el cassette hace semanas? ) $1000 B) $16000 ) $18000 D) Falta información 5. Qué fracción del área de un cuadrado es el área del triángulo rectángulo isósceles inscrito que tiene como hipotenusa el lado del cuadrado? ) B) ) D) E) 1 1 4 3 3 4 6. Un árbol da 0 cajas de fruta cada 10 meses en promedio. Si éste año produjo cada 5 meses, 16 cajas de fruta, en qué porcentaje aumentó su producción? ) 160% B) 60% ) 5% D) Falta información

7. Qué valor debe tomar k en el conjunto de los números naturales de tal manera que se cumpla que 4 : 0 = 5 : k ) 0 B) 5 ) 30 D) 15 8. uánto vale x en la siguiente expresión: 3 1 = ( 3 1) x? ) 3 B) 6 3 1 ) 4 3 D) 4 3 9. Dado el siguiente sistema de ecuaciones sea compatible es: ) x = 0 ; y = 1 B) x = 1, y = -1 ) x = 1 ; y = 1 D) x = 1 ; y = 0 E) Otros valores 3 x + y 5 x y = x + y x y = 0 la solución para que el sistema 30. En la figura, triángulo B equilátero de lado 4, F y G puntos medios. Entonces, el área achurada elevada al cuadrado vale: ) 1 B) 6 ) 8 D) Falta información F G D E B 31. Una ecuación definida en forma matemática es una igualdad en la que hay una o más incógnitas. on lo descrito anteriormente serán ecuaciones: I. a +3x + 7 II. 5 + 3 = 13 III. x + 3 =17 ) Sólo I B) Sólo II ) Sólo III

D) Sólo II y III E) Sólo I y III b 3. Si a =, cuánto vale b, como una función de a? 1 b ) a 1 a B) a 1+ a ) a 1 a D) a + 1 a 33. En la figura, GHIJKL es un hexágono regular. Entonces, es verdadera: ) GEH no es congruente con LK B) E no es congruente con FBD ) ángulo GHI = ángulo BKL D) E es equilátero F E G L H K I J B D 34. alcular el número de conejos tuertos que hay en un corral si al contar el número de orejas se obtiene p y al contar el número de ojos se obtiene q; además, se sabe que no hay conejos ciegos. ) p q B) q - p ) ( q + p) D) ( p q) E) p - q 35. Determine la distancia del punto (6,8) al origen de coordenadas del sistema cartesiano. ) 14 B) 7 ) 100 D) 14 E) Falta información

36. Dado los siguientes términos, qué condiciones debe cumplir H para que corresponda al desarrollo del cuadrado del binomio siguiente: 4x + 36 xy + H? I. H es un número positivo siempre. II. H = (6y) III. H = (9y) ) Sólo I B) Sólo II ) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo I y III 37. Resolver la siguiente operación ) 1 B) 3 ) 5 D) 1 x a x + a x + a si a = 1 y x = 3 38. Marque la afirmación que es verdadera: ) El eje de las ordenadas corresponde al eje x. B) El punto llamado origen corresponde al 0. ) El eje de las abcisas corresponde al 0. D) El punto (0,-3) se encuentra ubicado sobre el eje x. E) Todas las anteriores son falsas. 39. alcular el perímetro del cuadrilátero DE si triángulo BE es equilátero, BD = 1 y es bisectriz del EB. ) 3 B) 4 ) 5 D) 6 E) No se puede calcular E D 1 1 B

40. uál de las expresiones puede ser el cuadrado de un binomio? I. + B + B II. x + Bx - III. y - yz + z ) Sólo I y II B) Sólo II y III ) Sólo I y III D) Todas E) Ninguna 41. En la figura, B es diámetro, O = BO, con = 8. Entonces, el área y el perímetro de la figura achurada son respectivamente: ) + π y 8 + π O: centro de la circunferencia π B) + π y + + ) π ( + π) y + + D) Falta información O B 4. Se define una operación nueva en el planeta de Krypton $ de la siguiente manera: a $ b = ( b - a) b. $ Entonces, el valor de ( 6$9)$3 es: ) -7 B) /7 ) 0 D) 4/7 43. Sea B // D y BD bisectriz del D. uánto mide D? ) 38 B) 6 ) 35 D) 60 E) 5 D x O 80 38 B

44. El resultado de la siguiente operación ( 1 3 + 1) ) a+8 B) 3 + ) 3 3 + D) b 5 a+ b, si a = -3 y b = 5 es: 45. arlos es un alumno bastante aplicado en el área de las letras pero no así en el área matemática; igual su profesor le asigna una tarea para subir nota en esta última área y le pide que revise cuántos son los divisores menores que 0 de (3 15-3 1 ). La respuesta de arlos fue de inmediato y ésta fue: ) 3 B) 4 ) 5 D) 6 46. Los ángulos 1, y 3 son congruentes en los trazos. F, G y BE son alturas y bisectrices cada una de ellas. Entonces, x mide: ) 30 B) 45 ) 60 D) 90 E) Falta información E x F 1 3 G B 47. Si a, b Z, b 0, (a : b) Q se puede realizar siempre y cuando: I. a>b II. b>a III. a=b IV. a= -b ) Sólo I B) Sólo I, II y IV ) Sólo II, II y IV D) Todas son válidas

48. Se ha creado un nuevo disco como lo indica la figura, en el cual es posible grabar en la parte achurada la misma cantidad de temas por ambos lados. Si cada tema necesita un área de 9π cm, cuántos temas pueden grabarse en el disco si r y R son radios de las circunferencias y están en la razón 1 : 3 y, además, r = 3? ) 9 B) 16 ) 8 D) 18 R r = 3 49. Sea una circunferencia de radio 5 cm. uál de las siguientes es la correcta? ) El área de la circunferencia es 5π cm. B) El perímetro del círculo es de 10π cm. ) El diámetro mide 5 cm. 5π D) Semiárea del círculo es cm. 4 E) Semiperímetro es 5π cm 50. on p pesos compro q abrigos. uánto cuestan 7 abrigos? ) (p-q)/7 B) 7p q ) 7q/p D) 7p/q E) q/p 51. Qué fracción debe sumarse a 5 4 para obtener cuatro quintos? I. II. III. 9 0 9 0 16 5 ) Sólo I B) Sólo II ) Sólo III D) Sólo I y II

5. Sea = {las letras del abecedario español} y B = {las vocales del alfabeto español}. Siempre se cumple que: ) La letra α está en el conjunto B B) está incluido en B ) B está incluido en D) ñ es un elemento del conjunto B 53. El sucesor de un número es el número entero que le sigue; por ejemplo, el sucesor del número 4 es el número 5. Entonces, el sucesor de (8k - 3) tiene como expresión: ) 8k - 3 B) 8k - ) 8k + 4 D) 8k + 1 54. Un número natural es aquel que es positivo y a la vez un número entero. Entonces, si k es natural impar y (k + 4) es entero positivo, entonces k(k + 4) es igual a: ) Un número par B) Un número impar ) Un número natural D) y son correctas E) y B son correctas 55. En un cuadrilátero siempre se cumple que: ) Las diagonales se dimidian. B) Sus ángulos interiores son iguales. ) Sus ángulos interiores suman 360. D) Sus lados opuestos son paralelos. E) y D son ciertas

laves de orrección 1. 31.. 3. B 3. 33. D 4. D 34. E 5. 35. 6. D 36. E 7. D 37. D 8. 38. E 9. 39. 10. B 40. 11. B 41. B 1. D 4. 13. B 43. B 14. B 44. D 15. E 45. D 16. B 46. 17. 47. D 18. 48. B 19. D 49. E 0. 50. D 1. E 51. B. B 5. 3. D 53. B 4. B 54. D 5. 55. 6. B 56. 7. B 57. 8. 58. 9. D 59. 30. 60.