OLEGIO OLOMO RITÁNIO EPRTMENTO E MTEMÁTIS MTEMÁTIS GRO 9 Prof. JVIER. MURILLO M. TLLER No. 18 GEOMETRÍ ontenidos: ongruencia de triángulos Fecha de entrega: Mayo 19 de 2014 1. onteste las siguientes preguntas: a. os figuras que tengan la misma forma, son congruentes entre sí? b. Si al superponer dos triángulos y notamos que todos sus lados y ángulos coinciden, podemos decir que son congruentes? c. Qué son figuras congruentes? d. uándo dos triángulos son congruentes? e. Para asegurar la congruencia de dos triángulos, es necesario comprobar que os tres lados y los tres ángulos del primero son respectivamente a los tres lados y los tres ángulos del segundo? f. Enuncie los tres criterios de congruencia. g. Existe el criterio LL? Y el criterio? Explique por medio de dibujos. h. Qué se entiende por partes correspondientes en triángulos congruentes? i. uáles son las propiedades especiales de los triángulos isósceles? j. uáles son las propiedades especiales de los triángulos equiláteros? k. Enuncie los casos de congruencia de los triángulos rectángulos. l. Son congruentes dos triángulos rectángulos cuando los dos pares de catetos de uno son respectivamente congruentes con los dos catetos del otro? Justifique su respuesta. m. Son congruentes dos triángulos rectángulos que tienen un cateto y un ángulo agudo respectivamente congruentes? Justifique su respuesta. n. Puede un triángulo equilátero ser congruente con un triángulo isósceles? o. La bisectriz trazada en un ángulo cualquiera de un triángulo lo divide en dos triángulos congruentes? Justifique su respuesta.
OLEGIO OLOMO RITÁNIO EPRTMENTO E MTEMÁTIS MTEMÁTIS GRO 9 Prof. JVIER. MURILLO M. 2. onteste falso o verdadero a cada proposición. Justifique sus respuestas. a. os triángulos son congruentes si dos ángulos y el lado de uno son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado del otro. b. Si dos triángulos rectángulos tiene los dos catetos de uno respectivamente congruentes con los dos catetos del otro, los triángulos son congruentes. c. os triángulos son congruentes si dos lados y un ángulo de uno son respectivamente congruentes con dos lados y un ángulo del otro. d. os triángulos que tienen las bases congruentes y las alturas congruentes son congruentes. e. os triángulos equiláteros son congruentes si un lado de uno de los triángulos es congruente con un lado del otro. f. Si los lados de un triángulo isósceles son congruentes a los lados de un segundo triángulo isósceles, entonces los triángulos son congruentes. g. La altura de un triángulo siempre pasa por la mitad de uno de los lados del triángulo. h. Si dos triángulos tienen sus lados correspondientes congruentes, entonces los ángulos correspondientes son congruentes. i. Si dos triángulos tienen sus ángulos correspondientes congruentes, entonces los lados correspondientes son congruentes. j. En un mismo triángulo o en triángulos congruentes se cumple que a lados congruentes se oponen ángulos congruentes. k. Todo triángulo equilátero es equiángulo. l. ualquiera de las bisectrices de un triángulo equilátero coincide con la mediana y con la altura. m. Todo triángulo equilátero es isósceles. n. lgunos triángulos isósceles son equiláteros. o. Un triángulo rectángulo no puede ser isósceles. p. Existen triángulos rectángulos que son equiláteros. q. un triángulo obtusángulo no se le pueden trazar sus alturas.
OLEGIO OLOMO RITÁNIO EPRTMENTO E MTEMÁTIS MTEMÁTIS GRO 9 Prof. JVIER. MURILLO M. 3. Los triángulos de cada uno de los polígonos siguientes están marcados para mostrar los lados y los ángulos congruentes. Indique el criterio LL, L o LLL que justifica que los triángulos son congruentes. a. b. c. d. e. f. g. h.
OLEGIO OLOMO RITÁNIO EPRTMENTO E MTEMÁTIS MTEMÁTIS GRO 9 Prof. JVIER. MURILLO M. 4. Justifique cada demostración. a. atos: emostrar que: O b. atos: emostrar que: 5. Utilizando regla compás y transportador, construya los triángulos determinados por los siguientes datos: a. ; ; b. ; ; c. ; d. ; ;
OLEGIO OLOMO RITÁNIO EPRTMENTO E MTEMÁTIS MTEMÁTIS GRO 9 Prof. JVIER. MURILLO M. 6. Para cada caso, determine la medida del ángulo pedido: a. b. H c. d. E :
OLEGIO OLOMO RITÁNIO EPRTMENTO E MTEMÁTIS MTEMÁTIS GRO 9 Prof. JVIER. MURILLO M. e. f. el valor de g. h. el valor de