MÁQNAS D CORRNT CONTNA MOTORS Se denomnan máqunas para corrente contnua porque son convertdores de energía mecánca en eléctrca o vceversa. Cuando converten energía mecánca en eléctrca son generadores y cuando lo hacen a la nversa, son motores. cuacón de la velocdad recordando la ecuacón del voltaje nterno generado en la máquna Φ. n. N. p = =. Φ. n () 60. a La tensón a los bornes del motor tendrá que contrarrestar la f.e.m. y las caídas nternas: = + R. (2) de donde: = (3) R Cuando dsmnuye la velocdad n, dsmnuye (ecuacón ) Cuando dsmnuye la Fem., aumenta (ecuacón 2) Consecuenca: Cuando un motor dsmnuye la velocdad, aumenta la corrente absorbda. Despejando n de () y susttuyendo de (2) se obtene: Consderacones: R. n = (4). Φ - Para varar la velocdad, se puede actuar sobre la tensón, flujo Φ, o caídas nternas R. 2- Con mayor o menor exctacón (flujo Φ) se obtene menor o mayor velocdad 3- S un motor se queda sn exctacón, la velocdad tende a nfnto, la máquna se "embala". Matemátcamente: s Φ 0 n. Físcamente: el motor contnua recbendo potenca: P =.w, s se queda sn Φ dsmnuye ( =.Φ.) por consguente crece n. La energía se dspa totalmente en velocdad. Corrente de arranque Cuando la máquna está en marcha, la corrente absorbda es: = R n el momento del arranque, el motor está detendo, por lo tanto = 0; y la corrente de arranque será: Arr = como R es pequeño la Arr será grande. R Para reducrla se agregan resstencas de arranque R A con lo que la ecuacón queda: Arr = (5) y la Arr se reduce en la medda de R A. R + R A cuacón del Momento resstente y de rotacón: Genércamente es: = F.r [N.m] = [N][m] La fuerza en un conductor por el que crcula una corrente es: F m =. l B [N] = [T] [m] [A] 27 de 39
MÁQNAS D CORRNT CONTNA Y s N son los conductores actvos del nducdo, el módulo de la fuerza magnétca F = N. l.. B Tenendo en cuenta que: B = φ ; S t p l S =. ; π. d t p = ; d = 2. r ; 2. p Reemplazando y operando, se obtene: [N-m] = [Wb] [A] Se deduce que a mayor exctacón (flujo), mayor par motor. p. N. φ. 2. π. a. Φ. = = (6) = 2. a Para utlzar correctamente un motor de c.c. se deben conocer los sguentes requstos, para cada una de las posbles conexones: º) Conexón 4º) Curvas característcas 2º) Condcones para el arranque 5º) Frenado e nversón de marcha 3º) Varacón de velocdad Conexones de los motores ncorporando la resstenca de arranque y las ecuacones relaconadas = + (R + R c +R A). Los polos prncpales se almentan por medo de una fuente externa. Arranque: en el momento de arranque toda la resstenca de arranque está ncluda (punto A). na vez en marcha se elmna (punto M) para tener pleno par ( ) y no tener pérddas nútles (R A 2 ). Motor exctacón ndependente Velocdad: se puede regular varando la tensón, en el caso de motores pequeños, o ben varando la exctacón (Φ) con una resstenca de regulacón R r ; ésta, totalmente excluda, hace que el motor gre a Fgura la velocdad nomnal. Cuando se comenza a aumentar la R r, dsmnuye el Φ, por consguente, aumenta la velocdad. ste motor regula velocdad desde valores nomnales en más, hasta la velocdad máxma. Momento n el arranque convene tener mucho par, o sea gran exctacón, punto A de R r. ste motor arranca con gran par a baja velocdad. Aplcacón: al tener dos lazos de control, es muy útl, ya que se puede regular velocdad sn perder par, es muy utlzado en servo-mecansmos. Fgura 2 nversón de marcha: por cambo de polardad en los bornes del nducdo. Motor xctacón Dervacón Bobnado de exctacón en paralelo. Muchas vueltas de alambre fno.- = + (R + R c + R A). = (R d + R r ) d ; = + d 28 de 39
MÁQNAS D CORRNT CONTNA Arranque: la resstenca de arranque debe colocarse en la rama del nducdo y no en sere con la tensón de almentacón, como en el motor de exctacón ndependente, porque de ser así reducría el Φ y por consguente el par de arranque. Las demás consderacones smlares al caso anteror. Velocdad y Momento: las msmas consderacones que en el caso anteror. nversón de marcha: por cambo de polardad en los bornes del nducdo, contnua grando en gual sentdo, lo cual le permte ser almentado por corrente alterna tambén. Para nvertr la marcha debe nvertrse la polardad de uno de los dos bobnados, exctacón o nducdo. Los esquemas de conexones para el arranque y regulacón de velocdad de estos motores de C.C. son smlares entre sí. n cualquer caso, durante la puesta en marcha, nteresa que el flujo en el entreherro posea su valor máxmo; de esta forma el motor podrá desarrollar el par de arranque necesaro con la corrente mínma posble en el nducdo. Curvas característcas: para deducr analítcamente las característcas n = f() de estos motores supondremos ncalmente que trabajan en la zona lneal de la curva de magnetzacón. De la ecuacón de la velocdad (4) y del par mecánco desarrollado por la máquna (6), despejando la corrente de nducdo de la (6) = (7) y susttuyendo en (4). Φ n =.. Φ Al estar funconando el motor dervacón con un par resstente determnado, al aumentar éste se producrá un frenado en la máquna, dsmnuyendo la velocdad del rotor: Como consecuenca de ello la f.c.e.m. =.Φ. n del motor se reducrá, por lo que según la (3) aumentará la corrente absorbda por el nducdo y el par de la máquna =.Φ. se elevará, gualándose con el nuevo par resstente ofrecdo por la carga. De acuerdo con la expresón (7), la curva par-velocdad n = f () del motor dervacón (y por extensón del motor exctacón ndependente) es una línea recta, como se muestra en la Fgura 3.- La ecuacón de esta recta de pendente negatva para los valores nomnales de tensón aplcada, resstenca del nducdo y resstenca del nductor (sn resstenca adconal de regulacón en el crcuto de campo) se denomna característca natural de la máquna. La velocdad del motor en vacío (para = 0) vene defnda por la ordenada al orgen de la recta de ecuacón (7) n0 =. (8). Φ Para altos pares de carga, aumenta la corrente del rotor y por ello se reduce el flujo resultante, a consecuenca de la reaccón del nducdo. De ahí que, en realdad la característca n = f ( ) de estos motores se desvíe lgeramente de la recta anteror. La caída de velocdad con el aumento del par en la curva de la fgura 3 es muy pequeña, lo que ndca que los motores en dervacón presenta una característca de carga dura o rígda y por ello se utlzan en aquellas aplcacones que requeran una velocdad cas constante: ventladores, bombas centrífugas, cntas transportadoras, máqunas herramentas, etc. R.. Φ 2. (7) 29 de 39
MÁQNAS D CORRNT CONTNA De acuerdo con la expresón (7), la regulacón de velocdad de los motores dervacón e ndependente, como se señaló al nco, en el análss de la (4), se consgue de la forma sguente: (a) Ajustando la tensón del nducdo; (b) varando la resstenca del crcuto de nducdo (aunque este procedmento es poco práctco por las pérddas que se producen, de ahí su bajo rendmento); (c) cambando la resstenca del crcuto de exctacón, que regula, a su vez, el flujo del motor. studemos a contnuacón cada uno de estos métodos- a) Regulacón de velocdad por cambo en la tensón aplcada al nducdo: ste sstema de control solo se puede aplcar al motor con exctacón ndependente, ya que es el que tene separados los crcutos de exctacón y de nducdo. Al reducr la tensón de almentacón, la corrente dsmnuye de acuerdo a la (3), por lo que el par desarrollado por el motor se reduce y, al hacerse nferor al par resstente, se produce una dsmnucón de la velocdad de la máquna. Al contraro, s aumenta la tensón aplcada se produce una elevacón de la velocdad. n la Fgura 4 se observa esta famla de rectas que corresponden a dferentes tensones de almentacón cuando se quere varar la velocdad por este procedmento. Se observa que la velocdad en vacío n0 =. va cambando con este método. Φ ya que ésta es proporconal a la tensón aplcada, sn embargo, no se modfcan las pendentes de las rectas respectvas (por no se altera n el valor del flujo n la resstenca de nducdo), es decr resultan una famla de rectas paralelas a la característca natural de la máquna y que están por debajo de ésta, ya que la tensón aplcada se va dsmnuyendo por debajo de la tensón nomnal (que es la máxma prevsta para no dañar las aslacones de la máquna). b) Regulacón de velocdad por cambo en la resstenca en sere con el nducdo Al ntroducr una resstenca adconal en el crcuto de nducdo, se produce un aumento muy fuerte en la pendente de la característca par-velocdad de la máquna, lo que esta justfcado por la ecuacón (7). ste sstema es váldo tanto para los motores de exctacón ndependente como para los motores en dervacón. n la Fgura 5 se muestra la evolucón de las rectas correspondentes., las cuales tenen gual ordenada al orgen. Como ya se ha ndcado, este procedmento de control de velocdad es bastante anteconómco, ya que al crcular la elevada corrente de nducdo por esta resstenca adconal (reóstato), las pérddas por efecto Joule son bastante elevadas y es por ello que solo se utlza en motores de pequeña potenca. Observe que la famla de rectas que se obtenen que se denomnan característcas artfcales o reostátcas, pasan por el punto correspondente a la velocdad de vacío n 0 ya que esta velocdad solo depende de la tensón y del flujo nductor Φ.- c) Regulacón de velocdad por cambo de la resstenca en sere con el nductor 30 de 39
MÁQNAS D CORRNT CONTNA Al ntroducr una resstenca adconal en el crcuto de exctacón se produce una reduccón en el flujo nductor de la máquna, (tanto s es de exctacón ndependente, como s es en dervacón), lo que se traduce en un aumento de la velocdad del motor. Para comprender la sucesón de fenómenos que resultan, recuerde que una reduccón del flujo nductor reduce la f.c.e.m. del motor y aumenta la corrente de nducdo absorbda por la máquna, el par motor aumenta ya que la dsmnucón del flujo está compensada con creces por el aumento de la corrente del nducdo. Como consecuenca del aumento del par motor se produce una elevacón de la velocdad de la máquna. La explcacón analítca de lo anteror se justfca con la ayuda de la ecuacón (7) R n =.. 2. Φ.. Φ s evdente que al reducrse el flujo aumenta la velocdad de vacío n 0 =. que se deduce de. Φ la anteror, y un aumento sustancal de la pendente negatva de las rectas correspondentes, que R vene defnda por el valor del coefcente que multplca al par en la ecuacón (7) 2.. Φ De modo que s se despreca la reaccón de nducdo de la máquna, al varar la resstenca del nductor se obtene un haz de rectas que están por encma de la característca natural del motor, tal como se muestra en la Fgura 6 n Resumen: a) n la regulacón de velocdad por ajuste de de la tensón aplcada al nducdo (caso de motores con exctacón ndependente), cuanto menor es la tensón aplcada, menor es la velocdad, y cuanto mayor es la tensón, mas elevada es la velocdad que alcanza el motor. xste una velocdad máxma que puede alcanzar la máquna con este procedmento, y corresponde al valor máxmo d3e la tensón permtda (tensón nomnal). b) La regulacón por varacón de la resstenca del nducdo solamente se aplca a pequeñas máqunas en vrtud de su bajo rendmento. Cuanto mayor es la resstenca que se añade al crcuto de nducdo, tanto menor será la velocdad que adquere la máquna. n defntva, se produce una mayor caída de tensón en el crcuto sere añaddo, por lo que llegará una tensón menor al motor, esto es resulta una varante al caso anteror de control por tensón en el nducdo. c) n la regulacón por resstenca de exctacón, cuanto mayor es la resstenca de este crcuto menor es el flujo y mayor es la velocdad, y a la nversa, cuanto mayor es el flujo menor es la velocdad. xste una velocdad mínma que puede adqurrse con este método y que se presenta cuando crcula por el crcuto de campo la máxma corrente permtda por los devanados.- Cuando un motor de C.C. funcona con sus valores de tensón, corrente de exctacón y potenca nomnales se dce que gra a la velocdad base (nomnal). La regulacón por control de la tensón aplcada al nducdo se realza para velocdades nferores a la velocdad base, pero no para 3 de 39
MÁQNAS D CORRNT CONTNA velocdades superores a ella, ya que requerría una tensón mayor que la nomnal, por lo que podría dañarse el nducdo. La regulacón por control de la corrente de exctacón se emplea para velocdades superores a la velocdad base o nomnal. Cuando se requere un acconamento eléctrco que tenga regulacón de velocdad ampla (por ejemplo del orden de 30 a ), el motor más adecuado es el de exctacón ndependente, en el que se controla tanto la tensón del nducdo como la corrente de exctacón de un modo ndependente. S la tensón en los bornes se puede regular suavemente desde cero hasta un valor máxmo, es posble obtener una gama extensa de velocdades sn necesdad de emplear reóstatos de arranque, lo que hace que este sstema tenga un gran rendmento.- CONXÓN WARD-LONARD: xsten varos esquemas de regulacón, pero el más conocdo, aunque algo antguo, se denomna Ward- Leonard. Consste en un motor asíncrono trfásco que lleva acoplado mecáncamente un generador de C.C. de exctacón separada, cuyo ajuste permte obtener dferentes tensones de salda en escobllas. l generador almenta posterormente el nducdo de un motor de C.C. exctacón ndependente, como se observa en la Fgura 7. La tensón necesara para la almentacón de los nductores se obtene de un pequeño generador en dervacón (exctatrz) acoplado al msmo eje mecánco del grupo motor de c.a.-generador de c.c. La polardad del nductor del generador prncpal se puede nvertr con el objeto de proceder al cambo del sentdo de marcha del motor de c.c. Durante la puesta en marcha se actúa sobre el reóstato del generador R g para que la tensón de salda del generador sea reducda y evtar así fuertes correntes de arranque. Para una determnada corrente sumnstrada por el generador y absorbda por el motor, la varacón de velocdad desde cero a un límte nferor n, que es la velocdad nomnal se efectúa a flujo constante en el valor correspondente a plena exctacón (corrente de exctacón nomnal), aumentando progresvamente la tensón del generador hasta alcanzar la tensón nomnal del motor. n estas condcones, el par desarrollado por el motor es:. Φ. = C ( cte) = C ( cte) (9) = S se despreca la caída de tensón en la resstenca del crcuto de nducdo, la velocdad del motor se puede expresar por: n = = C2. (0) con C 2 = constante. Φ La potenca desarrollada por el motor en estas condcones será: 32 de 39
MÁQNAS D CORRNT CONTNA 2πn 2π P =. w =. = C. C2. = A. con A = cte. 60 60 De este modo, en esta fase, el par se mantene constante y la potenca va aumentando lnealmente con la velocdad, la cual, a su vez va elevándose conforme aumenta la tensón aplcada. ste modo de funconamento esta representado por la parte zquerda de las curvas de par y potenca mostradas en la Fgura 7 (c) A partr de la velocdad base o nomnal n, el control de la msma se lleva a cabo mantenendo constante la tensón aplcada (que en la etapa preva había alcanzado el valor nomnal) y reducendo el flujo del motor. De este modo se cumple: P P = n. = cte. ; = ; = n = cte. =. Φ. n (0) n 2π. 60 Lo que ndca que en la segunda etapa la potenca se mantene constante y que al msmo tempo, sendo constante el producto del flujo por la velocdad (ecuacón de la hpérbola), el par se ra reducendo de un modo hperbólco a medda que aumenta la velocdad. sta stuacón está representada en la parte derecha de la Fgura 7 (c), donde la velocdad del motor va aumentando hasta llegar a su máxmo valor, defndo por n 2. l sstema Ward-Leonard se ha 33 de 39
MÁQNAS D CORRNT CONTNA empleado amplamente en la ndustra para el acconamento de los trenes de lamnacón (Sderurga), en los ascensores de velocdad meda y elevada en grandes edfcos, para acconar máqunas de arrastre de papel, grúas, etc. Hoy día exsten grupos Ward-Leonard estátcos a base de convertdores electróncos que sumnstran una tensón varable para almentar tanto el nductor como el nducdo del motor elmnando el sstema rotatvo del motor de c.a.-dínamo, lo que mejora el rendmento del grupo y reduce el nvel de rudo. Motor sere: Conexones: Fgura 8 (a) Arranque: n caso de necestarse arranque con corrente reducda, la R arr va en sere con el motor (tener en cuenta la reduccón de par que trae aparejado). Velocdad.-Varando tensón de bornes 2.-Varando el flujo de exctacón a) Con R r en paralelo con la exctacón Fgura 8(b) b) Con R r en paralelo con el nducdo Fg. 8 (c) Consderar que se puede embalar cuando se cortocrcuta el campo, pues se quedaría sn flujo ex = + r y al varar r varía ex. ste sstema se usa en traccón eléctrca. Tene la ventaja de no embalarse l esquema de conexones es el ndcado en la Fgura 8 (a). l flujo de la máquna depende de la corrente de nducdo = = ex por lo cual depende de la carga. S no hay saturacón en el crcuto magnétco, el flujo es drectamente proporconal a la corrente únca del crcuto equvalente de la fgura 8 (a), y la característca de carga par-velocdad se puede obtener de las ecuacones báscas, ya vstas, sguentes: Φ. (6) ; = + R.. (2) ; =.Φ. n (); que en el supuesto de =. que se cumpla la proporconaldad Φ =. resulta: 34 de 39
=.. 2 = (). MÁQNAS D CORRNT CONTNA Lo que conduce a una característca del par, R. tenendo en cuenta la (4) n =. Φ R. R n = =. =...... n = a. b donde: a = R.. (3); ; b = (2) R. (4) La curva n = f () tene forma hperbólca y se aparta tanto mas de ella cuanto más se satura la máquna. n la Fgura 9 se muestra la representacón de esta característca (el par de arranque es el que tene la máquna para n = 0, y que de acuerdo con (2) vale arr = b 2 /a 2. 2. S se despreca la reaccón de nducdo y la saturacón magnétca, se puede consderar que al duplcarse el par aplcado al eje del motor, es decr, res = 2 res la corrente consumda por el msmo aumenta de acuerdo a la () solo un 40% del valor orgnal y el número de revolucones, s se tene en cuenta la (3), cae un 70% del valor prmtvo, caerá un 70%. n un motor dervacón, esta msma sobrecarga no altera práctcamente la velocdad, pero, en cambo, la máquna consumría una corrente doble que la ncal. xctacón Sere Fgura 8 Bobnado de campo alambre grueso y pocas vueltas. = + (R + R c + R S ). l motor sere puede, por tanto, soportar elevadas sobrecargas, aumentando por ello, solo moderadamente la corrente. sto consttuye su más valosa propedad. Al dsmnur el par resstente, el motor reduce lentamente su consumo de corrente, aunque su velocdad se eleva rápdamente y, para cargas nferores al 25% de la nomnal, esta velocdad adquere valores pelgrosos para la ntegrdad del motor. Por esta razón, el motor sere no debe ser arrancado en vacío o con una carga pequeña.- Las propedades tan valosas de este motor lo hacen apropado para la traccón eléctrca: trenes, tranvías, trolebuses y tambén grúas donde son necesaros altos pares a bajas velocdades y vceversa. La regulacón de la velocdad de estos motores, a dferenca del motor dervacón, se realza solamente por control de la tensón aplcada al motor. ste procedmento puede realzarse de manera económca s se dspone por lo menos de dos motores (pueden ser tambén cuatro o ses), como sucede en los ferrocarrles urbanos o nterurbanos. Cada coche motor va equpado con dos motores sere, uno acoplado al bogge delantero que mpulsa las ruedas motrces delanteras y otro acoplado al bogge trasero mpulsando sus respectvas ruedas traseras (Fgura 0).- 35 de 39
MÁQNAS D CORRNT CONTNA Las velocdades de ambos motores son guales en todo momento. La varacón de velocdad se consgue con la conexón sere-paralelo de ambos motores, de esta forma pueden obtenerse dos velocdades báscas de trabajo con un buen rendmento energétco. ncalmente los motores están conectados en sere a través de una resstenca varable que se va elmnando gradualmente, hasta que se obtene una tensón en bornes de cada motor, mtad de la de línea. Con ello se obtene la prmera poscón de marcha. n este momento, al no exstr nnguna resstenca externa en el crcuto, se obtene un buen rendmento del conjunto. Cuando se desea aumentar la velocdad del vehículo se camba la conexón en sere de los motores y se pasa a paralelo nsertando al msmo tempo entre ellos y la línea una resstenca varable exteror. sta resstenca se va elmnando poco a poco hasta que los motores funconan a plena tensón de línea, obtenendo la segunda poscón estable de funconamento. Para comparar ambos tpos de conexones se van a suponer desprecables las resstencas de los crcutos de ambos motores y se va a admtr que el cr4cuto magnétco no está saturado. De esta forma las ecuacones generales del par y la velocdad en cada máquna son: R. 2 2 n = = = C. (5) ; =. Φ. = =.. = C 2. (6). Φ. Φ.. Donde C y C 2 son constantes, expresa la proporconaldad entre el flujo y la corrente y ndca la tensón en bornes de cada motor. S se consdera una carga que ofrece un par resstente constante, de acuerdo con (6) las correntes en cada tpo de acoplamento son déntcas, resultando el reparto de ntensdades que se muestra en la Fgura 0 y se cumple: (a) Conexón sere: = /2 ; = ; n S = C 2. ; S = C 2. 2 (b)conexón paralelo: = ; = ; n P = C. = 2. ns ; P = C 2. 2 = S 36 de 39
MÁQNAS D CORRNT CONTNA s decr, a gualdad de par, con la conexón en paralelo puede obtenerse una velocdad doble que con acoplamento sere. Motor de C.C. xctacón Compuesta: el esquema de conexones de este motor es el ndcado en la Fgura (a). l devanado de exctacón sere puede conectarse de forma que refuerce el campo dervacón (adtvo) o que se oponga al msmo (dferencal). No se usa el motor compuesto dferencal porque al dsmnur el flujo le quta par. La corrente del devanado dervacón es constante, mentras que la ntensdad del arrollamento sere aumenta con la carga; de esta forma se obtenen un flujo por polo que aumenta tambén con la carga, pero no tan rápdamente como el motor sere. xctacón Compuesta Corta = + (R + R c + R A ). + R S. = + d ; R S. = d (R d + R r ) La característca mecánca de estos motores es la mostrada en la Fgura (b) y es ntermeda entre las curvas del motor dervacón y sere. ste motor no se embala porque al tener arrollamento dervacón las curvas sempre cortan el eje de ordenadas. Métodos de Frenado: cuando se utlzan los motores de c.c. en los acconamentos eléctrcos no solamente se necesta arrancar y regular la velocdad con suavdad y precsón, sno que tambén se requere detener el motor rápdamente. ste régmen de funconamento se denomna frenado, y se puede realzar por procedmentos mecáncos o eléctrcos. n el prmer caso se utlza la fuerza de rozamento entre una llanta rotórca acoplada al acconamento y unas zapatas que la aprsonan con mayor o menor fuerza para consegur la parada de la máquna en el momento requerdo; en el segundo caso se produce el frenado eléctrco hacendo funconar el motor de c.c. como generador acconado por la energía cnétca de todas las masas gratoras acopladas al rotor. na partculardad del frenado eléctrco es que su accón desaparece cuando loa máquna se detene, por lo que Fgura (b) deben utlzarse en combnacón con frenos mecáncos para lograr detener el motor y la carga acconada por él en reposo o paro total. l frenado eléctrco que se explcará se aplca normalmente en traccón eléctrca y en los aparatos de elevacón y transporte, como es el caso de ascensores, montacargas, grúas y otros. xsten tres métodos de frenado eléctrco, a saber: (a) regeneratvo o por recuperacón de energía: (b) dnámco o reostátco y (c) a contracorrente. a) Frenado regeneratvo o por recuperacón de energía ste régmen de frenado solamente es posble s la máquna de c.c. que funcona en régmen motor se mueve por el mecansmo acconado con una velocdad superor a su marcha en vacío n 0. Consdere, por ejemplo, un motor de c.c. con exctacón ndependente (o tambén dervacón) como se muestra en la Fgura 2 (a). S se denomna R a la resstenca total del crcuto del nducdo, el 37 de 39
MÁQNAS D CORRNT CONTNA valor de la corrente absorbda por la máquna en las condcones de funconamento como motor es:.φ. n = = (7) n la cual es la f.c.e.m. del motor, de menor valor que la tensón R R aplcada, por lo que la corrente absorbda tene el sentdo mostrado en la Fgura 2(a). De acuerdo a la ecuacón (7) la característca par-velocdad de la máquna en régmen motor vene R defnda por: (7) n =.. que es la ecuacón de una recta en el sstema de 2. Φ.. Φ coordenadas n, cuya pendente es proporconal a toda la resstenca del crcuto del rotor. S la resstenca adconal de arranque es cero, la resstenca del nducdo es R = R y la recta correspondente es la CBAD señalada en la fgura 2 (b), que se denomna característca mecánca natural del motor. n la msma fgura se muestran otras dos rectas con mayor resstenca en el crcuto de nducdo R 2 y R 3. S se consdera un régmen permanente en el que el nducdo no tene resstenca adconal en sere alguna y se denomna con r al par resstente de la carga en el eje del motor, el punto correspondente de funconamento se encuentra en el prmer cuadrante del sstema de coordenadas de Fgura 2 (a) la característca de velocdad n = f( ) y es el señalado por A en el dagrama de la Fgura 2 (b). Para un determnado flujo nductor Φ, exste na velocdad para la cual la f.c.e.m. del motor es gual a la tensón de red y cuyo valor es la velocdad de vacío n 0, de tal modo que según (7) se cumple: = =.n.φ n 0 =. Φ La máquna funcona entonces en el punto de trabajo B, límte entre el º y 2º cuadrante de la curva par-velocdad de la Fgura 2 (b). n este punto y de acuerdo con (7), la corrente del nducdo es gual a cero, por lo que el motor no puede desarrollar par electromagnétco alguno en el eje (ya que =.Φ. ). Ahora ben, s por cualquer procedmento se hace grar la máquna a una velocdad n superor a la de vacío n 0, es evdente que la f.c.e.m. del motor será superor a la tensón aplcada, de tal modo que la corrente del nducdo cambará de sgno respecto al mostrado en la fgura 2 (a). n esta stuacón la máquna de c.c. trabajará como generador y la red actuará como un receptor de energía, frenando a la máquna y regulando así su velocdad. La ecuacón característca par-velocdad vendrá defnda por la ecuacón (7) (pero en la zona negatva de los pares), que es en defntva la contnuacón de la característca mecánca en régmen motor que se extende al 2º cuadrante del sstema de coordenadas. s por ello que en régmen de 38 de 39
MÁQNAS D CORRNT CONTNA frenado regeneratvo, el punto de trabajo en la curva par-velocdad se traslada al 2º cuadrante y se ha señalado con C en la Fgura 2 (b). La máquna funconará como generador en el tramo BC de la recta característca. s de notar tambén que cuanto mayor sea la resstenca R del crcuto de nducdo, tanto mayor será la velocdad de rotacón en régmen generador para un msmo par de frenado, como se puede comprobar en la Fgura 2 (b) para dversos valores de la resstenca de nducdo. ste tpo de frenado se utlza en traccón eléctrca cuando un tren baja por una pendente elevada. Al superar la velocdad de vacío n 0, se devuelve energía a la red y ésta es aprovechada por otros ferrocarrles que estén crculando por la msma vía almentados por la msma catenara del tren consderado. Tambén este tpo de frenado (regulacón de velocdad, en realdad) es posble en los acconamentos de máqunas de elevacón y transporte durante el descenso de las cargas, lmtando así la velocdad de caída de las msmas. l frenado regeneratvo de un motor sere es algo mas complcado. Téngase en cuenta que las curvas par-velocdad de un motor sere están lmtadas al prmer cuadrante y observe en la Fgura 9, que en este tpo de motores, cuando el par tende a cero, la velocdad tende a un valor muy elevado. sto sgnfca que este motor no puede pasar por sí msmo del régmen motor al régmen de frenado regeneratvo aumentando smplemente la velocdad, sto se debe a que al aumentar la velocdad se produce, según ndca la ecuacón (3), una reduccón del par, lo que se traduce según señala (), en una reduccón de la corrente del nducdo, que es la msma que atravesa los polos nductores del motor y de este modo el flujo nductor dsmnuye, por lo que la f.c.e.m. del motor se acerca mas al valor de la tensón de red, pero sn consegur sobrepasarla. s por ello que para producr el frenado regeneratvo de un motor sere debe desconectarse el bobnado de exctacón de su unón con el nducdo y se debe conectar a un pequeño generador externo, que puede ser ncluso, la propa red, aunque en este caso, tenendo en cuenta que en un motor sere el devanado nductor tene poca resstenca eléctrca, debe lmtarse la corrente que crcula a su través, ntroducendo una resstenca externa en sere con este devanado; de este modo el comportamento del motor sere (que así, ya no es sere) en régmen de frenado regeneratvo es smlar al del motor con exctacón ndependente vsto anterormente. b) Frenado reostátco, dnámco o por dspacón de energía l frenado dnámco hace uso del comportamento de un motor como generador. S se desconecta el nducdo de un motor de la red de almentacón mentras permanece conectado la exctacón, la máquna no producrá par motor (ya que = 0) y debdo a la accón del par resstente se acabarás parando al cabo de un certo tempo que dependerá de la energía cnétca almacenada en el sstema en rotacón. Pero s al separar el nducdo de la red se carga nmedatamente con una resstenca de carga, mantenendo en todo momento la exctacón del nductor; la accón de frenado aumentará enormemente. 39 de 39