CÓDIGO: EJÉRCITO DE CHILE COMANDO DE INSTITUTOS Y DOCTRINA Acdemi Politécnic Militr PUNTAJE NOTA EXAMEN DE ADMISIÓN 009 ÁLGEBRA I.- GENERALIDADES: A.- OBJETIVO Comprobr el grdo de conocimientos y ptitudes mínims en l signtur de Álgebr que le permitn inicir sus estudios de Ingenierí Militr, conducentes l especilidd primri de Ingeniero Politécnico Militr. B.- TIPO: Objetiv de desrrollo C. TIEMPO: 0 min D. EVALUACIÓN: Ptje. = P. Buens P. Mls Not = Ptje. + 8 (Ptje. 8) + Ptje. Ptje. Obtenido Obtenido < 8 8 II.- CONDICIONES PARA EL DESARROLLO DEL EXAMEN.- Trbjo individul sin poyo de puntes ni clculdor.- Identifíquese con un número secreto de cutro dígitos en l crátul del exmen y en l Trjet de Respuests..- No se permitirán borrones ni enmenddurs en l Trjet de Respuests. Doble respuest será considerd ml..- Use solmente lápiz de pst zul o negro. No se permite responder con lápiz grfito..- En l Hoj del Exmen, l ldo de cd pregunt encontrrá un espcio en blnco donde deberá efectur los cálculos necesrios pr conocer l respuest correct. Podrá demás utilizr el reverso de ls hojs del exmen..- Al inicio del Exmen dispone de diez minutos pr clrción de duds, Después de ese tiempo no podrá relizr ningun pregunt. 7.- En l Trjet de Respuests deberá rellenr el espcio correspondiente ls lterntivs, b, c, d, e, según correspond l respuest correct. Sólo un es l clve verdder. 8.- Si no tiene certez de un respuest, bsténgse de contestr. 9.- Se descontrá 0, puntos por cd respuest erróne. 0.- Al término del Exmen, debe entregr el formto completo y l Trjet de Respuests l profesor exmindor.
EJÉRCITO DE CHILE COMANDO DE INSTITUTOS Y DOCTRINA Acdemi Politécnic Militr EXAMEN DE ADMISION 009 ÁLGEBRA INSTRUCCIONES: SIN CALCULADORA. Un expresión que describe dos números pres consecutivos positivos en lenguje lgebrico es: ) n y n + b) n y n n y n+ n y n + e) n y n +. L expresión b se puede escribir como: ) ( b) b) ( + b) ( b) ( b )( + b) ( b )( + b ) e) ( b)( + b ). Al reducir x [x (y [x y]) + x ( y)] se obtiene: ) x y b) x + y y x y x e) x y. Si el 8% de un número es P, entonces el % de ese número es: ) P b) P P 0 70 P 9 e) P 0
+ + + +. El vlor de l expresión + + ) b) e) + es:. Quince solddos relizn un gurdi en 9 dís en turnos de hors diris. Cuántos solddos serán necesrios pr relizr l gurdi en dís en turnos de hors diris? ) 9 b) 0 e) 08 7. Con vsos de 0 cc cd uno, se llen un cntimplor. Cuál (es) de ls siguientes firmciones es (son) verdder(s)? I. Si l cpcidd de cd vso fuer de cc, se necesitrín 0 vsos pr llenr l cntimplor. II. Si l cpcidd de cd vso umentr en un % se necesitrín vsos pr llenr l cntimplor. III. Con dos vsos de 0 cc se llen el 0% de l cpcidd de l cntimplor. ) Sólo III b) Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III e) I, II y III 8. El vlor de x = + + + + ) 0 b) e) Ningun de ls nteriores es: 9. Si = + y ) 7 b) 7 b =, entonces + b es: 7 e) 7
0. L expresión ( 8) es equivlente : ) b) 0 e) 0 + 0. Si r y r son ls ríces de l ecución x x = 0, ) b) e). Si x+ = y x x =, entonces x =? ) b) 8 e) 0 r + es igul : r x x. L solución de l inecución > 0 es el conjunto de números x reles: ) ] ; [ ] ; [ ] ; + [ b) ] ; [ ] ; [ ] ; + [ ] ; [ ] ; + [ ] ; ] [ ; ] [ ; + [ e) ] ; ] [ ; + [. El triple de x es igul 7. Qué expresión permite clculr el vlor de si x es el triple de? ) ( ) = 7 b) ( ) = 7 ( ) = 7 ( 9) = 7 e) ( 9 ) = 7
. Cuál(es) de ls siguientes expresiones es(son) divisor(es) de l expresión lgebric x x 0? I. II. (x ) III. (x + ) ) Sólo I b) Sólo II Sólo I y II Sólo I y III e) I, II y III. Qué vlor debe de tener k en l ecución x 8kx + = 0, pr que l sum de ls ríces se? ) 8 b) 8 0 e) Ningun de ls nteriores 7. Cundo un brril le flt el 0% pr llenrse contiene 0 litros más que cundo está lleno hst el 0%. Cuántos litros tiene de cpcidd el brril? ) 0 b) 7 90 000 e) 0 8. Los sueldos de solddos están en l rzón de : b : c. Si l diferenci entre lo que recibe el primero y el segundo solddo es $M entonces lo que reciben entre todos es: M ) ( + b + b) e) M ( b) M( + b) ( + b + M( + b + (b ) M( + b + ( b)
9. Un vrible y es inversmente proporcionl l cudrdo de l vrible x cundo y= y x=. Si x=8, entonces y es igul : ) b) e) 9 0. Un mercderí que vle originlmente $P se ument en un %. Un semn después el precio de est mercderí se rebj en un b%. Cuál es el precio finl de l mercncí? ) $ Pb b) $ P + Pb $ b P + 00 00 $ + b P 00 00 b e) P P 00 00. L expresión equivlente + ) b) + + e) + + + es:. Del siguiente gráfico podemos firmr que l ecución cudrátic socid: ) Tiene soluciones imginris b) Tiene un ríz negtiv Tiene ríces reles Tiene ríces reles y distints e) No tiene solución
. Si n = ( + b) y p = ( b), entonces b es igul : n p ) n p b) n p n p e) (n p). x x ) b) x x x x x x e). El cuociente entre el curto y quinto término de l serie,,, Les: 8 ) b) e) 7x + x. El vlor de x que stisfce l iguldd = x x x 7x +, es: ) b) e)
7. En el sistem, x y vle: y + x y x + y x = 0 x + y 8 = 0 ) 9 b) e) Ningun de ls nteriores b 8. Si + = 9 y b b =. Entonces ) 9 b) e) equivle : b 9. P solddos demorn A hors en hcer un trbjo de ingenierí. Cuánts hors demorrín (P ) solddos? ) PA P b) ( P - ) A P P A ( A ) e) ( A ) P 0. En cuál de los siguientes csos x es siempre irrcionl? I. x es pr II. x es impr III. x es primo ) Sólo I b) Sólo III Sólo I y III Sólo II y III e) I, II y III
EJÉRCITO DE CHILE COMANDO DE INSTITUTOS Y DOCTRINA Acdemi Politécnic Militr EXAMEN DE ADMISION 009 ÁLGEBRA Respuests Código Postulnte Instrucciones. En l hoj de respuest pinte sólo el interior del círculo correspondiente l respuest selecciond por usted. Puede ryr, trjr o nulr culquier item en l hoj de pregunts, sólo se corregirá est trjet de respuests, preocúpese de estr seguro ntes de trspsr su respuest est trjet. Pregunts con borrones o dobles mrcs, en est trjet, son nuls y no serán corregids b c d e 7 8 9 0 7 8 9 0 Buens Mls Omitids Ptje. Obtenido 7 8 9 0