Congo Anual 9 d la Aoaón d Méxo d Contol Automáto. Zaata Méxo. Contol Nuonal a Bloqu on Modo Dlzant n mo Dto d un Gnado d Induón Dolmnt Almntado. R. Ruz E. N. Sánhz y A. G. Loukanov Cnto d Invtgaón y d Etudo Avanzado dl IPN Undad Guadalajaa Av. Cntífa 45 Col. El Bajío Zaoan C.P. 455 Jalo Méxo. [uz][anhz][louk]@gdl.nvtav.mx léfono: (+5-33-3777-36 Fax: (+5-33-3777-369 Rumn En t taajo lo auto oonn un quma d ontol nuonal a loqu uando modo dlzant n tmo dto aa un gnado d nduón dolmnt almntado ontado a un u nfnto. Paa tma l modlo matmáto dl gnado utlza un dntfado on d nuonal unt d alto odn ntnada on un flto d Kalman xtnddo. La alaldad dl quma outo oada n mulaón. Palaa lav: Rd Nuonal Flto d Kalman Modo Dlzant. I. INRODUCCIÓN El Gnado d Induón Dolmnt Almntado (DFIG o u nom n Inglé una altnatva atatva aa la ngía óla. La vntaja nal qu la édda d ngía olo una faón d la ngía d la tuna y aí lo oto d oaón on má ajo qu lo d ota oon. En t taajo lonó un modo d oaón d vlodad mána vaal y funa léta ontant aa gaantza una nonzaón fál a un tma léto d otna. Paa t modo d oaón l voltaj n l oto onttuy la ntada d ontol. Dfnt téna han do outa aa l ontol d t gnado n l modo d oaón mnonado. En [] uando Modo Dlzant Intgal oon un ontol d gumnto dl a léto y d la otna atva aa mantn un fato d otna ontant. En [] uando la téna d ontol vtoal daolado dñó un ontolado PI on ont d tato aa la otna atva y atva. En [3] una lnalzaón o toalmntaón xata uada aa dña un ontolado no lnal ondando un amo n l voltaj dl u omo una tuaón. oda ta fna ondan l ao n tmo ontnuo. En [4] uando ontol a loqu on modo dlzant n tmo dto dñado un ontolado aa la vlodad mána dl oto y mantn un fato d otna ontant. En t taajo lo ojtvo d ontol on: a l gumnto d una fna vaant n tmo aa l a léto y mantn un fato d otna léto ontant o mdo d la otna atva. Paa l dño d un ontolado outo n tmo dto utlza un quma d ontol nuonal a loqu on modo dlzant. II. RED NEURONAL RECURRENE DE ALO ORDEN EN IEMPO DISCREO. Sa un tma no lnal mult-ntada mult-alda (MIMO d u nom n Inglé: x( k + = F x u ( n m n m n on x R u R y F R R R una funón no lnal. Una d nuonal unt d alto odn (RHONN o u nom n Inglé ud ntada omo: x ( k + = w z ( x u =... n ( dond x ( =... n l tado d la -éma nuona n l numo d tado { I I... I L} una olón d uonjunto no odnado d {...n } w ( =... n l tvo vto d o adatado n lína y z x u ta dado o ( z x k u k d j( j L y d j( j L y z z z = = L on d j nto no ngatvo (3 d j( L j L y L l tvo numo d onxon d alto odn y y ta dfndo omo gu: n+ m En (4 u [ u u... u m ] nuonal y S dfnda o y S x y n S ( xn y = =. (4 y u n+ y u m = l vto d ntada a la d =. (5 + x( β x S k Condmo l olma gnal d aoxma l tma no lnal ( o la gunt RHONN n tmo dto [5]:
Congo Anual 9 d la Aoaón d Méxo d Contol Automáto. Zaata Méxo. * x ( k + = w z ( x u + ε z =... n (6 dond x l -émo tado d la lanta ε z l o d aoxmaón aotado l ual ud dudo nmntando l numo d o ajutal [6]. S uon qu xt un vto d o dal w tal qu ε ud mnmzado n un onjunto omato * Ω R z L z ; n gnal t vto xt y ontant o donodo. Dfnmo la tmaón omo w y l o d tmaón omo * w = w w. (7 III. FILRO DE KALMAN EENDIDO. El flto d Kalman un onjunto d uaon matmáta la ual ooonan una oluón omutaonal fnt (uva dl método d mínmo uadado; t flto tma l tado d un tma lnal on udo lano n lo tado y la alda [7]. Paa l ntnamnto d una d nuonal aado n l flto d Kalman lo o d la d on lo tado a tma. En t ao l o nt la alda d la d nuonal y la alda mdda d la lanta ud ondada omo udo lano adtvo. Ddo a qu l mao d la d nuonal no lnal un flto d Kalman xtnddo qudo. El ojtvo dl ntnamnto nonta lo valo d o ótmo on lo qu mnmza l o d dón. En t taajo ua un algotmo d ntnamnto aado n l flto d Kalman xtnddo dto o w ( k + = w + ηk = y yˆ (8 K = P H M (9 on ( + = + ( P k P k K k H k P k Q k M k = R k + H k P k H k =... n dond R l o d tmaón n la alda y L L R la matz d ovaanza dl o d P k tmaón d lo o n l ao k L w R l vto d o L l numo tvo d o d la d nuonal y R la alda d la lanta yˆ R la alda d la d nuonal n l numo d tado L K R L L la matz d ganana d Kalman R la matz d ovaanza dl udo n la tmaón d o d la d nuonal R la matz d udo n l o y R L H R una matz n la qu ada ntada ( j Q H la dvada d l -éma alda nuonal on to a j - émo o d la d nuonal ( w j dada omo gu: H j yˆ k = wj ( dond =... n y j =... L. Uualmnt P y Q on P y nalzada omo mat dagonal on ntada Q ( tvamnt. E motant alta qu H K y P aa l flto d Kalman xtnddo on aotada [7]. A. Dnáma Eléta. IV. MODELO MAEMÁICO. El DFIG tn dvanado tfáo n l oto y n l tato; to dvanado on méto y alanado. Et gnado ud almntado o la tmnal d tato y oto [8]; admá ud oado o dajo o nma d la vlodad d nonmo. El tato ontado dtamnt al tma léto d otna ondado omo un u nfnto y l oto ontado a una funt léta dfnt. La uaon n tmo dto aa l DFIG on talda omo [4] P ω ( k + = ω + τ ( m ( J x ( k + = x + τ A x + A x + DV + B u (3 ( τ ( x k + = x k + A x k + A x k + D V k + B u k (4 dond x I d = I q Vd u = Vq = (5 k x k M x k x LM σ = L L V I d = I q R σ ω ω σ A = σ R ω + ω σ A R L Mω LLσ = LMω LM R LLσ D = R L σ M B A = ω R B A ω ω + σ Lσ ω σ Vd = Vq 3 PLm 4 = 3 PLm 4 LLσ = LM LLσ R L Mω LLσ Lσ = LMω LM R Lσ LLσ Lσ = Lσ
Congo Anual 9 d la Aoaón d Méxo d Contol Automáto. Zaata Méxo. LLσ D = on τ omo l odo d LM LLσ muto. V. IDENIFICADOR NEURONAL. Un dntfado on una d nuonal alado al modlo dl Gnado d Induón Dolmnt Almntado ntado n la ón II; uon qu toda la vaal d tado on mdl. Paa la dntfaón utlza una d nuonal unt d alto odn (RHONN o u nom n Inglé omo: ˆ ω ( k + = w S ω + w S ω k + w k (6 ( ( 3 ( + = ( + ( + w3s ( ω S ( Id S ( Iq + w4v d (7 ( + = 3 ( + 3 ( + w33s ( ω S ( Id S Iq + w34v q k Iˆ k w S I k w S I k d d q Iˆ k w S I k w S I k q q d (8 Iˆ d ( k + = w4s ( Id + w4s ( Iq + w43s ( ω S ( Id S Iq + w44v d k (9 ( + = 5 ( + 5 ( ( ω ( Iˆ k w S I k w S I k q q d + w S k S I k S I k + w V k 53 d q 54 d ( El ntnamnto alzado n lína uando una onfguaón -aallo omo muta n la Fgua y Fgua. Fgua. Equma d Idntfaón aa l Gnado d Induón Dolmnt Almntado. VI. DISEÑO DEL CONROLADOR La vaal a ontola on l a léto ( y la otna atva dl tato ( Q. Lo ojtvo d ontol on: a l gumnto d una fna vaant n l tmo aa l a léto y mantn un fato d otna f o mdo d la otna atva. S aum ontant ( qu toda la vaal d tado on mdda. El quma d qu utlza muta n la Fgua 3. Fgua 3. Equma d Contol. Fgua. Equma d Idntfaón. odo lo tado d la d nuonal on nalzado n o. La mat d ovaanza on nalzada dagonal omo: P ( = 9 R = 9 Q ( = 8 aa la vlodad dl oto P ( = 8 R = 8 Q ( = 5 = 3 45 aa la ont d tato y oto. La otna atva a ontolada ta dfnda omo Q = V M x ( dond 3 M Q =. 3 Q ( f La taytoa dada aa l a léto k una ñal vaant n l tmo y la otna atva dada dfnda omo una funón dl fato d otna f [9]:
Congo Anual 9 d la Aoaón d Méxo d Contol Automáto. Zaata Méxo. P = dond P ( ω. ( f Q k f f yn Paa falta lo álulo la uaon dl dntfado udn omo ˆ ω ( k + = fω + w3 k (3 xˆ ( k + = f + B ' u (4 xˆ ( k + = f + B ' u (5 dond xˆ Iˆ d = Iˆ q xˆ Iˆ d = Iˆ q = ( ( + ws ( Id + ws ( Iq + w3s ( ω S ( Id S Iq w3s ( Iq + w3s ( Id + w33s ( ω S ( Id S Iq fω k w S ω k w S ω k f f B ' = ( d + ( q w43s ( ω S ( Id S ( Iq ( q + ( d w53s ( ω S ( Id S ( Iq w4s I k w4s I k + = w5s I k w5s I k + w 4 = w34 B ' w. 44 = w54 Alamo una tanfomaón d vaal aa nonta l modlo a loqu. D (5 (4 y (5 otnmo ˆ ( k + = f + B u (6 dond f = f M f + u B ' M B ' u B = f M ' ' B k + f k M B k. Paa l dño dl ontol ondaon fjo lo o qu aftan a la ntada d ontol gual d B ' y B ' k on mat ontant y on u lmnto ntno gual. Con ta ondon l tmno no lnal u B ' M B ' u = n f nton f = f M f k. D ( (4 y (5 otnmo la uaón n ao d tado aa la otna atva omo Q( k + = f + B u (7 ˆ Q Q dond f = V M f Q Q B k = V k M B k. Q Q ' El tma n u foma a loqu otn d (6 y (7 omo gu ( k + = F + B u (8 dond f = k B F k = y k B k =. Q k fq BQ Paa qu la vaal dl tma onvjan a u tva fna la uf dlzant lj omo f S k = k k (9 dond f f = f. Q Evaluando (9 un odo d muto adlant odmo otn la gunt uaón S k + = F k f k + + B k u k. (3 D (3 l ontol quvalnt uqu tal qu S k + = alulado omo [] qu u = B f F ( k +. (3 qu Alando la ñal d ontol u = u a (3 agua qu lo tado dl tma n lazo ado alanzan la vadad dlzant S = n un tmo d muto. Sn mago to qu d una ganana n l ontol nfnta; nton aoado agga a la ñal d ontol l gunt témno: dn u = B KS (3 dond K una matz Shu on l fn d alanza la uf antótamnt y n ua alta ganana n l ontol. Po lo tanto l ontol omlto u outo omo ( = +. (33 qu dn u k u k u k Paa toma n unta l aotamnto d la ñal d ontol u < umax u max > lona la gunt ly d ontol []: u u = u umax f u > u max u k f u k umax VII. RESULADOS DE SIMULACIONES.. (34 Paa valua l omotamnto dl ontolado dñado y la uta dl tma n lazo ado alzaon mulaon aa un gnado tfáo d 4 olo on l tato fdo al oto. Lo aámto dl gnado uado on ntado n la ala I. ABLA I Paámto dl Gnado d Induón Dolmnt Almntado Símolo. Paámto. Valo. Ratana magnéta. 8 Ω M l l Ratana d fuga dl tato. Ratana d fuga dl oto. 8.8 Ω 8.8 Ω
Congo Anual 9 d la Aoaón d Méxo d Contol Automáto. Zaata Méxo. Rtna dl R dvanado dl tato..5 Ω Rtna dl R dvanado dl oto. 3.9 Ω n Rlaón d vulta. 56/64 J Momnto d na.4 kg m dl oto. Funa d ω mdón. 6 Hz Lo aámto léto aa la mulaón on alulado o: M l l Lm Lm = L = + Lm L = + Lm σ = ω ω ω L L La ondon d mulaón on: mo d mulaón: 7 gundo. mo d muto:.5 mlgundo. La ntada al tma aa la dntfaón una ñal h on ango d funa -6 Hz n gundo y amltud d 7 volt. S ala un a d aga nodal on amltud N m y funa ad / g. El ontol alado hata lo 3.5 gundo aa mt al dntfado and la dnáma d la lanta. La fna aa l a léto una ñal nodal on funa ad / g y amltud d.4 N m ntada n.6 N m. Fgua 5. Cont tato n j d dntfado (uo o d dntfaón (nfo. Fgua 6. Cont tato n j q dntfado (uo o d dntfaón (nfo. Fgua 4. Vlodad dl oto dntfado (uo o d dntfaón (nfo. Fgua 7. Cont oto n j d dntfado (uo o d dntfaón (nfo.
Congo Anual 9 d la Aoaón d Méxo d Contol Automáto. Zaata Méxo. Fgua 8. Cont oto n j q dntfado (uo o d dntfaón (nfo. Fgua. Fato d otna y fna dada (uo o d gumnto (nfo. VIII. CONCLUSIONES. En t taajo un ontolado on modo dlzant fu outo aa l gumnto d taytoa dada dl a léto y mantn l fato d otna ontant aa l Gnado d Induón Dolmnt Almntado. Un dntfado nuonal dñado aa tma l modlo matmáto dl Gnado. Lo ultado d mulaón lutan la ftvdad y outz dl quma d ontol outo. Fgua 9. Voltaj d Roto n lo j d q. Fgua. Pa léto y fna dada (uo o d gumnto (nfo. REFERENCIAS. [] O. A. Mofn A. G. Loukanov and J. M. Cañdo Rout non-lna ontol of a wound oto nduton gnato: ntgal ldng mod 8 Noth Aman Pow Symoum (NAPS 8 Calgay Alta Canadá Stm 8. [] R. Pña J. C. Cla and G. M. Ah Douly fd nduton gnato ung ak to ak PWM onvt and t alaton to vaal d wnd ngy gnaton ; IEEE Podng Elt Pow Alaton Vol. 43 No. 3 May 996. 3-4. [3] P. N. Lan N. P. Quang and P. Buhn A non-lna ontol algothm fo movng foman of wnd gnato ung doulyfd nduton gnato ; Euoan Wnd Engy Confn and Exhton. Athn G Mah 6. [4] R. Ruz E. N. Sanhz and A. G. Loukanov Dt m Blok Contol of a Doul Fd Induton Gnato Ung Sldng Mod 3 d IEEE Mult-onfn on Sytm and Contol (MSC 9 San Ptugo Rua July 9. [5] Y. Song and J. W. Gzzl h xtndd Kalman flt a a loal aymtot ov fo dt-tm nonlna ytm Jounal of Mathmatal Sytm Etmaton and Contol Vol. 5 No.. 59-79 Bkhau-Boton 995. [6] G. A. Rovthak and M. A. Chtodoulou Adatv Contol wth Runt Hgh-Od Nual Ntwok Sng-Vlag Bln Gmany. [7] L. J. Rald and E. N. Sanhz Inv otmal nonlna hgh od unt nual ov Intnatonal Jont Confn on Nual Ntwok Montal Canada Augut 5. [8]. Buton D. Sha N. Jnkn E. Boany; Wnd Engy Handook John Wly and Son Nw Yok USA. [9] A. aa G. aa J.. Etolaza J. R. Sanz; Modlng and ontol of a wnd tun dvn douly fd nduton gnato ; IEEE anaton on Engy Convon Vol. 8 No. Jun 3. 94-4. [] V. I. Utkn J Guldn J. Sh; Sldng Mod Contol n Eltomhanal Sytm aylo and Fan Phladlha PA USA 999.