Universitat Pompeu Fabra Macroeconomía I Examen Parcial 7denoviembredel2001 SOLUCIÓN. VALORACIÓN TOTAL 50 PUNTOS

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Universitat Pompeu Fabra Macroeconomía I Examen Parcial 7denoviembredel2001 SOLUCIÓN. VALORACIÓN TOTAL 50 PUNTOS"

Transcripción

1 Universitat Pompeu Fabra Macroeconomía I Examen Parcial 7denoviembredel2001 SOLUCIÓN. VALORACIÓN TOTAL 50 PUNTOS Problema 1. Modelo de Solow. Considera una economía donde se produce un único bien utilizando capital y trabajo. La función de producción agregada es Y t A + BK α t L 1 α t, donde A y B son constantes positivas y α (0, 1). El factor trabajo crece a la tasa constante n, es decir, / n>0. En esta economía los consumidores ahorran una fracción, s, constante de la renta agregada. La economía es cerrada y no hay gobierno lo cual implica que la renta total se dedica a consumo privado e inversión. La inversión bruta es + δ, donde δ [0, 1] es la tasa constante a la cual se deprecia el capital. a) Enumera las propiedades de la función Neoclásica de producción y comprueba si dichos supuestos son satisfechos por la función de producción agregada de nuestra economía. (15 puntos) 1. Rendimientos constantes a escala. Consideremos una constante λ > 0, entonces F (λ, λ )λf (, ). F (λ, λ ) Aλ + B(λ ) α (λ ) 1 α Aλ + B(λ ) α (λ ) 1 α λ A + B( ) α ( ) 1 α λf(, ) 2. F (0, )F (, 0) 0. F (0, ) 0 F (, 0) A > 0 3. F (, ) > 0 para todo > 0, > 0 A + B( ) α ( ) 1 α > 0 para todo > 0, > 0 porque A, B > 0. 1

2 4. Productos marginales positivos. F K (, )A + BαKt α 1 L 1 α t > 0 porque A, B > Productos marginales decrecientes F L (, )BK α t (1 α)l α t > 0 F KK (, )Bα(α 1)Kt α 2 L 1 α t < 0 F LL (, )BK α t porque 0<a < 1 y A, B > Condiciones de Inada (α 1)αL α t < 0 (a) En el origen: lim K 0 F K (, ), lim L 0 F L (, ). K(, ) lim A + BαK α 1 t L 1 α t K 0 K 0 porque α < 1. L(, ) lim BK α t (1 α)l α t L 0 L 0 porque α > 0. (b) En el infinito: lim K F K (, )0, lim L F L (, )0. K(, ) lim A + BαK α 1 t L 1 α t A>0 K K porque α < 1. L(, ) lim BK α t (1 α)l α t 0 L L porque α > 0. En conclusión, esta función de producción no satisface la condición de Inada en el infinito lim K F K (, ). Ello implica que el producto marginal del capital está acotado inferiormente. b) Obtén la función de producción en términos per cápita. Nota: representa y t Yt y Kt. (3 PUNTOS) y t Y t A + BK α L α t A + Bt α 2

3 c) Obtén la ley de movimiento del capital per cápita, es decir, la ecuación diferencial en quedescribelaevolucióndelcapitalper cápita a lo largo del tiempo. (5 PUNTOS) + δ sy t sy t δ Dividimos por aambosladosdelaexpresión: Ahora calculamos Por lo tanto, d(k t/ ) dt L 2 t sy t δ ((1)) n t + n ((2)) Ahora sustituimos la expresión (2) en (1) y obtenemos la ley del movimiento del capital per cápita sy t (δ + n) d) Obtén la expresión de la tasa de crecimiento del capital per cápita, es decir,, que depende únicamente de ydeparámetros del modelo. (3 PUNTOS) donde sustituimos s y t (δ + n) y t A + B α t A + B α 1 t y obtenemos sa + sb α 1 t (δ + n) 3

4 e) Supon que existe un estado estacionario donde 0, cuál es el nivel de capital y renta per cápita en dicho estado estacionario? (7 PUNTOS) 0 sa + sb α 1 δ + n sb α 1 entonces sb 1/(1 α) y A + B α sb A 1/(1 α) + B sb α/(1 α) f) Encuentra una condición que relaciona los parámetros (n, δ, s,a) que implica que dicho estado estacionario no existe, es decir, que > 0 siempre. Pista: Representa gráficamentelatasadecrecimiento del capital per cápita como lo hicimos en clase, es decir, la distancia entre sy/ y (δ + n) en función del capital per cápita. (8 PUNTOS) γ t sbt α 1 () La constante δ+n sa puede ser mayor, menor o igual a cero. Si δ+n sa > 0, entonces existe un > 0 tal que sb α 1 porque sbt α 1 > 0, es una función decreciente que tiende a infinito cuando tiende a cero mientras quetiendeacerocuando tiende a infinito (dado que (α 1) < 1). Si por el contrario δ+n sa 0, entonces no existe ya que lim sbα 1 0, sb α 1 > 0 para todo finito. Por lo tanto sb α 1 > 0,es decir, no existe un >0 finito tal que 0. Conclusión, si 0, entonces t sbt α 1 () > 0 para todo. g) Supon que sa 0, 32, n 0, 1 y δ 0, 2. Calcula lim ( ). Explica brevemente el resultado que obtengas. (9 PUNTOS) porque α 1 < 0. lim ( )sb lim (α 1 t )+0, 02 0, 02 4

5 La función de producción no satisface la condición de Inada en el infinito. Ello implica que el producto medio está acotado inferiormente por la constante positiva A y, en consecuencia, el ahorro por unidad de capital está acotado inferiormente por sa > 0. Si sa es suficientemente grande, en concreto, sa n+δ, entonces el ahorro per cápita será mayor que la inversión de mantenimiento per cápita para cualquier nivel de capital per cápita. Cuando el ahorro es mayor que la inversión de mantenimiento, se acumula capital en términos per cápita, es decir, la tasa de crecimiento del capital per cápita es estrictamente positiva. En el límite, lim ( )0, 02, es decir, la tasa de crecimiento del capital per cápita tiende a la constante sa (n + δ). 5

El crecimiento económico I: La acumulación de capital y el crecimiento de la población: Resumen

El crecimiento económico I: La acumulación de capital y el crecimiento de la población: Resumen El crecimiento económico I: La acumulación de capital y el crecimiento de la población: Resumen El modelo de Solow para una economía cerrada Cómo el nivel de vida de un país depende de las tasas de ahorro

Más detalles

CRECIMIENTO ECONÓMICO Ejercicios. 3 o Licenciatura en Economía. Profesor: Mikel Casares Departamento de Economía UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA

CRECIMIENTO ECONÓMICO Ejercicios. 3 o Licenciatura en Economía. Profesor: Mikel Casares Departamento de Economía UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA CRECIMIENTO ECONÓMICO Ejercicios 3 o Licenciatura en Economía Profesor: Mikel Casares Departamento de Economía UNIVERSIDAD PÚBLICA DE NAVARRA Curso 2011/2012 EJERCICIOS TEMA 1 Introducción. 1. En el año

Más detalles

Tema 4: Ahorro óptimo y crecimiento económico

Tema 4: Ahorro óptimo y crecimiento económico Tema 4: Ahorro óptimo y crecimiento económico Introducción Relación entre el capital por trabajador y el consumo per capita en el estado estacionario: la regla de oro de acumulación del capital Horizontes

Más detalles

Capítulo 3: Acumulación de capital y crecimiento (I). El modelo de Harrod-Domar

Capítulo 3: Acumulación de capital y crecimiento (I). El modelo de Harrod-Domar Índice Capítulo 3: Acumulación de capital y crecimiento (I). El modelo de Harrod-Domar Curso 2008-09 Índice Índice 1 Un poco de matemáticas 2 Población e inversión 3 La teoría de la brecha financiera 4

Más detalles

1. El Producto Nacional Neto

1. El Producto Nacional Neto TEORIA MACROECONÓMICA I, 2 o L.E., JUNIO 2002 1. El Producto Nacional Neto (a) Se calcula restando los impuestos indirectos al Producto Nacional Bruto. (b) Sería equivalente al Producto Nacional Bruto

Más detalles

APÉNDICE I.1: LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

APÉNDICE I.1: LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN APÉNDICE I.1: LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN La función de producción agregada de una economía describe cómo el stock de capital (K) y el trabajo (L) empleado, generan la producción total de dicha economía.

Más detalles

Tema 3 El modelo de Solow y Swan: análisis empírico

Tema 3 El modelo de Solow y Swan: análisis empírico Tema 3 El modelo de Solow y Swan: análisis empírico 3.1 Medición cuantitativa de la duración de la transición. 3.2 Contabilización del crecimiento. 3.3 Convergencia. 3.4 Distribución del ingreso. Bibliografía:

Más detalles

V. Un Modelo Simple de Crecimiento Neoclásico de Equilibrio General

V. Un Modelo Simple de Crecimiento Neoclásico de Equilibrio General Analistas Económicos de Andalucía V. Un Modelo Simple de Crecimiento Neoclásico de Equilibrio General Los ejercicios de contabilidad del crecimiento realizados en los epígrafes anteriores resultan muy

Más detalles

Capítulo 4: Acumulación de capital y crecimiento (II). El modelo de Solow

Capítulo 4: Acumulación de capital y crecimiento (II). El modelo de Solow Índice Capítulo 4: Acumulación de capital y crecimiento (II). El modelo de Solow Curso 2008-09 Índice Índice 1 El modelo básico de Solow 2 Resultados teóricos 3 Implicaciones y datos 4 Progreso tecnológico

Más detalles

Macroeconomía II. Profesor: Martín Gonzalez Eiras Examen Parcial - 26 de abril de 2004

Macroeconomía II. Profesor: Martín Gonzalez Eiras Examen Parcial - 26 de abril de 2004 Macroeconomía II Profesor: Martín Gonzalez Eiras Examen Parcial - 26 de abril de 2004 1) Suponga una economía tipo Ramsey cuya población crece a la tasa constante n. Existen firmas idénticas que maximizan

Más detalles

Tema 7: Capital, inversión y ciclos reales

Tema 7: Capital, inversión y ciclos reales Tema 7: Capital, inversión y ciclos reales Macroeconomía 2014 Universidad Torcuato di Tella Constantino Hevia En la nota pasada analizamos el modelo de equilibrio general de dos períodos con producción

Más detalles

K δ. En base a la información de la economía argentina que se muestra en la tabla

K δ. En base a la información de la economía argentina que se muestra en la tabla GUÍA N 2- UNIDAD 2: CRECIMIENTO ECONÓMICO ASIGNATURA: ECONOMÍA III- LIC. EN ADMINISTRACIÓN- LIC. EN ECONOMÍA U.N.R.N. 2014 1. Qué es el producto intensivo? Por qué resulta relevante analizar su evolución

Más detalles

Universidad Austral de Chile Escuela de Ingeniería Comercial

Universidad Austral de Chile Escuela de Ingeniería Comercial Escuela de Ingeniería Comercial Ayudantía # 02, Modelo IS-LM Profesor: Carlos R. Pitta 1 Ayudante: Carolina Palma Solís 1 cpitta@spm.uach.cl Prof. Carlos R. Pitta 1 Comente 01: Las políticas fiscal y monetaria

Más detalles

TEORÍA MACROECONÓMICA, 2 o L.E., ENERO 2003: MODELO 0

TEORÍA MACROECONÓMICA, 2 o L.E., ENERO 2003: MODELO 0 TEORÍA MACROECONÓMICA, 2 o L.E., ENERO 2003: MODELO 0 Sólo hay una respuesta verdadera. Cada respuestacorrectavaleunpunto. Nosepenalizan las respuestas incorrectas. Para aprobar es necesario obtener 32

Más detalles

Producto 1 P1 Producto 2 P2 Producto 3 P3 0 34000 2.5 200 1500 6 25000 1 35200 2.6 221 1650 5 26500 2 36200 2.4 225 1700 7 26500

Producto 1 P1 Producto 2 P2 Producto 3 P3 0 34000 2.5 200 1500 6 25000 1 35200 2.6 221 1650 5 26500 2 36200 2.4 225 1700 7 26500 Práctica 1 Fecha de entrega: Martes, 28 de febrero, antes de las 8:00 pm (habrá una caja en la puerta de mi despacho donde podréis entregar la práctica en cualquier momento del día) 1) Hemos obtenidos

Más detalles

Examen Final 28 de Enero de 2009 Permutación 1

Examen Final 28 de Enero de 2009 Permutación 1 Universitat Autònoma de Barcelona Introducció a l Economia, Curs 2008-2009 Codi: 25026 Examen Final 28 de Enero de 2009 Permutación 1 Primera Parte Preguntas de opción múltiple (20 puntos). Marca claramente

Más detalles

Examen Modelo al Programa Master en Economía (2 hs.)

Examen Modelo al Programa Master en Economía (2 hs.) Examen Modelo al Programa Master en Economía ( hs.) Este examen tiene tres secciones: Microeconomía, Macroeconomía y Matemática. Ud. encontrará cuatro alternativas para responder a cada una de las propuestas

Más detalles

3. MODELO MACROECONOMICO. 3.1 Oferta y demanda agregada nacional y su efecto en la economía internacional

3. MODELO MACROECONOMICO. 3.1 Oferta y demanda agregada nacional y su efecto en la economía internacional 3. MODELO MACROECONOMICO 3.1 Oferta y demanda agregada nacional y su efecto en la economía internacional Definimos primero a la oferta y demanda agregada para después desglosar sus elementos. Veremos la

Más detalles

SOLUCION EXAMEN PRIMERA PARTE (4 PUNTOS)

SOLUCION EXAMEN PRIMERA PARTE (4 PUNTOS) SOLUCION EXAMEN PRIMERA PARTE (4 PUNTOS) 1. El PIB de un país en el año t, se elevó a 100 u.m., evaluado a precios de ese año. En el año t+1, el PIB del mismo país ascendió a 150 u.m., valorado a precios

Más detalles

EAE120A Introducción a la Macroeconomía Inversión

EAE120A Introducción a la Macroeconomía Inversión EAE120A Introducción a la Macroeconomía Inversión Pontificia Universidad Católica Semestre II 2012 Contenido Demanda de Inversión 1 Demanda de Inversión 2 3 Introducción Demanda de Inversión En este capítulo

Más detalles

El Mercado de Bienes en una Economía Abierta. Macroeconomía. Curso 2010-11. Universidad Pablo Olavide.

El Mercado de Bienes en una Economía Abierta. Macroeconomía. Curso 2010-11. Universidad Pablo Olavide. El Mercado de Bienes en una Economía Abierta Macroeconomía. Curso 2010-11. Universidad Pablo Olavide. CTUniversidad TEM CHA MA APT TER 5 19 5-1 Relación IS en economías abiertas En una economía abierta:

Más detalles

ASIGNATURA DE MACROECONOMIA, 3 o LADE, UPO SEMINARIO 3 Crecimiento Económico y el modelo de Solow

ASIGNATURA DE MACROECONOMIA, 3 o LADE, UPO SEMINARIO 3 Crecimiento Económico y el modelo de Solow ASIGNATURA DE MACROECONOMIA, 3 o LADE, UPO SEMINARIO 3 Crecimiento Económico y el modelo de Solow Ejercicios 1-5 (desde el libro, referidos a la cuarta edición del libro Macroeconomía de O. Blanchard):

Más detalles

TEORÍA MACROECONÓMICA, 2 o L.E., JUNIO 2005

TEORÍA MACROECONÓMICA, 2 o L.E., JUNIO 2005 APELLIDOS: D.N.I.: NOMBRE: GRUPO: TEORÍA MACROECONÓMICA, 2 o L.E., JUNIO 2005 Sólo hay una respuesta verdadera. Cada respuesta correcta vale un punto. No se penalizan las respuestas incorrectas. La duración

Más detalles

TEMA 10 El modelo IS-LM: la incidencia de las políticas monetaria y fiscal en la economía

TEMA 10 El modelo IS-LM: la incidencia de las políticas monetaria y fiscal en la economía TEMA 10 El modelo IS-LM: la incidencia de las políticas monetaria y fiscal en la economía Índice 10.1.- El equilibrio en el mercado de bienes y servicios: La curva IS. 10.2.- El mercado de dinero: La curva

Más detalles

El Ingreso y sus componentes. Econ. Marisela Cuevas Sarmiento

El Ingreso y sus componentes. Econ. Marisela Cuevas Sarmiento El Ingreso y sus componentes Econ. Marisela Cuevas Sarmiento OBJETIVO TERMINAL Analizar las variables macroeconómicas más importantes que determinan el nivel de ingreso de una economía de dos y tres sectores,

Más detalles

capítulo 16 ModeloS KeyneSianoS y neoclásicos

capítulo 16 ModeloS KeyneSianoS y neoclásicos Capítulo 16 MODEOS KEYNESIANOS Y NEOCÁSICOS 1. Indique verdadero o falso según corresponda: Sobre el modelo Harrod-Domar: a) Predice que el nivel de producción de la economía crecerá siempre a la tasa

Más detalles

Tema 5: La política fiscal en España

Tema 5: La política fiscal en España Tema 5: La política fiscal en España 1 Las cuentas del Sector Público 2 El impacto de la actividad económica en el saldo del Sector Público 3 El impacto de la política fiscal en la actividad económica

Más detalles

DIFUSION DEL CRECIMIENTO ECONOMICO A TRAVES DEL COMERCIO DE BIENES INTERMEDIOS

DIFUSION DEL CRECIMIENTO ECONOMICO A TRAVES DEL COMERCIO DE BIENES INTERMEDIOS DIFUSION DEL CRECIMIENTO ECONOMICO A TRAVES DEL COMERCIO DE BIENES INTERMEDIOS Antonio Manresa Sánchez* Mónica Pigem Vigo* El objetivo de este trabajo es contribuir, desde una perspectiva teórica, al análisis

Más detalles

Macroeconomía internacional (postgrado) 2008 2009 Examen final

Macroeconomía internacional (postgrado) 2008 2009 Examen final Macroeconomía internacional (postgrado) 2008 2009 Examen final Nikolas A. Müller-Plantenberg * 12 de junio de 2009-10:00 Apellidos: Nombre: NIF: Pregunta Puntos Obtenido 1 40 2 30 3 30 Total 100 Instrucciones

Más detalles

Análisis Económico ISSN: 0185-3937 analeco@correo.azc.uam.mx. Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Azcapotzalco. México

Análisis Económico ISSN: 0185-3937 analeco@correo.azc.uam.mx. Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Azcapotzalco. México Análisis Económico ISSN: 0185-3937 analeco@correo.azc.uam.mx Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Azcapotzalco México de la Rosa Mendoza, Juan Ramiro La integración económica y la convergencia Análisis

Más detalles

Traducción: Tobin s Marginal Q and Average Q: A Neoclassical Interpretation 1 (Fumio Hayashi, 1982. Econométrica. Vol. 50.)

Traducción: Tobin s Marginal Q and Average Q: A Neoclassical Interpretation 1 (Fumio Hayashi, 1982. Econométrica. Vol. 50.) Traducción: Tobin s Marginal Q and Average Q: A Neoclassical Interpretation 1 (Fumio Hayashi, 1982. Econométrica. Vol. 50.) I. Introducción En la última década y media, la literatura sobre inversión ha

Más detalles

Departamento de Matemáticas

Departamento de Matemáticas MA5 Clase 9: Campos Direccionales, Curvas Integrales. Eistencia y Unicidad Elaborado por los profesores Edgar Cabello y Marcos González La ecuación y = f(, y) determina el coeficiente angular de la tangente

Más detalles

DISPARIDAD Y DIVERGENCIA ECONÓMICA EN CENTROAMÉRICA (1950-2008)

DISPARIDAD Y DIVERGENCIA ECONÓMICA EN CENTROAMÉRICA (1950-2008) DISPARIDAD Y DIVERGENCIA ECONÓMICA EN CENTROAMÉRICA (1950-2008) José Emilio Márquez h. Primera Edición 2011 339.5 B269d Márquez h., José Emilio Disparidad y divergencia económica en Centroamérica sv (1950-2008)

Más detalles

Matemática Financiera

Matemática Financiera Matemática Financiera Patricia Kisbye Profesorado en Matemática Facultad de Matemática, Astronomía y Física 2011 Patricia Kisbye (FaMAF) 2011 1 / 79 Presentación de la materia Matemática financiera: ambiente

Más detalles

El concepto de integral con aplicaciones sencillas

El concepto de integral con aplicaciones sencillas El concepto de integral con aplicaciones sencillas Eliseo Martínez Marzo del 24 Abstract Este artículo trata de ejemplos sencillos del concepto de integral con aplicaciones a la Física, la Teoría de la

Más detalles

CAPÍTULO 10 Aplicaciones de la Derivada a Funciones Económicas

CAPÍTULO 10 Aplicaciones de la Derivada a Funciones Económicas CAPÍTULO 10 Aplicaciones de la Derivada a Funciones Económicas Introducción En la economía, la variación de alguna cantidad con respecto a otra puede ser descrita por un concepto promedio o por un concepto

Más detalles

b) Para encontrar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, hay que derivar la función. Como que se trata de un cociente, aplicamos la fórmula:

b) Para encontrar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, hay que derivar la función. Como que se trata de un cociente, aplicamos la fórmula: 1. Dada la función f(x) = : a) Encontrar el dominio, las AH y las AV. b) Intervalos de crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos relativos. c) Primitiva que cumpla que F(0) = 0. a) Para encontrar el

Más detalles

Economic Policy - METIE Jan.-Feb. 2014. Problem set 2.

Economic Policy - METIE Jan.-Feb. 2014. Problem set 2. Univ. Autónoma de Madrid Prof. Beatriz de Blas Economic Policy - METIE Jan.-Feb. 2014 Problem set 2. Comenta brevemente las siguientes afirmaciones. La puntuación dependerá de la justificación de la respuesta

Más detalles

Capital público, tecnología, crecimiento y convergencia regional TANO SANTOS COLUMBIA BUSINESS SCHOOL COLUMBIA UNIVERSITY FEDEA MADRID MARZO 2011

Capital público, tecnología, crecimiento y convergencia regional TANO SANTOS COLUMBIA BUSINESS SCHOOL COLUMBIA UNIVERSITY FEDEA MADRID MARZO 2011 Capital público, tecnología, crecimiento y convergencia regional TANO SANTOS COLUMBIA BUSINESS SCHOOL COLUMBIA UNIVERSITY FEDEA MADRID MARZO 2011 Esta no es mi área Un primer comentario Los comentarios

Más detalles

UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIVERSIDAD VERACRUZANA SISTEMA DE ENSEÑANZA ABIERTA CURSO DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS CONTENIDO Tema 1: INTERÉS SIMPLE Tema 2: INTERÉS COMPUESTO Tema 3: ANUALIDADES Tema 4: AMORTIZACIÓN Tema 5: DEPRECIACIÓN

Más detalles

CRECIMIENTO ECONÓMICO Y MEDIOAMBIENTE

CRECIMIENTO ECONÓMICO Y MEDIOAMBIENTE Luis Miguel de Castro Lejarriaga* CRECIMIENTO ECONÓMICO Y MEDIOAMBIENTE Este artículo revisa los resultados más importantes que se obtienen al incorporar variables medioambientales a los modelos teóricos

Más detalles

Introducción a la Macroeconomía Práctica 1

Introducción a la Macroeconomía Práctica 1 Práctica 1 1) Hemos obtenidos en el INE los siguientes datos, a precios de mercado, para la economía española en 1999. Completa la tabla que se presenta a continuación: - gasto realizado por los hogares

Más detalles

Matemáticas II Grado en Economía

Matemáticas II Grado en Economía Matemáticas II Grado en Economía Curso 2011-2012 Tema 1 Universidad devalladolid Departamento de Economía Aplicada 1. Introducción a las matemáticas de las operaciones financieras 1.1 Leyes financieras

Más detalles

VECTORES EN EL ESPACIO. 1. Determina el valor de t para que los vectores de coordenadas sean linealmente dependientes.

VECTORES EN EL ESPACIO. 1. Determina el valor de t para que los vectores de coordenadas sean linealmente dependientes. VECTORES EN EL ESPACIO. Determina el valor de t para que los vectores de coordenadas (,, t), 0, t, t) y(, 2, t) sean linealmente dependientes. Si son linealmente dependientes, uno de ellos, se podrá expresar

Más detalles

Controladores PID. Virginia Mazzone. Regulador centrífugo de Watt

Controladores PID. Virginia Mazzone. Regulador centrífugo de Watt Controladores PID Virginia Mazzone Regulador centrífugo de Watt Control Automático 1 http://iaci.unq.edu.ar/caut1 Automatización y Control Industrial Universidad Nacional de Quilmes Marzo 2002 Controladores

Más detalles

MICROECONOMÍA II. PRÁCTICA TEMA II: Equilibrio parcial

MICROECONOMÍA II. PRÁCTICA TEMA II: Equilibrio parcial MICROECONOMÍA II PRÁCTICA TEMA II: Equilibrio parcial EJERCICIO 1 A) En equilibrio, la cantidad demandada coincide con la cantidad ofrecida, así como el precio de oferta y demanda. Por lo tanto, para hallar

Más detalles

TRANSFORMADA DE LAPLACE

TRANSFORMADA DE LAPLACE TRANSFORMADA DE LAPLACE DEFINICION La transformada de Laplace es una ecuación integral que involucra para el caso específico del desarrollo de circuitos, las señales en el dominio del tiempo y de la frecuencia,

Más detalles

APUNTES DE MACROECONOMÍA CAPÍTULO Nº 6 LA ECONOMÍA ABIERTA: UN ENFOQUE GENERAL AGOSTO 2008 LIMA - PERÚ

APUNTES DE MACROECONOMÍA CAPÍTULO Nº 6 LA ECONOMÍA ABIERTA: UN ENFOQUE GENERAL AGOSTO 2008 LIMA - PERÚ Marco ntonio Plaza Vidaurre 1 PUNTES DE MCROECONOMÍ CPÍTULO Nº 6 L ECONOMÍ IERT: UN ENFOQUE GENERL GOSTO 2008 LIM - PERÚ Marco ntonio Plaza Vidaurre 1.- La demanda interna, el producto bruto interno y

Más detalles

Gasto Agregado y producción de equilibrio

Gasto Agregado y producción de equilibrio PARTE III MERCADOS DE BIENES Y DINERO Capítulo 8 Gasto Agregado y producción de equilibrio Preparado por: ing. Juan Carlos Arriaza PARTE III MERCADOS DE BIENES Y DINERO Gasto agregado y producción de equilibrio

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 01 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B Reserva 1, Ejercicio, Opción A Reserva

Más detalles

Universidad Carlos III de Madrid

Universidad Carlos III de Madrid Universidad Carlos III de Madrid Examen final Macroeconomía I, 20/01/2009 Examen tipo Profesor: Grupo: Nombre alumno : Asignatura: Instrucciones 1. Tiene 120 minutos para resolver este examen. 2. Recuerde

Más detalles

MICROTEST (12 DE ABRIL DE 2011)

MICROTEST (12 DE ABRIL DE 2011) MICROTEST (12 DE ABRIL DE 2011) 1. Cuál de los siguientes motivos puede justificar la intervención estatal en la economía? a) Las externalidades. b) La publicidad de las empresas. c) La redistribución

Más detalles

Matemática de Negocios

Matemática de Negocios Matemática de Negocios Santiago Martín Fiore Fiore, Santiago Matemática de negocios. - 1a ed. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires : Universidad Maimónides, 2014. 422 p. ; 24x17 cm. ISBN 978-987-1699-16-2

Más detalles

(A) Primer parcial. si 1 x 1; x 3 si x>1. (B) Segundo parcial

(A) Primer parcial. si 1 x 1; x 3 si x>1. (B) Segundo parcial CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I EVALUACIÓN GLOBAL E700 1) x 5 > 1. A) Primer parcial ) Sean las funciones ft) t +,gy) y 4&hw) w. Encontrar f/h, g f, f g y sus dominios. ) Graficar la función x + six

Más detalles

EL CRECIMIENTO ECONÓMICO Hechos estilizados y modelos explicativos

EL CRECIMIENTO ECONÓMICO Hechos estilizados y modelos explicativos Parte 2 E CRECIMIENTO ECONÓMICO Hechos estilizados modelos explicativos Macroeconomía 2º curso ADE E CRECIMIENTO ECONÓMICO Guía de estudio Emilio Congregado Enero, 2004 i Capítulo a teoría del crecimiento

Más detalles

5. MACROECONOMIA: EL ANALISIS DEL INGRESO NACIONAL

5. MACROECONOMIA: EL ANALISIS DEL INGRESO NACIONAL 5. MACROECONOMIA: EL ANALISIS DEL INGRESO NACIONAL 5.1 Conceptos básicos Como ya se mencionó en el tema 1, la parte medular de la economía como ciencia es la teoría económica, pues es donde han surgido,

Más detalles

Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales Sistemas de ecuaciones lineales Índice general 1. Sistemas de ecuaciones lineales 2 2. Método de sustitución 5 3. Método de igualación 9 4. Método de eliminación 13 5. Conclusión 16 1 Sistemas de ecuaciones

Más detalles

ASIGNATURA: Economía. 2ª FASE: Trabajo personal

ASIGNATURA: Economía. 2ª FASE: Trabajo personal ASIGNATURA: Economía 2ª FASE: Trabajo personal Preguntas tipo test: 1.- Estar situado en la Frontera de Posibilidades de Producción (FPP) supone: a) Que los ciudadanos saben lo que quieren b) Que la economía

Más detalles

Bloque 1: Modelo de Solow básico. k t+1 = γf(k t ) + (1 δ)k t.

Bloque 1: Modelo de Solow básico. k t+1 = γf(k t ) + (1 δ)k t. Hoja de ejercicios 2 Macroeconomía IV: Crecimiento Económico Febrero 2012 Bloque 1: Modelo de Solow básico 1. En clase hemos estudiado el modelo de Solow sin crecimiento poblacional en tiempo continuo.

Más detalles

Tema 4. La producción

Tema 4. La producción Tema 4 La producción Epígrafes La tecnología de la producción La producción con un factor variable (trabajo) Las isocuantas La producción con dos factores variables Los rendimientos a escala Cap. 6 P-R

Más detalles

México: Impacto Macroeconómico de la Reforma de Pensiones

México: Impacto Macroeconómico de la Reforma de Pensiones México: Impacto Macroeconómico de la Reforma de Pensiones F. Alejandro Villagómez Arturo CIDE, MÉXICO Documento preparado para el Seminario Internacional FIAP El Ahorro Individual: Mejores Pensiones y

Más detalles

Tema 1 parte 2 Los hechos estilizados de Kaldor

Tema 1 parte 2 Los hechos estilizados de Kaldor Tema 1 parte 2 Los hechos estilizados de Kaldor Antonio Navas Ruiz Universidad Autonoma de Madrid Octubre 2009 A. Navas Ruiz (Institute) Tema 1 parte 2 Octubre 2009 1 / 10 Introducción El objetivo de ésta

Más detalles

1. Carla tiene preferencias racionales por dos bienes, X e Y. Si además sus preferencias son monótonas, debe ser cierto que:

1. Carla tiene preferencias racionales por dos bienes, X e Y. Si además sus preferencias son monótonas, debe ser cierto que: Examen tipo A 1. Carla tiene preferencias racionales por dos bienes, X e Y. Si además sus preferencias son monótonas, debe ser cierto que: a. Su tasa marginal de sustitución es decreciente con respecto

Más detalles

Crecimiento y Convergencia Introducción. Crecimiento y Convergencia Introducción. Por qué hay tantas diferencias en niveles?

Crecimiento y Convergencia Introducción. Crecimiento y Convergencia Introducción. Por qué hay tantas diferencias en niveles? Introducción El Banco Mundial ha calculado para 2004 la Renta Nacional Bruta per cápita valorada en dólares ajustados con paridades de poder de compra de 206 países para los que hay estadísticas suficientes.

Más detalles

Halla dominio e imagen de las funciones

Halla dominio e imagen de las funciones Tema 1 Las Funciones y sus Gráficas Ejercicios Resueltos Ejercicio 1 Halla dominio e imagen de las funciones y Como no está definido si, es decir, si El recorrido o imagen será el conjunto de todos los

Más detalles

TEMA 4. FUNCIONES DE VARIABLE REAL

TEMA 4. FUNCIONES DE VARIABLE REAL TEMA 4. FUNCIONES DE VARIABLE REAL 4.1 Definición de función real Definición: Una función real de variable real es una aplicación de un subconjunto A en. f : A El dominio de una función es el conjunto

Más detalles

Crecimiento Económico. Prof. José Miguel Sánchez

Crecimiento Económico. Prof. José Miguel Sánchez Crecimiento Económico Prof. José Miguel Sánchez Características del Crecimiento Económico Moderno Declinación de la agricultura Crecimiento de la industria Aumento de la urbanización División del trabajo

Más detalles

Tema 2 Límites de Funciones

Tema 2 Límites de Funciones Tema 2 Límites de Funciones 2.1.- Definición de Límite Idea de límite de una función en un punto: Sea la función. Si x tiende a 2, a qué valor se aproxima? Construyendo - + una tabla de valores próximos

Más detalles

Controles de Matemáticas (ADE) ceformativos.com

Controles de Matemáticas (ADE) ceformativos.com 1 Control 1 1. Sea la función de la clase dada por 1.1. Estudiar, razonadamente, el comportamiento y la tendencia locales de la función en el punto en la dirección del vector. 1.2. Si se produce una disminución

Más detalles

Facultad de Ciencias Empresariales Escuela de Ingeniería Informática Empresarial. Análisis de Entorno ANÁLISIS DEL CASO:

Facultad de Ciencias Empresariales Escuela de Ingeniería Informática Empresarial. Análisis de Entorno ANÁLISIS DEL CASO: Facultad de Ciencias Empresariales Escuela de Ingeniería Informática Empresarial Análisis de Entorno ANÁLISIS DEL CASO: TERREMOTO DESTRUYE EL CAPITAL Nicolás Bravo Silva Wilson Espinoza Chamorro Diego

Más detalles

Tema 7: Dinero, Inflación y Tipos de Interés

Tema 7: Dinero, Inflación y Tipos de Interés Tema 7: Dinero, Inflación y Tipos de Interés Macroeconíomica III Universidad Autónoma de Madrid Febrero 2010 Macroeconíomica III (UAM) Tema 7: Dinero, Inflación y Tipos de Interés Febrero 2010 1 / 1 Sumario

Más detalles

Ejemplos y problemas resueltos de análisis complejo (2014-15)

Ejemplos y problemas resueltos de análisis complejo (2014-15) Variable Compleja I (3 o de Matemáticas y 4 o de Doble Titulación) Ejemplos y problemas resueltos de análisis complejo (04-5) Teoremas de Cauchy En estos apuntes, la palabra dominio significa, como es

Más detalles

TEMA 9: LAS RELACIONES CON EL EXTERIOR

TEMA 9: LAS RELACIONES CON EL EXTERIOR TEMA 9: LAS RELACIONES CON EL EXTERIOR ECONOMIA CERRADA: ECONOMIA QUE NO SE RELACIONA CON OTRAS ECONOMIAS DEL MUNDO. ECONOMIA ABIERTA: ECONOMIA QUE SE RELACIONA LIBREMENTE CON OTRAS ECONOMIAS DEL MUNDO.

Más detalles

Tema 9 La Determinación del Tipo de Cambio. Macroeconomía Avanzada Tema 9 1 / 28

Tema 9 La Determinación del Tipo de Cambio. Macroeconomía Avanzada Tema 9 1 / 28 Tema 9 La Determinación del Tipo de Cambio Macroeconomía Avanzada Tema 9 1 / 28 Introducción En este tema analizamos el papel de la política monetaria en una economía abierta en la que el tipo de cambio

Más detalles

EL AHORRO Y SUS DETERMINANTES.

EL AHORRO Y SUS DETERMINANTES. EL AHORRO Y SUS DETERMINANTES. En este trabajo se expone las diferentes teorías del ahorro que han existido, los efectos del ahorro y hemos llevado acabo una regresión para comprobar si el ahorro depende

Más detalles

En este PDF encontrará los siguientes temas que debe estudiar para la clase:

En este PDF encontrará los siguientes temas que debe estudiar para la clase: En este PDF encontrará los siguientes temas que debe estudiar para la clase: Función de oferta, superávit de consumidores y productores, análisis marginal: Costo marginal, Ingreso marginal, Utilidad marginal

Más detalles

Modelos de Crecimiento Endógeno

Modelos de Crecimiento Endógeno Modelos de Crecimiento Endógeno Javier Andrés, José E. Boscá, Rafael Doménech y Javier Ferri Universidad de Valencia Tema 2 Macroeconomía Dinámica Crecimiento Endógeno Tema 2 1 / 39 Índice 1. Introducción

Más detalles

Facultad de CC. Económicas y Empresariales Universitat de les Illes Balears EXAMEN DE MACROECONOMÍA I MODELO 1. Duración: 2 horas.

Facultad de CC. Económicas y Empresariales Universitat de les Illes Balears EXAMEN DE MACROECONOMÍA I MODELO 1. Duración: 2 horas. 14 de diciembre de 2002 Facultad de CC. Económicas y Empresariales Universitat de les Illes Balears EXAMEN DE MACROECONOMÍA I MODELO 1 Duración: 2 horas Normas del examen Antes de responder señalar en

Más detalles

BALANZA DE PAGOS Y BALANZA COMERCIAL TEMA 1: LA CONTABILIDAD NACIONAL Y LA BALANZA DE PAGOS

BALANZA DE PAGOS Y BALANZA COMERCIAL TEMA 1: LA CONTABILIDAD NACIONAL Y LA BALANZA DE PAGOS UNIDAD 2 BALANZA DE PAGOS Y BALANZA COMERCIAL TEMA 1: LA CONTABILIDAD NACIONAL Y LA BALANZA DE PAGOS Macroeconomía internacional 1 1. Macroeconomía internacional Determina la influencia de las interacciones

Más detalles

EJERCICIOS MACROECONOMIA 2º LADE DEPARTAMENTO DE ANALISIS ECONOMICO I

EJERCICIOS MACROECONOMIA 2º LADE DEPARTAMENTO DE ANALISIS ECONOMICO I EJERCICIOS MACROECONOMIA 2º LADE DEPARTAMENTO DE ANALISIS ECONOMICO I 1 TEMA 1: CONTABILIDAD NACIONAL 1. En el marco de la contabilidad nacional de una economía abierta en la que existe un déficit público,

Más detalles

EJERCICIOS Y SOLUCIONES 2008

EJERCICIOS Y SOLUCIONES 2008 EJERCICIOS Y SOLUCIONES 2008 Crecimiento y desarrollo económico 1. a) Defina los conceptos de retornos constantes a escala(rce) y retornos decrecientes del capital (RDC). b) Por qué es sensato suponer

Más detalles

Tema1. Los problemas macroeconómicos fundamentales. Beatriz de Blas Septiembre 2012

Tema1. Los problemas macroeconómicos fundamentales. Beatriz de Blas Septiembre 2012 Tema1. Los problemas macroeconómicos fundamentales Beatriz de Blas Septiembre 2012 Objetivos En este tema aprenderemos Las cuestiones que estudian los macroeconomistas Los instrumentos que utilizan los

Más detalles

La maximización de los beneficios y la oferta competitiva. Por: Julián Ochoa y Tomás Mogollón.

La maximización de los beneficios y la oferta competitiva. Por: Julián Ochoa y Tomás Mogollón. La maximización de los beneficios y la oferta competitiva. Por: Julián Ochoa y Tomás Mogollón. Los Mercados perfectamente competitivos El modelo de la competencia perfecta se basa en tres supuestos básicos:

Más detalles

Tema 6. Tema 6 La inversión. Beatriz de Blas. Universidad Autónoma de Madrid. Abril 2009

Tema 6. Tema 6 La inversión. Beatriz de Blas. Universidad Autónoma de Madrid. Abril 2009 Tema 6 La inversión Beatriz de Blas Universidad Autónoma de Madrid Abril 2009 Esquema Esquema del tema 1. Introducción 2. La inversión en bienes de equipo 3. La inversión y las expectativas sobre los beneficios

Más detalles

III MACROECONOMÍA. economía para

III MACROECONOMÍA. economía para P A R T E III MACROECONOMÍA economía para NO ECONOMISTAS 121 122 LAS CUENTAS NACIONALES Y EL MODELO MACROECONÓMICO DE UNA ECONOMÍA CERRADA.1. La visión macroeconómica de la economía. Las políticas macroeconómicas

Más detalles

Unidad 7 Aplicación de máximos y mínimos

Unidad 7 Aplicación de máximos y mínimos Unidad 7 Aplicación de máimos y mínimos Objetivos Al terminar la unidad, el alumno: Interpretará el concepto de ingreso y costos marginal. Aplicará la función de ingresos en problemas de maimización. Aplicará

Más detalles

CAPÍTULO 21: LA ELEVADA DEUDA

CAPÍTULO 21: LA ELEVADA DEUDA CAPÍTULO 21: LA ELEVADA DEUDA Por qué se preocupan tanto los economistas cuando el sector público tiene un elevado déficit presupuestario y acumula deuda rápidamente? La deuda frena la acumulación de capital,

Más detalles

Juan Antonio González Mota Profesor de Matemáticas del Colegio Juan XIII Zaidín de Granada

Juan Antonio González Mota Profesor de Matemáticas del Colegio Juan XIII Zaidín de Granada FUNCIONES CONTINUAS. La mayor parte de las funciones que manejamos, a nivel elemental, presentan en sus gráficas una propiedad característica que es la continuidad. La continuidad de una función definida

Más detalles

Tema 2 Límites de Funciones

Tema 2 Límites de Funciones Tema 2 Límites de Funciones 2.1.- Definición de Límite Idea de límite de una función en un punto: Sea la función. Si x tiende a 2, a qué valor se aproxima? Construyendo - + una tabla de valores próximos

Más detalles

Universidad Carlos III de Madrid Mayo de 2009. Microeconomía. 1 2 3 4 5 Calif.

Universidad Carlos III de Madrid Mayo de 2009. Microeconomía. 1 2 3 4 5 Calif. Universidad Carlos III de Madrid Mayo de 2009 Microeconomía Nombre: Grupo: 1 2 3 5 Calif. Dispone de 2 horas y 5 minutos. La puntuación de cada apartado, sobre un total de 100 puntos, se indica entre paréntesis.

Más detalles

TEMA 6. Introducción a la economía y la hacienda pública. Curso 2009-2010. J. Rodolfo Hernández Carrión. Vicente Jaime Pastor

TEMA 6. Introducción a la economía y la hacienda pública. Curso 2009-2010. J. Rodolfo Hernández Carrión. Vicente Jaime Pastor TEMA 6 Introducción a la economía y la hacienda pública. MACROECONOMÍA La Macroeconomía se ocupa del estudio del funcionamiento de la Economía en su conjunto. Su propósito es obtener una visión simplificada

Más detalles

INTERVALOS, DESIGUALDADES Y VALOR ABSOLUTO

INTERVALOS, DESIGUALDADES Y VALOR ABSOLUTO INTERVALOS, DESIGUALDADES Y VALOR ABSOLUTO INTERVALOS Los Intervalos son una herramienta matemática que se utiliza para delimitar un conjunto determinado de números reales. Por ejemplo el intervalo [-5,3]

Más detalles

Ecuación de Fisher. Estimación de la tasa de rendimiento real del capital a partir de la Ecuación de Fisher para Argentina 2003-2013

Ecuación de Fisher. Estimación de la tasa de rendimiento real del capital a partir de la Ecuación de Fisher para Argentina 2003-2013 Ecuación de Fisher Estimación de la tasa de rendimiento real del capital a partir de la Ecuación de Fisher para Argentina 2003-2013 Paula Coronado Linares 1 RESUMEN En este trabajo se propone calcular

Más detalles

DESEQUILIBRIOS DE CUENTA CORRIENTE, AHORRO Y TIPO DE CAMBIO REAL EN UNA ECONOMÍA EN CRECIMIENTO

DESEQUILIBRIOS DE CUENTA CORRIENTE, AHORRO Y TIPO DE CAMBIO REAL EN UNA ECONOMÍA EN CRECIMIENTO Carmen Marín Martínez * DESEQUILIBRIOS DE CUENTA CORRIENTE, AHORRO Y TIPO DE CAMBIO REAL EN UNA ECONOMÍA EN CRECIMIENTO Dada la observación empírica que relaciona apreciaciones reales de las monedas con

Más detalles

EXAMEN DE PRINCIPIOS DE ECONOMÍA. GRADO EN... 19 de Enero de 2009 Nombre y Apellidos:... NIU:...GRUPO:... PROFESOR:...

EXAMEN DE PRINCIPIOS DE ECONOMÍA. GRADO EN... 19 de Enero de 2009 Nombre y Apellidos:... NIU:...GRUPO:... PROFESOR:... EXAMEN DE PRINCIPIOS DE ECONOMÍA TIPO A GRADO EN... 19 de Enero de 2009 Nombre y Apellidos:... NIU:...GRUPO:... PROFESOR:... Normas para realizar el examen: 1.- Este cuadernillo no se puede desgrapar 2.-

Más detalles

Integrales impropias. Integrales dependientes de un parámetro

Integrales impropias. Integrales dependientes de un parámetro Capítulo 12 Integrales impropias. Integrales dependientes de un parámetro Integrales impropias. Paso al límite bajo la integral. Continuidad y derivabilidad de las integrales dependientes de un parámetro

Más detalles

Crecimiento de la población

Crecimiento de la población 1 Crecimiento de la población Un aumento de la tasa de crecimiento de la población afecta a la recta (n+d)k, haciendo que se mueva de manera ascendente 2 y * y ** (n +d)k (n+d)k f(k) sy k ** k * 3 Un aumento

Más detalles

Fundamentos de Investigación de Operaciones Teoría de Inventarios

Fundamentos de Investigación de Operaciones Teoría de Inventarios Fundamentos de Investigación de Operaciones de mayo de 04. Introducción El costo de mantener un cierto número de unidades en inventario puede ser importante para una empresa. El objetivo de la es establecer

Más detalles

Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales

Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales 775 Análisis matemático para Ingeniería. M. MOLERO; A. SALVADOR; T. MENARGUEZ; L. GARMENDIA CAPÍTULO 1 Teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales En este capítulo se inicia el estudio de lo que se

Más detalles

La práctica del análisis de correspondencias

La práctica del análisis de correspondencias La práctica del análisis de correspondencias MICHAEL GREENACRE Catedrático de Estadística en la Universidad Pompeu Fabra Separata del capítulo 23 Recodificación de datos Primera edición: julio 2008 ISBN:

Más detalles