Capítulo 2: Presencia (e Influencia) del Suelo en la Radiopropagación

Transcripción

1 Ingeniería e las comunicaciones II Capítulo 1 Capítulo : Presencia (e Inluencia) el Suelo en la Raiopropagación La presencia el suelo (inluencia el terreno) sobre la propagación es otro e los actores que incien e manera irecta en la transmisión. Las onas e raio al ser perturbaas por un obstáculo suren iracción, aemás e la presencia e una ona relejaa en la supericie (ó inirectas) generalmente prouce ebilitamiento e la señal 1, es ecir, una isminución e la intensia e la señal recibia. Los eectos e los ierentes obstáculos sobre las señales e raiopropagación, eben ser analizaos y resueltos con el análisis e trayectos e propagación y muchas veces reucios meiante una isposición aecuaa el sistema y empleo e transmisiones en iversia e espacio, recuencia ó ase); estos son los tópicos que se esarrollan a continuación:.1.- Presencia el Suelo. Geometría - Análisis e Trayectos: Distancia al Horizonte: En la igura.1 se muestra la einición gráica e la Distancia al horizonte. FIG.-.1 Done x = Distancia al horizonte. A continuación se esarrollan las ecuaciones pertinentes: ( h+ R ) = x + R {h + R + hr = x + Despreciable R Ejemplo: x = hr ó x = hkr x epene e K Ávila - La Orchila, 15 Km. sobre mapa: 1 Se ice generalmente, ebio a que existen casos en los cuales la señal no se anula sino que por el contrario se reuerza, lo cual poría generar problemas e saturación en el extremo receptor, ano lugar a istorsiones e la señal y por consecuencia una péria e la misma. Ing. Alo N. Bianchi, MScEE

2 Ingeniería e las comunicaciones II Capítulo K= 4/3 x = Km. K = 1 x = Km. K = /3 x = 134,6 Km. Cálculo aclaratorio el porque una istancia x es aproximaamente lo mismo que la istancia sobre la tierra curva (o istancia e mapa). Veamos el siguiente esquema, el cual nos representa el problema en sí: x α = Arc sen KR + h = Avila 1 44la O44 rchila 3 = = Arc sen = Arc sen = Perímetro e la Tierra = πkr = Km 3 arco Km (/3) luego se pueen consierar iguales las istancia al horizonte y la istancia sobre mapa entre la torre y el punto e tangencia...- Análisis e Trayectos. Curvas e Altitu Cero. Eecto e la Curvatura (lecha) Ecuación e la Curva e altitu cero: Ing. Alo N. Bianchi, MScEE

3 Ingeniería e las comunicaciones II Capítulo 3 Sabemos que esta se trata (como lo muestra la igura.) e la ecuación e una circunerencia, pero trataremos e simpliicarla. Fig.-. ( ) ( ) R = KR R = 637 Km K = Inice Troposé rico x α + y β = r Done ( α, β) = (,-R ) ( ) x + y R = R y + R y + x = Es una ecuación e o Grao en la cual: a = 1, b = R, c = x² y cuya solución única (pensano en que el valor e y, no puee ser negativo ) es: R R x y = y = - R + R x Simpliicamos (pues x << R ) meiante el esarrollo en serie: x x y = R + R R R = + R x +... R R y = x Que es la ecuación e una parábola e eje vertical, lo cual nos hace pensar que: ese el punto e vista práctico se puee reemplazar la circunerencia con una parábola. R...- Calculo e la Flecha: (curvatura terrestre, earth bulging actor ) Ing. Alo N. Bianchi, MScEE

4 Ingeniería e las comunicaciones II Capítulo 4 En la igura.3 se muestra la einición gráica el parámetro enominao la lecha. = ρ - q 1 y << R Fig.-.3. Cálculo e Q: q R R 1 R 1 1 = = = R + Λ R q = R 8R Cálculo e ρ: ρ = R ( 1) = R 1 ρ R 1 ( ) R R = R 1 1 R + Λ Cálculo e la Flecha F: Ing. Alo N. Bianchi, MScEE

5 Ingeniería e las comunicaciones II Capítulo 5 = ρ q = 8R = = R kr má x 1 1 ( ) 1 = + = R R R R o = Cuano 1 = 8kR o = Ejemplo: = 5 Km. 1 = 3 Km. = Km. K = 4/3 * 3 = = m = m má x * * Despeje sobre tierra Esérica (CLEARANCE): Por ahora poemos einir que el espeje sobre la tierra, es la istancia entre la irección principal e propagación (representaa por la línea TR en la igura.4) y la tierra esérica. Fig.-.4 (Cabe estacar que el análisis representao en la igura anterior es válio para > istancia al horizonte y h 1, h,aemás la verticalia en los extremos A y B es una uente e errores e trayecto que se analiza más aelante) Las ecuaciones que rigen el espeje sobre la tierra esérica son: C= MM MN 1 kr o h1 h MN = M N + NM = h + este último término e la ecuación aparece por la semejanza e triángulos: h h 1 MM = queano: Ing. Alo N. Bianchi, MScEE

6 Ingeniería e las comunicaciones II Capítulo 6 h MN = h + h 1 Luego al sustituirlo en la ecuación original: h1 h 1 C= h +. Este es el Despeje. kr o Calculo e la istancia e espeje mínimo: Para tal cálculo isponremos e C en unción solamente e 1, es ecir: = - 1 h h C = h + C h = 1 h h h ( ) ( ) 1 ( ) = + De one ( ) kr 1 + kr kr kr = C 1 min 1 min min Existirá espeje mínimo si el término h h 1 kr porque ( 1 ) e otra min orma el valor e C queará uera el trayecto, y el espeje será el valor e la altura e la torre e menor altura. Ejemplo: Dao el siguiente trayecto sobre el mar; Se pie su espeje mínimo (si cae en el trayecto), y el cálculo e su valor C. h h ( 1) = + min proceemos al cálculo e C: 1 h h C= h + kr ( ) ( ) = 34,5 Km., está entro el trayecto, por lo tanto kr = 7,94 m, cabe estacar que los valores e ( 1 ) min y C isminuyen a meia que K ecrece, por lo tanto hay que calcularlos para el valor más crítico e K. (K min ). Ing. Alo N. Bianchi, MScEE

7 Ingeniería e las comunicaciones II Capítulo 7 Ejemplo: Se pie el espeje mínimo (si existe en el trayecto) y su valor C, el siguiente esquema que se muestra a continuación: Aplicano la órmula respectiva se obtiene ( 1 ) min = 8 Km >, es ecir está uera el trayecto, por lo tanto el valor e espeje en el trayecto ( C ) es el valor e la altura e la torre más pequeña (la torre el punto B = m). Como ya se observó anteriormente las variaciones el valor e K pueen controlar el hecho e que el espeje exista entro el trayecto. El rango e variación el valor e K es [/3...1]. Aemás siempre que se calcule el trayecto sobre el mar hay que calcular el espeje mínimo,en cambio en tierra y sobre obstáculos se hace así:..4 Despeje sobre obstáculos: Como se vio anteriormente el espeje sobre la tierra es la istancia mínima entre la irección principal e propagación y la tierra esérica, ahora en este caso e espeje sobre obstáculos, se puee einir como la istancia entre la irección principal e propagación y el obstáculo que aecte la línea e propagación (esto se puee observar en la igura.5). Fig.-.5 Cobst = Cterr - h 3, one Cobst = espeje sobre el obstáculo. h C= h + h 1 principal e propagación. kr 1 h 3 para 1 y el obstáculo que aecta, la irección Es lógico pensar que si el obstáculo no aecta la línea principal e propagación resulta inamisible el cálculo el espeje en él,tal y como se muestra en la igura.6. Ing. Alo N. Bianchi, MScEE

8 Ingeniería e las comunicaciones II Capítulo 8 Fig.-.6 Cabe estacar que si se cumple la relación Cobst < Cmin, entonces el espeje es Cobst. Despeje negativo. (El obstáculo supera a la irección e propagación principal). Este sería e por sí el peor e los casos, en el cual el obstáculo obstruye la irección e propagación principal. Este caso se ilustra en la igura.7. Fig h b = h3 + h1 kr..5.- Calculo e la altura e las Torres: En este punto se a el siguiente planteamiento: h 1 Daos h 1 y h si hay obstrucción por parte e h 3, se agrega H, calcular x e moo tal que se veriique el valor e C. (El esquema e icho planteamiento se muestra en la igura.8). 1 Fig.-.8 Otra manera e resolver el problema es: Daos h 1 (aún sin agregar H), C y h 3, calcular X. Para tal cálculo se aplicará la siguiente órmula: Ing. Alo N. Bianchi, MScEE

9 Ingeniería e las comunicaciones II Capítulo 9 1 x = h1 + C+ h3 + h1 1 kr h C= h + h 1 kr h 1 h 1 h 1 1 C= h + h3 = h 1 + h3, ahora si kr kr 1 sustituimos el término entre paréntesis por, y acomoamos un poco nos quea: h 1 1 h h C h h h C 1 1 = h3 h1 1 1 kr = kr + 3 Luego la ecuación inal es: x h h C 1 = = h3 h1. 1 kr El problema el cálculo e altura e las antenas no es solamente un problema técnico ya que el costo e las torres que arán la altura requeria es una parte signiicativa el costo el raioenlace. Por otra parte, como el enlace se compone e varios tramos, la escogencia e una altura e torre en un punto no solo aecta al tramo en cuestión sino al contiguo y así sucesivamente. Existen programas e computaora que permiten optimizar la altura e las antenas para minimizar costos. El Apénice A muestra uno e ese tipo. Al proyectar un enlace entre os ciuaes importantes es necesario estuiar caa tramo el trayecto con etalle, ello implica trazar El peril, que es un iagrama que muestra las alturas en caa tramo y permite estuiar principalmente el eecto e los obstáculos..3.- Trazao e Periles. Construcción el papel e peril. Cambio e escalas..3.1 Trazao e Periles Supongamos en enlace entre Valencia y Caracas, obviamente para conocer el comportamiento e caa tramo tenemos que ver en primer lugar si hay obstrucciones y e que magnitu. Para ello ebemos trazar un peril, veamos en que consiste. El primer paso que hay que realizar para hacer el trazao e un peril, es eectuar un estuio previo e los planos e cartograía. Como por ejemplo: Ing. Alo N. Bianchi, MScEE

10 Ingeniería e las comunicaciones II Capítulo 1 Planos e Cartograía: Cartograía Nacional (antes en la Esquina e Camejo): También existen planos e Catastro Minero. Escala 1:1. curvas e Nivel c/4 m e venta libre salvo las zonas costeras one las venen con carta e la empresa interesaa. Escala 1:1. curvas e Nivel c/ m. Venta restringia(requiere carta e la empresa interesaa). Catastro el IAN. Catastro e la CVG. Catastro el Concejo Municipal. Aemás e que existen mapas igitalizaos e casi too el muno, que se pueen aquirir en USA. (Presentaos en ormato CD-ROM) y la Funación Instituto e Ingeniería en Caracas posee excelente inormación obtenia por satélite.. Siempre luego el trazao, hay que ir al terreno, llevar el teoolito, asegurar la línea e vista el espeje, etc. Ejemplo:en el mapa 64 con os puntos extremos se traza la línea que lo une,se leen las istancias y las alturas y se construye la Tabla el Trayecto. Luego e obtener la tabla el trayecto se llevan los valores sobre el papel e peril que es un papel (aquirio comercialmente ó construío) que tiene en cuenta la curvatura e la tierra y sobre el que se ibujará el trayecto: Ing. Alo N. Bianchi, MScEE

11 Ingeniería e las comunicaciones II Capítulo 11 Esto en el caso e tener un plano 1:1., si el plano eseao uese e 1:5., entonces estaríamos tomano un peazo ampliao el plano total y aemás habría que ar la orientación e ese peazo en el plano total. Por ejemplo: Se esea la sección I, e un plano irección NO (nor-oeste) en escala 1:5., en la igura #.9. se puee observar, el plano requerio (con un sombreao oscuro)..3.- Construcción el papel e peril A continuación se muestra e manera gráica como se construye un papel e peril: - 6 Km. - 1 Km. h y = x kr, luego el papel e peril con los parámetros ya einios quea: con R = 637 se construyó la siguiente tabla e valores: X (Km.) Y(m) Y(m)sobre m Ing. Alo N. Bianchi, MScEE

12 Ingeniería e las comunicaciones II Capítulo 1 Y así se obtuvieron la curva e altitu cero, la e altitu m y pueen obtenerse toas las que se esee Cambio e Escalas: Supongamos que tenemos la siguiente escala: Y en el problema propuesto tenemos como atos = 8 Km. y h = 35 m, como se eben cumplir las escalas (en que proporción). La respuesta es: La escala horizontal se ebe multiplicar por y la escala vertical se multiplica por 4, esto porque la relación entre h y x es cuarática. Ejemplo: Hay línea e vista entre el Ávila y Curazao? Una empresa hizo: Ávila h A = 135 m Curazao h C = 18 m AC = 83 Km. Y ijo que si hay línea e vista. Es un error!! se empleo mal cambio e escalas. Ing. Alo N. Bianchi, MScEE

13 Ingeniería e las comunicaciones II Capítulo Errores en el estuio e trayectos (1) pág. 57 a 59. Cuano se estuia un trayecto meiante un peril, ebe tomarse en cuenta que, aunque éste no es una representación exacta e la realia, los errores que presenta son, ese el punto e vista práctico, espreciables. Los principales errores que se cometen son los siguientes: 1. La supericie es ibujaa como un arco parabólico en lugar e circular ebio a la expansión el eje vertical y a la eliminación el término h. El error es menor e.5%.. Las alturas son tomaas verticalmente en lugar e seguir la irección raial el centro e la Tierra. El ángulo ϕ/ e la igura X.X es pequeño (.º para 5km), por lo tanto el error es pequeño. 3. La istancia real no está corregia por la ierencia e alturas sino tomaa irectamente el mapa. El error es pequeño ya que generalmente α (igura X.X) es menor e º, o sea, que se puee suponer que = D1 = D. 4. En lugar e meirse perpenicularmente a la trayectoria el raio e la 1ª zona e Fresnel, éste se mie verticalmente. Este error también es pequeño ya que el ángulo h h1 entre las os irecciones es igual a θ= 344. minutos, estano las alturas en metros y la istancia en km. Por ejemplo, si = 5km, h1 = m y h = 1m, el ángulo θ será igual a 1.15º. 5. Otras uentes e error son: a) Puee haber errores en los mapas. b) La línea recta ibujaa en un mapa no representa la veraera trayectoria e la ona la cual sigue un círculo, c) No es ácil localizar en un mapa el sitio exacto e la estación o e una obstrucción. ) Las coniciones inicaas pueen cambiar, por ejemplo: construcciones nuevas, inunaciones, altura e los árboles, etc. e) Se supone que el valor e K es igual para too el trayecto. Ing. Alo N. Bianchi, MScEE Fig.- X.X

14 Ingeniería e las comunicaciones II Capítulo 14 BIBLIOGRAFIA: (1) GOODING Clemente,Apuntes e Ingeniería e Comunicaciones, UCV. () Apénice A Ing. Alo N. Bianchi, MScEE