Derivados y Portafolios Reales. Tema 2: Riesgo: Medición y Gestión Diego Jara diego.jara@quantil.com.co

Transcripción

1 Análisis de Riesgs Financiers: Derivads y Prtaflis Reales Tema 2: Riesg: Medición y Gestión Dieg Jara dieg.jara@quantil.cm.c

2 Riesg: Medición y Gestión Variables de Mercad y Curvas de Vl Valración Sensibilidad de Derivads - Griegas Cuantificación de Riesgs Taller: Gestión de Cbertura de un Prtafli Real

3 Riesg: Medición y Gestión Variables de Mercad y Curvas de Vl Valración Sensibilidad de Derivads - Griegas Cuantificación de Riesgs Taller: Gestión de Cbertura de un Prtafli Real

4 Variables de Mercad Buscams variables de análisis Observables Que afecten el preci de ls instruments financiers Cuantificables Cmprmis de simpleza pr precisión Cn estas variables se busca Valrar instruments financiers Pryectar valres de a futur

5 Variables de Mercad Revisems el menú de instruments Accines Precis individuales y de índices Mercad Mnetari Tasas de interés Bns Tasas de interés Mnedas (?) Tasas de cambi Fnds de Inversión (fnds de capital privad) Precis de activs individuales Bienes de Cnsum (Cmmdities) Precis (según tiemp de entrega) Activs Físics Precis Pags cntingentes (segurs) Cantidades actuariales Derivads Tdas las anterires, más tras variables (clima, dats ecnómics, vlatilidades, crrelacines, retrns, )

6 Variables de Mercad Precis Tasas Valr de un instrument en el tiemp t: P(t) Incluye tasas de cambi P(t) 0 para activs básics (puede ser negativ para derivads) Preci de cmpra preci de venta ( bid-ffer spread ) Al cmprar, vender, el preci btenid depende del mnt transad: LIQUIDEZ Supsición: Precis existen en td mment, y sn únics Rendimient (anualizad) de un instrument en el tiemp t: r(t) r(t) 0 (supsición típica) Tasa para prestar tasa para pedir prestad ( bid-ffer spread )

7 Variables de Mercad Otras variables Spreads: diferencia entre una variable y tra. Pr ejempl, diferencia entre tasas swap y treasuries swap spreads Climáticas: temperaturas, precipitación, Bases diferenciales: diferencia en precis de prducts muy similares Crediticias: i calificación, ió cndición ió de incumplimient i Vlatilidades y crrelacines (implícitas y realizadas) Catastróficas: intensidad de huracanes, terremts, inundacines, Pérdidas generadas pr ésts Otras: Ecnómicas y de negcis, de vida,

8 Curvas de Rendimient Estructura a Términs Curva Spt Cer Cupón Para cada términ T, se supne cncid el factr de descuent ( preci del bn cer cupón) Lueg se calcula la tasa r(t) para cada términ, y se grafica la función resultante. Supngams frecuencia anual: FD(T) (1+r) T = 1

9 Curvas de Rendimient Estructura a Términs Tasas frward f(0, t, T). En el tiemp 0, se quiere pactar un préstam en el futur: que cmience en t y termine en T. A qué tasa debería pactarse? Aquí hay una frma de crear el préstam (para el que pide prestad): Vender un bn cer cupón a T Cmprar FD(T) / FD (t) bns cer cupón a t Resultad: hy, 0. En t, + FD(T)/FD (t). En T, -1. Est da una tasa de interés (frward) f(0, t, T) = (FD(t)/FD (T)) (1/(T-t)) -1. Se cnstruye la curva frward.

10 Curvas de Rendimient Terías de la Curva Expectativas: E [Tasas futuras] = Tasas frward Preferencias de Liquidez: inversinistas prefieren el crt plaz y emisres prefieren el larg plaz empinamient de la curva Hábitat Preferid: cada parte de la curva llega a un equilibri pr mercads distints

11 Curvas de Rendimient Cnstrucción de la Curva Nrmalmente se bservan alguns punts. Cóm crear una curva raznable? Qué significa ifi raznable? Hay muchs métds. Paramétrics y n paramétrics En resumen: Se tiene una función cn n parámetrs pr determinar Se bservan precis de M bns (M>n) Se encuentra el errr cuadrad prmedi (pnderad, psiblemente) de la valración usand la curva Se determinan ls parámetrs que minimizan este errr

12 Curvas de Rendimient Curvas de Rendimient Cnstrucción de la Curva Un métd muy ppular es el de Nelsn Siegel INFOVAL usa este métd para cnstruir las curvas cer cupón de valración Curva frward cn cuatr parámetrs: / / ) ( t t t f De aquí sale la curva spt / 2 / 1 0 ) ( t t e t e t f t / 2 / ) ( ) ( t t e e t r ds s f t t r 0 ) ( ) ( / ) ( ) ( e t t r

13 Curvas de Rendimient Estructura a Términs Mraleja : A partir de la curva de rendimients se pueden traer a valr presente flujs futurs L imprtante sn ls factres de descuent. Per es más natural cnstruir curvas de tasas de interés.

14 Curvas de Cmmdities Ls precis de futurs sbre cmmdities se establecen según la cnveniencia de tener y guardar el cmmdity, cntra cmprarl en el futur: Preci futur = Preci spt +Cst almacenamient + Cst financier Cnveniencia de tener el cmmdity (cnsum) Cst almacenamient: varía según lcalidad Cst financier: varía según deudr Cnveniencia: varía según el usuari Ls primers ds sn más fácilmente cuantificables. El tercer es mens bservable. Al final, ls tres sn determinads pr el mercad en cnjunt mediante ls preci futurs.

15 Curvas de Cmmdities En tras palabras, hay ds alternativas para el mism prpósit: Alternativa 1: Cmprar una unidad del cmmdity a futur Alternativa 2: Pedir prestada plata para cmprar una unidad del cmmdity hy (a una tasa de alquiler del cmmdity) Cmprar una unidad d del cmmdity y almacenarl l hasta la expiración del futur Pagar almacenamient durante ese perid Pagar intereses durante ese perid

16 Curvas de Cmmdities En general, si se bserva el preci futur, se puede tratar de inferir el cnvenience yield, que es la cantidad mens bservable: Ej. En LME, el preci futur a 3 meses de una tnelada de alumini es USD$2615 El preci spt es USD$2580 ct = lg[2615/2580] = 5.39% 0.25añs. La tasa c = 5.39% incluye el cst financier y de almacenamient

17 Curvas de Cmmdities Cnstrucción de la Curva Típicamente se bservan cntrats futurs a expiracines i específicas Se puede interplar de muchas maneras Una simple: splines (sbre precis, sbre cnvenience yields, ) Ej. en EXCEL. Azúcar Blanc (cntrat LDN5 de LIFFE) Ecuación de n arbitraje: F = Se (r+a-y)t, dnde F es el preci futur cn expiración T, S es el spt, r es la tasa de financiamient, a es el cst de almacenamient (cm tasa cmpuesta cntinuamente) y y es el cnvenience yield

18 Curvas de Cmmdities Fecha Análisis 3/10/2010 Futurs Financing Rates Cst de Almacenamient 15/04/ mnth 0.25% $0.10 pr 1 tn pr día 15/07/ mnth 0.30% 15/09/ mnth 0.40% 15/11/ mnth 0.60% 14/02/ year 1.00% 13/04/ mnth 1.50% 16/07/ year 2.00% 16/09/

19 Curvas de Vlatilidad El mdel de Black y Schles supne que la vlatilidad de un activ es cnstante, independiente del strike y del perid de tiemp. En ls mercads de pcines, la vlatilidad sí depende del strike y de la expiración Se anticipa que si el mercad llega a strikes lejans, la vlatilidad debe haber crecid Psibilidad de events extrems Sesg: hay direccines de mvimients de variables para las que se anticipa mayr vlatilidad Anticipación i ió de events que pueden mver el mercad Vlatility smile, skew

20 Curvas de Vlatilidad Curvas de vlatilidad COP/USD Vlatilidad at the mney COP/USD, Marz 10 1M 2M 3M 4M 6M 1Y 18M 2Y 10.82% 11.44% 11.65% 12.13% 12.80% 13.68% 14.38% 14.76% Vlatilidad at the mney COP/USD, Nviembre 3, M 2M 3M 4M 6M 1Y 18M 2Y 35.87% 33.53% 30.59% 29.48% 27.53% 25.61% 25.40% 25.19% Objetiv: calibrar el mercad usand curvas paramétricas Pr ejempl, para este mercad es raznable usar la siguiente parametrización: T Vl ( T ) 0 1 e Calibrems la curva en cada fecha cn este esquema en EXCEL

21 Curvas de Vlatilidad Superficies de vlatilidad de azúcar blanc Vlatilidad LDN5, Marz 10 1M 2M 3M 6M 12M 18M 90% at the mney 40.26% 36.84% 37.71% 37.83% 34.96% 34.10% at the mney 41.63% 37.58% 38.60% 37.85% 34.98% 34.10% 110% at the mney 42.29% 39.00% 39.83% 37.93% 34.96% 34.20% Vlatilidad d LDN5, Ener 15, M 2M 3M 6M 12M 18M 90% at the mney 19.00% 16.74% 16.50% 15.07% 15.27% 15.36% at the mney 17.90% 16.88% 16.65% 15.27% 15.42% 15.58% 110% at the mney 21.32% 18.10% 17.68% 15.20% 15.28% 15.41% Objetiv: calibrar el mercad usand superficies paramétricas Pr ejempl, para este mercad es raznable usar la siguiente parametrización: Vl( M, T ) 1 T e 1 ( M ) M 1 0 Dnde (M) es cnstante para M>1, y para M<1. Calibrems la superficie i en cada fecha cn este esquema en EXCEL

22 Riesg: Medición y Gestión Variables de Mercad y Curvas de Vl Valración Sensibilidad de Derivads - Griegas Cuantificación de Riesgs Taller: Gestión de Cbertura de un Prtafli Real

23 Mvimients de Factres Función de valración de un prtafli en general: V = f(variables ibl de mercad, parámetrs dl del prtafli, fli tiemp) Las variables de mercad pueden representarse cm un vectr M cn n M variables Ls parámetrs se representan cn un vectr P de n P variables Plíticas de cbertura y decisines estratégicas dependen de la sensibilidad de este valr a mvimients de variables de mercad: i-ésima psición i V= f(m i, P, tiemp), dnde M i = M + i 1 i (1 i es [0,0,,0,1,0,0,,0]) Primer hay que definir i para cada i

24 Mvimients de Factres i debe representar un mvimient que crrespnda al hriznte de análisis i (pr ejempl, 1 día) i debe dar intuición al usuari de ls riesgs de primer rden que crre el prtafli En principi, i es definid arbitrariamente pr el usuari i y j pueden bedecer n a crrelacines históricas ( s) Una definición de i s puede basarse en mdels ecnmétrics. est es el siguiente pas en el análisis de riesg. Usams i que n requieren ests mdels

25 Mvimients de Factres Pr ejempl, para un día de mvimient: Tasas de interés: + 1 punt básic (0.01%) Tasas de cambi: +$1 pr dólar ( 1 pr dólar) Accines: +$1 pr acción (escalar según preci de la acción) Cmmdities: +$1 ( +1 según el nivel de precis) pr unidad Spreads: + 1 punt básic (0.01%) Vlatilidades implícitas: +1% Crrelacines: +1% Tiemp: +1 día Catastróficas de incumplimient: +EVENTO

26 Mvimients de Factres V es un vectr de n M cmpnentes Cbertura perfecta: adicinar instruments al prtafli para que V = 0 (=[0,0,,0]) Lueg V es la guía inicial para entrar en una estrategia de cberturas Tarea: determinar transaccines que cubran V Explicación del PyG: si un día ls factres se mueven M, manteniend ls parámetrs fijs, el valr del prtafli se mueve V V V M Nta: esta es una aprximación de primer rden; ignra órdenes mayres

27 Deltas Cambi del preci de una derivad ( un prtafli en general) cn respect a cambis en el preci del subyacente preci S Si se tiene un mdel de valración, se mueve S(t) en una unidad, d y se bserva el cambi en el preci de la pción Ejempl: cntrat frward Su valr en el tiemp t es V(t) = (F(t,T) F(0,T)) P(t,T) = S(t) S(0) P(t,T) / P(0,T). Así, su delta es 1

28 Deltas En el cas de una pción call eurpea, se puede encntrar directamente de la fórmula de BS: E C ( call ) N ( d ) S d 2 x 2 e dx 2 Ntar que este delta está entre 0 y 1 Qué significa? Si una pción call tiene delta = 0.4, entnces el cambi en el preci de la pción cuand el subyacente aumenta $1 es aprximadamente +$0.4 Es decir, ΔC E δ ΔS

29 Deltas Así, si estams largs una pción, y vendems 0.4 accines, el PyG dl del prtafli fl cuand el subyacente aumenta $1 es aprximadamente +$0.0: Δπ = ΔC E - δ ΔS 0 Para cubrir el delta de una pción put (psición larga en la pción), se deben cmprar accines El delta representa cuántas accines se tienen mediante el derivad; la cbertura es tmar la psición cntraria en el subyacente

30 Griegas GAMMA () Cambi del delta cn respect a cambis en el preci del subyacente: 2 preci 2 SS SS Si se tiene un mdel de valración, se mueve S(t) en una unidad, y se bserva el cambi en delta Similar, per más precisamente, se bserva el cambi en el preci del derivad cuand S(0) S(0) + ΔS (δ1) y cuand S(0) - ΔS S(0) (δ2), y se determina el cambi en ls cambis. Ejempl: cntrat frward Su valr en el tiemp t es V(t) = (F(t,T) F(0,T)) P(t,T) = S(t) S(0) P(t,T) / P(0,T). Así, su gamma es 0

31 Griegas GAMMA () Para una pción call, cuand el preci de la acción sube, qué pasa cn el delta? Sube Es decir, su gamma es psitiv Para una pción put, cuand el preci de la acción sube, qué pasa cn el delta? Sube (es mens negativ) Es decir, ests precis sn funcines cnvexas en S(0) (prque su segunda derivada es psitiva) Cm se interpreta financieramente esta cnvexidad?

32 Griegas GAMMA () Ejempl: + 1 pción call eurpea, K = 100 Permanentemente cubrims su delta t=tt 0 =0: S(0) = 100, δ = , Γ = db debems vender accines (en $100) t=t 1 : S(t 1 ) = 102, δ = 0.58 debems estar crts 0.58 accines vender accines extra (en $102) t=t 2 : S(t 2 ) = 97, δ = 0.38 debems estar crts 0.38 accines cmprar 0.2 accines de vuelta (en $97) t=tt 3 : S(t 3 ) = 100, δ = db debems estar crts accines vender 0.12 accines extra (en $100) El prtafli final es igual al inicial: {+1 pción call, accines}

33 Griegas GAMMA () Per en el camin vendims accines en 102, 0.12 en 100, y cmprams 0.2 accines en 97 Est da un PyG de $0.64 Mientras más se mueva la acción, más pdrems repetir este prces de vender car y cmprar barat Este es el valr de gamma. Pr est al estar largs la pción (y en efect estar largs gamma), preferims tener altas vlatilidades N viene gratis si n se mueve el subyacente, perdems valr de la pción cn el pas del tiemp, valr que se incluyó en el pag de la prima Muy aprximadamente, si la vlatilidad realizada de la acción es mayr que la implícita (la usada para valrar la pción inicialmente), se gana plata cubriend el delta De l cntrari, aprximadamente se pierde plata Oj cn ls csts de transacción al cubrir el delta.

34 Griegas Preci Call S(0)

35 Griegas Delta Call S(0)

36 Griegas Gamma Call S(0)

37 Griegas THETA () Cambi del preci cn respect al cambi del tiemp: preci TT El tiemp es la única variable cuy futur cncems El pas del tiemp es certer y n se ve bien en las pcines Decaimient: cuand pasa el tiemp, la pción pierde valr (pierde su valr del tiemp) Oj cn ls signs: cuand ns adelantams en el tiemp, T decrece (el tiemp hasta la expiración de la pción) Pr est el sign negativ

38 Griegas Theta Call S(0)

39 Griegas VEGA Cambi del preci cn respect a cambis en la vlatilidad implícita: preci vega p Al cnstruir el mdel para llegar a la fórmula de BS, se supnía σ cnstante. entnces cóm se justifica esta cantidad? En la práctica, la vlatilidad ilidd que usan ls bancs para transar y valrar pcines sí cambia (en principi, cambian cn las expectativas de la vlatilidad a futur)

40 Griegas Vega Call S(0)

41 Griegas RHO () Cambi del preci cn respect a cambis en la tasa de interés: precip r Al cnstruir el mdel para llegar a la fórmula de BS, se supnía r cnstante. entnces cóm se justifica esta cantidad? En la práctica, las tasas cambian

42 Análisis de Prtaflis Cuand se tienen prtaflis de accines, bns, mnedas, futurs, pcines, y trs derivads, las griegas se pueden agregar linealmente; p.ej., el delta de un prtafli es la suma de ls deltas de sus cmpnentes El análisis de riesg de un prtafli y la explicación de su PG PyG están íntimamente t ligads

43 Análisis de Prtaflis Supngams p g que en un prtafli sl se encuentran una acción, y pcines y frwards sbre esta acción Lueg g las variables que pueden mver el valr del prtafli sn S, T, σ, r π = π (S, T, σ, r) Expansión de Taylr:

44 Análisis de Prtaflis ) ( 1 ) ( 2 2 S S S S delta gamma Análisis de Prtaflis ) ( 1 ) ( ) ( 2 ) ( T T T T S S S S S S theta ) ( 1 ) ( ) ( 2 ) ( T T T T T T vega ) ( 1 ) ( ) ( 2 ) ( r r r r rh ) )( ( ) )( ( ) ( 2 ) ( S S T T S S r r r r r r ) )( ( ) )( ( S S S T T S S T S

45 Análisis de Prtaflis Se aprxima td cn el primer rden Cn la variable S, tca ir hasta el segund rden (gamma) la razón es técnica el Mvimient Brwnian tiene variación cuadrática mayr que 0 S 1 2 S vega r 2 T

46 Riesg: Medición y Gestión Variables de Mercad y Curvas de Vl Valración Sensibilidad de Derivads - Griegas Cuantificación de Riesgs Taller: Gestión de Cbertura de un Prtafli Real

47 Riesg Nta: el ambiente es el de riesgs de mercad. N estams cnsiderand riesg peracinal, legal, reputacinal

48 Distribución de Pérdidas Arrancams de un prtafli,,y uns factres de riesg Prtafli: clección de instruments financiers Factres de riesg Z = [Z 1, Z 2,, Z n ]. Variación en el tiemp: Z(t) ) Valración del prtafli: V = V(t, (, Z(t)) ()) Cambis en ls factres de riesg durante t: X(t) = Z(t) = Z(t+t) - Z(t) t es el lhriznte de análisis (1 día, 10 días, ) Se buscan mdels dnde X es estacinari (pr ejempl, distribución independiente de t)

49 Distribución de Pérdidas Prces de pérdidas: L [t,t +t] = L(t) = -V(t) = -[V(t+t, Z(t+t)) - V(t, Z(t))] L(t,x) = -[V(t+t, Z(t)+x) - V(t, Z(t))] Para estudiar el riesg del prtafli se analiza la distribución de L(t,x) Aprximación de primer rden: L(t, x) V t t i i Esas derivadas parciales sn las mismas sensibilidades del prtafli V Z x i

50 Distribución de Pérdidas L imprtante n es la pérdida cm cncept L imprtante es identificar la variable bjetiv y sus fuentes de incertidumbre (factres de riesg usads para determinar esa variable) La platafrma de análisis es la distribución de esta variable bjetiv Cóm btener esta distribución? A partir de la distribución de ls factres de riesg Cóm btener esa distribución? Histria + Mdel

51 Distribución de Pérdidas Dentams pr F X la distribución de X (independiente de t) En general, la histria de X es el punt de arranque para calibrar F X Llamems T =(X(t); tt) la infrmación generada hasta el tiemp T En general F Xt+1 t n es igual a F X Cuand ls X t sn independientes, entnces las ds distribucines (cndicinal y n cndicinal) sn iguales La distribución n cndicinal de las pérdidas es F Lt (l)= P[L t l] La distribución cndicinal de pérdidas es F Lt (l)= P[L t l t ] t t

52 Medidas de Riesg Necesidad Dad un Prtafli, cuánt diner es cnveniente prvisinar para asumir psibles pérdidas? Una medida de riesg es la asignación de un númer real a un prtafli Más específicamente, una medida de riesg es una función : L, dnde L es el cnjunt de variables aleatrias que representan pérdidas: L = {L: L es la función de pérdidas para un prtafli} A cada distribución de pérdidas se le asigna un númer que representa su riesg N lvidar: se está intentand representar el cncept de riesg sbre una distribución cn un sl númer; en el mejr de ls cass es un reflej parcial de esta distribución

53 Medidas de Riesg Qué se desea de una medida de riesg? Adptems ls aximas de Cherencia (ADEH). Sean Z, Z1 y Z2 pérdidas de prtaflis (variables aleatrias en ): 1. Mntnicidad: Z Z Z ) ( ) 1 2 ( 1 Z2 2. Hmgeneidad Psitiva: a ( az ) a ( Z ) 3. Subaditividad: ( Z1 Z2) ( Z1) ( Z2) 4. Invarianza baj Traslación: a ( Z a ) ( Z ) a

54 Medidas de Riesg Alternativa: Fllmer y Schied (2002) relajarn hmgeneidad y subaditividad pr cnvexidad: (L1 + (1 - )L2) (L1) + (1 - ) (L2) Prseguims cn el cas de distribucines n cndicinales Ejempl 1: (L) = Desv. Est. [L] N es mntónica N respeta invarianza baj traslación

55 Medidas de Riesg Ejempl 2: VaR (Valr en Riesg, Value at Risk) Para un nivel de cnfianza (e.g., 95%), VaR (L) inf x : P[L x] 1-

56 Medidas de Riesg VaR n es cherente: N cumple subaditividad (en casines, fmenta la desdiversificación) aunque típicamente ls cntraejempls sn fabricads : Z 1 Z 2 94% 0 94% 3% 100 3% 3% 0 3% Cnfianza: 95% VaR (Z 1 )=0 VaR (Z 2 )=0 VaR (Z 1 +Z 2 )=100

57 Medidas de Riesg Si L N(,), VaR (L) = + -1 (), dnde es la distribución (acumulada) de una variable nrmal estándar

58 Medidas de Riesg Ejempl 3: ES (AVaR, CVaR) Para un nivel de cnfianza, ES (X) E X X VaR ( X ) CVaR

59 Medidas de Riesg ES ES sí es cherente 1 1 (X) VaR ( 1 ) X d Claramente, ES (L) VaR (L) Si L N(,), ES (L) 1 dnde es la distribución (acumulada) de una variable nrmal estándar, y es su densidad 1 ( )

60 Medidas de Riesg Aprximación de primer rden de L usand las sensibilidades (ignrems el tiemp cm factr de riesg): L t -((t)x(t)) () ()) Si X(t) N(,), entnces L t N(,), dnde L = -((t)), L 2 = (t) (t) En este cas, el cálcul de las medidas de riesg VaR (y ES) es inmediat: VaR (L) = L + L -1 (),

61 Medidas de Riesg VaR (ES) )pr cmpnentes: cuánt cntribuye cada factr al VaR (ES) ttal? Definims variables que tman en cuenta la pérdida causada pr cada factr (dad su pes relativ en el prtafli mediante la sensibilidad): Y i (t) = -( i (t)x i (t)) La aprximación ió de primer rden es L t Y i Est es equivalente a definir el prtafli cm una clección de activs: una unidad de cada activ que tenga sensibilidad i (t) al factr i, y n tenga sensibilidad a ls demás factres. Y i es la pérdida del activ i.

62 Medidas de Riesg Ntams: Yi = -( i (t) i ), Cv(Yi,Yj) Yj) = i j ij Vlviend a la supsición de nrmalidad, 2 L = Yi, L = Cv(Yi,Yj) Yj) Que pasaría si el pes de Y i n fuera 1, sin w i? Est guía el camin hacia la descmpsición del Cv VaR: ( Y, Y ) V i VaR w i w 1 i Y i L w i w 1 i 1 ( ) Y i j L i j 1 ( ) Este es el VaR pr cmpnentes. Ntar: V i = VaR

63 Backtesting Es imprtante evaluar si el mdel de distribución se cmprta bien Backtest: crrer las medidas de riesg históricamente y ver si satisfacen estadísticamente l que prmeten Pr ejempl, para un nivel de cnfianza de 95%, y un hriznte de un día, un esperaría que el 5% de ls días la pérdida realizada supere el VaR calculad

64 Perfil de Riesg y Tlerancia Cm utilizar la cuantificación de riesg de prtaflis? Generar alertas cuand el riesg sube Cncer la expsición a factres de riesg Explicar el PyG de un prtafli Limitar camp de acción de administradres de prtaflis Tmar psicines acrdes cn el perfil de riesg de la peración Plasmar la tlerancia a events adverss mediante límites al riesg asumid Definir Plíticas de Riesg Cbertura Diseñar estrategias eficientes de inversión

65 Perfil de Riesg y Tlerancia Límites que pueden ser definids en una Plítica Límite a la medida de riesg (p.ej., tech al VaR asumid) Límite a la expsición a variables individuales (p.ej.,,psición absluta en COP/USD) Límite a la expsición a variables cnjuntas (p.ej., psición agregada en accines, cmmdities) Límite a la prbabilidad de events adverss Instruments financiers admisibles en el prtafli Prtaflis admisibles (límites a la cmpsición de ests prtaflis)

66 Perfil de Riesg y Tlerancia Perfil de riesg Tlerancia al riesg Aversión al riesg

67 Riesg: Medición y Gestión Variables de Mercad y Curvas de Vl Valración Sensibilidad de Derivads - Griegas Cuantificación de Riesgs Taller: Gestión de Cbertura de un Prtafli Real

68 Análisis de Prtaflis TALLER: Valrar un prtafli real, y calcular las sensibilidades a las variables de valración Agente: Ingeni exprtadr de azúcar blanc Prtafli: Ventas de Azúcar (presupuest) [+$USD, - Azúcar] Prducción de azúcar e inventari [-$COP (csts), + Azúcar] Ventas cntratadas (frwards OTC) [+$USD, - Azúcar] Csts de Operación, Distribución y Prducción [-$COP y USD, fijs y variables] Crédits y Depósits [+$, -$] Derivads de Cbertura [ $, Azúcar]

69 Urea Alts precis de Gas Natural implican alts precis de fertilizantes cn alt cntenid de nitrógen. Tmada de: Huang, Wen-yuan (2007), Impact f Rising Natural Gas Prices n U.S. Ammnia Supply. United States Department f Agriculture.

70 Urea El preci del maíz se crrelacina cn el de la urea. Tmad de: Swansn, Keith (2009), Risk Management Challenges In A Changing Crp Nutrients Industry.

71 Urea Pr medi de estas crrelacines es psible intentar medir una expsición (incierta) a gas natural a maíz. 1. Definir un prtafli de análisis 2. Valrar este prtafli en términs de precis de gas natural y maíz (requiere mdelar el preci de úrea en función de precis de maíz y gas natural) 3. Medición de sensibilidades 4. Estrategia de Cbertura