Gases ideales. Introducción a la Física Ambiental. Tema 3. Tema 3.- " Gases ideales ".

Transcripción

1 Gases deales. Introduccón a la Físca Abental. Tea 3. Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 1 Tea 3.- " Gases deales ". Ecuacón de estado: Gases deales. Energía nterna y Entalpía. Capacdades calorífcas: relacón de Mayer. Procesos cuas-estátcos: Isoteros y Adabátcos. Interpretacón cnétca de un gas deal: Presón y teperatura. Dstrbucón de velocdades oleculares. Mezcla de gases. Presón de vapor de agua en el are: Huedad relatva. Tea 3. IFA (Prof. RAMOS)

2 Gases deales: Ecuacones de estado. Propedades de coportaento de los gases deales. Ecuacón de estado: P nrt Ecuacón energétca: U U (T ) Coefcentes elástcos: 1 β T Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 3 1 κ T P Energía nterna y entalpía. Energía nterna: Al no exstr fuerzas de nteraccón olecular en los gases deales. U U (T ) En procesos a cte. δq du Entalpía: Sólo funcón de la teperatura en gases deales: H U + P U + nrt En procesos a Pcte. dh du + Pd δq P dh Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 4

3 Gases deales:capacdades Calorífcas. Capacdad calorífca a presón constante: δqp dh C p C p δq p du δw du + Pd dh Capacdad calorífca a voluen constante: C δq C δq du du Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 5 Coportaento de las capacdades calorífcas. Para los ssteas poco copresbles coo los sóldos y líqudos, β uy pequeño. El trabajo ecánco realzado durante una transforacón sóbara es práctcaente nulo. C P C Para aquellos ssteas uy copresbles (gases) en los que β>0, C P > C C P C > 0 Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 6

4 Ecuacones calorétrcas I. Capacdad calorífca a cte. en un gas deal. UU(T). du C Prera ecuacón calorétrca: du C δq C + Pd Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 7 Ecuacones calorétrcas II. Segunda ecuacón calorétrca: Gas deal: P nrt Dervando: Pd nr dp Utlzando la 1ª ecuacón calorétrca: δq ( C + nr) dp Segunda ecuacón calorétrca:» S pcte. δq ( C + nr) P dh δq CP dp dh C Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 8 P

5 Relacón de Mayer( relacón C p -C v?). De la ª ecuacón calorétrca obteneos: CP C nr Capacdades calorífcas para los gases deales onoatócos: 3 C nr 5 C P nr Problea 1. Hoja IFA3 Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 9 Procesos cuas-estátcos: Isoteros y Q0. Isotero Tcte. P cte Adabátco δq 0 Trabajo: W W 1 nrt d nrt nrtln( ) 1 1 d nrtln 1 Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 10

6 Procesos cuas-estátcos. Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 11 Procesos cuas-estátcos: Adabátcos (Q0). De las ec. calorétrcas: δq C + Pd 0 δq CP dp 0 Obteneos: C P dp C Integrando: Pd» Dvdendo: Trayectora adabátca: C C dp P P P d CP cp γ dp C c γ d γ P cte Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 1

7 Trayectoras adabátcas. Trayectoras adabátcas cuas-estátcas: γ P cte γ 1 T cte Trabajo adabátco: W Al ser un gas deal: C T c T du δw du C 1 γ γ P T cte ( Pf f P ) γ 1 Problea. Hoja IFA3 Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 13 Coefcente de copresbldad adabátco. Defncón: Isotero: Adabátco: Para un gas deal:»isotero:» Adabátco: κ (1/ ) P κ (1/ ) P T S 1 κ T P 1 κ S γp [ κ ] M 1 LT Problea 3. Hoja IFA3 Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 14

8 Interpretacón cnétca de un gas deal: Presón y teperatura. Bases Físcas: Hpótess atóca de la atera. Interpretacón ecancsta de los coponentes atócos (ecánca clásca). Gran núero de partículas (leyes estadístcas). N N A oléculas/ol. Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 15 Interpretacón cnétca de un gas deal:hpótess. Gran núero de partículas, en un sstea con baja densdad. Movento de las partículas defndo por la ecánca clásca. Interaccón entre partículas por choques elástcos. Fuerzas de nteraccón olecular desprecables. Gas puro. Sstea en equlbro térco. T gas cte. Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 16

9 Interpretacón cnétca de la presón I. La presón acroscópca es la sua de contrbucones croscópcas del ntercabo de oento lneal de las partículas del sstea contra las paredes del recpente que las contene. nº de oléculas en (v x ta): N ( vx ta) nº de oléculas sentdo ( ) : N ( vx ta) Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 17 Interpretacón cnétca de la presón II. Cabo de oento al chocar una partícula contra el recpente: p v ( v ) v x x x x Cabo de oento al chocar N partículas contra el recpente: 1 N N p n x ( vx ta) v x p x vx A t n A partr de la ley de Newton: Teneos, en ódulo: F 1 p P A A t r r dp F dt N P v x Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 18

10 Sgnfcado estadístco de la teperatura. Teneos, en 1-Densón: 1 P N < vx > N < vx > NkT P 1 1 < v x > kt En 3-D, sendo equprobables: < vx >< vy >< vz > La energía cnétca eda de las partículas será: < v > 3 < vx > E 1 3 < >< v > kt c Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 19 3kT < v > Dstrbucón de las velocdades oleculares. Funcón de Maxwell-Boltzann: S el núero total de oléculas es N, el nº de oléculas dn cuya velocdad está coprendda entre v y v+dv, es: dn Nf ( v) dv f ( v) 4 π kt v e v kt» elocdad ás probable:» Raíz de la velocdad cuadrátca eda: Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 0 M N R N Ak v ax 3 kt 3kT 3RT v rc < v > M A

11 Dstrbucón de las velocdades oleculares. Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 1 elocdades cuadrátcas edas. elocdad cuadrátca eda para H y O, para una teperatura de 300 k. el. O H 3kT (/s) < v > elocdad de escape en la Terra y Luna: GM T v e 1100 R s T GM L v e 300 R s L Para que exsta un gas: v < v 1 > 6 rn v e Tea 3. IFA (Prof. RAMOS)

12 Capacdades calorífcas. Gases onoatócos. Para un gas deal, la capacdad calorífca a cte: C du La energía cnétca para 3N grados de lbertad: 3 U < Ec > < v N N Capacdades calorífcas: C 3 3 Nk nr > C C nr P 3 NkT 5 C P nr Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 3 Mezcla de gases. Ley de Ggss-Dalton: Cada coponente gaseoso de la ezcla ocupa el voluen total a la teperatura de equlbro, coportaento deal (s hay -coponentes): nrt P La presón total de la ezcla será: RT P P P P n RT n nrt P Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 4

13 Mezcla de gases:propedades energétcas. Energía nterna de la ezcla de gases: c U U U U 1 u Calor específco a cte. du d 1 1 u Entalpía de la ezcla de gases: H H Calor especfco a Pcte. du c P dh 1 h 1 1 c u h dh 1 1 c c P Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 5 Presón de vapor de agua en el are. Se consdera al are coo una ezcla de gases (are seco + vapor de agua). Ecuacón de estado: + P P P La presón del vapor de agua sgue el coportaento del dagraa de equlbro del agua en sus dferentes fases (dagraa del punto trple): Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 6

14 Presón de vapor del agua en funcón de la teperatura. T(ºC) P (Hg) P (Kpa) Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 7 Huedad relatva. Punto de rocío: Teperatura a la que el vapor de agua está en saturacón con su fase líquda. Cuando se realza un enfraento del sstea a presón constante (dagraa de punto trple) el vapor se lcúa. Huedad absoluta: Masa total de agua, en fora de vapor, que por undad de voluen contene el sstea. H ab [ ] M Huedad relatva: Cocente entre la asa de agua, en fora de vapor, y la asa de saturacón en equlbro térco. n P RT P H (%) n P RT P sat s sat Problea 4. Hoja IFA3 Tea 3. IFA (Prof. RAMOS) 8