Mecánica. Cinemática Dinámica Trabajo y Energía. Sistemas de Partículas. Sólido Rígido. J.A. Moleón
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- Gerardo Godoy Medina
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1 FÍSICA I ecánca Departaento de Físca Unersdad de Jaén Cneátca Dnáca Trabajo y Energía Ssteas de Partículas Sóldo Rígdo J.A. oleón - Introduccón Un Sstea de Partículas se defne coo un conjunto de puntos aterales. Ssteas Puntuales: (,r, (,r,, (,r Estos puntos podrán estar soetdos a fuerzas nterores y/o exterores, que producrán oentos de todo o partes del sstea. J.A. oleón
2 r - Centro de asas Defnos su Centro de asas (: punto en el que se encontraría toda la asa a efectos de dnáca. r x x y z y z J.A. oleón 3 - Centro de asas Sstea Contnuo: d r r d Para resoler estas ntegrales se necesta pasar d a dferencales geoétrcos. Para esto se defnen las Densdades de asa J.A. oleón 4
3 - Centro de asas Densdad neal de asa d dl Densdad Superfcal de asa S d ds Densdad Voluétrca de asa V d dv J.A. oleón 5 - Centro de asas Ejeplo: longtud de una Varlla unfore, de asa y r r d x x d x d x x d x 0 x J.A. oleón 6
4 3- oento de un Sstea de Partículas S las partículas del sstea se ueen, el Centro de asas tabén: Cantdad de oento del y de cada partícula. J.A. oleón 7 3- oento de un Sstea de Partículas Derando de nueo: d dt Con la segunda ley de ewton: F a d dt a F a Total F Conseracón del oento lneal (cantdad de oento: d d dp FT a ( dt dt dt S : F T 0 P Cte a a Sulacón J.A. oleón 8
5 4- Sstea de Referenca del Centro de asas En este sstea, la elocdad del es nula. Y la cantdad de oento total (gual a la del tabén es nula; por esto se denona Sstea de Referenca de oento neal nulo. Para usarlo se llean los datos a este sstea y luego se deuelen al sstea ncal: Dadas V En el Sst. Ref. : u J.A. oleón 9 5- Energía Cnétca de un Sstea E C Usando el Sstea de Referenca del Centro de asas: E C (u u u u E C E C (relata J.A. oleón 0
6 6- Colsones (Choques Tpos de Choques: Choque Elástco: la energía cnétca se consera Choque Inelástco: se perde parte de la energía. Choque Perfectaente Inelástco: los cuerpos salen undos. En un choque cualquera no hay fuerzas externas aplcada, por tanto, se consera el oento lneal: p p f f f J.A. oleón 6- Colsones (Choques Choque Elástco: Ec Ec f f f Resolendo: f ( f ( Ej = V f =0 << V f =-V V =0 V f =V V =0 V f =0 J.A. oleón
7 6- Colsones (Choques De otra fora: ( f (f ( f (f ( f ( f (f (f Ddendo abas ecuacones: f f f f ( "a Velocdad relata de salda, después del choque es gual a la de aproxacón". J.A. oleón 3 6- Colsones (Choques a Energía Cnétca se puede expresar de la fora: Ec u ( u p Usando el Sstea de Referenca del : P = u P = u El oento lneal total en este sst. de ref. es nulo: P T =P +P =0 P =-P Ec p p p Ec f p f J.A. oleón 4
8 6- Colsones (Choques Coo: Ec =Ec f p f =p p f = p p f = p os sgnos postos corresponden a o Colsón. Con los negatos, y pasando a elocdades: u f =-u u f =-u "En choques elástcos undensonales, cada objeto se da la uelta en el sstea de referenca del y abandona la colsón con gual elocdad y energía que antes". J.A. oleón 5 6- Colsones (Choques Ejeplo: J.A. oleón 6
9 6- Colsones (Choques Choque Perfectaente Inelástco: os cuerpos que chocan salen undos (Se deforan y perden energía. P=Cte ( Vf a pérdda de Energía será: E Ecf Ec ( Vf E Vf ( J.A. oleón 7 6- Colsones (Choques Choque Inelástco: choques reales En los Elástcos teníaos: f ( f f f En los reales ese cocente será enor de uno: 0 f f k k, Coefcente de Percusón Sulacón Choques J.A. oleón 8
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