Planificación Anual: 2º Año Matemática

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1 Planificación Anual: 2º Año 2013 Matemática UNIDADES PARA EL AÑO ESCOLAR ª Unidad: Números hasta er Trimestre 2ª Unidad: Adición y Sustracción Hasta ª Unidad: Usando modelos de adición y sustracción 4ª Unidad: Multiplicación y División 2 do Trimestre 5ª Unidad: Longitud y peso 6ª Unidad: Conociendo nuestro dinero 7ª Unidad: Midiendo nuestro entorno 3 er Trimestre 8ª Unidad: Tablas y gráficos 9ª Unidad: Figuras, patrones y secuencias

2 Unidades 1 er Trimestre 1ª Unidad: Números hasta 1000 En esta unidad, los alumnos desarrollan progresivamente el sentido de cantidad y el razonamiento matemático, en particular el pensamiento crítico De esta manera adquieren paulatinamente herramientas y destrezas que les permiten interactuar con el mundo que los rodea, realizando aplicaciones en contextos diversos, incluyendo el matemático Específicamente, los alumnos cuentan números naturales hasta 1000, leen números hasta 1000 y los representan en forma concreta, pictórica y simbólica, comparan y ordenan números y componen y descomponen números en este ámbito También identifican unidades, decenas y centenas, y representan cantidades hasta 1000 con material concreto, pictórico y simbólico Completar tabla de 100 centena decena unidad 1000 tar concretamente, pictóricamente y simbólicamente hasta expresión matemática Se espera que los estudiantes sean capaces de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia adelante y hacia Contar números naturales del 0 al de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10 hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que (OA1) Leer números naturales del 0 al 100 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica (OA2) Comparar y ordenar números naturales del 0 al 100 de menor a mayor y viceversa, usan-do material concreto y monedas nacionales de manera manual y/o por medio de software educativo (OA3) Componer y descomponer números naturales del 0 al 100 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y simbólica (OA5) atrás menos 5 números $50 pesos 2, 5 y 10 elementos usando: * bloques multibase * tabla de 100 * monedas * bloques apilables secuencia con a lo $1, $5, $10 y mentos, usando grupos determinados de palabras reta, pictórica y viceversa, palabras un número dado en la tabla de 100 ascendente y descendente y verifican el resultado, usando cubos, la tabla de 100 y la recta numérica, utilizando como referencia el valor posicional interactivo pictórica y simbólica simbólica concreta, pictórica y

3 Se espera que los estudiantes sean capaces Identificar las unidades y decenas en números naturales del 0 al 100, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico (OA7) can e indican las unidades y decenas de un número con el uso de material concreto como bloques apilables o dinero en el ámbito hasta 50 valor posicional dentro de un numeral do hasta 50, en forma concreta, pictórica y simbólica con el uso de material multibase Ejemplo: decenas y 4 unidades - 34 dígitos ámbito hasta 50 de al menos dos formas Ejemplo: 34 como 3 grupos de 10 con 4 unidades sobrantes ó 34 como 3 decenas con 4 unidades, y también 34 unidades d positiva frente a sí mismo y sus capacidades

4 2ª Unidad: Adición y Sustracción Hasta 1000 Uno de los temas centrales de esta unidad es la demostración que el alumno hace de la comprensión de la adición y sustracción, demostración que realiza, resolviendo problemas con una variedad de representaciones concretas y pictóricas, aplicando resultados de números hasta 20 sin realizar cálculos, aplicando algoritmos y creando problemas matemáticos El cálculo mental se trabaja en profundidad en esta unidad; en particular, los alumnos describen y aplican estrategias Un punto importante a considerar es la demostración y la explicación que los alumnos deben hacer al sumar y restar cero a un número Más menos total completar 10 - tabla de 100 decena - unidad (resta) Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: completar 10 usar dobles y mitades uno más uno menos dos más dos menos usar la reversibilidad de las operaciones (OA6) Demostrar que comprende la adición y la sustracción en el ámbito del 0 al 100: usando un lenguaje cotidiano y matemático para describir acciones desde su propia experiencia resolviendo problemas con una variedad de representaciones concretas y pictóricas, incluyendo software educativo registrando el proceso en forma simbólica aplicando los resultados de las adiciones y sustracciones de los números naturales del 0 a 20 sin realizar cálculos aplicando el algoritmo de la adición sin considerar reserva creando problemas matemáticos en contextos familiares y resolviéndolos (OA9) Demostrar y explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, el efecto de sumar y restar 0 a un número (OA8) con dibujos y finalmente con una expresión matemática siones matemáticas * completan 10, por ejemplo, para calcular 8+6, piensan * usan dobles y mitades, por ejemplo, para calcular 3+4, piensan 3+3+1, y para calcular 5+6 piensan * usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos Por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en n diferentes situaciones cotidianas donde reconocen que necesitan agregar o quitar elementos para resolver el problema del algoritmo de la adición y la sustracción adiciones y sustracciones hasta 20 en forma mental (sin papel ni lápiz) solución con el uso de algoritmos Ejemplo de algoritmo: 13+2=15 y lo resuelven cas cantidad no varía varía

5 3ª Unidad: Usando modelos de adición y sustracción En esta unidad, los alumnos continúan el trabajo con adiciones y sustracciones de la unidad 2, demostrando comprensión sobre la relación de estas operaciones mediante el uso de la familia de operaciones en cálculos aritméticos y en la resolución de problemas El foco de la educación matemática en estas bases curriculares es la resolución de problemas, en particular el trabajo que se hace con las habilidades de representación y modelamiento como procesos que facilitan esta resolución; todo ello, en contextos diversos que involucran adiciones y sustracciones También de la comunicación de resultados y de la argumentación acerca de los resultados obtenidos de estos problemas naturales hasta el Números hasta el mil, sumar y restar, unidad, decena, centena resolver problemas: * por medio de ensayo y error matemáticas Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: completar 10 usar dobles y mitades uno más uno menos dos más dos menos usar la reversibilidad de las operaciones (OA6) Demostrar que comprende la relación entre la adición y la sustracción al usar la familia de operaciones en cálculos aritméticos y en la resolución de problemas (OA10) s utilizados enunciados expresiones * completan 10, por ejemplo, para calcular 8+6, piensan * usan dobles y mitades, por ejemplo, para calcular 3+4, piensan 3+3+1, y para calcular 5+6 piensan * usan la estrategia dos más dos menos en la realización de cálculos Por ejemplo, para sumar 18+2, piensan en determinar una adición a partir de una sustracción, por ejemplo, para formar 16 usando la adición 9+7=16, piensan en la sustracción 16-9=7 sumandos, no cambia la suma, con el uso de material concreto, pictórico y simbólico es inversas entre la adición y la sustracción de manera concreta pictórica y simbólica (véase ejemplo en el glosario) familia de operaciones Ejemplo: = = = = an con los signos de adición (+) y sustracción (-), para que sea correcta una familia de operaciones para luego poder aplicarla en cálculos para poder formar familia de operaciones con 3 números operaciones severancia

6 4ª Unidad: Multiplicación y División Uno de los focos de esta unidad es el inicio de los estudiantes en la multiplicación y disvisión, en las que se espera que demuestren la comprensión de éstas mediante el uso de representaciones concretas y pictóricas, usando estrategias como la distributividad, expresando la multiplicación como adiciones repetidas y resolviendo problemas que involucran estas operaciones donde quede claro su razonamiento (hasta el 100) Sumandos iguales * a través de ensayo y error matemáticas Se espera que los estudiantes sean capaces Demostrar que comprende la multiplicación: usando representaciones concretas y pictóricas expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales usando la distributividad como estrategia para construir las tablas del 2, del 5 y del 10 resolviendo problemas que involucran las tablas del 2, 5 y del 10 (OA11) Analizar el concepto de grupo y elemento en la multiplicación (MS) Analizar el concepto de repartir en partes iguales en la división(ms) Aplicar los múltiplos de 2, 3, 4, 5 y de 10 o las tablas del 2, 3, 4, 5 y del 10 y hacer una lista de estrategias para resolver el problema (MS) de descubrimientos de relaciones, patrones, reglas entre otros empleando expresiones ticos matemática que sumandos iguales con sus palabras a partir de una situación concreta dada lo que es una multiplicación multiplicación dada representan la multiplicación izando la distributividad como estrategia el 5 y el 10 utilizando la estrategia de ensayo y error Interpretan el concepto de multiplicación como la cantidad de grupos por la cantidad de elementos y como una suma iterada Interpretan el concepto de multiplicación como multiplicar un conjunto de elementos un cierto número de veces Calculan una multiplicación usando suma iterada Interpretan el concepto de división como repartir en partes iguales una cantidad de elementos en una determinada cantidad de grupos Interpretan el concepto de división como dividir un conjunto de elementos en grupos, dada una cantidad fija de elementos en cada grupo Calculan una división relacionándola con una multiplicación o a una suma iterada Encuentran la cantidad de elementos en grupos iguales, dada la cantidad total de elementos y la cantidad de grupos (2 o 3 grupos iguales) Encuentran la cantidad de grupos, dada la cantidad total de elementos y la cantidad de elementos en cada grupo Recuerdan las tablas de multiplicar para encontrar resultados de división con 3 como dividendo Escriben frases numéricas de división Resuelven problemas de división sencillos que involucren encontrar la cantidad de elementos o la cantidad de grupos Utilizan la técnica de contar de 2 en 2 o de 3 en 3 para encontrar los números que faltan

7 Se espera que los estudiantes sean capaces Aplicar las estrategias de dibujar un diagrama y dividir para resolver un problema (MS) estar un estilo de trabajo ordenado y metódico Usan la estrategia de contar de cinco en cinco para encontrar los múltiplos de cinco Escriben la frase numérica de multiplicación correspondiente a un problema Memorizan la tabla del cinco Relacionan los múltiplos de 5 con el papel con puntos que tiene cinco puntos en cada fila Usan el papel con puntos como una estrategia para encontrar los múltiplos de cinco Usan la propiedad conmutativa como una estrategia para encontrar los múltiplos de cinco en el papel con puntos Utilizan la estrategia de relacionar factores a partir de 5 x 5 para resolver una multiplicación más difícil Utilizan la estrategia de relacionar factores a partir de 10 x 5 para resolver una multiplicación más difícil Recuerdan el concepto de multiplicación al hacer grupos de 10 o al multiplicar por 10 Usan la estrategia de contar de diez en diez para encontrar los múltiplos de diez Escriben la frase numérica de multiplicación que corresponde a un problema Usan el papel con puntos como una estrategia para encontrar los múltiplos de diez Usan la propiedad conmutativa como una estrategia para encontrar los múltiplos de diez en el papel con puntos Usan la estrategia del atajo, partiendo de un múltiplo más simple para encontrar un múltiplo más difícil agregando un 0 Memorizan la tabla del diez Recuerdan el concepto de división al encontrar la cantidad de grupos o la cantidad de elementos en cada grupo Encuentran el resultado de una división recordando las tablas de multiplicar Relacionan la división con las tablas de multiplicar Escriben una división a partir de las tablas demultiplicar

8 5ª Unidad: Longitud y peso Es propósito que también los alumnos demuestren, expliquen y registren igualdades y desigualdades en forma concreta, pictórica y simbólica Por último, los alumnos determinan la longitud de objetos, usando unidades no estandarizadas, en el contexto de la resolución de problemas Adición sustracción multiplicación división - Largo - centímetros (cm), metros (m)- Peso kilógramo gramo Peso * por medio de ensayo y error material concreto y gráfico s matemáticos con símbolos matemáticos Demostrar, explicar y registrar la desigualdades dadas, con igualdad y desigualdad en forma concreta el uso de una balanza para verificar su resultado y pictórica del 0 al 20, usando el símbolo con el uso de igual ( =) y los símbolos no igual (>,<) símbolos (>,<,=) en forma pictórica y simbólica (OA13) Determinar la longitud de objetos, usando unidades de medidas no estandarizadas y unidades estandarizadas (cm y m) en el contexto de la resolución de problemas (OA19) Determinar el peso de objetos, usando unidades de medidas no estandarizadas y unidades estandarizadas (gr y kg) en el contexto de la resolución de problemas (MS) medidas no estandarizadas como zapatos, pinceles u otros iferentes objetos, usando unidades no estandarizadas y las comparan instrumentos de medición de longitud con unidades estandarizadas huincha (metro) y expresan sus mediciones en unidades estandarizadas expresan la solución, usando medidas estandarizadas Utilizan la unidad kilogramo (kg) para determinar el peso de distintos objetos y percibir cuán pesado es 1 kg Reconocen cuánto es un kilogramo, pesando distintos objetos, como una bolsa de harina Leen escalas que muestren menos de 1kg, 1 kg, y más de 1kg Estiman el peso de un objeto y verificarlo usando una balanza de cocina Determinan el peso de un objeto en kg utilizando la balanza con pesas de 1 kg Comparan los pesos de objetos y decir cuál es más pesado o más liviano Resuelven problemas aplicando el concepto de equilibrar la balanza Leen la escala de una balanza de cocina para determinar el peso de los objetos Dicen cuál objeto o persona es más pesado y cuánto pesa cada uno Leen la escala de una balanza de cocina donde la aguja no marca exactamente un número en la escala Usan una balanza de cocina para ordenar dos o tres objetos según su peso Utilizan la unidad gramo (g) para determinar el peso de distintos objetos y percibir cuán pesado es 1 g

9 Reconocen cuánto es un gramo, pesando distintos objetos, como un clip Leen en escalas pesos de hasta 500 g Determinan el peso de un objeto en gramos utilizando la balanza con pesas de 1 g Determinan qué escala conviene usar para pesar diferentes objetos Miden y comparar pesos en g Identifican cuál objeto es más pesado o más liviano y cuál es el más pesado o el más liviano Dicen cuánto más pesado es un objeto de otro mediante la resta de sus pesos Estiman el peso de un objeto y verificarlo usando una balanza de cocina Resuelven problemas sobre comparación de pesos en que se combinan los objetos resolver problemas de dos pasos que involucran suma y resta de pesos utilizando modelos de parte-todo, comparación, agregar y quitar (MS) Resolver problemas que involucran conceptos de multiplicación y división (MS) Determinan el peso total de 2 o más objetos (en kg), sumando sus pesos Establecen la diferencia entre el peso de 2 objetos, restando sus pesos Resuelven problemas y determinar las operaciones involucradas, basados en los conceptos de suma y resta Usar modelos como ayuda para resolver problemas Utilizan modelos que les ayuden a resolver problemas Resuelven problemas que sean de un paso que involucren multiplicación Resuelven problemas que involucran el concepto de división Leen un problema y deducir si se resuelve con una multiplicación o división

10 6ª Unidad: Conociendo nuestro dinero El propósito de esta unidad es que los alumnos y alumnas conozcan y manejen valores de dinero de nuestro país y jueguen haciendo equivalencias entre ellas Contar hasta 100 Moneda peso valor * por medio de ensayo y error nes matemáticas Contar números del 0 al de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que (OA1) Mostrar distintas combinaciones de monedas para obtener una determinada cantidad de dinero, utilizando monedas de distintos valores (MS) Determinar cuál es la mayor o la menor cantidad de dinero usando la estrategia de comparar centenas, decenas y unidades utilizar el procedimiento de hacer una lista para resolver el problema $50 y $100 edas de $1, $5, $10, Reconocen y nombran las distintas monedas Reconocen que el símbolo $ representa pesos Nombran los objetos que se pueden comprar utilizando cada moneda Reconocen, contar y escribir la cantidad de monedas de cada valor Cambian una moneda de un determinado valor por otras de otro valor, conservando la cantidad total de dinero Cambian una moneda de $100 por monedas de otros valores, sin utilizar combinaciones de monedas Escriben diferentes maneras de cambiar una moneda de $500, una de $100, una de $50 y una de $10 por otras monedas Escriben de diferentes maneras el cambio de una moneda de $100 por otras de menor valor, y deducir en cada caso, la cantidad de monedas correspondientes Cuentan la cantidad de dinero en pesos, utilizando la estrategia de contar hacia adelante Deducen cómo pagar un artículo con monedas de diferentes valores Cambian correctamente el valor de las monedas para comprar artículos Escriben en palabras y en números una cantidad de dinero dada Leen y escriben la cantidad de dinero en pesos usar una estrategia para comparar cantidades de dinero, comparando primero el dígito que representa las centenas, seguido del dígito que representa las decenas y luego el dígito que representa las unidades Expresan el valor de cada artículo en pesos Suman el precio de dos artículos para determinar el costo total Restan para determinar la diferencia de precio entre dos artículos Identifican las operaciones que deben realizar para la resolución de problemas Resuelven problemas de uno o dos pasos; aplicando los conceptos parte-todo, agregar, quitar y comparar Dibujan modelos para resolver problemas Resuelven problemas de un paso de multiplicación y división aplicando los conceptos de grupo, elemento y multiplicar Dibujan modelos para resolver problemas matemáticas

11 7ª Unidad: Midiendo nuestro entorno En esta unidad, los alumnos identifican días, semanas, meses y fechas en el calendario También se espera que los alumnos lean la hora y media hora en relojes digitales, en el contexto de la resolución de problemas Finalmente, que puedan determinar el volumen de un líquido Adición sustracción numeración Horas - medias horas- plear diversas estrategias para resolver problemas: * por medio de ensayo y error Identificar días, semanas, meses y fechas en el calendario (OA17) Leer horas y medias horas en relojes digitales, en el contexto de la resolución de problemas (OA18) Estrategias para la resolución de problemas que involucran el concepto y cálculo de volumen meses del año meses del año chas importantes con el uso del calendario tiempo Ejemplo: cuántos días o meses faltan para el día del colegio? horas determinadas (ejemplo: llegamos a clases a las 8:00 horas) contextos de la resolución de problemas estrategias de solución que incluyen una hora o media hora Comprenden y explican que el volumen de un líquido es la cantidad de líquido en un recipiente Comprenden que el volumen de agua se conserva, sin importar el recipiente que se use para contenerla Comparan los volúmenes de líquido en recipientes iguales, comparando los niveles de líquido en los recipientes Comparan los niveles de líquido en recipientes iguales para determinar cuál contiene la mayor o menor cantidad de líquido Comparan los volúmenes de agua en recipientes iguales y ordenarlos en forma ascendente o descendente Comparan las cantidades de agua en recipientes iguales o distintos, contando la cantidad de unidades no estándar (vasos) que llenan cada recipiente Establecen que la unidad de medida para el volumen de un líquido es el litro (l) stiman cuánto es 1 litro de líquido y dar ejemplos de recipientes que puedan contener 1 litro Comparan un cilindro graduado que contiene 1 litro de líquido con otro cilindro con más o menos líquido stiman la cantidad de litros de agua que puede contener un recipiente y luego verificarla, midiendo con recipientes de 1 l Leen las escalas en recipientes para saber la cantidad de agua que contienen en litros Resuelven problemas relacionándolos con los conceptos de suma y resta como partetodo, agregar, quitar y comparar Dibujan un modelo como ayuda para resolver problemas de un paso esuelven problemas de dos pasos que involucran los conceptos de suma y resta ibujan un modelo como ayuda para resolver problemas de dos pasos esuelven problemas que involucran conceptos de multiplicación y división como grupo y elemento y multiplicar ibujan modelos parte-todo como ayuda en la resolución de problemas de un paso erseverancia

12 8ª Unidad: Tablas y gráficos En esta unidad, los alumnos recolectan y registran datos para responder preguntas estadísticas acerca de dados y monedas en el contexto de juegos; también registran resultados sobre juegos aleatorios con dados y monedas en tablas de conteo Se espera asimismo que lean e interpreten pictogramas con escala y gráficos de barra simple, en base a información recolectada Comunicarán diferentes informaciones obtenidas por ellos o por otros, por medio de tablas de conteo y representaciones en pictogramas y gráficos de barras simples, interpretándola para así resolver problemas y comunicar información Datos Tabla de conteo pictograma en escala- gráfico de barras aleatorios gramas y pictogramas usando escala * por medio de ensayo y error co Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas sobre juegos con monedas y dados, usando bloques, tablas de conteo y pictogramas (OA20) s matemáticos monedas datos de lanzamientos de monedas y dados monedas, usando cubos apilables sponden preguntas en el contexto de juegos con monedas, usando registros expresados en cubos apilables Registrar en tablas y gráficos de barra simple, resultados de juegos aleatorios con dados y monedas (OA21) tablas gráficos de barra simple con dados y monedas en y monedas en Construir, leer e interpretar pictogramas con escala y gráficos de barra simple (OA22) tar un estilo de trabajo ordenado y metódico una unidad y luego responden preguntas igura representa más de usando correspondencia uno a uno o unos a varios obtenidos de su entorno simple, dados y luego responden preguntas barras simple barras simple con información recolectada y dada y luego responden preguntas

13 9ª Unidad: Figuras, patrones y secuencias En esta unidad los alumnos se inician en la representación y descripción de objetos y personas con relación a sí mismo También, describen, comparan y construyen figuras 2D y 3D; estos conocimientos les permitirán desarrollar una visión geométrica de su entorno, desarrollar su imaginación y ampliar su visualización En el eje de patrones y álgebra los alumnos crean, representan y continúan una variedad de patrones numéricos -arriba, abajo-adentro, afueraentre, al lado-lejos, cerca Posición derecha e izquierda, Cubos- paralelepípedos- esferas conos Patrones numéricos - derecha nos * por medio de ensayo y error imientos, empleando expresiones matemáticas Representar y describir la posición de objetos y personas con relación a sí mismo y a otros (objetos y personas), incluyendo derecha e izquierda, usando material concreto y dibujo (OA14) Describir, comparar y construir figuras 2D (triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos) con material concreto (OA15) Describir, comparar y construir objetos 3D, incluyendo (cubos, paralelepípedos, esferas y conos) con diversos materiales (OA16) Crear, representar y continuar una variedad de patrones numéricos y completar los elementos faltantes, de manera manual y/o usando software educativo (OA12) personas con relación a sí mismo y a otros instrucciones de posición, ubicación y dirección, usando un punto de referencia diferencias determinan sus s 2D (triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo) con material concreto como tangrama, papel u otros e cubos, esferas, conos, cilindros y paralelepípedos encontrados en el entorno comunes y diferentes como, plasticina, barro o masa numéricas a recta numérica y el calendario patrón numérico dado explican (en el ámbito del 0 al 100) falta en una situación pictórica y simbólica, fundamentando la solución