MOVIMIENTO ONDULATORIO. GENERALIDADES

Transcripción

1 MOVIMIENTO ONDULATORIO. GENERALIDADES Popagación de una popiedad física o una petubación descita po un cieto campo, a tavés de un medio. El campo que descibe la popiedad física puede se un campo electomagnético (caso de ondas electomagnéticas), el desplazamiento tansvesal de una cueda, la defomación de un esote, la pesión de un gas, etc. (caso de ondas elásticas). El medio que tansmite las ondas puede se el aie, una cueda tensa, un líquido, etc. e, incluso el vacío (ondas EM) En un movimiento ondulatoio se tansmite o popaga una condición dinámica: cantidad de movimiento y enegía.

2 ONDAS ELÁSTICAS Y ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Las ondas elásticas equieen un medio mateial como sopote a su tansmisión. Las ondas electomagnéticas no equieen un medio mateial paa su popagación. Las Ecuaciones de Maxwell explican la tansmisión a distancia de enegía y cantidad de movimiento. Las ondas elásticas y las electomagnéticas satisfacen la Ecuación de ondas.

3 ECUACIÓN DE ONDAS DE D ALEMBERT 2 ξ v t ξ 2 La ecuación difeencial es válida paa cualquie petubación que se desplace con velocidad v. ξ La petubación puede tene caácte escala o vectoial. La ecuación de ondas es lineal: es aplicable el pincipio de supeposición

4 SOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE D ALEMBERT Paa el caso de ondas planas elementales, la solución es de la foma: ξ f 1( x vt) + f2( x + vt) El doble signo de la función abitaia detemina el sentido de la popagación (onda pogesiva o egesiva). ξ ξf(x+a) ξf(x) ξf(x-a) a a X

5 ONDAS LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES En las ondas longitudinales la petubación que se popaga tienen la misma diección que la popagación, po ejemplo, las ondas sonoas. En las ondas tansvesales la petubación tiene diección nomal a la popagación. Las ondas electomagnéticas son tansvesales: los campos eléctico y magnético son pependiculaes ente sí y situados en un plano nomal a la diección de popagación.

6 FRECUENCIA Y LONGITUD DE ONDA Ecuaciones que inteelacionan fecuencia, longitud de onda, peiodo, velocidad de popagación, númeo de onda y pulsación: λ 2π k T 2π kv λ v v f 1 2 π ω 2πf T λ T

7 ONDAS PLANAS, CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS Z Z Z X Y X Y X Y

8 ECUACIONES DE MAXWELL Se expesan en foma vectoial y en foma fasoial (sólo paa ondas amónicas): ), ( ), ( ), ( 0 ), ( ), ( 0 ), ( ), ( ), ( t J t D t t H t B t t E t B t t D + ρ J D j H B j E B D + + ω ω ρ 0 0

9 IMPEDANCIA INTRÍNSECA DEL VACÍO. RELACIÓN E-H Los campos E y H son pependiculaes ente sí y están en un plano nomal a la diección de popagación. Los campos E y H se elacionan mediante la impedancia intínseca del vacío. 7 n E(, t ) µ 4π 10 H(, t) ± η o o 120π 377 Ω 9 η ε o o 10 36π

10 VECTOR DE POYNTING Y DENSIDAD DE POTENCIA Paa ondas amónicas el vecto de Poynting se epesenta como un faso tempoal, cuyo valo medio es la densidad de potencia S { } n E n E H E dt H E T P o ms o o T medio η η Re 2 1 ) ( 1 { } n S n E n E H E P o ms o o medio η η Re 2 1

11 VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS EM En el vacío: En un medio mateial: ( ) ms c o o π π µ ε o o c v µ ε µ ε µ ε µ ε µ ε ) ( ) ( 1 1

12 ABSORCIÓN DE RF Y MO EN EL CUERPO HUMANO BANDA SEGÚN LAS CARACTERÍSTICAS DE ABSORCIÓN f < 30 MHz FRECUENCIA MHz PROFUNDIDAD DE PENETRACIÓN cm Músculos, piel y tejidos con alto contenido en agua Gasa, huesos y tejidos con bajo contenido en agua La absoción en el tonco decece ápidamente con la fecuencia. Absoción significativa puede ocui en cuello y pienas ,30 21, ,12 14,30 150,00 30 MHz < f < 400 MHz 40,68 11,20 118,0 Absoción alta debido a esonancias del cuepo enteo (70 MHz) e incluso más altas en pates del cuepo, como la cabeza, po ej. (400 MHz) ,66 4,79 3,89 60,40 39,20 32, MHz < f < 2000 MHz 433 3,57 26,20 Absoción localizada po esonancias o po enfoque quasi-óptico del campo E.M. incidente ,18 3,04 23,00 17, ,42 13, ,70 11,20 3 GHz < f < 300 GHz ,61 9,74 La enegía se disipa en la supeficie del cuepo de foma simila a las adiaciones infaojas ,78 0,72 6,67 5, ,41 4, ,34 3,39

13 CAMPO CERCANO Y CAMPO LEJANO (1) CAMPO LEJANO (zona de adiación o de Faunhofe) CAMPO CERCANO adiante (zona de Fesnel) 1 0, 62 D λ 3 CAMPO CERCANO Reactivo 1 2 2D λ 2 2

14 CAMPO CERCANO Y CAMPO LEJANO (2) Ota foma, apoximada, de delimita las egiones de campo lejano y cecano: 10 5 Distancia (m) λ 3λ Campo lejano Campo cecano FRECUENCIA (khz)

15 ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO (1) La fontea ente ionizante y no ionizante es 12,4 ev 3 PHz f? E HX SX EUV NUV NIR MIR FIR EHF SHF UHF VHF HF MF LF VLF VF ELF 300 EHz 30 EHz 3 EHz 300 PHz 30 PHz 3 PHz 300 THz 30 THz 3 THz 300 GHz 30 GHz 3 GHz 300 MHz 30 MHz 3 MHz 300 khz 30 khz 3 khz 300 Hz 30 Hz 1 pm 10 pm 100 pm 1 nm 10 nm 100 nm 1 µm 10 µm 100 µ m 1 mm 1 cm 1 dm 1 m 1 dam 1 hm 1 km 10 km 100 km 1 Mm 10 Mm 1,24 MeV 124 kev 12,4 kev 1,24 kev 124 ev 12,4 ev 1,24 ev 124 mev 12,4 mev 1,24 mev 124 µ ev 12,4 µ ev 1,24 µ ev 124 nev 12,4 nev 1,24 nev 124 pev 12,4 pev 1,24 pev 124 fev λ E c f h f

16 ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO (2) ACRÓNIMOS γ Rayos gamma HX Rayos X duos (Had X-ays) SX Rayos X blandos (Soft X-ays) EUV Ultavioleta lejano (Exteme UltaViolet) NUV Ultavioleta cecano (Nea UltaViolet) NIR Infaojo cecano (Nea InfaRed) MIR Infaojo medio (Modeate InfaRed) FIR Infaojo lejano (Fa InfaRed)

17 ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO (3) BANDAS DE FRECUENCIAS SEGÚN LA ITU Banda Acónimo Rango de fecuencia Fecuencia exta alta EHF (micoondas) GHz Fecuencia supe alta SHF (micoondas) 3 30 GHZ Fecuencia ulta alta UHF MHz Fecuencia muy alta VHF MHz Fecuencia alta HF 3 30 MHz Fecuencia media MF KHz Fecuencia baja LF KHz Fecuencia muy baja VLF 3 30 KHz Fecuencia de voz VF Hz Fecuencia extemadamente baja ELF Hz

18 ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO (4) LUZ VISIBLE INVISIBLE VISIBLE INVISIBLE ULTRAVIOLETA INFRARROJO 750 THz 400 nm 385 THz 780 nm

19 ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO (5) BANDAS DE RF Banda Acónimo Banda Fecuencia Longitud de onda ITU Fecuencia extemadamente baja ELF Hz km Fecuencia supe baja SLF Hz km Fecuencia ulta baja ULF Hz km Fecuencia muy baja VLF khz km Fecuencia baja LF khz 10-1 km Fecuencia media MF khz 1 km-100 m Fecuencia alta HF MHz m Fecuencia muy alta VHF MHz 10-1 m Fecuencia ulta alta UHF MHz 1m-100 mm Fecuencia supe alta SHF GHz mm Fecuencia extemadamente alta EHF GHz 10-1 mm

20 EMISIONES EM. ORGANIZACIONES INTERNACIONALES Oganización Mundial de la salud (OMS). Desde 1996 estableció un pogama con el nombe de Intenacional Electomagnetic Fields (EMF), paa estudia los iesgos a exposiciones a campos EM estáticos y de fecuencias ultabajas (ELF). Intenational Agency fo Reseach on Cance (IARC). Oganismo dependiente de la OMS paa evaluación del iesgo de los campos ELF en los humanos y sus efectos canceígenos. Intenational Commission on No-Ionizing Radiation Potection (ICNIRP). Es una oganización no gubenamental, econocida po la OMS, que desde 1992 se considea oganismo expeto en adiaciones no ionizantes y sus efectos sobe la salud. La mayoía de las nomativas intenacionales toman como efeencia el documento técnico publicado po este oganismo: GUIDELINES FOR LIMITING EXPOSURE TO TIME-VARYING ELECTRIC, MAGNETIC AND ELECTROMAGNETIS FIELDS (UP TO 300 GHZ) Health Physics, Apil 1998, Vol.74. Electic and Magnetic Fields Reseach and Public Infomation Dissemination Pogam (EMF-RAPID Pogam). Se ceó en USA en 1992 y el Congeso instó al National Institute of Envionmental Health Sciences (NIEHS) a diigi un pogama de investigación paa pone en evidencia los potenciales iesgos de la exposición a campos ELF.

21 EMISIONES EM. EFECTOS SOBRE LA SALUD HUMANA Las adiaciones EM poducidas atificialmente están dento del ango de fecuencias de las adiaciones no ionizantes. Los efectos de estas adiaciones pueden dividise en: Efectos témicos. Los pincipales son hipetemia, quemaduas, cataatas y esteilidad. A fecuencias de RF y MO (el extemo alto del especto EM industial) se poducen coientes inducidas que pueden poduci daño po calentamiento. Efectos no témicos. Los pincipales son alteaciones celulaes, comosómicas y genéticas; alteaciones del itmo cadíaco y de la pesión ateial; efectos endocinos; efectos auditivos; efectos hematopoyéticos.

22 TASA DE ABSORCIÓN ESPECÍFICA DE ENERGÍA (SAR) El SAR es un paámeto que cuantifica los efectos témicos en el cuepo humano de las adiaciones EM con fecuencias en el ango de 100 khz-10 GHz. Se define como la potencia electomagnética absobida po el tejido po unidad de masa: SAR d dw σ E ( ) ( W kg dt dm ρ 2 1 )

23 A 900 MHz PARÁMETROS DE LOS TEJIDOS HUMANOS (1) TIPO DE TEJIDO DENSIDAD ρ (kg/m 3 ) CONDUCTIVIDAD σ (S m -1 ) PERMITIVIDAD RELATIVA ε gasa, hueso ,0508 9,67 músculo ,26 59,0 nevio, ceebo ,05 52,7 ojos ,9 70,0 sange ,18 62,0

24 A 1800 MHz PARÁMETROS DE LOS TEJIDOS HUMANOS (2) TIPO DE TEJIDO DENSIDAD ρ (kg/m 3 ) CONDUCTIVIDAD σ (S m -1 ) PERMITIVIDAD RELATIVA ε gasa, hueso ,105 7,75 músculo ,00 55,3 nevio, ceebo ,65 46,0 ojos ,20 67,5 sange ,25 62,3

25 CANTIDADES DOSIMÉTRICAS USADAS EN LAS DIRECTRICES INTERNACIONALES Densidad de coiente (J), en el ango de fecuencias de hasta 10 MHz. Coiente (I), en el ango de fecuencias de hasta 110 MHz. Tasa de absoción específica de enegía (SAR), en el ango de fecuencias de 100 KHz a 10 GHz. Absoción específica de enegía (SA), paa campos pulsantes, en el ango de fecuencias de 300 MHZ a 10 GHz. Densidad de potencia (S), en el ango de fecuencias de 10 GHz a 300 GHz.

26 TIPOS DE ANTENAS Según el modo de adiación Dipolo eléctico. Dipolo magnético[1]. Abetua adiante. Según su compotamiento en fecuencia De banda estecha. De banda ancha. Según su compotamiento dieccional Antenas dieccionales o sectoiales. Antenas omnidieccionales. Según el númeo de adiadoes Con un solo elemento adiante. Aeglos o edes de elementos adiantes. [1] Los dipolos eléctico y magnético se conocen como antenas de elemento de coiente.

27 PARÁMETROS FUNDAMENTALES DE LAS ANTENAS IMPEDANCIA DE ENTRADA DENSIDAD DE POTENCIA RADIADA POTENCIA MEDIA RADIADA DIRECTIVIDAD GANANCIA RENDIMIENTO DIAGRAMAS DE RADIACIÓN

28 UN EJEMPLO DE DIAGRAMA DE RADIACIÓN. PROGRAMA MATLAB %DIAGRAMA DE RADIACIÓN DE UN ARREGLO DE RADIADORES, CONSTITUIDO POR %DOS RADIADORES ISOTRÓPICOS SEPARADOS UNA DISTANCIA "d". %LAS CORRIENTES ALIMENTADORAS ESTÁN DESFASADAS "psi" %El diagama nomalizado de potencia es: % f(theta,fi)(cos(pi*(d/lambda)*cos(theta))-psi/2)^2 %CASO5 d/lambda3 psi0 thetalinspace(0,pi,1000); filinspace(0,2*pi,1000); [THETA,FI]meshgid(theta,fi); %Ecuaciónde la supeficie en coodenadas esféicas RHO(cos(3*pi*cos(THETA))).^2; %Ecuación de la supeficie en foma paamética XRHO.*sin(THETA).*cos(FI); YRHO.*sin(THETA).*sin(FI); ZRHO.*cos(THETA); subplot(1,2,1); mesh(x,y,z) %Gáfica pola subplot(1,2,2); theta2dlinspace(0,2*pi,1000); ho2d(cos(3*pi*cos(theta2d))).^2 pola(theta2d,ho2d,'-')

29 UN EJEMPLO DE DIAGRAMA DE RADIACIÓN. GRÁFICAS 3D Y 2D