Fundamentos de Investigación de Operaciones Certamen # 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Fundamentos de Investigación de Operaciones Certamen # 1"

Transcripción

1 Instrucciones: Fundamentos de Investigación de Operaciones Certamen # Profesores: Carlos Castro & Esteban Sáez 30 de abril de 2004 Responda cada pregunta en una hoja separada identificada con nombre y rol UTFSM. En caso de no responder una pregunta entregue una hoja en blanco bien identificada. Escriba las respuestas con tinta para tener derecho a eventuales recorrecciones. Pregunta Porcentaje Ponderación de cada pregunta: 25 % Tiempo: 50 minutos % 3 25 % No se permite ningún material de apoyo %. Considere el problema de programación de la producción de un conjunto de m tipos diferentes de artículos para los próximos n meses en una fábrica: En cuanto al uso de materias primas, el costo de producir un artículo de tipo i se estima en c i. Producir un artículo de tipo i requiere mo i horas de mano de obra, disponiendo la fábrica de h j horas de mano de obra durante el mes j. En ciertos meses, la fábrica puede emplear horas extras para aumentar sus recursos de mano de obra. En general, se puede denotar por st j la cantidad máxima de horas extras disponibles en el mes j, cada una con un costo unitario de cst. La demanda por artículos de tipo i en el mes j se estima en d ij, las cuales necesariamente deben ser satisfechas. El exceso de producción puede ser almacenado a un costo mensual unitario de s. Existe capacidad para almacenar un volumen máximo de v, pudiéndose representar por v i el volumen de un artículo de tipo i. Políticas de producción exigen que al final del período bajo consideración exista un inventario mínimo de s i unidades de artículos de tipo i. Formule un modelo de programación lineal que permita planificar la operación de la fábrica durante los próximos n meses de forma tal de minimizar el costo total. Defina claramente variables, función objetivo y restricciones. 2. Una fábrica de ladrillos produce cuatro tipos de ladrillos de cemento. El proceso de fabricación está compuesto de tres etapas: mezclado, vibrado e inspección. Dentro del próximo mes se dispone de 800 horas de máquina para mezclado,,000 horas de máquina para vibrado y 340 horas-hombre para inspección. La fábrica desea maximizar las utilidades dentro de este período y para ello ha formulado el siguiente modelo de programación lineal: Max z = 8x + 4x x x 4 Sujeto a x + 2x 2 + 0x 3 + 6x 4 800, 5x + 2x 2 + 4x 3 + 5x , 5x + 0, 6x 2 + x 3 + 2x x, x 2, x 3, x 4 0 Donde x i representa la cantidad de ladrillos de tipo i. El resto de los parámetros se explican por sí solos. Utilizando el software LINDO para resolver este modelo se obtuvo el siguiente tableau final: ROW (BASIS) X X2 X3 X4 SLK 2 SLK 3 SLK 4 ART X X SLK

2 . (20 %) Cuál es la solución óptima y la utilización real de los recursos? 2. (20 %) Considerando la posibilidad de aumentar en 2 la ganancia asociada a uno de los artículos (solamente uno), cuál debería ser aumentada para maximizar las ganancias totales? Cuál sería el nuevo programa de producción óptimo y la ganancia asociada? 3. (20 %) Si la utilidad del producto 4 fuera 90 en lugar de 50, que cantidad máxima se estaría dispuesto a producir de este artículo manteniendo el objetivo de maximizar las ganancias? 4. (20 %) Se está estudiando la contratación de un nuevo trabajador que representa 00 horas adicionales en una de las etapas del proceso productivo. A cuál etapa debería asignarse para maximizar las ganancias? Cuál sería el nuevo programa de producción óptimo? 5. (20 %) Un cliente ha solicitado un nuevo tipo de ladrillo, el cual requiere 4 horas de mezclado, 4 horas de vibrado y 0, 5 horas de inspección por cada unidad producida. Cuál debería ser la utilidad unitaria de este nuevo ladrillo para que fuera conveniente producirlo? 3. Ud. ha decidido probar suerte iniciando un negocio de ventas de productos del mar. Su idea consiste en comprar un gran cantidad de mariscos en la Caleta Portales el día viernes a primera hora y venderlos puerta a puerta durante el mismo día viernes, el sábado y el domingo. Como no cuenta con un vehículo refrigerado, existe la posibilidad que los mariscos se descompongan durante esos días y provoque intoxicaciones en sus clientes. Ud. ha estimado que existe un 20 % de posibilidades que los mariscos provoquen alguna intoxicación el día viernes. Las posibilidades se duplican día a día para el sábado y el domingo. Como los intoxicados presentarán los síntomas varias horas después de consumidos los mariscos, sólo en la noche (después de finalizada las ventas de ese día) sabrá si hubo o no intoxicados ese día. Si hubo intoxicados, no podrá seguir con las ventas al día siguiente y perderá la inversión. Además, las autoridades le cursarán una multa de M pesos. Ud. dispone de un capital inicial de C pesos y cree que sus ingresos por ventas serán de 3I, 2I e I pesos el día viernes, sábado y domingo, respectivamente. Para resguardar su inversión, Ud. está estudiando la posibilidad de arrendar una camioneta refrigerada. Con dicho vehículo no habrá problemas de descomposición de los productos y, por lo tanto, no habrá intoxicados.. (50 %) Plantee el problema de decisiones. 2. (25 %) Si el valor de la multa es igual a I, cuál sería el máximo valor que estaría dispuesto a pagar por el arriendo del vehículo refrigerado? 3. (25 %) Si el costo del arriendo del vehículo refrigerado es menor al valor de la multa, cuánto pagaría por información perfecta? 4. Se tiene la siguiente programación de un proyecto: Actividad Predecesoras Duración [días] Varianza A - 3 0, B - 4 0,2 C - 4 0,3 D A, B 2 0,4 E B, C 3 0,2 F D, E 4 0,3 G D, E 2 0,2 H D 3 0,4 I G, H 0, J F, I 2 0,2. (40 %) Grafique la malla del proyecto e identifique la ruta crítica. Obtenga la duración esperada y la varianza del proyecto. 2. (20 %) Determine la probabilidad de terminar el proyecto antes de 2 días, en exactamente 3 días y después de 4 días. 3. (40 %) Suponga que han pasado 4 días y Ud. desea apostarle $0000 a un amigo que terminará lo que le queda del proyecto antes de 8 días. Para mejorar sus opciones de ganar la apuesta, ha decidido invertir una cantidad de dinero para que alguna de todas las actividades del proyecto tarde exactamente un día menos en desarrollarse. Cuánto pagaría y qué actividad aceleraría? Certamen # Página 2

3 Pauta de corrección. Variables (0 %): x ij : Cantidad de artículos de tipo i producidos en el mes j; i =,..., m, j =,..., n. s ij : Cantidad de artículos de tipo i almacenados en el mes j; i =,..., m, j =,..., n. y j : Cantidad de horas extras de mano de obra en el mes j: j =,..., n. Función objetivo (20 %): Minimizar costo total = costo de producción + costo de mano de obra + costo de almacenamiento Restricciones Mano de obra (30 %): Min z = n j= i= m x ij c i + n y j cst + j= n j= i= m s ij s m x ij mo i h j + y j j =,..., n i= y j st j j =,..., n Demanda (20 %): s ij = s ij + x ij d ij i =,..., m, j =,..., n Almacenamiento (0 %): m s ij v i v j =,..., n i= Inventario final (0 %): s in s i i =,..., m No-negatividad: x ij, s ij, y j 0 i =,..., m, j =,..., n Certamen # Página 3

4 2. Reescribiendo el tableau final: x x 2 x 3 x 4 s s 2 s 3 Base c j b i 0 9, , 4, 6 0, 0, 4 20 z j c j z j Certamen # Página 4

5 3.. Objetivo: Maximizar utilidades Cursos de acción: A = arrendar vehículo refrigerado A 2 = no arrendar vehículo refrigerado Estados de la naturaleza: S = hay intoxicados el viernes S 2 = hay intoxicados el sábado S 3 = hay intoxicados el domingo Sea x el valor de arriendo del vehículo refrigerado. Árbol: 3I + 2I + I C x A A 2 S S S 2 3I C M S 2 S 3 3I + 2I C M 3I + 2I + I C M Valores esperados: S 3 3I + 2I + I C E[A ] = 6I C x E[A 2 ] = 5,08I C 0,904M 2. Si M = I se tiene: E[A ] = 6I C x E[A 2 ] = 4,76I C Para arrendar se debe cumplir que: E[A ] > E[A 2 ], luego:,824i > x Por lo que el arriendo del vehículo refrigerado debe ser de a lo más,824i pesos para escoger la opción A. 3. El valor esperado con la información original (EV W OI) queda: { 6I C x EV W OI = mín 5,08I C 0,904M Para calcular el valor esperado con información perfecta se debe plantear: Certamen # Página 5

6 A 6I C x S A 6I C x S S 2 S 2 S 3 A 6I C x S 3 A 2 6I C Luego, el valor esperado con información perfecta (EV W P I) resulta: EV W P I = 0,2(6I C x) + 0,8 [0,4(6I C x) + 0,6(6I C 0,8x)] = 0,2(6I C x) + 0,8(6I C 0,88x) = 6I C 0,904x Finalmente, el valor esperado de la información perfecta (EV P I) queda definido por: EV P I = EV W P I EV W OI Certamen # Página 6

7 4.. Dibujando la malla se determina la ruta crítica: (0, 4) [0, 4] B (0, 3) [, 4] C (0, 4) [0, 4] A 2 Dummy 3 Dummy 4 D (4, 6) [5, 7] (4, 7) [4, 7] E 5 Dummy 6 (7, 9) [8, 0] H G (6, 9) [7, 0] F (7, ) [7, ] 7 I 8 (9, 0) [0, ] J (, 3) [, 3] 9 Luego, la duración esperada del proyecto es de µ T = 3 días. Las rutas críticas son: B E F J V T = V B + V E + V F + V J = 0,9 C E F J V T = V C + V E + V F + V J = 2. Por lo tanto, la varianza del proyecto es: σ 2 T = [día2 ]. P (T < 2) = P P (T = 3) = 0 ( T µt σ T ) < 2 3 P (T > 4) = P (T < 4) = P = P (z < ) = 0,59 ( T µt σ T ) < 4 3 = P (z < ) = 0,59 3. La malla de lo que queda del proyecto resulta: (0, 2) [, 3] D E (0, 3) [0, 3] 2 Dummy 3 (3, 5) [4, 6] H G (2, 5) [3, 6] F (3, 7) [3, 7] 4 I 5 (5, 6) [6, 7] J (7, 9) [7, 9] 6 La duración esperada de lo que queda del proyecto es de µ T = 9 días. La ruta crítica resulta: E F J V T = V E + V F + V J = 0,7 σ T = 0,7 El valor esperado asociado a la apuesta queda: E[T ] = 0000 P (T < 8) 0000 P (T > 8) De acuerdo a los parámetros, las posibilidades de terminar lo queda del proyecto antes de 8 días son: Certamen # Página 7

8 P (T < 8) = P ( T µt σ T < 8 9 0,7 ) = P (z <,2) = 0,5 Luego: E[T ] = , ( 0,5) = 7700 Al disminuir la duración de una de las actividades en un día, la duración esperado del proyecto es de 8 días, por lo que P (T < 8) = 0,5. Si el costo de acelerar la actividad es C, el nuevo valor esperado queda: E[T ] = , ( 0,5) C = C Por lo tanto, cualquier valor inferior a 7700 mejora el valor esperado y puede ser en cualquier actividad de la ruta crítica. De todas formas, el valor esperado es siempre negativo por lo que no conviene hacer la apuesta. Certamen # Página 8

Investigación de Operaciones I Certamen # 2

Investigación de Operaciones I Certamen # 2 Investigación de Operaciones I Certamen # 2 Profesores: Carlos Castro & María Cristina Riff 2 de noviembre de 2001 1. Un estudiante mantiene almacenadas copias de sus cinco archivos de trabajo en diez

Más detalles

Tabla 1 RADIO 1 RADIO 2 Precio (BsF) Costo materia prima (BsF) 5 4 Horas trabajador Horas trabajador 2 2 1

Tabla 1 RADIO 1 RADIO 2 Precio (BsF) Costo materia prima (BsF) 5 4 Horas trabajador Horas trabajador 2 2 1 Ejercicios de Dualidad y Análisis de Sensibilidad 1. Radioco fabrica dos tipos de radios. El único recurso escaso que se necesita para producir los radios es la mano de obra. Actualmente, la compañía tiene

Más detalles

Análisis de Decisiones

Análisis de Decisiones Análisis de Decisiones Facultad de Ciencias Exactas UNCPBA Mg. María Rosa Dos Reis Ambientes de Decisión Toma de decisiones bajo certidumbre: los datos se conocen en forma determinista. P ij = 1 Toma de

Más detalles

GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES

GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES GUIA DE EJERCICIOS - TEORIA DE DECISIONES PROBLEMAS EN SITUACION DE CERTIDUMBRE: 1 Un estudiante de Administración de Empresas en la UNAP necesita completar un total de 65 cursos para obtener su licenciatura.

Más detalles

COSTOS Y PRESUPUESTOS TALLER NO EVALUADO

COSTOS Y PRESUPUESTOS TALLER NO EVALUADO COSTOS Y PRESUPUESTOS TALLER NO EVALUADO Estimado alumno(a), a continuación le invitamos a desarrollar el siguiente taller, el cual tiene por finalidad afianzar el aprendizaje adquirido durante el transcurso

Más detalles

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CCSS 2º BACHILLERATO. ÁLGEBRA Boletín 3 PROGRAMACIÓN LINEAL

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CCSS 2º BACHILLERATO. ÁLGEBRA Boletín 3 PROGRAMACIÓN LINEAL ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CCSS 2º BACHILLERATO TEMA: ÁLGEBRA Boletín 3 PROGRAMACIÓN LINEAL 1) Un taller fabrica y vende dos tipos de alfombras, de seda y de lana. Para la elaboración de una unidad se necesita

Más detalles

Problema 1. Problema 1. Problema 1. Problema 1. Problema 1. Modelos Lineales

Problema 1. Problema 1. Problema 1. Problema 1. Problema 1. Modelos Lineales Modelos Lineales ANALISIS DE SENSIBILIDAD PROTAC Inc. produce dos líneas de maquinaria pesada. Una de sus líneas de productos, llamada equipo de excavación, se utiliza de manera primordial en aplicaciones

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN

FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCIÓN Asignatura: Investigación de Operaciones 1 Periodo Académico: Julio - Diciembre de 2009 TALLER MÉTODO GRÁFICO 1. PROBLEMA DE PLANEACIÓN DE

Más detalles

Auxiliar 5: Planeación Agregada y Gestión de Inventarios 1 de Junio de 2011

Auxiliar 5: Planeación Agregada y Gestión de Inventarios 1 de Junio de 2011 Gestión de Operaciones I Profesores: Rodrigo Wolf, Fabián Medel Auxiliares: Oscar Bazán, Valeria Nuñez, Matías Siebert Auxiliar 5: Planeación Agregada y Gestión de Inventarios 1 de Junio de 2011 Problema

Más detalles

Práctico No 7 Programación Dinámica

Práctico No 7 Programación Dinámica U.N.C.P.B.A FACULTAD DE INGENIERÍA PROCESOS QUÍMICOS II Práctico No 7 Programación Dinámica Planteo n 1: Supondremos un proceso en tres etapas para cada una de las cuales está definida una función objetivo,

Más detalles

Matemáticas

Matemáticas a la a la Matemáticas a la En esta lectura daremos una introducción a la modelación de problemas mediante programación lineal; pondremos énfasis en las etapas que componen la modelación. Cerraremos estos

Más detalles

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I Problemas de Programación Entera I 1 PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN ENTERA I 1. Un departamento ha dispuesto 2 millones de pesetas de su presupuesto general para la compra de material informático, con el que

Más detalles

5 de mayo de Evaluación 1 PETROLEO MUNDIAL C.A. El Constructor. Gasolina. Fábrica de calzados. calzados. Analisis de Sensibilidad

5 de mayo de Evaluación 1 PETROLEO MUNDIAL C.A. El Constructor. Gasolina. Fábrica de calzados. calzados. Analisis de Sensibilidad - INSTITUTO TECNOLOGICO METROPOLITANO INGENIERIA DE PRODUCCCION Investigacion de operaciones I sensibilidad-teoria de la Wbaldo Londoño 5 de mayo de 206 Contenido - 2 3 4 5 6 7-8 - La empresa puede comprar

Más detalles

Suscripciones Administración Reclamos Formule un modelo de programación lineal.

Suscripciones Administración Reclamos Formule un modelo de programación lineal. EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1) Par, Inc. es un pequeño fabricante de equipo y material de golf. El distribuidor de Par cree que existe un mercado tanto para una bolsa de golf de precio moderado, llamada modelo

Más detalles

Supuesto 13 La empresa LÍNEA S.A., dedicada a la fabricación y venta de muebles desea introducirse en el mercado chino.

Supuesto 13 La empresa LÍNEA S.A., dedicada a la fabricación y venta de muebles desea introducirse en el mercado chino. 1 Supuesto 13 La empresa LÍNEA S.A., dedicada a la fabricación y venta de muebles desea introducirse en el mercado chino. Con tal fin, está analizando dos posibilidades de actuación: A. Comenzar con una

Más detalles

PRESUPUESTO DE PRODUCCION

PRESUPUESTO DE PRODUCCION PRESUPUESTO DE PRODUCCION En el presupuesto de producción se busca conocer cuantas unidades se debe producir para ello se debe tener en cuenta cuantas unidades quedaron en existencia al comienzo del periodo

Más detalles

Planificación contra stock

Planificación contra stock Planificación contra stock 129 Problema FS1 Planificación contra stock Determinar el ciclo de producción para la siguiente familia suponiendo 250 días de trabajo por año. Producto D I (u/año) p i ( /u)

Más detalles

PROBLEMA 1. Considere el siguiente problema de programación lineal:

PROBLEMA 1. Considere el siguiente problema de programación lineal: PROBLEMA 1 Considere el siguiente problema de programación lineal: Sean h1 y h2 las variables de holgura correspondientes a la primera y segunda restricción, respectivamente, de manera que al aplicar el

Más detalles

a) LLamamos x al número de collares e y al número de pulseras. Las restricciones son: x + y 50 2x + y 80 x, y 0

a) LLamamos x al número de collares e y al número de pulseras. Las restricciones son: x + y 50 2x + y 80 x, y 0 Nuria Torrado Robles Departamento de Estadística Universidad Carlos III de Madrid Hoja, ejercicios de programación lineal, curso 2010 2011. 1. Un artesano fabrica collares y pulseras. Hacer un collar le

Más detalles

Dakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como:

Dakota quiere maximizar el ingreso total por que se han comprado ya los recursos. Definiendo las variables de decisión como: UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono 2532-2668/Telefax 2532-2684 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES LABORATORIO #7 ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y DUALIDAD DE UN PPL I.

Más detalles

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL 1 Un fabricante desea encontrar la producción semanal óptima de los artículos A, B y C para maximizar sus beneficios. Las ganancias por unidad de estos artículos son:

Más detalles

OPTIMIZACION DETERMINISTICA

OPTIMIZACION DETERMINISTICA OPTIMIZACION DETERMINISTICA 1 PROBLEMA GENERAL Además de analizar los flujos de caja de las las alternativas de inversión, también se debe analizar la forma como se asignan recursos limitados entre actividades

Más detalles

EJERCICIO 1. Max Z = 6 x x 2 s.r. (1) 4 x x 2 12 (2) 2 x x 2 16 (3) 2 x 1 6 x 1, x 2 0

EJERCICIO 1. Max Z = 6 x x 2 s.r. (1) 4 x x 2 12 (2) 2 x x 2 16 (3) 2 x 1 6 x 1, x 2 0 Considere el Programa Lineal siguiente: EJERCICIO Max Z 6 x + 9 x 2 s.r. () 4 x + 6 x 2 2 (2) 2 x + 8 x 2 6 (3) 2 x 6 x, x 2 0 (.a) 3 2 0 2 3 4 5 6 7 8 El Problema tiene una Región Factible delimitada

Más detalles

PLANEACIÓN AGREGADA BIBLIOGRAFÍA

PLANEACIÓN AGREGADA BIBLIOGRAFÍA PLANEACIÓN AGREGADA BIBLIOGRAFÍA Roger G. Schroeder Administración de Operaciones Adam Everet E y Ebert Ronald J. Administración de la Producción y las Operaciones Lee J. Krajewski y Larry P. Ritzman Administración

Más detalles

3.1 Por inspección del tablero óptimo genere las respuestas a los numerales dados. X 1 = Cantidad de tarjetas de invitación a producir semanalmente en Kimberly Colpapel y X 2 = Cantidad de tarjetas de

Más detalles

Problemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad

Problemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UN-NORTE SEDE-ESTELI Asignatura: Investigación de Operaciones I Problemas de PL con varias variables Análisis de Sensibilidad M.C. Ing. Julio Rito Vargas Avilés 1 P.

Más detalles

Álgebra Matricial y Optimización Ma130

Álgebra Matricial y Optimización Ma130 Álgebra Matricial y Optimización Ma130 Programación Lineal Departamento de Matemáticas ITESM Programación Lineal Ma130 - p. 1/27 ducción En esta lectura daremos una introducción a la modelación de problemas

Más detalles

UNIDAD 5. Problema de Transporte

UNIDAD 5. Problema de Transporte UNIDAD 5 Problema de Transporte En matemáticas y economía, un problema de transporte es un caso particular de problema de programación lineal en el cual se debe minimizar el coste del abastecimiento a

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA

UNIVERSIDAD DE MANAGUA UNIVERSIDAD DE MANAGUA Sistemático de Programación Lineal Problemas de Programación Lineal: Solución Gráfica, Analítica, Sensibilidad y Método Simplex Prof. MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avilés IIIC- 2016

Más detalles

1. Considerar el problema de transporte definido por (Origen) a= (6, 7, 8), (Destino) b= (6, 9, 4, 2) y

1. Considerar el problema de transporte definido por (Origen) a= (6, 7, 8), (Destino) b= (6, 9, 4, 2) y UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA UNAN-MANAGUA FAREM - CARAZO Teléfono 2532-2668/Telefax 2532-2684 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I TAREA Problemas de Transporte, transbordo y asignación Prof. :

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA

UNIVERSIDAD DE MANAGUA UNIVERSIDAD DE MANAGUA PROBLEMAS RESUELTOS DE PROGRAMACIÒN LINEAL POR METODO GRAFICO CON POM-QM. Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés Elaborado por: Yucep Gutiérrez Baltodano. Carlos Reynaldo Guevara.

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Objetivo Analizar diferentes ejemplos del uso de la metodología de la Investigación de Operaciones para el planteamiento

Más detalles

Programación Lineal. Departamento de Matemáticas, CSI/ITESM. 28 de abril de 2010

Programación Lineal. Departamento de Matemáticas, CSI/ITESM. 28 de abril de 2010 Programación Lineal Departamento de Matemáticas, CSI/ITESM 28 de abril de 2010 Índice 16.1.Introducción............................................... 1 16.2.Ejemplo 1................................................

Más detalles

Programación Lineal y Optimización Segundo Examen Parcial Respuesta: :Solución Profr. Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2011

Programación Lineal y Optimización Segundo Examen Parcial Respuesta: :Solución Profr. Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2011 Matrícula: Nombre: Programación Lineal y Optimización Segundo Examen Parcial Respuesta: : Profr. Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2011 1. Suponga que tiene una empresa que produce tres tipos de productos

Más detalles

TEMA N 1.- MODELOS EN INVESTIGACIÓN OPERATIVA

TEMA N 1.- MODELOS EN INVESTIGACIÓN OPERATIVA UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO DE ANZOÁTEGUI EXTENSIÓN REGIÓN CENTRO-SUR ANACO, ESTADO ANZOÁTEGUI 1.1 Modelo de transporte Asignatura: Investigación Operativa I Docente: Ing. Jesús Alonso Campos TEMA N

Más detalles

comprometo a combatir la mediocridad y actuar con honestidad, por eso NO copio ni dejo copiar. NOMBRE FIRMA

comprometo a combatir la mediocridad y actuar con honestidad, por eso NO copio ni dejo copiar. NOMBRE FIRMA ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL EXAMEN DE RECUPERACIÓN DE TEORÍA ECONÓMICA Marzo 25 del 2015 Mediante mi firma, YO como aspirante a una Carrera en ESPOL, me comprometo a combatir la mediocridad

Más detalles

Colegio Portocarrero. Departamento de matemáticas. PL con solución

Colegio Portocarrero. Departamento de matemáticas. PL con solución PL con solución Problema 1: Un mayorista de frutos secos tiene almacenados 1800 kg de avellanas y 420 kg de almendras para hacer dos tipos de mezclas que embala en cajas como se indica a continuación:

Más detalles

Ejercicios Propuestos

Ejercicios Propuestos UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA ÁREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE GERENCIA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES PROFESOR: Dr. JUAN LUGO MARÍN Tema No. 1 Modelación Matemática. Programación

Más detalles

ESPECIALIZACIÓN GERENCIA DE PROYECTOS Curso: Finanzas del proyecto- Profesor: Carlos Mario Morales C Taller No 5- Solucionado

ESPECIALIZACIÓN GERENCIA DE PROYECTOS Curso: Finanzas del proyecto- Profesor: Carlos Mario Morales C Taller No 5- Solucionado 1. En la empresa XXX se estudia la modernización de su sistema de producción. Actualmente los costos de operación mensuales son de $20 millones; los cuales se incrementan mensualmente en un 2%. Las inversiones

Más detalles

Programación lineal: maximización

Programación lineal: maximización Programación lineal: maximización Enunciado del problema. «La empresa Snowskate fabrica y distribuye numerosos artículos deportivos. Ella ha lanzado recientemente la fabricación de dos productos nuevos:

Más detalles

Dirección de operaciones. SESIÓN # 2: Programación lineal

Dirección de operaciones. SESIÓN # 2: Programación lineal Dirección de operaciones SESIÓN # 2: Programación lineal Contextualización Dentro de la sesión anterior conocimos el concepto y alcance de la administración de operaciones, dicho de otro modo el qué, ahora

Más detalles

1Elección de las incógnitas. x = nº de lotes de A y = nº de lotes de B 2Función objetivo f(x, y) = 20x + 40y 3Restricciones. Página 1.

1Elección de las incógnitas. x = nº de lotes de A y = nº de lotes de B 2Función objetivo f(x, y) = 20x + 40y 3Restricciones. Página 1. EJERCICIOS RESUELTOS 1) Entre impresoras y escáneres de segunda mano se tiene establecido que un pequeño comercio venda como máximo 100 unidades al mes. Dispone de 60 impresoras, lo que le reporta un beneficio

Más detalles

Programación Lineal y Optimización Tercer Examen Parcial Respuesta: :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011

Programación Lineal y Optimización Tercer Examen Parcial Respuesta: :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Programación Lineal y Optimización Tercer Examen Parcial Respuesta: : Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Matrícula: Nombre: 1 (30 puntos) La compañía Xeroch vende copiadoras. Uno de los factores de

Más detalles

Porcil : 50% proteínas, 30% hidratos de carbono, 20% grasas. Megacerdina : 10% proteínas, 80% hidratos de carbono, 10% grasas.

Porcil : 50% proteínas, 30% hidratos de carbono, 20% grasas. Megacerdina : 10% proteínas, 80% hidratos de carbono, 10% grasas. 1. Supongamos una granja de ganado porcino en la cual se funciona con dos tipos de piensos: Porcil y Megacerdina. Las composiciones de dichos piensos son: Porcil : 5% proteínas, 3% hidratos de carbono,

Más detalles

Problemas de análisis de sensibilidad

Problemas de análisis de sensibilidad Problemas de análisis de sensibilidad. Considerar el siguiente modelo lineal y la tabla óptima max z = x + x + x x x x x x x sujeto a 0 0 0 8 x + x + x a 0 0 x + x + x 0 a 0 0 x + x + x a 0 0 x, x, x 0.

Más detalles

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías

Planteamiento de problemas de programación lineal. M. En C. Eduardo Bustos Farías Planteamiento de problemas de programación lineal M. En C. Eduardo Bustos Farías 1 Objetivo Analizar diferentes ejemplos del uso de la metodología de la Investigación de Operaciones para el planteamiento

Más detalles

Programación Lineal y Optimización Primer Examen Parcial :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011

Programación Lineal y Optimización Primer Examen Parcial :Solución Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Programación Lineal y Optimización Primer Examen Parcial : Profr. Eduardo Uresti, Enero-Mayo 2011 Matrícula: Nombre: 1. Una pequeña empresa fabrica sustancias de dos tipos a partir de tres materias primas,

Más detalles

EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL

EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL EJERCICIOS PROGRAMACIÓN LINEAL 1.- Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L 1 y L 2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L 1 y de 30 minutos para

Más detalles

PROBLEMA 1 PROBLEMA 2

PROBLEMA 1 PROBLEMA 2 PROBLEMA 1 Una empresa está considerando la introducción de un nuevo producto en el mercado para el que estima tiene la misma probabilidad de éxito que de fracaso. Existe la opción de estudiar el comportamiento

Más detalles

(1) (2) 5.5 Otras consideraciones sobre los niveles de servicio en sistemas (Q, R) Costo implícito de faltantes

(1) (2) 5.5 Otras consideraciones sobre los niveles de servicio en sistemas (Q, R) Costo implícito de faltantes 5.5 Otras consideraciones sobre los niveles de servicio en sistemas (Q, R) Existen tres aspectos que vale la pena considerar en el cálculo de niveles de servicio Tipo I y Tipo II en los sistemas (Q, R):

Más detalles

EJERCICIOS PAU UMBRAL RENTABILIDAD PUNTO DE EQUILIBRIO

EJERCICIOS PAU UMBRAL RENTABILIDAD PUNTO DE EQUILIBRIO EJERCICIOS PAU UMBRAL RENTABILIDAD PUNTO DE EQUILIBRIO NOTA: A CONTINUACIÓN, EN COLOR ROJO, SE EXPLICA (CON PROPUESTAS DE EJERCICIOS) LAS VARIANTES EN LOS ENUNCIADOS DE LA NUEVA PRÁCTICA PARA LAS CONVOCATORIAS

Más detalles

Introducción a Programación Lineal

Introducción a Programación Lineal Pontificia Universidad Católica Escuela de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas Clase 18 Programación Lineal ICS 1102 Optimización Profesor : Claudio Seebach 4 de octubre de 2005

Más detalles

TEMA 5. LA FUNCIÓN PRODUCTIVA DE LA EMPRESA.

TEMA 5. LA FUNCIÓN PRODUCTIVA DE LA EMPRESA. 1. EL ÁREA DE PRODUCCIÓN DE LA EMPRESA. Producir = Aumentar la utilidad de los bienes para satisfacer necesidades. Es necesario: - Adquirir las materias primas. - Transformar las materias primas en productos

Más detalles

Paquete 2. Nuevo precio de venta de euros la unidad. Creación de otra marca para el producto.

Paquete 2. Nuevo precio de venta de euros la unidad. Creación de otra marca para el producto. ECONOMÍA Y ORGANIZACIÓN 2º BACHILLERATO. PROBLEMAS DE PUNTO MUERTO 1.- Una empresa fabrica un producto cuyo precio de venta es de750 unidades monetarias la unidad. La empresa fabrica y vende en un año

Más detalles

Universidad de Managua Al más alto nivel Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas. Curso de Programación Unidad IV Lineal Tema.

Universidad de Managua Al más alto nivel Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas. Curso de Programación Unidad IV Lineal Tema. Universidad de Managua Al más alto nivel Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Profesor: MSc. Julio Rito Vargas Avilés. Estudiantes: F.C.E.A Curso de Programación Unidad IV Lineal Tema Análisis

Más detalles

EMPRESA PRODUCTORA EMPRESA COMERCIAL EMPRESA DE SERVICIOS INMOVILIZADO EXISTENCIAS VALORACIÓN EXISTENCIAS EFICIENCIA

EMPRESA PRODUCTORA EMPRESA COMERCIAL EMPRESA DE SERVICIOS INMOVILIZADO EXISTENCIAS VALORACIÓN EXISTENCIAS EFICIENCIA UNIDAD 3. EL PLAN DE OPERACIONES PLAN OPERACIONES CONCEPTO EMPRESA PRODUCTORA EMPRESA COMERCIAL EMPRESA DE SERVICIOS INVERSIONES APROVISIONAMIENTO INMOVILIZADO EXISTENCIAS VALORACIÓN EXISTENCIAS CICLO

Más detalles

Riesgo financiero. Probabilidad de que un negocio no pueda cumplir con sus obligaciones financieras.

Riesgo financiero. Probabilidad de que un negocio no pueda cumplir con sus obligaciones financieras. ADMINISTRACIÓN FINANCIERA I Docente: MC. Marcel Ruiz Martínez http://marcelrzmuvm.webatu.com/bienvenidauvm.htm IV. MÉTODOS DE ANÁLISIS FINANCIERO Y ADMINISTRACIÓN DEL CAPITAL DE TRABAJO Objetivos. El estudiante

Más detalles

Optimización y Programación Lineal

Optimización y Programación Lineal Optimización y Programación Lineal Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 31 de agosto de 2010 SOLUCIÓN 1. El granjero Jones debe determinar cuántos acres de maíz y trigo debe plantar este año. Un acre

Más detalles

Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica

Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica Práctica 2: Análisis de sensibilidad e Interpretación Gráfica a) Ejercicios Resueltos Modelización y resolución del Ejercicio 5: (Del Conjunto de Problemas 4.5B del libro Investigación de Operaciones,

Más detalles

Introducción a la Programación Lineal

Introducción a la Programación Lineal UNIDAD 0 Introducción a la Programación Lineal. Modelo de Programación Lineal con dos variables Ejemplo: (La compañía Reddy Mikks) Reddy Mikks produce pinturas para interiores y eteriores, M y M. La tabla

Más detalles

EJERCICIOS PRÁCTICOS

EJERCICIOS PRÁCTICOS UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA PÚBLICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MÉRIDA ESTADO MÉRIDA EJERCICIOS PRÁCTICOS. En

Más detalles

Datos técnicos y económicos A B B B C C C Coste variable por min (um)

Datos técnicos y económicos A B B B C C C Coste variable por min (um) 1. EL PROBLEMA 1 En una empresa se fabrican tres productos A, B y C. Los tres productos comparten en sus procesos de producción cuatro máquinas M1, M2, M3 y M4. El producto A utiliza tres operaciones en

Más detalles

Diagrama Hombre Maquina.

Diagrama Hombre Maquina. Diagrama Hombre. Definición. Es una representación gráfica de la secuencia de elementos que componen las operaciones en que intervienen hombres y máquinas. Objetivo. 1. Conocer el tiempo invertido por

Más detalles

Formulación del problema de la ruta más corta en programación lineal

Formulación del problema de la ruta más corta en programación lineal Formulación del problema de la ruta más corta en programación lineal En esta sección se describen dos formulaciones de programación lineal para el problema de la ruta más corta. Las formulaciones son generales,

Más detalles

Capítulo 9 Estructura y Administración de Portafolios de Inversión

Capítulo 9 Estructura y Administración de Portafolios de Inversión Capítulo 9 Estructura y Administración de Portafolios de Inversión Objetivo Presentar los conceptos básicos y el proceso vinculado a la administración de portafolios de inversión Parte I CONCEPTOS BÁSICOS

Más detalles

EJERCICIOS PAU: VALOR ACTUAL NETO (VAN)

EJERCICIOS PAU: VALOR ACTUAL NETO (VAN) EJERCICIOS PAU: VALOR ACTUAL NETO () CRITERIOS DE EVALUACIÓN para Valor actual neto () El alumno debe saber obtener el resultado del, identificando claramente los parámetros que intervienen en la fórmula,

Más detalles

PROBLEMAS de Programación Lineal : Resolución Gráfica

PROBLEMAS de Programación Lineal : Resolución Gráfica PROBLEMAS de Programación Lineal : Resolución Gráfica Ej. (1.1) Mostrar gráficamente porque los 2 PL siguientes no tienen una Solución Optima y explicar la diferencia entre los dos. (C) (A) Max z = 2x

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA CURSO : Investigación Operativa I PROFESOR : Ing. José Villanueva ALUMNA : - García Pinedo, Isabel - García Nieto, Juan Carlos FECHA DE ENTREGA : 12 de Junio -2010-

Más detalles

Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera

Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera Práctica N 6 Modelos de Programación Lineal Entera 6.1 Una empresa textil fabrica 3 tipos de ropa: camisas, pantalones y shorts. Las máquinas necesarias para la confección deben ser alquiladas a los siguientes

Más detalles

Simulación. Departamento de Cs. e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur Segundo Cuatrimestre de Trabajo Práctico N 4

Simulación. Departamento de Cs. e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur Segundo Cuatrimestre de Trabajo Práctico N 4 Simulación Departamento de Cs. e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur Segundo Cuatrimestre de 2016 Trabajo Práctico N 4 Simulacion de Monte Carlo Bibliografia Recomendada. Introduction

Más detalles

Decisiones bajo ambiente de riesgo e incertidumbre Modelos de matriz de pago

Decisiones bajo ambiente de riesgo e incertidumbre Modelos de matriz de pago Decisiones bajo ambiente de riesgo e incertidumbre Modelos de matriz de pago Teoría de la decisión Un proceso de decisión trata de resolver la ambigüedad existente en un conjunto de alternativas. Es necesario

Más detalles

MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL I. Juan Antonio Torrecilla García

MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL I. Juan Antonio Torrecilla García MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL I 2.1. Construcción del Modelo P.L. 2.2. Solución Gráfica. 2.3. El Método SIMPLEX. 2.1. Construcción del Modelo P.L. MODELADO: EJEMPLO Una empresa fabrica dos tipos de cinturones

Más detalles

Tema 7: EL MERCADO DE FACTORES

Tema 7: EL MERCADO DE FACTORES Tema 7: E MERCADO DE FACTORES Introducción. 1. El mercado de trabajo en competencia perfecta 1. a demanda de trabajo 2. a oferta de trabajo 3. El equilibrio 4. s mínimos Conceptos básicos BIBIOGRAFÍA:

Más detalles

UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4

UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú UNIDAD UNO PROGRAMACIÓN LÍNEAL Parte 4 Ing. César Urquizú Teoría de la dualidad El desarrollo de esta teoría de la dualidad es debido al interés que existe en la interpretación económica

Más detalles

PROGRAMACIÓN DINÁMICA. Idalia Flores

PROGRAMACIÓN DINÁMICA. Idalia Flores PROGRAMACIÓN DINÁMICA Idalia Flores CONCEPTOS La programación dinámica es una técnica matemática que se utiliza para la solución de problemas matemáticos seleccionados, en los cuales se toma un serie de

Más detalles

Colección de Problemas II. mín Z = 8x 1 + 9x 2 + 7x 3 s. a: x 1 + x 2 + x x 1 + 3x 2 + x x 1 + x 2 x 3 30

Colección de Problemas II. mín Z = 8x 1 + 9x 2 + 7x 3 s. a: x 1 + x 2 + x x 1 + 3x 2 + x x 1 + x 2 x 3 30 1.- Dado el siguiente problema mín Z = 8x 1 + 9x + 7x 3 s. a: x 1 + x + x 3 40 x 1 + 3x + x 3 10 x 1 + x x 3 30 x 1 0, x 0, x 3 0 A) Plantear el problema dual y escribir las condiciones de la holgura complementaria

Más detalles

"TEORÍA DE LA OPTIMIZACIÓN"

TEORÍA DE LA OPTIMIZACIÓN NOMBRE: "TEORÍA DE LA OTIMIZACIÓN" MODELO DE EXAMEN EJERCICIO UNT NOTA.5.5 3.5 4.5 5.5 6 7.5 8 TOTAL 0 EJERCICIO Nº : Estudiar la convexidad de la siuiente función dependiendo de los valores de los parámetros

Más detalles

OPTIMIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

OPTIMIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN DEFINICION KANBAN Es un sistema que controla el flujo de recursos en procesos de producción a través de tarjetas, las cuales son utilizadas para indicar abastecimiento de material o producción de piezas,

Más detalles

Auxiliar 4 Gestión de Inventarios, Programación de operaciones

Auxiliar 4 Gestión de Inventarios, Programación de operaciones CURSO: IN4703/IN47A GESTIÓN DE OPERACIONES I PROFESORES: RENE CALDENTEY ANDRÉS WEINTRAUB AUXILIARES: OSCAR BAZAN CONSUELO MEDEIROS VALERIA NUÑEZ COORDINADOR: JOSE ROJAS. SEMESTRE: PRIMAVERA 2010 Auxiliar

Más detalles

Programación Lineal MARCAS GRADO I GRADO II UTILIDAD REGULAR 50% 50% $ 5 SÚPER 75% 25% $ 6

Programación Lineal MARCAS GRADO I GRADO II UTILIDAD REGULAR 50% 50% $ 5 SÚPER 75% 25% $ 6 Programación Lineal 1. Una compañía destiladora tiene dos grados de güisqui en bruto (sin mezclar), I y II, de los cuales produce dos marcas diferentes. La marca regular contiene un 0% de cada uno de los

Más detalles

Cuáles son las características aleatorias de la nueva variable?

Cuáles son las características aleatorias de la nueva variable? Apuntes de Estadística II. Ingeniería Industrial. UCAB. Marzo 203 CLASES DE ESTADÍSTICA II CLASE 5) UNA TRANSFORMACIÓN DE DOS VARIABLES. Sea Z = g(, ) una función de las variables aleatorias e, tales que

Más detalles

ACTIVIDAD INTEGRADORA Nº 18 20 (El problema de las cien palomas).al volar sobre un palomar, dijo el gavilán: Adiós mis cien palomas. A lo que una paloma respondió: No somos cien. Pero con nosotras mas

Más detalles

Formulando con modelos lineales enteros

Formulando con modelos lineales enteros Universidad de Chile 19 de marzo de 2012 Contenidos 1 Forma de un problema Lineal Entero 2 Modelando con variables binarias 3 Tipos de Problemas Forma General de un MILP Problema de optimización lineal

Más detalles

GRAFICOS DE CONTROL DATOS TIPO VARIABLES

GRAFICOS DE CONTROL DATOS TIPO VARIABLES GRAFICOS DE CONTROL DATOS TIPO VARIABLES OBJETIVO DEL LABORATORIO El objetivo del presente laboratorio es que el estudiante conozca y que sea capaz de seleccionar y utilizar gráficos de control, para realizar

Más detalles

PROGRAMACION ENTERA: METODO DE BIFURCACIÓN Y ACOTAMIENTO

PROGRAMACION ENTERA: METODO DE BIFURCACIÓN Y ACOTAMIENTO PROGRAMACION ENTERA: METODO DE BIFURCACIÓN Y ACOTAMIENTO La mayor parte de los PE se resuelven en la práctica mediante la técnica de ramificación y acotamiento. En este método se encuentra la solución

Más detalles

Curso Avanzado de Gestión de Comercio Exterior ALGUNOS TÓPICOS DE COSTOS

Curso Avanzado de Gestión de Comercio Exterior ALGUNOS TÓPICOS DE COSTOS ALGUNOS TÓPICOS DE COSTOS CONSIDERACIONES GENERALES Todo negocio, apunta a satisfacer las necesidades y deseos del cliente vendiéndole un producto o servicio a un precio superior al costo de fabricarlo.

Más detalles

En los siguientes ejemplos, usarás Solver para resolver los modelos y problemas de programación lineal planteados. 1 + x 2

En los siguientes ejemplos, usarás Solver para resolver los modelos y problemas de programación lineal planteados. 1 + x 2 II000_MAAL3_Ejemplos Versión: Septiembre 0 Ejemplos con Solver por Oliverio Ramírez En los siguientes ejemplos, usarás Solver para resolver los modelos y problemas de programación lineal planteados. Ejemplo

Más detalles

Fundamentos de Investigación de Operaciones Modelos de Grafos

Fundamentos de Investigación de Operaciones Modelos de Grafos Fundamentos de Investigación de Operaciones de junio de 00 Muchos problemas de optimización puedes ser analizados y resueltos a través de representaciones gráficas. Tal es el caso de los problemas de planificación

Más detalles

EJERCICIO DE MAXIMIZACION

EJERCICIO DE MAXIMIZACION PROGRAMACION LINEAL Programación lineal es una técnica matemática que sirve para investigar, para así, hallar la solución a un problema dado dentro de un conjunto de soluciones factibles y es la operación

Más detalles

FINANZAS CORPORATIVAS

FINANZAS CORPORATIVAS FINANZAS CORPORATIVAS RIESGO Y RENDIMIENTO JOSÉ IGNACIO A. PÉREZ HIDALGO Licenciado en Ciencias en la Administración de Empresas Universidad de Valparaíso, Chile TOMA DE DECISIONES Certeza: resultado real

Más detalles

Fundamentos de la programación lineal. Función Objetivo (F.O.): Para seleccionar qué función objetivo debe elegirse se toma en cuenta lo siguiente:

Fundamentos de la programación lineal. Función Objetivo (F.O.): Para seleccionar qué función objetivo debe elegirse se toma en cuenta lo siguiente: Fundamentos de la programación lineal Se llama programación lineal al conjunto de técnicas matemáticas que pretenden resolver la situación siguiente: Optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo,

Más detalles

Colegio Portocarrero. Curso Departamento de matemáticas. Sistemas, matrices, programación lineal resueltos.

Colegio Portocarrero. Curso Departamento de matemáticas. Sistemas, matrices, programación lineal resueltos. Sistemas, matrices, programación lineal resueltos. Problema 1: Sean las matrices Encuentra el valor o valores de x de forma que B 2 = A Problema 2: En la remodelación de un centro de enseñanza se quiera

Más detalles

Licda. M.A. Claudia Isolina Ordoñez Gálvez

Licda. M.A. Claudia Isolina Ordoñez Gálvez UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE CENTRO UNIVERSITARIOS CENTRO UNIVERSITARIO DE VILLA NUEVA CURSO MICROECONOMÍA Licda. M.A. Claudia

Más detalles

Dar una introducción sobre la asignatura IO Familiarizar al estudiante con las características y aplicación del modelo de matriz de decisiones

Dar una introducción sobre la asignatura IO Familiarizar al estudiante con las características y aplicación del modelo de matriz de decisiones I Unidad: Introducción a al Investigación de Operaciones. Contenidos: 1. Breve reseña histórica de la l. De O. 2. Concepto de la l. De O. 3. Objeto de Estudio de la l. De O. 4. Introducción a la teoría

Más detalles

UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel

UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel Prof.: MSc. Julio Rito Vargas A. UNIVERSIDAD DE MANAGUA Al más alto nivel Análisis de Sensibilidad (Problemas resueltos) Un fabricante produce tres componentes para venderlos a compañías de refrigeración.

Más detalles

UTALCA IMAFI. Resolver los siguientes ejercicios utilizando el método gráfico. Para ello:

UTALCA IMAFI. Resolver los siguientes ejercicios utilizando el método gráfico. Para ello: Resolver los siguientes ejercicios utilizando el método gráfico. Para ello: (a). Modelar matemáticamente la situación planteada. (b). Graficar, en un mismo sistema de coordenadas, todas las restricciones

Más detalles

Optimización y Programación Lineal

Optimización y Programación Lineal Optimización y Programación Lineal La regla del 100 % 17 de febrero de 2011 La regla del 100 % () Optimización y Programación Lineal 17 de febrero de 2011 1 / 21 Introducción Introducción Veamos ahora

Más detalles

Auxiliar 1: Repaso PPL Lunes 19 de Marzo de 2012

Auxiliar 1: Repaso PPL Lunes 19 de Marzo de 2012 IN4703 - Gestión de Profesores: Andrés Rodrigo Wolf Operaciones I Weintraub, Fabián Medel Auxiliares: María José Gorigoitía, Matías Siebert Paulina Briceño, Rodrigo Arriagada, Juan Neme Auxiliar 1: Repaso

Más detalles

PAUTA PRUEBA Nº 2 Cálculo I F1

PAUTA PRUEBA Nº 2 Cálculo I F1 PAUTA PRUEBA Nº 2 Cálculo I F1 Datos del Alumno: Nombre: Sección: Instrucciones: 1. La prueba que se dispone a desarrollar está compuesta por 8 preguntas de desarrollo, donde cada pregunta tienen un valor

Más detalles

UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES UNIDAD III. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Objetivo de la unidad: El alumno resolverá problemas utilizando la programación lineal y de proyectos para sugerir cursos de acción de mejora en las empresas turísticas

Más detalles