GUIA DE FUNCIÓN CUADRATICA

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1 Nombre: Fecha Área: MATEMATICAS GUÍA FUNCION CUADRATICA Una de las principales herramientas para realizar cálculos es la ecuación cuadrática. El estudio de las funciones cuadráticas es útil en matemáticas, física en otras áreas del conocimiento. Por ejemplo la traectoria que describe un objeto lanzado al aire es una parábola, que la representación gráfica de una función cuadrática; la traectoria que describe un río al caer desde lo alto de una montaña, la forma que toma una cuerda floja sobre la cual se desplaza un equilibrista. También se aplica en ingeniería civil, para resolver problemas en la construcción de puentes. Los biólogos las utilizan para estudiar efectos nutricionales de los organismos. En economía, la función de ingresos de un producto es una ecuación cuadrática. Esta función depende del número de artículos que el productor pone en el mercado por el consumidor desea pagar por el artículo. De la ecuación cuadrática veremos distintos métodos para resolverlas también las características más sobresalientes de la función. Temas 1: FUNCIÓN CUADRATICA 1. Concepto de función cuadrática: Características (vértice, abertura eje de simetría, -intercepto, -intercepto, Dominio, Rango, grado de la ecuación) gráficas. Consultar en el teto matemáticas constructivas de Noveno. Sea la función f() = = Casos de ecuaciones cuadráticas: Características graficas (definir los puntos de origen f() = = a 2, f() = = a 2 +c, f() = = a 2 +b, f() = = a 2 +b+c 4. Taller evaluativo de la función cuadrática. Visita a la sala de informática aplicación del software winplot 5. Evaluación Temas 2: CEROS, RAÍCES O SOLUCIONES DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA 1. Responde: A que le se denomina ceros, raíces o soluciones de la función cuadrática? 2. Eplica cada uno de los casos que se presenta realiza su representación gráfica. Tema 3: ECUACIÓN CUADRATICA 1. Estructura de una ecuación de segundo grado completas e incompletas 2. Definir cada uno de los casos de las ecuaciones incompletas de segundo grado. 3. Definir aplicar cada uno de los tipos de solución para las ecuaciones completas.

2 Nombre: Fecha Actividad 1 1. Identifica cuales de las siguientes epresiones corresponde a una función cuadrática a. = b. f() = +2 c. = d. = e. f() = 4 2 f. = Indicar hacia donde abre la parábola que representa cada función cuadrática. a. f() = -+ 2 b. = c. f() = d. f()= e. = f. f() = Traza el eje de simetría de cada de cada parábola. Luego escribir la ecuación de dicho eje. 4. Hallar los vértices los puntos de corte con el eje de las siguientes parábolas. Luego graficar a. f() = b. f() = 2-2 c. f()= d. f()= Toma como referencia la parábola del ejercicio anterior, para construir gráficas de las siguientes parábolas. a. f() = b. f() = 2-2 c. f()= d. f()= Nombre: Fecha Área: MATEMATICAS Comprueba cada uno de los resultados obtenidos de cada una de las funciones realizadas a través del programa wimplot. Pasos: Debes seguir cada una de las instrucciones

3 1. Abrir el programa ubicado en el escritorio GUIA DE FUNCIÓN CUADRATICA Wplotsp.ee 2. Ir a ventana escoger 2-dim 4. saldrá la gráfica una ventana que permite editarla Para ver completa la gráfica oprime consecutivamente Page Down para moverte en el plano usa las teclas del cursor 3. Ir a ecua 1.Eplcita 5. Para que el plano tenga cuadriculas números debes: Ir a Ver en la barra de menú cuadrícula saldrá la ventana: Señalarás: ejes ambos Marcas flechas puntos etiquetas Escala frec 1 en ambos Cuadrícula rectangular todos los cuadrantes aplicar 4. saldrá una ventana como esta, escribe la ecuación así: debes escribir alt94(^)+5 +2 saldrá así ^2+5-2 harás click en ok Si sigues los pasos adecuadamente aparecerá así como se muestra Al realizar cada uno de los pasos correctamente obtendrás una gráfica como esta Nombre: Fecha / Área: MATEMATICAS Período 1. En cada una de las siguientes parábolas, identificar el vértice, el eje de simetría el valor c V( ) eje simetría

4 GUIA DE FUNCIÓN CUADRATICA V( ) eje simetría 2. Identifica el valor de a, b c. Luego determina hacia donde abre cada parábola, realiza un bosquejo: a) = 3 2 b) = c) d) = Relacionar cada epresión algebraica la gráfica representativa a. ( ) = b. ( ) = c. ( ) = d. ( ) e. ( ) = f. ( )

5 4. Grafica Una de las siguientes parábolas = 2-2 = = Determina: a) Vértice ( ) b) Punto de corte eje Y ( ) c) Eje de simetría RESPUESTAS 1. En cada una de las siguientes parábolas, identificar el vértice, el eje de simetría el valor c = 2-3 = (=a(b) 2 +c donde (b,c) es el vértice (-1/4)^ /4 -^2-2+2 ^ ^2-6+10

6 2. Identifica el valor de a, b c. Luego determina hacia donde abre cada parábola: 3. Relacionar cada epresión algebraica la gráfica representativa a. ( ) = b. ( ) = c. ( ) = d. ( ) e. ( ) = f. ( ) c. ( ) = e. ( ) = V( ) eje simetría a. ( ) = b. ( ) = d. ( ) V( ) eje simetría f. ( )