II- Tipos de sólidos

Transcripción

1 Temaio II- Tipos de sólidos a- Cistales moleculaes b- Cistales covalentes c- Cistales iónicos d- Cistales metálicos Intoduction to solid state physics, Chales kittel, d. John wiley & Sons, Inc.

2 Cistales moleculaes Fuezas de inteacción débiles: Dipolo-Dipolo moléculas con momento dipola (H O) Van de Waals Cistales de gases nobles Aislantes Débilmente ligados Tempeatuas de fusión muy bajas moléculas sin momento dipola (gases nobles) Qué mantiene a los gases nobles juntos en el cistal? Consideamos pimeo la inteacción ente dos átomos de un gas noble - Potencial atactivo (=distancia ente átomos) - Inteacción de van de Waals o de dipolo inducido - Aumenta a distancias pequeñas

3 Cistales moleculaes - Potencial epulsivo - Pincipio de exclusión de Pauli l solapamiento electónico aumenta la enegía total del sistema - Aumenta ápidamente a distancias pequeñas

4 Cistales moleculaes Potencial total = Potencial de Lennad-Jones V ( ) 4 La fueza ente dos átomos viene dada po: dv( ) F d Distancia de equilibio (F=0) / 0 Pofundidad del pozo de potencial V ( 0 )

5 Cistales moleculaes j ij j ij V ) (4 ) ( La enegía de cohesión del cistal vendá dada po la suma de potenciales Leonnad-Jones de todos los paes de átomos del cistal : nº total de átomos ½: evita conta dos veces cada pa de átomos ij : es la distancia ente el átomo de efeencia y cualquie oto átomo ij se puede expesa en función de la distancia al vecino más póximo : p ij ij ) ( A A V j k A k p ij

6 Cistales moleculaes jemplo: cálculo de A k paa una ed cúbica fcc Contibución a ΣP - ΣP - (acumulado) Contibución a ΣP - ΣP - (acumulado) Valoes coectos A = A =.38 Sólo los átomos más cecanos contibuyen significativamente a la enegía de cohesión Distancia de equilibio dv( ) 0 d

7 Cistales covalentes Cistales fomados po átomos neutos Fuetemente ligados (enlaces covalentes) negías de cohesión muy altas - Hibidación sp 3 nlaces tetaédicos, foman estuctuas 3D jemplo: Diamante ota: Si, Ge, Sn cistalizan Igual que el diamante

8 Cistales covalentes - Hibidación sp nlaces tigonales, foman estuctuas D jemplo: Asénico, gafito nlaces lineales, foman cadenas jemplo: Selenio, Teluo

9 Cistales iónicos Cistales fomados po una ed de iones positivos y negativos Inteacción mediante fuezas electostáticas nlaces iónicos Configuación electónica de capa ceada negía electostática de inteacción ente dos iones de caga q es igual a: ij q q i ij j q ij negía electostática de inteacción de un ion con todos los demás: i i q i p i Donde i =p i, siendo la distancia al vecino más póximo

10 Cistales iónicos Constante de Madelung: i pi depende de la geometía del cistal; la suma convege lentamente Cl a jemplo: acl Valo exacto de =

11 Cistales iónicos negía electostática del cistal: ( ) q q el º de iones, moléculas Debemos conta cada enlace iónico sólo una vez negía de epulsión del cistal: ep B n negía total: el ep q B n

12 Cistales iónicos La enegía po molécula n B q Podemos calcula B en función de la distancia mínima 0 0 ) / ( 0 d d n q B n 0 n q eq 0 ota: n se detemina expeimentalmente

13 Cistales iónicos Si sólo se tiene en cuenta la inteacción epulsiva ente los vecinos más póximos, el potencial epulsivo tiene la foma ij Y la enegía total tiene la foma exp z exp q z es el numeo de vecinos mas póximos de cada ion scibiendo en función de 0, la enegía total po molécula viene dada po eq q 0 0

14 Cistales metálicos Cistales fomados po una ed de iones Alta conductividad eléctica. Un gan númeo de electones se mueven libemente po el metal Metales alcalinos: conjunto odenado de cagas positivas en el inteio de un ma unifome de cagas negativas Metales de tansición: la pesencia de electones en la banda d aumenta la enegía de ligadua, debido tanto a enlaces covalentes como a inteacciones de van de Waals ente núcleos La mayoía cistaliza en estuctuas hexagonal compacta (hcp), cúbica centada en las caas (fcc) y cúbica centada en el cuepo (bcc)