FIS Átomos de Múltiples Electrones

Transcripción

1 FIS-433- Átomos de Múltiples Electones

2 Todos los átomos contienen vaios electones, po consiguiente el poblema que hemos estudiado hasta ahoa paece no tene mucho valo. Existen apoximadamente 90 tipos de átomos químicamente distintos. Los átomos o elementos químicos vaían de un a oto, peo también tenemos que existe gupos que tienes caacteísticas similaes. Que difeencia a los distintos elementos o que los caacteiza? A: Númeo de masa Z: Númeo Atómico N: Númeo de Neutones A Z X N 56 6 Fe IDENTIFICA AL ELEMENTO Z: Númeo de potones en el núcleo = Númeo de electones en el átomo neuto La actividad química de un elemento es deteminada po los electones más extenos del átomo, llamados electones de valencia. FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

3 Consideando el númeo atómico, el númeo másico, el númeo de neutones se pueden clasifica como isótopos, isótonos, isóbaos e isómeos. Isótopos: Son aquellos átomos que tienen igual númeo atómico (Z) peo difieen en el númeo másico (A), po lo tanto poseen un númeo difeente de neutones, aunque epesenten el mismo elemento químico. Po ejemplo el hidógeno tiene tes isótopos, hidógeno común que posee sólo un potón en el núcleo, deuteio que posee un potón y un neutón y titio con un potón y dos neutones; Los dos pimeos se encuentan en la natualeza y el teceo ceado atificialmente. 6 C, 6 C, 3 6 C, 4 6 C FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

4 El uanio es un elemento químico de númeo atómico 9 (es deci, con 9 potones en el núcleo elemento natual con mayo númeo de potones). Su símbolo es U. Tiene divesos isótopos, incluidos adiactivos empleados paa la fabicación de amas nucleaes y la poducción enegética en centales nucleaes. El uanio natual está fomado po tes tipos de isótopos: uanio 38 ( 38 U), uanio 35 ( 35 U) y uanio 34 ( 34 U). De cada gamo de uanio natual el 99,8 % de la masa es uanio 38, el 0,7% uanio 35 y 0,005% uanio 34. La elación Uanio 38/Uanio 35 es constante en toda la Tiea y el esto de los planetas del sistema sola. FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

5 Isóbaos: Son aquellos elementos que tienen igual númeo másico (A) peo difieen en el númeo atómico (Z) epesentando elementos químicos distintos. Ejemplos, 60 Co y 60 Ni; 37 Cs y 37 Ba; 0 Pb y 0 Bi. Isótonos: Son aquellos elementos que tienen que tienen igual númeo de neutones (N) peo difieen en el númeo másico (A), po lo tanto tienen difeente númeo de potones epesentando elementos químicos distintos. Ejemplos C y 3 N; Ne y 3 Na. Isómeos Son aquellos elementos que tienen igual númeo másico (A) e igual númeo atómico (Z), po lo tanto igual númeo de neutones (N), peo difieen en el nivel enegético de los nucleones, paa su identificación se agega una m al númeo másico. Ejemplos 60m Ni y el 60 Ni; el 37m Ba y el 37 Ba FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

6 Extacto tabla peiódica de Mendeleyev, posteiomente coegida po Moseley Popiedades de los elementos se epiten peiódicamente como el númeo atómico es incementado. Po que? FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

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8 Tatemos de esponde usando la Mecánica Cuántica de Schödinge Patamos con el átomo de Helio ( 4 He) ), ( ), ( m m h h Ψ Ψ ), ( 4 ), ( e e Ψ Ψ πε πε ), ( ), ( 4 0 E e helio Ψ = Ψ + πε FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

9 Esta ultima ecuación es muy difícil de esolve debido al temino de inteacción e-e Usaemos la Siguiente apoximación: Cada e - ve un distibución esféica de caga (positiva) que lo atae en pomedio Los estados del electón son similaes al Hidogeno ( n, m,, ) m l m s Estado del Átomo ( n, m, m, ) ( ) l ms n, m, ml, ms Ψ átomo =ψ ( ) ψ nlm m nlm m () = ψ a () ψ b l s l s () Casi es la función del Átomo de helio FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

10 Peo Ψ átomo =ψ ) ψ a ( b () Repesenta un estado de la misma enegía que la función anteio Degeneación de Intecambio Los electones son idénticos e indistinguibles: en el átomo un electón está en el estado a y oto en el estado b. La distibución de pobabilidad de ambos electones Es simética con especto a los dos electones, AMBOS DESEMPEÑAN EL MISMO ROL Ψ átomo =ψ ( ) ψ a b() ± ψ a () ψ b () Ψátomo Es simética con especto a ambos electones. FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

11 Consecuencias La idea de indistinguibilidad tiene sopendentes consecuencias. Paa electones, esto conduce diectamente a la conclusión que unu electón solo puede tene un estado cuántico Esta es la azón po que los átomos son difeentes. Popiedades obsevadas en metales Wolfgang Pauli ( ) FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

12 Intepetemos en téminos de las Pobabilidades La pobabilidad de enconta los electones en una posición paticula en El espacio es el cuadado de la función de onda Indistinguibilidad nos dice que estas pobabilidades no pueden cambia si nosotos cambiamos los estados de los electones Sin embago la función de onda si debiea cambia ya que esta no es diectamente medible DOS POSIBLES FUNCIONES DE ONDA Ψ átomo =ψ ( ) ψ a b() ± ψ a () ψ b () FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

13 El estado Antisimético Electón Electón En En estado-s En En estado-d Intecambio del estado del electón Electón Electón En estado-s En estado-d FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

14 El estado Simético Electón Electón En estado-s En estado-d Intecambio del estado del electón Electón Electón En estado-s En estado-d FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

15 Teoema de Spin-Estadistica En ambos casos la pobabilidad es consevada, ya que es el cuadado de la función de onda Se puede demosta que: Patículas de espin enteo (ej, fotones) Tienen Función de Onda Simética Este tipo de patículas son llamados BOSONES Patículas con espin semienteo (ej. electones) Tienen Función de onda Antisimética Este tipo de patículas son llamadas FERMIONES FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

16 Las cosas son bien difeentes Y a mi que!!!!, cuales son las consecuencias de esta clasificación???? Dos femiones con los mismos númeos cuánticos FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

17 Pincipio de exclusión de Pauli: Dos electones nunca pueden esta en el mismo estado cuántico, en consecuencia, Dos electones, en el mismo átomo no pueden tene el mismo conjunto de númeos cuánticos Sin el pincipio de exclusión: Los elementos no tendían popiedades químicas difeentes, Los metales tendían popiedades difeentes. Las estellas de Neutones colapsaían. FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

18 Estuctua Atómica Cuál es el númeo máximo de electones que se pueden acomoda ( n,l) El estado descito po los númeos cuánticos? Estos coesponden al númeo de estados electónicos disponibles o númeo de ocupación en la espectiva subcapa (s,p,d,f,g, ) l simbolo s p d f g Númeo de Ocupación (l + ) FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

19 Tabla Peiódica de los elementos Tanto las popiedades físicas como químicas de los elementos de deteminan Po sus electones de valencia, que son electones en las subcapas de más alta Enegía Se puede evela la peiodicidad obsevada po Mendeleyev y Moseley a tavés del análisis de las Configuaciones Electónicas de los átomos. Esta coesponde al númeo N de los electones en las subcapas descitas po los númeos cuánticos ( n,l) NOTACIÓN nl N s,s n =, l = 0 s,s n =, l = 0 p, p, p n =, l = 3, p 4, p 5, p 6 FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

20 s s H p p s p He Regla de Hund: El espín esultante del estado Fundamental del átomo tiene El máximo valo compatible Con el pincipio de Pauli s p s p s p Li Be B C s p s p s p s p F N O Ne Gases nobles FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

21 " Las popiedades químicas de los elementos son función peiódica de sus númeos atómicos " FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

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23 Popiedades de la Tabla Radio Atómico: es una medida del tamaño del átomo. Aumenta con el peiodo (aiba hacia abajo) y Disminuye con el gupo (de deecha a izquieda) Enegía de ionización: es la enegía equeida paa emove un electón de un átomo neuto. Aumenta con el gupo y disminuye con el peíodo. Electonegatividad: es la intensidad con que un átomo atae los electones que paticipan en un enlace químico. Aumenta de izquieda a deecha y de abajo hacia aiba Afinidad electónica: es la enegía libeada cuando un átomo neuto captua un Electón paa foma un ión negativo. Aumenta de izquieda a deecha y de abajo Hacia aiba FIS433-, Bases de la Mecánica Cuántica, Semeste Otoño 006, JFSA. PUCV.

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