FM Programa Focalizado. Suficiencia de datos. Medio - avanzado 23

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Julio Muñoz Cruz
hace 6 años
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2 Programa Focalizado Estimado alumno o Estimada alumna: INTRODUCCIÓN Como parte de la preparación y formación integral para la PSU de Matemática, este año hemos elaborado una nueva propuesta denominada Programa Focalizado. Este material didáctico te proporcionará una instancia de preparación diferenciada en dos niveles: básico (guías 1-16) y medio-avanzado (guías 17 a 32), parte de las cuales se ejecutará en 10 sesiones presenciales mientras que el resto estará a tu disposición en la página web de Cepech. Cada sesión será considerada como una instancia evaluativa que te permitirá obtener un puntaje asociado a la(s) guía(s) que se desarrolle(n). De esta manera, podrás ir monitoreando tus niveles de avance por contenido y ejecutar con la ayuda de tu profesor tutor las intervenciones necesarias, ya sea en tu modalidad de estudio, aclaración de dudas de contenidos y habilidades, etc., que te permitirán ir mejorando tus rendimientos parciales. Con el mismo propósito, tendrás a tu disposición el programa CEPECH-ONLINE, que de modo virtual proporciona una síntesis teórica de los principales contenidos tratados en el plan focalizado y en tu curso de preparación clásica. Qué materiales comprende el Programa Focalizado? El programa Focalizado comprende un total de 32 guías: las guías 1 a 16 corresponden a las de nivel básico; las guías 17 a 32, a las de nivel medio-avanzado: Cada guía contiene una base teórica sobre el tema tratado, 15 ejercicios compuestos por un número variable de actividades de desarrollo y ejercicios PSU. Hoja de respuesta en la cual deberás registrar las alternativas que consideres correcta para cada ejercicio PSU. Dicha hoja debe ser entregada al profesor tutor, quien dará a conocer los resultados durante la clase siguiente. El solucionario completo de la guía que te permitirá aclarar tus principales dudas, en forma complementaria a la ayuda brindada por el profesor. 2

3 Suficiencia de datos Corresponden a los últimos 7 ejercicios evaluados en la PSU de matemática. En las preguntas de suficiencia de datos no se pide que se dé la solución al problema, sino que se decida si los datos proporcionados en el enunciado del problema más los indicados en las afirmaciones (1) y (2) son suficientes para llegar a esa solución. Programa Focalizado Se deberá marcar la alternativa:, si la afi rmación (1) por sí sola es sufi ciente para responder a la pregunta, pero la afirmación (2) por sí sola no lo es,, si la afi rmación (2) por sí sola es sufi ciente para responder a la pregunta, pero la afirmación (1) por sí sola no lo es,, si ambas afi rmaciones (1) y (2) juntas son sufi cientes para responder a la pregunta, pero ninguna de las afirmaciones por sí sola es suficiente,, si cada una por sí sola es sufi ciente para responder a la pregunta,, si ambas afi rmaciones juntas son insufi cientes para responder a la pregunta y se requiere información adicional para llegar a la solución. 3

4 Programa Focalizado Ejemplo: 1. Se puede conocer el área de un triángulo si: (1) Su base más su altura suman 12 cm. (2) Su altura es el doble de la base. D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) En este ejemplo, se puede observar que con los datos proporcionados en la condición (1),más los proporcionados en la condición (2) es posible llegar a la solución, en efecto: Si con la condición (1) base + altura = 12 (Reemplazando (2) en (1)) y con la condición (2) altura = 2 base base + 2 base = 12 base = 4 altura = 8 base altura Área = 2 = = 16 (Despejando) (Reemplazando en (2) y despejando) (Calculando área) Por lo tanto, la alternativa correcta es 4

5 Ejercicios PSU 1. Se puede conocer la edad de Francisco Ignacio si: (1) La suma de las edades de su Madre y su Padre es 55 años. (2) La diferencia de edad entre Francisco Ignacio y su padre es de 27 años. D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Programa Focalizado 2. El número de pisos de dos edifi cios están en la razón de 5 : 9. Se puede determinar la cantidad de pisos de cada uno si: (1) La diferencia de los pisos de los edificios es de 12 pisos. (2) Los pisos de ambos edificios suman 42 pisos. 3. Ximena y Francisco tienen en conjunto ahorrados $ , cuánto tiene ahorrado Francisco? (1) El dinero ahorrado de Ximena y Francisco están en razón de 1 : 5. (2) Francisco tiene $ más que Ximena 5

6 Programa Focalizado 4. En la fi gura se puede determinar el valor de x si: (1) x : z = 2 : 1 (2) y = 12 cm, x > y y x z 5. Cuánto mide el área de un rombo? (1) Su lado mide 5 cm. (2) Una de las diagonales mide 8 cm IR si: x (1) x 0 (2) x es positivo 6

7 7. La recta 2y = 6x 1 es paralela con y = mx + n (con n -1 2 ) si: (1) n = 1 (2) m = 3 Programa Focalizado 8. Se puede asegurar que dos triángulos son congruentes si: (1) Poseen tres de sus ángulos internos iguales entre sí (2) Poseen un ángulo igual y dos lados proporcionales 9. Para que en la figura sen α, sea igual a (1) b = 12 (2) ABC debe ser triángulo rectángulo A b 13 C 5 α B 7

8 Programa Focalizado 10. Se puede encontrar el valor de x e y si: (1) 3x + 6y = 10 (2) 6x +56 = -12y 11. Dado que 2x 3y = 12, se puede conocer el valor de x si: (1) x : y = 3 : 2 (2) 6x 9y 144 = En el sistema de ecuaciones: 4x 10y = 12 20x + ay = 40 para que el sistema no posea solución: (1) a = 50 (2) a = -50 8

9 13. Se puede calcular la probabilidad de sacar un globo rojo de una caja si: (1) En la caja hay 30 globos. (2) En la caja hay 5 globos rojos. Programa Focalizado 14. Un niño sujeta una caja cuadrada de CD, desde dos vértices adyacentes haciéndola girar. Se puede determinar el volumen generado por este giro si: (1) Al hacer girar el CD de esta forma, se genera un cilindro. (2) La altura del cilindro generada es igual a su radio. 15. Se puede determinar el volumen de un cono si: (1) El área de su base es 20 cm 2. (2) Su altura es igual a la diagonal de un cuadrado de lado 6 cm. 9

10 Programa Focalizado Mis notas 10

11 Mis notas Programa Focalizado 11

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