Matemática financiera

Transcripción

1 Tapa Características generales ISBN Autor/es: Dumrauf, Guillermo L. Edición 2013, en Rústica 300 páginas Idioma: Español 24x21 cm. Nivel: Universitario Área: Subárea: Contratapa La Matemática Financiera es una materia de las carreras de ciencias económicas o ingeniería que tiene una inmediata y amplia aplicación a situaciones de la vida real. Por lo tanto, resulta conveniente para el estudiante, forjar un sólido conocimiento en la disciplina. Esta obra ha sido preparada de tal manera que el alumno alcance el entrenamiento necesario para desenvolverse y progresar con ductilidad en el estudio de la materia, respetando los siguientes ejes: Tratamiento ameno pero riguroso de la teoría Ejercitación práctica Aplicación a problemas del mundo real Resoluciones comentadas y respuestas a todos los ejercicios y preguntas propuestas Como la matemática financiera es, a la vez, una herramienta de las finanzas, la obra lo ayudará en el estudio de las Finanzas de la Empresa o los Derivados financieros. Los comentarios a las resoluciones de ejercicios creemos que serán muy útiles para facilitar la comprensión de los temas. El libro está destinado esencialmente a los estudiantes de las carreras de grado, aunque también puede ser utilizado como texto de consulta y repaso en cursos de postgrado, o por ejecutivos financieros y otros profesionales que utilizan la matemática financiera en su labor cotidiana. Algunos comentarios sobre la obra Recursos auxiliares en la página Web del libro: Preguntas y ejercicios de autoevaluación de los 10 capítulos. Videos. PowerPoint para docentes, de todos los capítulos. Glosario de los términos más relevantes de todo el libro. Página 1

2 Mercado, competencia y ventajas competitivas Mercado: Estudiantes de Administración y profesionales con ánimo de actualizarse. Competencia: Ventajas competitivas: Interiores Autor/es Dr. Guillermo L. Dumrauf Profesor titular de Finanzas en la Universidad del Centro de Estudios Macroeconómicos de la Argentina (CEMA), donde dicta Valuación de empresas en la maestría de Finanzas, Matemática Financiera en la maestría de evaluación de proyectos (CEMA-ITBA) y Opciones reales en el doctorado en Finanzas. Es profesor titular de Cálculo financiero aplicado en el posgrado de Administración Financiera de la Universidad de Buenos Aires y profesor titular de Análisis cuantitativo de bonos en la Universidad Nacional de Rosario. Es autor de los libros Finanzas Corporativas (Grupo Guía, 2003, 1ra edición), Cálculo Financiero Aplicado, un enfoque profesional (La Ley, 2006, 2da edición) y Macroeconomía Explicada (La Ley, 2008). El Dr. Dumrauf es frecuentemente invitado como conferencista para disertar en el país y en el exterior. Ha sido expositor en congresos y seminarios en las Universidades del CEMA, San Andrés, Torcuato Di Tella, Federal do Espírito Santo (Brasil), Autónoma Gabriel René Moreno (Bolivia), Politécnico Grancolombiano y Universidad Javeriana (Colombia), Universidad de Cuenca y del Azuay (Ecuador) y Universidad de El Salvador (Centroamérica), donde fue declarado docente distinguido en En 2008 fue designado miembro honorario del Consejo Asesor para el Instituto de Economía de la Universidad Católica de Salta. Es director de tesis doctorales en Economía y Finanzas y frecuentemente escribe en diarios y revistas especializadas en Economía y Finanzas. Guillermo L. Dumrauf es Doctor en Ciencias Económicas con una tesis sobre la estructura de capital óptima de la firma. Página 2

3 Contenido Capítulo 1. Introducción Introducción: por qué debemos saber matemática financiera? El valor tiempo del dinero: un peso del futuro vale menos que un peso del presente Diferencia entre el interés y la tasa de interés Diferencia entre incremento porcentual y veces en que crece un capital Tasas de interés, inflación y riesgo Funciones matemáticas útiles Revisión de álgebra Función exponencial La función exponencial natural ex Función logarítmica Logaritmo natural Derivadas Capítulo 2. Interés simple Monto a interés simple Cuadro de marcha del interés simple Fórmulas derivadas del monto a interés simple Tasa proporcional en el interés simple Ejemplos de aplicación del interés simple en la vida real Análisis de las funciones monto e interés acumulado Análisis del rendimiento efectivo 8 Descuento simple Descuento racional y tasa de interés vencida Cuadro de marcha del descuento racional Fórmulas derivadas del descuento racional El descuento comercial y la tasa anticipada La operación de descuento en la vida real: la tasa de descuento nominal Descuento comercial y racional: dos medidas diferentes de una misma operación Cuadro de marcha del descuento comercial Fórmulas derivadas del descuento comercial Análisis del descuento comercial Equivalencia de capitales en el régimen simple y reemplazo de pagos Vencimiento común Vencimiento medio Capítulo 3: interés compuesto y tasas de interés Monto a interés compuesto Características principales del interés compuesto Cuadro de marcha del interés compuesto Monto a interés compuesto cuando la tasa de interés varía Fórmulas derivadas del monto a interés compuesto Aplicaciones del interés compuesto en la vida real Rendimientos de los activos financieros en Latinoamérica El interés compuesto y las medias geométricas La pauta de inflación contenida en el presupuesto nacional Tiempo necesario para que un capital se convierta en múltiplo de sí mismo Tiempo en que dos capitales, colocados a diferente tasa, alcanzan igual monto Análisis de las funciones monto e interés acumulado Comparación entre el monto simple y el monto compuesto Monto fraccionario La tasa proporcional y equivalente en los regímenes simple y compuesto Descuento compuesto con tasa de interés vencida Análisis de la función del valor presente utilizando derivadas Descuento compuesto con tasa anticipada Análisis del descuento compuesto con tasa anticipada Comparación del interés y el descuento en los regímenes simple y compuesto Relación entre la tasa de interés y la tasa anticipada en el régimen compuesto Capítulo 4: tasas de interés Tasas de interés vencidas Tasa nominal y tasa proporcional Tasa efectiva Tasa equivalente Página 3

4 Tasa instantánea La inflación y la tasa de interés real La ecuación de arbitraje de Fisher Obtención de la tasa real en el régimen continuo Operaciones en moneda extranjera Teoría de la paridad de las tasas de interés Teoría de la paridad relativa del poder adquisitivo El efecto de Fisher internacional Tasas anticipadas Tasas de descuento nominal, proporcional y el descuento subperiódico La tasa efectiva de descuento a partir de la tasa nominal de descuento La tasa equivalente de descuento Frecuencia de capitalización y las tasas de interés Capítulo 5: anualidades Rentas temporarias Una clasificación operativa para las rentas Renta temporaria inmediata de pagos vencidos Fórmulas derivadas de la renta temporaria inmediata Renta temporaria inmediata de pagos adelantados Resolución de rentas con Excel Resolución con calculadora financiera Hewlett- Packard HP 12c Rentas diferidas Rentas anticipadas e imposiciones Imposición de pagos vencidos Imposiciones de pagos adelantados Diferencia entre una renta anticipada y una imposición Relación entre las distintas rentas Renta inmediata e imposición Cuadro resumen del valor de las rentas temporarias Análisis y gráficos de las funciones de rentas Un ejemplo del mundo real: estimación de la renta de jubilación Cálculo de la tasa implícita de una renta con interpolación lineal Capítulo 6: rentas perpetuas y rentas variables Rentas perpetuas Renta inmediata de pagos vencidos Ejemplo reales de rentas perpetuas Aplicaciones de la renta perpetua: el modelo de los dividendos Rentas diferidas Rentas anticipadas Rentas variables temporarias en progresión geométrica Renta inmediata con pagos variables vencidos Rentas variables diferidas Rentas variables anticipadas (imposición) Rentas variables perpetuas en progresión geométrica Renta inmediata, variable, de pagos vencidos Renta variable anticipada Rentas variables temporarias en progresión aritmética Renta inmediata variable de pagos vencidos Imposición Rentas variables perpetuas en progresión aritmética Renta variable inmediata de pagos vencidos Renta variable anticipada Esquema y fórmulas de rentas perpetuas y variables Capítulo 7 - sistemas de amortización de préstamos Sistema francés Cuadro de marcha y fórmulas utilizadas Cálculo del saldo del préstamo: métodos prospectivo y retrospectivo Imputación de amortizaciones parciales y cálculo del saldo del préstamo Cálculo del saldo del préstamo en un período irregular Tiempo medio de reembolso Fondo amortizante Intereses periódicos Intereses abonados entre períodos no consecutivos Resumen de fórmulas para el sistema francés Refinanciación del préstamo y cálculo de la nueva cuota Sensibilidad de la cuota con respecto a la tasa de interés y al plazo Efecto de pagos extraordinarios en el valor de la cuota: la cuota balloon Página 4

5 Efecto de los gastos y los impuestos en el costo efectivo del préstamo Indexación en el sistema francés Sistema alemán Fórmulas más utilizadas Amortización periódica Cuadro de marcha Cálculo del saldo del préstamo: métodos prospectivo y retrospectivo Intereses periódicos Cuota periódica Intereses abonados entre períodos no consecutivos Resumen de fórmulas Comparación entre el sistema de amortización francés y alemán Sistema americano Sistema americano tradicional Cuadro de marcha Sistema americano con constitución de fondo de amortización Comparación del sistema americano de las dos tasas con el sistema francés Sistemas francés, alemán y americano: balance Capítulo 8: técnicas de evaluación de proyectos de inversión El valor presente neto Regla de decisión del valor presente neto Análisis de la función del VPN Cuál es la tasa de interés que debe utilizarse para calcular el VPN? La tasa interna de retorno Regla de decisión de la TIR El supuesto de la reinversión de fondos Como calcular la TIR sin ayuda de calculadoras financieras Proyectos convencionales o simples : cuando el VPN y la TIR coinciden Diferencias y analogías entre el VPN y la TIR La TIR modificada Algunas complicaciones: cuando el VPN y la TIR no coinciden Racionamiento de capital y proyectos mutuamente excluyentes Presencia de TIR múltiples o TIR indeterminada Proyectos con diferente vida: cuando la regla del VPN puede fallar Método de la anualidad equivalente Capítulo 9: introducción al análisis de bonos Conceptos fundamentales: qué es un bono? El valor nominal de un bono El precio de un bono y su flujo de caja Relación entre el precio y la tasa de interés Uso de la función tabla de Excel para análisis de sensibilidad del precio Relación entre la tasa del cupón, la TIR y el precio del bono Valuación y rendimiento de un bono cupón cero La TIR anualizada Analizando el rendimiento de la inversión en bonos La TIR (yield to maturity) Rendimiento corriente (current yield) Ganancias de capital (capital gain yield) Evolución del precio del bono hasta su vencimiento Cálculo del rendimiento total esperado para el horizonte de inversión (RTH) El rendimiento total monetario al vencimiento El rendimiento total al vencimiento Análisis del rendimiento total al vencimiento El rendimiento total al vencimiento y el rol de la tasa de reinversión Análisis de sensibilidad del rendimiento total Rendimiento total esperado de acuerdo al horizonte de inversión Capítulo 10: métodos de depreciación Método de la línea recta Método de la suma de dígitos Método del porcentaje fijo Método del fondo de amortización Comparación de los métodos de depreciación Consideraciones económicas de los métodos de depreciación Página 5