11 FORMES GEOMÈTRIQUES

Transcripción

1 EXERIIS PER ENTRENR-SE ngles lassifica els angles següents. a) c) b) d) a) Obtús i convex. c) Obtús i còncau. b) gut i convex. d) Obtús i convex alcula, quan siga possible, el complementai i el suplementai de: a) p 5 15 b) p 108 c) p d) p a) omplementai: 90 p Suplementai: 180 p b) omplementai: No es pot calcula pequè és l angle que cal suma p pe a obteni 90 i p és majo que 90. Suplementai: 180 p c) omplementai: 90 p Suplementai: 180 p d) omplementai: 90 p Suplementai: 180 p Si p és un angle agut i p és obtús, poden suma 90? Pe què? Pequè p, com que és obtús, ja mesua més de 90.

2 ngles iguals ibuixa dos angles iguals a p utilitzant angles de costats paal lels alcula els angles que falten en la figua. 80º Es considea p 80. p 80, pequè p és oposat al vètex. p és el suplementai de p, aleshoes: p 180 p p p 100 pe se p i p oposats al vètex mb el valo d un dels angles de la figua calcula el valo de la esta. 75º G F E H onsideem p 75. p 75 º pequè són p i p oposats al vètex. Ep i Fp són angles aguts i de costats paal lels a p. Pe tant, Ep Fp p 75. p és el suplementai de 75, aleshoes: p p p 105 pe se p i p oposats i pel vètex. Gp és el suplementai de Ep 75, aleshoes: Gp Hp Gp 105 pe se Gp i Hp oposats pel vètex.

3 Posicions de ectes i cicumfeències Quina és la posició elativa d una ecta situada a 8 centímetes d una cicumfeència de 6 centímetes de adi? om que la distància de la ecta al cente de la cicumfeència és més gan que el adi d aquesta, la ecta és exteio a la cicumfeència. O 6 cm 8 cm 11.5 ibuixa dues cicumfeències tangents inteios i una ecta tangent a ambdues Taça una cicumfeència de 0, decímetes de adi i dues ectes tangents a aquesta i paal leles ente si. 0, dm cm O cm s Si el cente d una cicumfeència es toba sobe una alta cicumfeència, quina és la posició elativa de les dues cicumfeències? Les dues cicumfeències són secants. 1

4 11.55 ues cicumfeències tenen de adi 6 i 8 centímetes, espectivament. a) Quina és la seua posició elativa si la distància ente els centes és de 14 centímetes? b) I si fóa de 10 centímetes? 6 cm 8 cm 14 cm 6 cm 8 cm 10 cm Tangents exteios. Secants Mediatiu i bisectiu alcula l angle p de la figua. isectiu 35º 7 La bisectiu divideix p en dos angles iguals de 35 7 ; aleshoes: p Taça les bisectius dels angles p i p i digues què obseves. Les bisectius dels dos angles coincideixen en la mateixa ecta.

5 11.58 Taça les mediatius dels segments i i digues què obseves. La mediatiu del segment conté el segment. La mediatiu del segment conté el segment En la figua següent, és la mediatiu del segment. alcula. Pe a obteni cal polonga el segment que uneix amb M. mb un compàs hem de taça l ac, amb cente M i adi M. El punt que obtindem de la intesecció de l ac amb la ecta que conté M és. M ngles centals i angles inscits alcula els angles p i p de les figues següents. 55º 75º La mesua de l angle cental és el doble de l ac que abasta l angle inscit coesponent. a) p b) p

6 11.61 alcula el angle p de les figues següents. 80º 10º 7º 4º 49º 10º a) p b) p etemina la mesua dels angles inscits següents, sabent que la cicumfeència s ha dividit en pats iguals. a) La cicumfeència s ha dividit en 5 angles iguals; pe tant mesuen: om que p és inscit i abasta l ac de 7, fa la meitat que aquest, és a di: p 7 36 b) questa cicumfeència s ha dividit en 9 acs iguals; pe tant mesuen: om que p és inscit i abasta l ac de 40, fa la meitat que aquest, és a di: p Els sis acs en què s ha dividit la cicumfeència són iguals. alcula els angles inscits p, p, p, p, Ep i Fp. F Els sis acs en què s ha dividit la cicumfeència són iguals. Pe tant, cada ac mesua: Segons els acs que abasta cada angle cal obteni en compte que són inscits, i pe tant equivalen a la meitat d aquest ac, obtenim: p p p Ep Fp E

7 Longitud de cicumfeència i acs alcula la longitud d una cicumfeència: a) e 7 centímetes de adi. b) e 18 decímetes de diàmete. c) Si un ac de 90 mesua 1,57 metes. a) La longitud de la cicumfeència és: L 7 43,96 cm b) La longitud de la cicumfeència és: L d 18 56,5 dm c) Si coneixem la longitud d un ac de 90, sabem la longitud 1 4 de la cicumfeència, ja que leshoes, la longitud de la cicumfeència és: L 4 1,57 L 6,8 m El diàmete d una cicumfeència mesua 6 centímetes. etemina el valo de la longitud d un ac amb els gaus següents. a) 30 b) 10 c) 45 d) 90 a) L n ,57 cm b) L 36 n ,8 cm 60 c) L 36 n ,36 cm 60 d) L n ,71 cm