TEMA II EL ANÁLISIS PRELIMINAR DE LOS DATOS

Transcripción

1 TEMA II EL ANÁLISIS PRELIMINAR DE LOS DATOS

2 LECTURA OBLIGATORIA Capítulo 2: Preparación del Archivo de datos. En Rial, A. y Varela, J. (2008). Estadística Práctica para la Investigación en Ciencias de la Salud. Coruña: Netbiblo. Páginas Capítulo 3: Análisis de datos para una sola variable. En Rial, A. y Varela, J. (2008). Estadística Práctica para la Investigación en Ciencias de la Salud. Coruña: Netbiblo. Páginas Capítulo 4: Inferencia estadística. Estimación de parámetros y contrates de hipótesis. En Rial, A. y Varela, J. (2008). Estadística Práctica para la Investigación en Ciencias de la Salud. Coruña: Netbiblo. Páginas Modelos Multivariantes 2

3 Razones por las que examinar los datos Preparar el archivo de datos: depurar errores e incoherencias Resolver el problema de la falta de respuesta: tamaño de la muestra (potencia de los contrastes) y sesgo de los resultados (no se distribuyen al azar) Problema I: los datos no son buenos Tratar los casos anómalos: elección de los estadísticos adecuados Comprobación de supuestos paramétricos: pruebas paramétricas vs. no paramétricas, elección de la técnica multivariante concreta Problema II: las herramientas no son las adecuadas Resumir la información que contienen los datos, informar de las tendencias, realciones entre variables, etc. Modelos Multivariantes 3

4 La Depuración de los Datos Errores de grabación e incoherencias Valores fuera de rango (no admisibles): Tablas de Frecuencias para todas las variables Incoherencias entre respuestas (preguntas filtro): Cómo corregir los errores? Tablas de Contingencia para pares de variables Buscar los valores erróneos en la matriz de datos (variable por variable) e ir subsanándolos Modelos Multivariantes 4

5 Muestreo de Errores Se trata de estimar el Porcentaje de Error (PE) que contiene nuestra matriz de datos. Seleccionamos una submuestra de cuestionarios y comprobamos cuántos errores hay. Seleccionar una submuestra aleatoria (entre el 10 y el 20%) Contar el número de datos erróneos Hacer una Regla de Tres para estimar cuántos habrá en toda la matriz Aplicar la fórmula del PE [Errores / (casos x variables)] x 100 El resultado debe ser inferior al 0.05% Modelos Multivariantes 5

6 RIESGOS: Los valores ausentes o casos MISSING 1. LA CAPACIDAD DE GENERALIZACIÓN DE LOS RESULTADOS (lo que en principio era una muestra adecuada se convierte en inadecuada y no representativa) 2. La reducción excesiva del tamaño de la muestra condiciona las estimaciones (AMPLIANDO LOS INTERVALOS DE CONFIANZA) y las comparaciones (REDUCIENDO AL SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA) 3. LOS RECHAZOS. Son iguales los que responden a una encuesta que los que no responden?. Los missing siguen algún patrón?, de quién estamos realmente informando?(posible SESGO EN LOS TRESULTADOS) LO MAS IMPORTANTE ES PREGUNTARSE POR LAS RAZONES DE LA NO RESPUESTA Modelos Multivariantes 6

7 Se distribuyen al azar? Varias estrategias: Comprobar si los distintos segmentos presentan un porcentaje similar de falta de repuesta (Sexo, Provincia, Grupos de Edad,...) 2 Estudiar posibles patrones Identificar variables relacionadas y comprobar que los que responden y los missing se comportan igual, que no existen diferencias estadísticamente significativas entre ambos grupos. Modelos Multivariantes 7

8 Sustituirlos o imputarlos? SUSTITUCIÓN Media de la serie Media de los puntos adyacentes Mediana de los puntos adyacentes IMPUTACIÓN Interpolación lineal Tendencia lineal en el punto Media de Subclases (Kalton) Fichero Caliente (Hot Deck) Regresión lineal Esperanza Maximización (EM) Modelos Multivariantes 8

9 Los valores ANÓMALOS o atípicos Valores que caen fuera del rango normal de los datos CRITERIO: distancia respecto al cuerpo central de la distribución (50% de los casos, los que están entre el P75 y el P25) Cuántas veces el valor del IQR (Recorrido Intercuartílico) OUTLIERS IQR 3 IQR EXTREMOS... 3 IQR Modelos Multivariantes 9

10 Implicaciones de los casos anómalos 3 Ejemplos: A NIVEL UNIVARIADO: Gasto promedio fin de semana A NIVEL BIVARIADO: Contraste de hipótesis para dos medias. Ingresos deportistas profesionales A NIVEL MULTIVARIADO: Empobrecimiento del ajuste en el análisis de regresión lineal Modelos Multivariantes 10

11 Implicaciones de los casos anómalos SOLUCIONES: Acudir a estadísticos distintos de los habituales y RESISTENTES (Mediana, Media reducida, M-estimadores: Andrews, Huber, Tukey, Hampel) Utilizar Contrastes no paramétricos: Mann-Withney, Prueba de la Mediana, Kruskal-Wallis Detectarlos, eliminarlos de la muestra y repetir el análisis (deben ser pocos y poco influyentes), recurrir a un procedimiento de Remuestreo (Bootstrapping) o a procedimientos de estimación robustos. Modelos Multivariantes 11

12 Cómo detectarlos? A nivel univariante: Numéricamente (IQR) Gráficos de Caja (BOXPLOT) Gráficos de Tallo y Hojas A nivel bivariado: Gráficos de Dispersión A nivel multivariado: Residuos (tipificados, studentizados, etc.) Distancia de Mahalanobis Distancia de Cook Modelos Multivariantes 12

13 El BOXPLOT N = 20 INGRESOS Modelos Multivariantes 13

14 BOXPLOT MUCHA INFORMACIÓN: Extremos y outliers Percentiles 75 y 25 IQR Mediana Asimetría Comparar la distribución de 2 o más variables Comparar la distribución de 2 o más grupos en una misma variable Modelos Multivariantes 14

15 Comparar la distribución de dos o más variables N = INGRESOS GASTOS Modelos Multivariantes 15

16 Comparar la distribución de dos o más grupos INGRESOS N = HOMBRE MUJER SEXO Modelos Multivariantes 16

17 La comprobación de supuestos Para elegir la prueba estadística adecuada en cada caso Optar por Pruebas Paramétricas ó No Paramétricas Garantizar la Estabilidad del modelo Ejemplos: t de Student ó Mann-Withney Anova ó Kruskal-Wallis Discriminante o Regresión Logística Modelos Multivariantes 17

18 Cuáles son esos SUPUESTOS? NORMALIDAD, que la VD se distribuya normalmente ALEATORIEDAD o Independencia de las medidas: que los sujetos hayan sido seleccionados al azar (ANOVA) HOMOCEDASTICIDAD u Homogeneidad de varianzas: que los distintos grupos posean una variabilidad similar LINEALIDAD: Relación lineal entre las variables analizadas OTROS: ausencia colinealidad, normalidad de los residuos Modelos Multivariantes 18

19 Cómo se comprueban? NORMALIDAD: Prueba K-S con corrección de Lilliefors (muestras pequeñas: Shapiro-Wilk) ALEATORIEDAD: Prueba de las Rachas HOMOCEDASTICIDAD: Prueba de Levene Se parte siempre de que se cumplen los supuestos salvo que las pruebas sean significativas (p< 0.05) LINEALIDAD: Gráfico de dispersión y/o correlación Modelos Multivariantes 19

20 Y... si no es NORMAL 2 ALTERNATIVAS: TRANSFORMAR LA VARIABLE Posibles transformaciones Asimetría Positiva FUERTE: -1/X 3, ó -1/X SUAVE: log X ó X Asimetría Negativa FUERTE: antilog X SUAVE: X 2 ó X 3 Recurrir a una prueba no paramétrica o a técnicas multivariantes más robustas Modelos Multivariantes 20