Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas MECU Examen Parcial II SIMULACRO lunes, 28 de marzo de 2016

Tamaño: px

Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas MECU Examen Parcial II SIMULACRO lunes, 28 de marzo de 2016"

María Ángeles Prado Salinas
hace 5 años
Vistas:

Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas MECU 3031 - Examen Parcial II SIMULACRO lunes, 28 de marzo de 2016 NOMBRE: NUM. ESTUDIANTE: I.

1 Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas MECU Examen Parcial II SIMULACRO lunes, 28 de marzo de 2016 NOMBRE: NUM. ESTUDIANTE: I. Cierto/Falso Indicar si las siguientes aseveraciones son ciertas (C) o falsas (F). (20pts) 1. Una matriz es un arreglo circular de valores llamados elementos, organizados por filas y columnas. 2. Para hacer referencia a un elemento de una matriz usamos una letra minúscula y 2 subíndices: la primera indica la fila y la segunda la columna. 3. Una matriz de dimensión 4 x 3 tiene la misma cantidad de elementos que una matriz 2 x Si y entonces AB es una matriz cuadrada. 5. Si [ 2 x 9 4 ] + [1 ] = [3 ] entonces x = La solución de una desigualdad lineal (en x,y) consiste de un único par ordenado, (x, y), que satisface dicha desigualdad. 7. El par ordenado (5,1) es una solución de y > 2x La gráfica de una desigualdad linear y < x 5 consiste de todos los pares ordenados que están en el plano inferior determinado por la recta y = x Al graficar desigualdades definidas usando los símbolos sólida. ó, se dibuja la frontera con una línea 10. Se muestra la región factible de un sistema de desigualdades lineales. Entonces, (3, 2) es una solución del sistema.

2 II. Selección múltiple. (14 pts) Muestre procedimiento algebraico apropiado para identificar la alternativa que representa la mejor respuesta a la pregunta. Si ninguna alternativa es apropiada, añade la letra g con la respuesta que consideras correcta. 1. A = BC, donde B es de orden 2 x 5 y C es una matriz de orden 5 x 3. Cuál es la dimensión de A? a. 2x5 d. 2x2 b. 3x2 e. 5x5 c. 2x3 f. B y C no son matrices compatibles. 2. B es de orden 3 x 5. Cuál es el elemento de la matriz? a. 6 d. -2 b. 0 e. -7 c. -5 f Si A tiene dimensión 2 x 3, B tiene dimensión 3 x 4, y C tiene dimensión 4 x 4 cuántos elementos tendrán la matriz del producto ABC? a. 6 c. 12 e. 24 b. 8 d. 16 f. No es posible determinar 4. Un sistema de ecuaciones lineales se resuelve utilizando el método de eliminación gaussiana con matrices y se obtiene la siguiente matriz triangular superior [ ]. Entonces la solución del sistema es a. (4, -1, -4) c. (-4, -9, 34) e. (6, 7, -4) b. (-4, -1, 4), d. (34, -9, -4) f. (-4, 7, 6) 5. Si el punto (a, 3) satisface la desigualdad, -5x - 2y pequeño para a? 14, cuál de los siguientes es el valor más a d. -21 b. - 4 e. 1.4 c. 8 f

3 6. La desigualdad cuya gráfica se muestra es a. c. e. b. d. f. 7. La coordenada en x del vértice A de la región factible que se muestra es a. 0 c. -3 e. 4 b. 4.8 d. -9 f. 4.4

II. Respuesta Múltiple En cada ejercicio, marque todas las alternativas que apliquen. 1.Circule todas las alternativas que representan operaciones posibles.(8 pts.) a. A+A c. AC e. C+B g. b. A+C d. f.

4 II. Respuesta Múltiple En cada ejercicio, marque todas las alternativas que apliquen. 1.Circule todas las alternativas que representan operaciones posibles.(8 pts.) a. A+A c. AC e. C+B g. b. A+C d. f. BA h. 2.Circule todas las alternativas que representan productos posibles. (8 pts.) a. c. AC e. CB g. BD b. CA d. DB f. BC h. ABD 3.Circule todos los pares ordenados que pertenecen al conjunto solución de la siguiente desigualdad. (8 pts.). a. c. e. g. b. d. f. h. III. Ejercicios de desarrollo. Debe mostrar procedimiento apropiado para recibir cr 1. Si X es una matriz que satisface la siguiente ecuación. Determine la matriz X. (5 pts).

5 2. Determine todos los vértices de la región factible que se muestra en la siguiente gráfica. (5 pts.) 3. Use el método de Gauss para matrices para resolver el siguiente sistema. Use un procedimiento ordenado. Recuerde indicar las operaciones sobre las filas que se utilizan. (8pts.)

6 4. Dibuje la región factible para las desigualdades, utilizando un sólo plano. ( 10 pts.) -x + y 10 x + y 20 y 0 x 0 5. Una empresa química llamada Chemicalite produce limpiadores para automóviles y pulidoras. Chemicalite gana $20 en cada lote de limpiadores, y $30 en cada lote de pulidoras. Ambos productos requieren procesarse en las mismas máquinas, A y B, pero manufacturar limpiadores requiere dos horas en A y tres en B, mientras que manufacturar pulidores requiere seis horas en A y cuatro en B. Durante la semana entrante las máquinas A y B tienen 120 y 160 horas de capacidad disponible, respectivamente. Suponiendo que existe demanda de ambos productos, cuántos lotes de cada uno deben producirse para maximizar las ganancias? A. Formule el problema de programación lineal para este problema. (4 pts) B. Resuelva el problema utilizando el método gráfico y mostrando procedimiento apropiado. (10 pts)

Documentos relacionados

Algebra de Matrices 1

Algebra de Matrices 1 Algebra de Matrices Definición Una matriz es un arreglo rectangular de valores llamados elementos, organizados por filas y columnas. Ejemplo: Notas: A 6. Las matrices son denotadas con letras mayúsculas..