Localizando soluciones en el sistema de coordenadas rectangulares

Transcripción

1 Localizando soluciones en el sistema de coordenadas rectangulares Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. La parte de un avión que cae en un lado de una recta en un plano se llama. 2. Una es una recta que divide un plano en dos semiplanos. 3. La ecuación de la frontera entre región A la región B es. 4. Puedes usar una para representar la relación entre la recta los puntos que no están sobre la recta. 5. Cualquier par ordenado que está en el semiplano que satisface la desigualdad dada se llama una de la desigualdad lineal. Palabras claves: plano medio recta límite solución de una desigualdad lineal región Objetivos de aprendizaje: Definir planos medios rectas límites. Identificar la relación entre los pares ordenados en un plano medio. Localizar un punto en un plano medio dado. Crear una gráfica de una desigualdad lineal. 6. El semiplano que tiene las soluciones de una desigualdad dada se indica en la gráfica esa región. 7. Si una solución para la desigualdad está en la frontera, entonces gráficas la solución dibujando una recta en el plano. Si no una recta es dibujada. 8. La solución para una desigualdad lineal en dos variables está dada por la gráfica con una una sombreada. 9. Para escoger el semiplano que satisface la desigualdad, las coordenadas de un punto en la desigualdad original verificas tu respuesta algebraicamente. 10. Un punto en la frontera o en un semiplano se dice que es parte de una de una. 67

2 Localizando soluciones en el sistema de coordenadas rectangulares 1. Escribe la forma pendiente intercepto de la ecuación de la frontera cua desigualdad es > En la siguiente gráfica, dibuja el conjunto solución para la desigualdad en la pregunta O a. Cuál es la desigualdad cuo conjunto solución se muestra en la gráfica? b. Ubica un punto A en la gráfica que cumpla la desigualdad. Nombra las coordenadas del punto A. c. Ubica un punto N en la gráfica que no cumpla la desigualdad. Nombra las coordenadas del punto N. 100 O

3 Resolviendo sistemas utilizando gráficas Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. Un sistema de desigualdades lineales en dos variables puede tener dos desigualdades. 2. En una sola gráfica, la región sombreada de un sistema de desigualdades lineales representa la solución al sistema. 3. Los pares ordenados en la región sombreada son aquellos que todas las desigualdades en el sistema. 4. La región sombreada representa la de las soluciones de las desigualdades. 5. La región sombreada representa la del sistema de desigualdades. 6. son condiciones que limita las actividades de las empresas. 7. La es la intersección de las gráficas de un sistema de desigualdades lineales. 8. es un método utilizado en empresas e industrias para determinar la cantidad máima o mínima de una región posible. 9. Las cantidades máima mínima de una región posible se encuentran en el de la región posible. Palabras claves: solución de una desigualdad lineal región posible restricción programación lineal vértice Objetivos de aprendizaje: Resolver un sistema definido por dos desigualdades. Definir capacidad de una solución para una situación dada. Escribir un sistema de desigualdades que describa la restricción de un problema de programación lineal. Identificar la región posible de un problema de programación lineal. Identificar los valores máimos / mínimos de la solución de un problema de programación lineal como las coordenadas de los vértices de la región posible. 69

4 Resolviendo sistemas utilizando gráficas 1. Cada intervalo en estos ejes es 1 unidad. Haz una gráfica del conjunto solución para el sistema de desigualdades Establece cuatro desigualdades que son las restricciones para la región posible que se muestra en la gráfica de la derecha O Una compañía produce cobertizos grandes pequeños. En una semana dada, la compañía debe producir al menos 10 cobertizos pequeños 40 grandes. Sin embargo, la producción total no puede sobrepasar los 70 cobertizos. Usando la para representar la cantidad de cobertizos pequeños la para representar la cantidad de cobertizos grandes, completa los siguientes pasos. O a. Determina la restricción de la producción. b. Crea una gráfica que muestre la región posible. c. Haz una lista de las coordenadas de los vértices de la región posible. d. Eplica por qué en un conjunto de solución tienen que ser enteros positivos. 70

5 Usa la desigualdad > 90 para completar los problemas 1, La forma pendiente intercepto de la ecuación de la frontera en su mínima epresión es 2. Haz una gráfica del conjunto solución para la desigualdad. 3. Cuáles de los siguientes puntos están en el conjunto solución? A ( 2, 3) B (2, 4) C (5, 1) D (1, 3) Completa los problemas 4 6 para el sistema de desigualdades Establece la forma pendiente intercepto de las fronteras para el sistema Haz una gráfica para el conjunto solución del sistema. 6. a. Nombra las coordenadas de dos puntos que están en el conjunto solución. b. Nombra las coordenadas de dos puntos que no están en el conjunto solución. 71

6 7. En una semana dada, el número total de escritorios mesas que una compañía manufactura no puede sobrepasar es 80. Todas las órdenes de producción semanal deben tener un mínimo de 20 escritorios 30 mesas. La ganancia de un escritorio es de $200 la ganancia de una mesa es de $300. Permite que d represente el número de escritorios, permite que t represente el número de mesas. a. Escribe un sistema de desigualdades en términos de t d para representar la producción total, la producción de escritorios, la producción de mesas. b. Haz una gráfica de la región posible del conjunto solución. t O d c. Nombra los vértices de la región posible.,, d. Encuentra el número de escritorios que deben ser producidos para maimizar los beneficios. e. Encuentra el número de mesas que deben ser producidas para maimizar los beneficios. f. Cuál es el beneficio máimo? 72

7 Programación lineal Una compañía de equipo electrónico hace dos modelos de VCR, un modelo de lujo uno básico. Producir un modelo de lujo cuesta $400 requiere 40 horas de trabajo. Producir un modelo básico le cuesta $250 require 30 horas de trabajo. La compañía tiene $20,000 para gastar 2,160 horas laborables disponibles para producir ambos modelos. Permite que represente el número de modelos de lujo que represente el número de modelos básico que van a producir. 1. Escribe la desigualdad que representa la restricción de labor que tiene la compañía. 2. Escribe la desigualdad que represente la restricción del costo que tiene la compañía. 3. a. Qué otras desigualdades son necesarias en el sistema de desigualdades? b. Por qué su aplicación es necesaria en el mundo real? 4. En el mismo conjunto de ejes aquí mostrados, haz una gráfica del sistema lineal de desigualdades determina cuál es la región posible para la solución del sistema. 73

8 5. Cuáles son las coordenadas del punto de intersección de las fronteras del trabajo del capital? 6. Cuáles son los vértices de la región posible?. 7. Cuál es el número máimo de VCR que la compañía puede producir? 8. Con los modelos de lujo se obtiene una ganancia de $300 con los modelos básicos se obtiene una ganancia de $220. Escribe una ecuación para la ganancia P en términos de de. P= 9. Cuánta ganancia obtendrá la compañía si produce el máimo número de VCR según determinado en la pregunta 7? 10. Es esta cantidad la ganancia máima? Si no, determina la cantidad de cada tipo de VCR que la compañía debe producir para obtener una ganancia máima. Muestra cómo determinaste la ganancia máima. 11. Cuál es la ganancia máima? 12. Escribe un resumen de las restricciones que sufrió la compañía las decisiones que se tuvieron que hacer en la producción. 74