SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

Transcripción

1 Pág. 1 PÁGINA 17 REFLEXIONA Ya habrás visto epresiones matemáticas en las que intervienen letras: fórmulas, presentación de propiedades numéricas, etc. Ahora vas a aprender a manejar estas epresiones iniciando el estudio de una parte nueva de las matemáticas: el álgebra. En la clase de Educación para el Consumo se está analizando la distribución del gasto de la familia que aparece en la ilustración. Para ello, completa la siguiente tabla: TOTAL VIVIENDA AUTOMÓVIL OCIO GASTOS GENERALES AHORRO INGRESOS A B B AB A B A B A TOTAL GASTOS A B A B A 1 B 9A 9B AHORRO (AB) 9A 1 9B A B PÁGINA 17 TE CONVIENE RECORDAR 1 Suprime paréntesis y después calcula: 3(671)(86) 3(671)(86) (78)01 Quita paréntesis y después opera: 3(36) 3(36) (19)18

2 Pág. 3 Calcula: a) ()(318) b) 3(16)3(106) a) ()(318)(3)(1)110 ()(318) b) 3(16)3(106)3(3) (16)3(106) Simplifica estas fracciones descomponiendo en factores: a) 1 b) a) b) Calcula y simplifica: a) 6 3 b) 3 6 c) a) b) c) Calcula y simplifica: a) 3 6 b) c) 6 1 a) b) c)

3 Pág. 3 7 Completa la tabla y epresa cómo se forma: n n PÁGINA Epresa, en la clave que aparece a continuación y con la mínima cantidad de letras posible, los siguientes números: a) 18 b) 76 c) 1 a) 18bbbccc CLAVE a0 b c1 d0 b) 76dabc c) 1ddacc Qué números representan estas epresiones en la clave del ejercicio anterior? acccc abcd abdd acccc abcd 76 abdd 1 3 Calcula el valor de la letra para que la suma sea correcta:

4 Pág. PÁGINA 177 Completa las tablas siguientes: a) b) n n a) b) n n n n 1 Epresa algebraicamente: Al sumar un número, a, con su opuesto, (a), se obtiene el cero. a(a)0 6 Epresa algebraicamente el siguiente proceso: Multiplicar por, sumar, multiplicar por y dividir entre 10. : : 10 n n n +?? : 10 n n n (n)10n0 (10n0) : 10n PÁGINA Llamando a la edad de una persona, epresa algebraicamente: a) La edad que tendrá dentro de quince años. b) La edad que tenía el año pasado. c) Los años que faltan para que cumpla 6. d) La edad que tendrá cuando haya vivido otro tanto de lo vivido hasta ahora.

5 Pág. e) La edad que tendrá en el año 010. a) 1 b) 1 c) 6 d) e) (010año actual) Calcula el valor numérico que toma cada epresión algebraica para los valores que se indican: a) 3, para 8 b) 3y, para, y c) aa a 3, para a d) 3ab 1 3 a, para a3, b a) b) 3y3()101 c) aa a d) 3ab 1 3 a 3(3) 1 3 (3) PÁGINA Escribe dos monomios con la misma parte literal y distintos coeficientes. Cómo son entre sí esos dos monomios? Solución abierta. Por ejemplo: a b 3 7a b 3 Los monomios son semejantes. Clasifica estos monomios según su grado: a) 3 a b b) 7a c) 3 d) ab e) y f) 3yz a) 3 a b tercer grado

6 Pág. 6 b) 7a primer grado c) 3 primer grado d) ab tercer grado e) y segundo grado f) 3yz tercer grado Copia y completa la tabla: MONOMIO COEFICIENTE PARTE LITERAL GRADO y y y 3 3 y 3 PÁGINA Reduce estas epresiones: a) b) 7 c) 6a9a d) a7aa e) 3abab f) a b6a ba b a) 3 b) 73 c) 6a9a3a d) a7aa9aaa e) 3ababab f) a b6a ba ba b Reduce las siguientes epresiones: a) 3 b) 3 a) 3 b) Comprueba, dando los valores a y b3, que la siguiente igualdad es cierta: a b3a b8a b a b3a b a b

7 Pág. 7 PÁGINA 181 Opera y reduce: a) (3a)(3b) b) (a)(b) c) (a)(a ) d) (3 )() e) ( )( ) f) (ab)(ac) g) 3 a 1 b h) ( y) 1 y a) (3a)(3b)9ab b) (a)(b)8ab c) (a)(a )0a 3 d) (3 )()1 3 e) ( )( ) f ) (ab)(ac)10a bc g) 3 a 1 b 3 ab h) ( y) 1 y y 3 Quita paréntesis: a) (1) b) 3 () c) a(ab) d) a (1a) a) (1)10 b) 3 ()63 c) a(ab)a ab d) a (1a)a a 3 6 Opera y simplifica: a) (3a) : (3b) b) (9 ) : (6) c) (10 ) : ( 3 ) d) (3 ) : (3 ) e) (a b) : (a b) f ) (6y ) : (9 y ) 3 a a a) 3 b b b) c) d) e) a b a b 1 a b ab

8 9 Pág. 8 6y 3 f) 9 y 3 3 y 3 y PÁGINA 18 1 Encuentra, por tanteo, la solución de cada una de las siguientes ecuaciones: a) 13 b) 31 c) 6 d) 10 señala sus miembros, encuentra sus soluciones y di si son o no equivalentes. a) 13 Solución:, porque 13 b) 31 Solución:, ya que 31 c) 6 Solución: 10, ya que 106 d) 10 Solución: 10, ya que Comprueba si los valores de que se dan en cada caso, son o no soluciones de la ecuación correspondiente: a) 87 3 b) 31 1 a) sí es solución de 87 b) no es solución de 31 PÁGINA Encuentra, en cada ecuación, una solución por tanteo: a) 3 1 b) c) 3 11 d) 3 e) 3 1 f) 3 g) h) 1

9 Pág. 9 i) 1 j) 3 3 k) 3 l) 8 7 a) 31 b) 3116 c) 311 d) e) f) g) 0 0 h) i) j) k) l) PÁGINA 18 1 Resuelve, empleando las técnicas recién aprendidas, las siguientes ecuaciones: a) 7 b) 73 c) 3 d) 1 e) 6 f) 83 g) 6 h) 11 i) 6 a) 7 7 b) c) 3 3 d) 1 1 e) 6 6 f) g) h) i) Resuelve cada ecuación siguiendo las indicaciones que la acompañan: a) 8 b) 7 Suma a los dos Resta en ambos miembros. miembros de la igualdad.

10 Pág. 10 a) b) PÁGINA 18 3 Resuelve con las técnicas que acabas de aprender: a) 1 b) 30 c) 68 d) 3 e) 3 f) 3 6 a) b) c) 6 = d) e) 3 3 = 6 f) Resuelve combinando las técnicas anteriores: a) 1 b) 1 c) 3 d) 1 a) b) c) d)

11 Pág. 11 PÁGINA Resuelve, imitando los pasos seguidos arriba: a) 3106 b) c) 36 d) 31 e) 61 a) 3106 b) c) 36 d) e) ; Resuelve estas ecuaciones: a) 7 3 = b) 10 = c) 30 + = d) 3 = 7 e) 3 + = 1 + 3

12 Pág. 1 a) 73 b) ; ; 1 c) 30 d) ; ; e) ; ; PÁGINA Resuelve siguiendo las indicaciones: a) Multiplica los dos miembros por. 1 b) 1 Multiplica los dos miembros por 10. c) Multiplica los dos miembros por 9.

13 Pág. 13 a) b) 1 1 c) = Resuelve estas ecuaciones: 3 a) 1 3 b) c) 8 1 d) e) a) 1 3 b)

14 Pág ; 3 c) 8 1 d) e) ; PÁGINA Un número y su anterior suman 99. Cuáles son esos números? Un número Su anterior 1 Un número Su anterior ; 0 Los números son 0 y 9. Suman 99

15 Pág. 1 La suma de un número con su doble y su mitad da. Cuál es el número? Un número Su doble Su mitad ; 1 7 El número es el 1. PÁGINA Cuántas gallinas hay en un gallinero sabiendo que entre picos, patas y crestas hay 1? Picos Gallinas Patas Crestas ; 36 Hay 36 gallinas. La base de un rectángulo es doble de la altura, y el perímetro mide 8 cm. Cuáles son las dimensiones del rectángulo? Altura Base Perímetro Solución: Altura 8 cm; Base 816 cm

16 9 Pág. 16 Marta ha comprado un cuaderno y tres bolígrafos iguales por 3,. Sabiendo que el cuaderno cuesta 0,8 más que uno de los bolígrafos, cuál es el precio de cada uno de esos artículos? Bolígrafo Cuaderno 0,8 (0,8)33, 0,833, 3,0,8,, 0,6 Solución: Un bolígrafo cuesta 0,6 y un cuaderno 0,80,60,81,.