UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) FÍSICA (Fase general) Junio 2010

Transcripción

1 UNIVSIDADS PÚBLICAS D LA COUNIDAD D ADID PUBA D ACCSO A SUDIOS UNIVSIAIOS (LOGS) FÍSICA (Fase geneal) Junio 00 INSUCCIONS GNALS Y VALOACIÓN. La pueba onsta de dos opiones A y B, ada una de las uales inluye tes uestiones y dos pobleas. l aluno debeá elegi la opión A o la opión B. Nuna se deben esole uestiones o pobleas de opiones distintas. Se podá hae uso de aluladoa ientífia no pogaable. CALIFICACIÓN: Cada uestión debidaente justifiada y azonada on la soluión oeta se alifiaá on un áxio de puntos. Cada poblea debidaente planteado y desaollado on la soluión oeta se alifiaá on un áxio de puntos. n auellas uestiones y pobleas' ue onsten de aios apatados, la alifiaión seá la isa paa todos ellos. IPO: Una hoa teinta inutos. OPCIÓN A Cuestión.- a) nunie la ª ley de Keple. xpliue en ué posiiones de la óbita elíptia la eloidad del planeta es áxia y dónde es ínia. b) nunie la ª ley de Keple. Deduza la expesión de la onstante de esta ley en el aso de óbitas iulaes. a. ª Ley de Keple. l adio eto ue une un planeta y el Sol bae áeas iguales en tiepos iguales. sta Ley L. es el euialente a la onstania del oento angula ( ) Po se el oento angula de un planeta en su óbita alededo del Sol onstante (en odulo L ), uando el planeta esta ás alejado del Sol (afelio), su adio seá áxio y su eloidad obital ínia, ientas ue uando esta ás póxio (peihelio), su adio seá ínio y su eloidad seá áxia. b. ª Ley de Keple. Los uadados de los peiodos son dietaente popoionales a los ubos de los seiejes de las espetias óbitas. n una óbita, la fueza de ataión gaitaional es igual a la fueza entípeta. F G F ; G ; G eniendo en uenta: π π :. Sustituyendo en la igualdad anteio: π G ; G π π ; te G Cuestión.- a) siba la expesión ateátia de una onda aónia tansesal unidiensional, y y (x, t), ue se popaga en el sentido positio del eje X. b) Defina los oneptos de las siguientes agnitudes: aplitud, peiodo, longitud de onda y fase iniial. y x, t A sen t k x ϕ a. ( ) ( ) b. Aplitud (A): s la áxia elongaión on ue iban las patíulas del edio. abién se puede defini oo la distania áxia ue hay ente un punto de la onda y su posiión de euilibio. n el sistea intenaional se expesa en etos. Peiodo (): s el tiepo ue tada el oiiento en epetise. abién puede definise oo el tiepo tansuido ente dos puntos euialentes de la osilaión o ilo. n el S. I. se expesa en segundos.

2 Longitud de onda (λ): La longitud de una onda es la distania ue eoe la onda en el intealo de tiepo tansuido ente dos áxios onseutios. n el S. I. Se expesa en etos. Fase iniial (ϕ): India el estado de ibaión (ó fase) en el instante t 0 de la patíula ue osila. n el S. I. se expesa en adianes. Cuestión.- Dos patíulas de idéntia aga desiben óbitas iulaes en el seno de un apo agnétio unifoe bajo la aión del iso. Abas patíulas poseen la isa enegía inétia y la asa de una es el doble ue la de la ota. Calule la elaión ente: a) Los adios de las óbitas. b) Los peiodos de las óbitas. a. Si una patíula on aga desibe una óbita en el seno de un apo agnétio, se uple: F B F abajando en ódulo: B ; B Po se abas patíula de idéntia aga y esta inesa en el iso apo agnétio: Patíula : B Patíula : B Igualando: leando los dos iebos de la igualdad al uadado: eniendo en uenta ue: ; eniendo en uenta el enuniado: ; ; ; b. Patiendo de la igualdad, y teniendo en uenta ; : π : π π ; Voliendo a tene en uenta el enuniado: ;

3 Poblea.- Un sistea asa-uelle está foado po un bloue de 0,7 kg de asa, ue se apoya sobe una supefiie hoizontal sin ozaiento, unido a un uelle de onstante eupeadoa K. Si el bloue se sepaa 0 de la posiión de euilibio, y se le deja libe desde el eposo, éste epieza a osila de tal odo ue se poduen 0 osilaiones en 60 s. Deteine: a) La onstante eupeadoa K del uelle. b) La expesión ateátia ue epesenta el oiiento del bloue en funión del tiepo. ) La eloidad y la posiión del bloue a los 0 s de epeza a osila. d) Los aloes áxios de la enegía potenial y de la enegía inétia alanzados en este sistea osilante. 0,7 Kg oiiento aónio siple. A f s 60 6 a. Según la ley de Hooke F Kx, siendo K la onstante eupeadoa y x la elongaión del uelle. eniendo en uenta el º pinipio de la dináia F a, e igualando: K x a Si se aplia la igualdad al punto de elongaión áxia: K x áx a áx Si la asa unida al uelle iniia un oiiento aónio siple, la posiión, eloidad y aeleaión ienen dados po: x A sen t ϕ ; x áx A Posiión o elongaión: ( ) dx Veloidad: A os( t ϕ) ; áx A dt d Aeleaión: a A sen ( t ϕ) ; a áx A dt Si en la igualdad se sustituyen los aloes de x áx y a áx po las expesiones obtenidas del oiiento aónio siple: K A A Siplifiando: K ( ) La eloidad angula se puede expesa en funión de la feuenia. K 6 π π f ( π f ) π f π 0,7 Kg s 0, N b. x ( t) A sen ( t ϕ) : π π π f π ad 6 s Paa deteina la fase iniial se tiene en uenta ue paa t 0 la elongaión es áxia, y po tanto la pate tigonoétia de la expesión debe se uno. Paa t 0: x x áx A sen ( 0 ϕ) : sen ϕ : π ϕ ad π π x ( t) 0, sen t dx π π π π π π π t ϕ π dt 0 0. ( ) A os( t ) 0, os 0 os 0 os 0 π π π π x A sen ( t ϕ) 0, sen 0 0, sen 0π 0, sen 0, 0, p d. ( áx) ( áx) ( áx) K A 0, 0, 0,06 J

4 Poblea.- Un objeto de taaño se enuenta situado a 0 de un espejo ónao de distania foal 0. a) Calule la posiión y el taaño de la iagen foada. b) fetúe la onstuión gáfia oespondiente e indiue uál es la natualeza de esta iagen. Si el espejo onsideado fuese onexo en luga de ónao y del iso adio: ) Cuál seía la posiión y el taaño de la iagen foada? d) fetúe la esoluión gáfia, en este últio aso, indiando la natualeza de la iagen foada. a. Apliando la euaión geneal de los espejos esféios se puede alula la posiión de la iagen. s 0 : : : s' s f f 0 s' 0 0 s' : s ' Apliando la euaión del auento lateal, se alula el taaño de la iagen. y' s' y' 60 L : : y ' y s 0 b. La iagen es itual, deeha y de tiple taaño ue el objeto.. Apliando la euaión geneal de los espejos esféios: s 0 : : : s' s f f 0 s' 0 0 : s ' s' 0 0 L y' s' : y s y' : y ' 0 d. La iagen es itual, deeha y de eno taaño.

5 OPCIÓN B Cuestión.- l sonido poduido po la siena de un bao alanza un niel de intensidad sonoa de 0 db a 0 de distania. Consideando la siena oo un foo sonoo puntual deteine: a) La intensidad de la onda sonoa a esa distania y a potenia de la siena. b) l niel de intensidad sonoa a 00 de distania. Dato: Intensidad ubal de audiión I o 0 W β Niel de intensidad sonoa. a. La intensidad, I, de la onda y el niel de intensidad sonoa, niel aústio,β, están elaionados po la expesión: β 0 log I o Apliando los datos del enuniado se puede alula la intensidad de la onda sonoa a esa distania. 0 I 0 log 0 : log I : log I I : I 0 La intensidad de una onda en un punto es la antidad de enegía po unidad de tiepo ue ataiesa la unidad de supefiie oloada en ese punto. I : P P P( Potenia) : I t S t S : I : P π I π0 0 0,6 W π b. eniendo en uenta ue la potenia de la fuente es onstante, se alula la intensidad a 00, onoida la intensidad, se alula el niel de intensidad sonoa. P P 0,6 W I 0 S π π00 I 0 β 0 log 0 log 6 db I o 0 Cuestión.- a) nunie las leyes de la eflexión y de la efaión de la luz y efetúe los esueas gáfios oespondientes. b) Defina el onepto de ángulo líite y expliue el fenóeno de eflexión total a. Leyes de la eflexión: l ayo inidente, la noal y el ayo eflejado están en el iso plano. l ángulo de inidenia es igual al ángulo de eflexión. ) ) i ángulo de inidenia; ángulo de eflexión Leyes de la efaión l ayo inidente, la noal y el ayo eflejado están en el iso plano. La elaión ente el seno del ángulo de inidenia y el seno del ángulo de efaión es una onstante aateístia de los dos edios A y B. ) sen i n ) sen n W ) b. Se denoina ángulo líite ( l ), al ángulo de inidenia al ue oesponde un ángulo de efaión de 0º. Según las leyes de la efaión su alo es: ) sen l n ) n ; sen l sen 0º n n Paa ángulos de inidenia ayoes ue el ángulo líite no se podue efaión toda la luz se efleja. ste fenóeno, ue solo puede poduise uando la luz pasa de un edio ás efingente a oto enos efingente (n > n ) se le denoina eflexión total. y

6 Cuestión.- De os 0 g iniiales de una uesta adiatia se han desintegado, en hoa, el 0% de los núleos. Deteine: a) La onstante de desintegaión adiatia y el peiodo de seidesintegaión de la uesta. b) La asa ue uedaá de la sustania adiatia tansuidas hoas. a. La euaión fundaental de la adioatiidad: N N o e se puede expesa en funión de la asa iniial de los núleos adioatios ( o ) y de la asa existente () después de tansui un tiepo deteinado. t o e λ Apliando los datos del enuniado: 0 0 Paa t h: o o o 0, o λ λ 0, o oe : e 0, : λ Ln 0, 0,0 h. Se denoina peiodo de seidesintegaión ( / ) al tiepo ue debe tansui paa ue el núeo de núleos pesentes en una uesta se eduza a la itad, su alulo se puede ealiza haiendo ue N N o / ó o /, en la euaión fundaental de la adioatiidad. o λ oe : Ln Ln 6, h λ 0,0 h λ t 0,0 b. o e 0e 70,6 g Poblea.- Io, un satélite de Júpite, tiene una asa de, 0 kg, un peiodo obital de,77 días, y un adio edio obital de, 0, Consideando ue la óbita es iula on este adio, deteine: a) La asa de Júpite b) La intensidad de apo gaitatoio, debida a Júpite, en los puntos de la óbita de Io. ) La enegía inétia de Io en su óbita. d) l ódulo del oento angula de Io espeto de su óbita a. Paa Calula la asa del planeta (Júpite) on los datos del enuniado, se tiene en uenta ue la esultante de todas las fuezas ue atúan sobe el satélite en obita, debe se igual a la fueza entípeta ue atúa sobe el satélite. eniendo en uenta: ( ) F G F : G : G : λ t G π : : G π G : π G h s Según el enuniado:,77 d,77 d 600 s d h π G π 6,67 0 N (, 0 ) Kg ( s), 0 7 Kg b. La intensidad de apo gaitatoio se obtiene igualando la fueza gaitaional al peso. 7, 0 F G P : G g : g G 6,67 0 0,7, 0 s ( ) 7, 0, 0. G G G 6,67 0, 0 J, 0 6

7 d. Po definiión: L. l ódulo del oento angula es: L sen α Si onsidea una óbita iula (α 0º): L sen 0 G G Io G J, 0 6,67 0, 0 7, 0 6, 0 Kg s Poblea.- es agas puntuales nc, nc y nc están situadas, espetiaente, en los puntos de oodenadas (0, ), (, ) y (, 0) del plano XY. Si las oodenadas están expesadas en etos, deteine: a) La intensidad de apo elétio esultante en el oigen de oodenadas. b) l potenial elétio en el oigen de oodenadas. ) La fueza ejeida sobe una aga nc ue se sitúa en el oigen de oodenadas. d) La enegía potenial eletostátia del sistea foado po las tes agas, y. Dato. Constante de la ley de Coulob K 0 N C n una distibuión de agas puntuales, oo la ue se pide, lo pieo ue hay ue hae es supone la aga unidad positia en el punto donde se pide alula el apo elétio y establee los etoes de apo elétio ue genea ada una de las agas en ese punto. a. La intensidad de apo elétio geneado po la distibuión de agas en el oigen de odenadas es el ódulo del apo elétio geneado po ellas. i ( j) ( x i y j) ( i ) ( x ) i ( y )j l ódulo del apo elétio geneado po una aga a una distania iene dado po la expesión: K Apliando a la distibuión popuesta: 0 K 0 N C 6 0 x os α N K 0 : C 7 y sen α 0 K 0 N C Sustituyendo en la expesión del apo elétio: 6 7 ( x ) i ( y ) j i j i j N, C 7

8 b. l potenial en un punto debido a una distibuión de agas es la sua (esala) de los poteniales de ada aga en el punto. ( ) K K V i i. j 0, i 0, j i 00 0 F 0 ( ) ( ) N 0, 0, 0, F 0 d. ( ) ( ) J 0 7, 0 0 K U...