Propagación de las ondas

Transcripción

1 Popagaión de las ondas Popagaión de las ondas 1.1.pdf Fabie Lengonne,

2 Medios de popagaión Condiiones neesaias Medio mateial Paa popaga una onda sonoa, el medio debe se ompuesto de patíulas mateiales. Las patíulas deben tene masa, y, omo onseuenia, poseen ineia. Medio elástio Paa popaga la petubaión, el medio debe se elástio: las patíulas desplazadas de su posiión de equilibio eiben una fueza paa etonalas a su punto de equilibio. Las patíulas movidas po la petubaión, al tene masa, poseen también ineia: al movese, hoan onta las patíulas más póximas, tansmitiendoles la petubaión. La elastiidad es la ondiión paa que se poduza una vaiaión evesible de las popiedades físias loales. Conseuenias - El sonido no se popaga en el vaío (medio inmateial), a la difeenia de la luz. - El medio puede esta en ualquie estado de la mateia, mientas siga elástio: sólido, líquido, gaseoso o plasma. Popiedades del medio La popagaión de la onda sonoa puede afeta la misma, dependiendo de las popiedades del medio. Lineal - No lineal Un medio de popagaión es lineal si difeentes ondas pueden popagase al mismo tiempo sin afetase mutuamente. En aso ontaio, es no lineal. Ejemplos Medio lineal: el aie Medio no lineal: el agua Dispesivo - No dispesivo Un medio de popagaión es dispesivo si la veloidad de popagaión de la onda depende de las aateístias de la onda. Si la popagaión depende solamente de la elastiidad y de la ineia del medio, el medio es entones no dispesivo. Ejemplos Medio dispesivo: el agua Medio no dispesivo: el aie Homogéneo - Heteogéneo Si el medio es homogéneo, la popagaión de la onda se haá sin pivilegia una dieión patiula: la popagaión seá esféia a pati del punto de iniio de la petubaión. En aso ontaio, el medio es heteogéneo y pivilegiaá una o vaias dieiones de popagaión. Ejemplos Medio homogéneo: el aie Medio heteogéneo: los medio sólidos en geneal (la popagaión depende de la estutua sólida)

3 Celeidad del sonido La eleidad del sonido es la veloidad de popagaión de las ondas sonoas. C Fomula geneal : eleidad del sonido en el medio [m.s -1 ] C : oefiiente de elastiidad del medio : masa voluminia [kg.m -3 ] Gases Gas ideal g p k k RT M g : eleidad del sonido en el medio gaseoso [m.s -1 ] k : fato de expansión isentópia (índie adiabátio) R : onstante gaseosa [J.mol -1.K -1 ] T: tempeatua absoluta [K] Aie Se apoxima a: 331,5 + 0,6 ϑ : eleidad del sonido en el aie a pesión atmosféia [m.s -1 ] q : tempeatua [ C] M : masa mola [kg.mol -1 ] p : pesión del gas [Pa] : masa voluminia del gas [kg.m -3 ] El aie es un medio no dispesivo, así que no vaía la eleidad del sonido on la feuenia. f K Líquidos f : eleidad del sonido en el medio líquido [m.s -1 ] K : modulo de inompesibilidad del fluido : masa voluminia [kg.m -3 ] La eleidad del sonido en el agua vaía on la pesión, la tempeatua y la salinidad, así omo on la feuenia (medio dispesivo). s E Sólidos s : eleidad del sonido en el medio [m.s -1 ] E : modulo de Young del mateial : masa voluminia [kg.m -3 ] La veloidad del sonido podá vaia on la feuenia en los mateiales dispesivos (en geneal los mateiales sólidos no son dispesivos). En algunos asos, se usa el sonido paa poba la alidad del mateial (ej. el emento en onstuiones de alto iesgo).

4 Algunas eleidades del sonido Medio Tempeatua Celeidad C m/s Gases Aie , , , , , , ,2 Dioxido de abono 0 ~280 Oxígeno 0 ~300 Nitógeno 0 ~340 Metano 0 ~420 Helio 0 ~960 Hidógeno 0 ~1280 Líquidos Agua no salada > Agua salada > Petóleo 20 ~1300 Sólidos Mineales Aena (sea) 20 ~ Agua (hielo) < Ganito (oa no poosa) Peidotita (oa volánia) Vidio Cemento (denso) Metales (vaía según la aleaión) Plomo Cobe Titanio Aeo Madeas Haya (Fagus sylvatia) Pino (Epiea) Nogal Jaaandá (Dalbegia Niga, Palissande) Mateiales sintétios PVC blando PVC duo

5 Cambios de medio Tansmisión Medio 1 Medio 2 Onda tansmitida A i = A tai amplitud de la onda inidente A t amplitud de la onda tansmitida La tansmisión ideal en pátia no existe, ya que dos medios difeentes tendán una popagaión difeente de la onda, afetando po lo menos la enegía de la onda. Absoión Medio 1 Medio 2 Onda tansmitida A i = aa t A i amplitud de la onda inidente A t amplitud de la onda tansmitida a oefiiente de absoión del medio 2 La absoión (pedida de enegía de la onda) vaía on la feuenia. La absoión depende de la igidez y de la poosidad del mateial: uanto más blando o pooso, uanta más seá la absoión. El oefiiente de absoión no seá entones únio, sino que habá oefiientes paa ada feuenia absobida o paa angos de feuenias absobidas. La feuenia ítia es la feuenia a pati de la ual se podue absoión de enegía.

6 Reflexión Onda eflejada Medio 1 Medio 2 Nomal al punto de inidenia ı 2 ı 1 q 1 = q 2 q 1, q 2 ángulos de inidenia y de eflexión de la tayetoia de la onda en los medios 1 & 2 La eflexión ideal en pátia no existe, ya que ningún medio tiene una igidez absoluta. La eflexión es en geneal ombinada on una absoión, afetando po lo menos la enegía de la onda. Refaión Medio 1 Medio 2 ı 1 ı 2 Onda efatada n 1.sin(q 1 ) = n 2.sin(q 2 ) v 2.sin(q 1 ) = v 1.sin(q 2 ) n 1, n 2 índies de efaión de los medios 1 & 2 v 1, v 2 veloidad de popagaión de la onda en los medios 1 & 2 La efaión se podue a ausa del ambio de veloidad de popagaión de la onda ente un medio y oto, o uando un mismo medio tiene vaiaión de su veloidad de popagaión.

7 Difaión Medio Obstáulo ígido Ondas inidentes Onda tansmitida on absopión Ondas difatadas Onda eflejada Ondas inidentes Onda eflejada Medio Obstáulo ígido agujeo pequeño Ondas difatadas La difaión de la onda se podue uando la onda hoa onte un obstáulo ígido y lo odea o uando la onda pasa po un agujeo pequeño. Paa un obstáulo, las ondas seán difatadas si l > l. En aso ontaio, las ondas se eflejan o son absobidas. l longitud del obstáulo l longitud de onda Paa un agujeo, las ondas seán difatadas si l > d. En aso ontaio, las ondas son tansmitidas. d diámeto del agujeo l longitud de onda Dispesión Medio 1 no dispesivo Medio 2 dispesivo Ondas dispesadas Un medio dispesivo se aateiza po genea dos veloidades de popagaión difeentes: - la veloidad de fase (que oesponde al desplazamiento del plano de ondas) - la veloidad de gupo (que oesponde al desplazamiento de la enegía de las ondas, o envolvente).