PROPAGACIÓN DE ONDAS

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José Ramón Castilla Revuelta
hace 6 años
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1 PROPAGACIÓN D ONDAS

2 Tea : PROPAGACIÓN D ONDAS GUIADAS JRCICIOS RSULTOS.- Deteina la ipedania de onda g en téino de u valoe paa odo TM) a paa lo odo T TM. Repeti paa /. a) T jk jk γ Ω 435,3,547 T ) ),547 / / TM g T g k,66 j jk jk TM γ Ω 3 36,,66 TM b),547 T,66 TM

3 jeiio: popagaión de onda guiada T TM en unión de /, Ω TM T TM /.- La euaión: β k / ) elaiona la ontante de ae la euenia de lo odo que e popagan po un guíaonda. Dibuje la gáia de la euenia angula en unión de la ontante de ae -wβ) paa lo odo TM T e indique óo e deteinan la veloidade de ae de gupo de una onda que e popaga en la guía a pati del gáio. Soluión: La euaión β k / que e popagan T TM. w Si k w µε ) I) e válida paa lo odo II) ubtituendo I) en II): w β / w / w ) w β + w 3

4 jeiio: popagaión de onda guiada )... - A ete diagaa e le denoina: diagaa de dipeión w β) w [ad/*e9] Modo T TM que e popagan Modo TM w P w V g w /dw/d β ) w d β /dw w v p ww / β β β [ad/] - n el odo TM: β w µε - Obevaione: a) v p T, TM > v p TM b) v g T, TM < v g TM ) Si w : Vg Vp 4

5 jeiio: popagaión de onda guiada 3. Un guíaonda etangula on dienione a.3 b etá ellena on un edio aateiado po ε.5 µ. a) Calule h, paa el odo TM b) Si la euenia de tabajo e un 5% ao que la euenia de ote, alule, β, g paa el odo TM. Suponga que la guía no tiene pédida paa lo odo de popagaión. Soluión a) n htm a b n.3 a.3 b TM n h µ ε h ε h n a.3 b G b) Feuenia de tabajo: G ε.5 /.5) Ω TM β TM w µ ε TM β 94.5 g ad / 5

6 jeiio: popagaión de onda guiada 4. Una onda T a G e popaga en un guíaonda etangula on dienione intena a.5 b.6, ellena de polietileno ε.5 µ ). Deteine: a) La ontante de ae b) Longitud de onda guiada ) Veloidad de ae d) Ipedania de onda Soluión ht µ ε 3.5 o n a.5 a.5 b.6 n a b. h h T 6,6667 G µ ε ε.5 Coo > T < 6,6667) e popaga ete odo T a) β w 9.5 T 3 b) g T. 65 β / ) 34 ) v p d) T / ) ε / /) 34 ad / ,35 Ω 6

7 jeiio: popagaión de onda guiada 5. La dienione inteioe de un guíaonda etangula elleno de aie, paa la banda de ada X -.4 G) de lado a.9 b.. Si e deea que ete guíaonda unione úniaente en el odo doinante T que la euenia de tabajo ea al eno un 5% upeio a la euenia de ote del odo T, peo in upea el 95% de la euenia de ote del odo upeio. Cuál e el ango de euenia de tabajo poible? Soluión a) Paa lo valoe de a b lo do odo de euenia de ote on T T ht a n + b n a.9 b ht a a n.9.3 b h T n a n a.9 b h TM a + n b a.. 9 n b Po lo que lo odo de euenia de ote á baja eán el T el T. T T h µ ε h µ ε h h G 3. G 7

8 jeiio: popagaión de onda guiada l agen de euenia de tabajo peitida eá:.5 T.95 T.9.45 G) 6. Dada un guíaonda etangula de lado a b: a) iba la epeione intantánea de lo apo paa el odo T. b) Repeente la línea de apo elétio agnétio en lo palno - enwtβ)-, - a/- -t-. ) Repeente la oiente upeiiale obe la paede del guíaonda. Soluión a) Lo valoe de lo aoe de la dieente oponente de,),):, ), ), ), ),, ) jwµ jwµ a en en h a a a o,, ) a γ jβ a en en h a a a h, β k h w µε a a la epeione intantánea de lo apo e obtendán ultipliando la anteioe epeione aoiale po jwt γ jwt jβ j wt β ) e e e e luego e toaá la pate eal de diho poduto. e

9 jeiio: popagaión de onda guiada 6)...,,,t,,,t β β,,,t,,,t,,,t ), ) T w µε wµ a ) en en a ) o o a β a ) en en a a,,,t ) wt β ) wt β ) wt β ) b) Sólo on no nula la oponente:,. n un plano i enwtβ), wµ a ) en a β a ) en a n el plano paa a/:,,,t ) en, o a a,,,t,,,t,,,t ) wµ a ) β a ),,,t en en ) wt β ) wt β ),,,t ) Sólo eiten oponente éta vaían on β 9

10 jeiio: popagaión de onda guiada 6)... n el plano en t:,,, ),,, ),,, ),,, ),,, ),,, ) wµ a en en a o o β ) a β a en en a β ) β ) iten oponente, éta vaían on β. ) Sólo on no nula la oponente:,. La denidad de oiente upeiial en la paede del guiaonda, J, etá elaionada on la intenidad del apo agnétio ediante: J â donde ˆ, e el veto unitaio noal a la upeiie n, el apo agnétio en la upeiie n t, la euaione quedan:,,, ),,, ),,, ) n o o β a, a ) )

11 jeiio: popagaión de onda guiada 6)... La epeione paa la oiente upeiiale paa ada paed, a, e b) en t eán: J ) ŷ,,, ) ŷ o ),,,t ) β J a,,,t ) ŷ a,,, ) ŷ o J β J ˆ,,, ) ẑ,,, ) J ) ) ) ) ˆ o o a β a a β ) ẑ en en β ) b) ˆ,b,, ) + ẑ,b,, ) J ) ta oiente povoaán pédida i lo ondutoe no on peeto

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