Transcripción

1 Walter Orlado Gozales Cacedo RENTAS Y ANUALIDADES E el capo de las fazas, se preseta dversas odaldades o foras de pago de ua deuda, de acuerdo a la aturaleza de la sa. Cuado usaos el téro aualdad, os da la presó de que los pagos so auales pero e u setdo ás aplo, sgfca ua sere de pagos guales e perodos de tepo tabé guales, que o ecesaraete tee que ser años so que puede ser seestres, trestres o de seres de tepo de cualquer otra duracó. DEFINICIÓN: Se deoa aualdad a u cojuto de pagos guales realzados a tervalos guales de tepo; o sepre se refere a perodos auales de pago. 2 TIOS DE ANUALIDADES. La varacó de los eleetos que tervee e las aualdades hace que exsta dferetes tpos de ellas. Etre las cuales teeos: Tepo: Itereses: agos: Icacó:. Certas 2. Cotgetes 3. Sples 4. Geerales 5. Vecdas 6. Atcpadas 7. Iedatas 8. Dferdas A De acuerdo a las fechas de cacó y de teracó de las aualdades so: ANUALIDADES CIERTAS: Sus fechas so fjas y se estpula de ateao. Ejeplo: al realzar ua copra a crédto se fja tato la fecha e que se debe hacer el prer pago, coo la fecha para efectuar el últo pago. 2 ANUALIDAD CONTINGENTE: La fecha del prer pago, la fecha del últo pago, o abas o se fja de ateao. Ejeplo: Ua reta vtalca que se oblga a u cóyuge tras la uerte del otro. El co de la reta se da al orr el cóyuge, que o se sabe exactaete cuádo.

2 Walter Orlado Gozales Cacedo B De acuerdo a los tereses, o ejor dcho, a su perodo de captalzacó, las aualdades se clasfca e: 3 SIMLES: Cuado el perodo de pago cocde co el de captalzacó de los tereses. Ejeplo: el pago de ua reta esual co tereses al 8% captalzable esualete. 4 GENERALES: So aquellas que el perodo de pago o cocde co el perodo de captalzacó. Ejeplo: el pago de ua reta seestral co tereses al 30% aual captalzable trestralete. C De acuerdo co los pagos las aualdades so: 5 VENCIDAS. Las aualdades vecdas u ordaras so aquellas e que los pagos se efectúa a su veceto, es decr, al fal de cada perodo. 6 ANTICIADAS. Los pagos se efectúa al prcpo de cada perodo. D De acuerdo al oeto e que se ca: 7 INMEDIATAS. Es el caso ás coú. La realzacó de los cobros o pagos tee lugar e al perodo edataete sguete a la foralzacó del trato. Ejeplo: se copra u artculo a crédto hoy, que se va a pagar co esualdades, la prera de las cuales habrá de realzarse e ese oeto o u es después de adqurda la ercacía (puede ser así, atcpada o vecda. 8 DIFERIDAS. La realzacó de los cobros o pagos se hace tepo después de la foralzacó del trato (se pospoe. Ejeplo: Se adquere hoy u artculo a crédto para pagar co aboos esuales; el prer pago habrá de hacerse 6 eses después de adqurda a la ercacía. ROBLEMAS DE ANUALIDADES VENCIDAS U ORDINARIAS FORMULAS:

3 Walter Orlado Gozales Cacedo... Dode: = Valor Futuro de ua aualdad = ago peródco de ua aualdad = Valor Actual o presete de ua aualdad = úero de perodos de pago = tasa de terés = úeros de captalzacoes al año. U señor decde depostar US$.500 e ua cueta que aboa el 8%; dcha catdad la cosga para cada cupleaños de su hja. Calcular la sua que tedrá a dsposcó cuado ella tega 8 años. Teeos: Etoces: = US$.500 = 8% = 0,08 = 8 años =?.500 0,08 0,08 US$ 56.75, Ua persoa deposta S/.000 al fal de cada es e ua cueta que aboa el 6% de terés, captalzable esualete. Calcular su saldo e la cueta, al cabo de 20 años. Teeos: Etoces: = S/.000 = 6% = 0,06 = 2 = 20 años =?

4 Walter Orlado Gozales Cacedo. 0,06 2(20 240, ,06 0,005 2 S / , Ua a e explotacó tee ua produccó aual de US$ ,00 y se esta que se agotará e 0 años. Hallar el valor presete de la produccó, s el redeto del dero es del 8%. Teeos: Etoces: = US$ ,00 = 8% = 0,08 = 0 años =? 0 0,08 ' ,00 0,08 0, US$ 53'680.65,9 4. Calcular el valor presete de ua sere de pagos de S/ 5.000,00 cada uo, efectuados ordaraete y e fora seestral durate 7 años y 6 eses al 6% aual co captalzacó seestral. Teeos: Etoces: = S/ 5.000,00 = 6% = 0,6 = 7 años y 6 eses =7,5 años = 2 =?..

5 Walter Orlado Gozales Cacedo 0,6 7,5(2 5 0, ,6 0,6 7,5(2 0,08 0, S / ,39 ACTIVIDAD DE ARENDIZAJE Nº03 Resolver los sguetes probleas Hallar el oto de ua sere de cuatro pagos de S/ al fal de cada año, colocado al 20% de terés copuesto co captalzacó aual. Rpta: S/ Cuál será el captal acuulado al cabo de 0 años, edate pagos al fal de cada seestre de S/ a la tasa de terés copuesto del 5% aual co captalzacó seestral? Rpta: S/ Ua persoa espera recbr, ordaraete, durate los próxos 8 años la catdad de S/ uevos soles auales, por cocepto de dvdedos que ua epresa le adeuda; pero uestro persoaje desea egocar actualete dcha reta al 8% aual de terés copuesto. Deterar a cuáto ascede la catdad a recbr. Rpta: S/ ,79 4 Calcular el valor presete de ua sere de pagos de S/ cada uo, efectuados ordaraete y e fora seestral durate 5 años y 6 eses al 3 % aual co captalzacó seestral. 5 Se desea saber el valor de la cuota, para acuular S/ e ocho etregas ordaras auales, captalzable aualete al 25% de terés aual. Rpta: S/..360,76 6 Se desea saber cuál será el valor de la cuota ordara seestral para acuular la catdad de S/ e u período de 0 años, a ua tasa de terés copuesto del 5% aual co captalzacó seestral. Rpta: S/ Supogaos que usted, obtee u préstao de S/ al 6% de terés copuesto aual para ser devuelto e 0 pagos al fal de cada año. Cuáto deberá aboar e cada pago? Rpta: S/ Cuátos pagos seestrales de S/. 600 deberá hacerse para cacelar ua deuda de S/ al 7% aual co captalzacó seestral? Rpta: 4,4255 años equvalete a 8,853 períodos seestrales.

6 Walter Orlado Gozales Cacedo 9 Ua persoa desea saber a cuáto ascederá el oto de sus depóstos de cada f de año de S/..400 auales durate 5 años, al 8% aual co captalzacó bestral. Rpta: S/ ,58 0 Cuáto deberá depostarse trestralete e ua cueta de ahorros, que paga el 6% covertble trestralete, durate 3 años para coprar u autoóvl que cuesta US$ al tpo de cabo de S/. 2,85. Calcular el valor presete de ua sere de depóstos de S/.500,00 uevos soles esuales, durate 3 años, a la tasa del 2% esual. 2 U préstao de S/ debe cacelarse e u plazo de u año, co cuotas ordaras esuales al 36% aual captalzable esualete. Calcular el valor de cada cuota. 3 Cuátas cuotas ordaras de S/..650 será ecesaras para cacelar u préstao de S/ , al 24% aual co captalzacó esual. 4 U coercate después de 20 años después de haber depostado e u baco la catdad de S/..000 al fal de cada año, desea retrar totalete su dero para vertrlo e u egoco s el baco paga el 22% aual captalzable trestralete. A cuáto ascederá el oto a recbr? ROBLEMAS DE ANUALIDADES ANTICIADAS O DE IMOSICIÓN FORMULAS:... Dode: = Valor Futuro de ua aualdad = ago peródco de ua aualdad = Valor Actual o presete de ua aualdad = úero de perodos de pago = tasa de terés

7 Walter Orlado Gozales Cacedo = úeros de captalzacoes al año Qué oto se acuulara al téro del cuarto es, s el día de hoy y durate 3 eses cosecutvos se deposta US$ 00 e ua cueta de ahorros percbedo ua TNM del 2%? Teeos: =? = US$00 TNA = = 2% = 0,02 = 4 eses Etoces: 00 0,02 0,02 4 0,02 US$ 420,40 2 S deposto US$ 50 esualete epezado el día de hoy, a ua tasa del 40% aual captalzable trestralete Cuato tedrá detro de 3 años? Teeos: =? = US$50 = 40% = 0,40 = 3 años = 4 Etoces:. 0, ,4 4 US$ 3.528,4 3(4 0, , 0, 2 0,

8 Walter Orlado Gozales Cacedo 3 U departaeto es alqulado por 4 eses co pagos adelatados de US$ 500. Cuál es el valor actual del cotrato de arredo aplcado ua TEM del 3%? Teeos: =? = US$ 500 TEM = = 3% = 0,03 = 4 eses Etoces: US$.94,3 4 0, ,03 0,03 0,03 4 Calcular el valor de Cotado de ua propedad vedda a 5 años de plazo, co pagos de US$ esuales por es atcpado, s la tasa de terés es del 2% covertble esualete. Teeos: =? = US$ = 2% = 0,2 = 2 = 5 años Etoces:.. 0, ,2 0, ,2 0, ,0 0,0 2 2 US$ ,64 0,0

9 Walter Orlado Gozales Cacedo ACTIVIDAD DE ARENDIZAJE Nº04 Resolver los sguetes probleas. Ua copañía deposta a prcpo de cada año S/ e ua cueta de ahorros que paga el 2% de terés copuesto aual. A cuáto ascederá los depóstos al cabo de 5 años? Rpta: S/ ,78 2. Cuál será el oto de ua sere de ufore de pagos de S/ al co de cada seestre durate 3 años al 6% aual co captalzacó seestral? Rpta: S/ ,60 3. Ua epresa pesquera, alqula u edfco para el fucoaeto de sus ofcas adstratvas por S/ uevos soles esuales y propoe al propetaro pagar el alquler e fora aual y por adelatado, s la tasa de terés copuesto es del 2% aual co captalzacó esual. Cuáto pagará la epresa aualete? Rpta: S/ ,5 4. Hallar el valor de la cuota atcpada que os perta acuular S/ e 8 etregas auales, puestas al 25% de terés copuesto aual. Rpta: S/..088,6 5. Se desea saber cuál será el valor de la cuota atcpada seestral, para acuular la catdad de S/ e u período de 0 años a ua tasa de terés copuesto del 5% aual co captalzacó seestral. Rpta: S/ ,46 6. Supogaos que usted, obtee u préstao de S/ al 6 % de terés copuesto aual para ser devuelto e 0 pagos al prcpo de cada año. Cuáto deberá aboar e cada pago? Rpta: S/..783,63

10 Walter Orlado Gozales Cacedo 7. Ua epresa obtee u préstao de S/ y desea saber el valor de la cuota atcpada trestral que le perta lqudar dcho préstao e 5 años, s la tasa de terés es del 22% aual co captalzacó trestral. Rpta: S/ ,36 8. Ua persoa deposta e ua cueta de ahorros US$ 50 al prcpo de cada es. S la cueta le paga u 3% esual de terés. Cuáto habrá ahorrado durate el prer pago? 9. Cuato tedrá que depostar esualete durate u año epezado hoy para jutar S/ s se cosdera ua taza terés de 3% captalzable esualete. 0. Se obtuvo u oto de US$ e pagos esuales de US$ 50,00 durate u año Qué tasa de terés se aplco? ROBLEMAS DE ANUALIDADES DIFERIDAS Y RENTAS ERETUAS Forulas para aualdades dferdas so las sas que las aualdades vecdas y atcpadas salvo que estas tee u perodo de graca. Calcule el valor presete de ua reta ordara de S/..200 esual a recbrse después de trascurrdos tres eses y durate el plazo de u año, a ua TEM del 4% k lazo dferdo lazo de la aualdad Teeos: =? = S/..200 Fecha focal

11 Walter Orlado Gozales Cacedo TEM = = 4% = 0,04 = año = 2 eses k = 3 ese Etoces:.200 S /. 0.0,96 -k 2 0,04 2 0,04 0,04 0,04 2 Ua copañía adquere uos yacetos de eral; los estudos de geería uestra que los trabajos preparatoros y vías de acceso deorara 6 años. Se esta que los yacetos e explotacó redrá ua gaaca aual de US$ supoedo que la tasa coercal es del 8% y que los yacetos se agotará después de 5 años cotuos de explotacó, calcular el valor futuro de la reta que espera obteerse Teeos: Etoces: k lazo dferdo =? = US$ = 8% = 0,08 = 5 años k = 6 años lazo de la aualdad Fecha focal

12 Walter Orlado Gozales Cacedo ,08 0, ,43 3 Qué captal debe colocarse hoy e u baco a ua tasa de TEM del 4%, para dspoer, después de trascurrdo u año, ua reta esual de US$ 500 al coezo de cada es, durate los cco años sguetes? k lazo dferdo lazo de la aualdad Teeos: Fecha focal =? = US$ 500 TEM = 4% = 0,04 = 5 años = 60 eses k = año = 2 eses 500 k 500,04 0,04 US$ 7.347, , ,04 0,04 60, ,04,04 ACTIVIDAD DE ARENDIZAJE Nº05 Resolver los sguetes probleas

13 Walter Orlado Gozales Cacedo Calcular el valor futuro de ua aualdad ordara de S/ cada seestre, s el prer pago debe efectuarse detro de 2 años y se cotua por espaco de 4 años ás, a la tasa de terés copuesto del 2% aual co captalzacó seestral. Rpta: S/ ,58 2 Calcular el valor futuro de ua aualdad atcpada de S/ cada seestre, s el prer pago debe efectuarse detro de 2 años y se cotúa por espaco de 4 años ás, a la tasa de terés copuesto del 2% aual co captalzacó seestral. Rpta: S/ ,97 3 Co los datos del ejercco ateror deterar el valor actual de la aualdad dferda. Rpta: S/ ,4 4 U ahorrsta deposta S/ e u baco que paga el 4% de terés aual para que, detro de 5 años epece a recbr ua reta seestral durate 0 años ás. Hallar la reta seestral a recbr. Rpta: S/. 0.80,7 5 U ahorrsta deposta S/ e u baco que paga el 4% de terés aual co captalzacó seestral, para que detro de 5 años epece a recbr ua reta a prcpo de cada seestre durate 0 años ás. Hallar la reta seestral a recbr. Rpta: S/. 9.54,8