CUADERNILLO DE VERANO. 1º BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES.

Transcripción

1 CUADERNILLO DE VERANO. º BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES. -

2 CUADERNILLO DE ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I º BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES ÍNDICE TEMA : NÚMEROS REALES. TEMA : ECUACIONES Y SISTEMAS... 8 TEMA : INECUACIONES.. TEMA : FUNCIONES ELEMENTALES.. TEMA : FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS. TEMA : LÍMITES DE FUNCIONES..... TEMA 7: DERIVADAS TEMA 8: ESTADÍSTICA

3 TEMA : NÚMEROS REALES..- Reli ls siguientes operciones con frcciones: ) = ) = 8 8 ) : = 8 ) ( ) : = 7 ) ( ) = ) ( ) : = 7) : ( ) = 8 8 8) ( ) : = 9 9) : (7 ) = 7 ) ( ) = 8 7 ) ( ) = 8 ) ( ) ( ) = 8 7 ) : [ ( ) = ) ( ) : ( ) = ) : = 9 8 ) 7 8 =.- Reli ls siguientes operciones con potencis: ) 7 c) (..).(.. ) d) f) - (- ) (- ) g) (- ) (- ) _ - e) h) 9 c c c c c c ) 8 c : c : c (- ) - : i) j) k) l) m). n) o). p) q).- Represent en l rect rel: ) / ) -/ c) /9 d) / e) f) g) h).- Etre los fctores del rdicl como en el ejemplo: - -

4 ) 8 = = + f) = k) = ) = g) 8 = l) = c) 98 = h) = ll) = d) = i) 8 = m) 7 = e) = j) = n).- Introduce los fctores dentro del rdicl como en el ejemplo: ) =. = 7 = h) = ) 7 = e) = i) = c) = f) 7 = j) = d) = g) = k) 7.- Simplific ls siguientes epresiones: ) ) c) d) e) k) c c : 8 9 c c c c f) 9 7 g) h) i) - j) c c c 8 c Simplific ls siguientes epresiones: ) 7 8 f) m m m ) c) c c g) h) m m n n d) e) ( ) i) j)

5 k) l) 7 c d m) 8.- Rcionli ls siguientes epresiones: 9.- Clcul los siguientes ritmos: ) d) g) 8 8 ) e) h) 8 8 c) f ) i),.- Aplicndo l definición de ritmo clcul l se en ls siguientes epresiones: ) d) g) 9 ) e) h), c) 8 f ) i).- Clcul en ls siguientes igulddes: ) d) g), ) e) h) c) f ) i) 9 ( ) - -

6 I.E.S. PABLO RUIZ PICASSO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO Clcul: ) ) 7 c) d) e) 7, 7 8 f),.- Desrroll utilindo ls propieddes de los ritmos: ) ) c) d) e) f) g) c c h) i) j) k) ( c) c ( ) 7 c l) ( ) m) n) cd o) ( ) m n p) ( c) q) d m ( ) r) c.- Clcul el término generl de ls siguientes sucesiones: ),,,,,...,, e) 9 ), 8,,,,... c) 8,, -, -7, -, -7,...,, d), 8, 7,,,... f).- Siendo que = 9897 que 7= 89, clcul: ) Log ) Log c) Log 8,, ,, 8 8,... 7 d) Log e) Log 7 f) Log 7 - -

7 .- Fctori los siguientes polinomios: TEMA : ECUACIONES Y SISTEMAS. ) p() = ) q() = + c) r() = + d) s() = e) t() = + + f) u() = g) v() = Resuelve ls siguientes ecuciones: ) - + = ) - + = c) = d) ) + = e) = f) = g) 7) = h) = i) ( + ) 8( + ) + = j) ( ) ( ) + =.- Resuelve ls siguientes ecuciones de grdo superior: ) - += e) + -= i) -9 +8= ) - -7= f) + -8= j) - = c) -7 += g) 9 - += k) - -7= d) +7-8= h) - -8= l) +8 +7=.- Resuelve ls siguientes ecuciones rcionles: ) ( )( ) 9 ) 7 c) d) 7 e) f) 8 g) h).- Resuelve ls siguientes ecuciones irrcionles: ) ) 9 c) 7 7 d) e) f) g) h) i) j) 7 k) 9 l) ll) m) n) ñ) o) p) 9 q) - 7-

8 .- Resuelve los siguientes sistems de ecuciones: ) ) c) d) e) f) g) h) Resuelve los siguientes sistems de ecuciones lineles: i) j) k) l) 8( ) ( ) ( ) ( 8) ( ) 7 8 ( ) ( ) 8 7 ( ) ( )( ) ( )( )

9 Resuelve los siguientes sistems no lineles: ) = = - g) =. - = m) - - =. + = -8 ) - - =. + = 7 h) = - = - n). - 9 = = - c) -. + =. +. = i) - - = = o) - =. -. = d) = = j) +. = + - = p) = = e) = = k) = -. - = q) + 8. = =. f) = = - l) - - = = r) = = - 9 -

10 .- Resuelve ls siguientes inecuciones: TEMA : INECUACIONES. ) ) c) d) e) ( ) f) ( ) ( ) ( ) 7 ( ) g) h) i) j) k) ( )( ) ( )( ) l) ( ) ( )( ) ( ) ll) ( 8 ) ( ) ( ) m) n) ñ) 8 o) p) q).- Resuelve ls siguientes inecuciones no lineles: ) ) 8 + c) + < d) < e) < f) - ( + ) + g) ( ) ( ) + < h) + 7 i) > + j) + < k) ( + ) - m) ( ) > 7 n) + o) ( ) ( + ) p) + < q) ( ) + 7 r) s) ( )( ) t) l) ( + ) >.- Resuelve ls siguientes ecuciones rcionles: ) e) ) f) 9 c) d) g) ( ) 9 - -

11 h) i) j) k) l).- Resuelve los siguientes sistems de inecuciones con un incógnit: ) d) g) 9 e) ) h) ( 8 ( ) 7 ) c) f) i) ( 7 ) 8 ( ).- Resuelve los siguientes sistems de inecuciones: ) ) c) d) e) f) g) h) i) j) k) - -

12 TEMAS : FUNCIONES ELEMENTALES, EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS..- Clcul el dominio de l función: ) ) c) d) e) f).- De ls siguientes funciones indic cuáles son pres, impres o de ningún tipo: ) e) ) f) c) g) d) h).- Dds ls funciones, clcul l epresión el dominio de ls funciones f+g, f-g, f g f/g.- Dds ls funciones del ejercicio nterior, reli, indicndo el dominio de cd un de ells..- Sen ls funciones,, comprue con ells l propiedd socitiv de l composición, es decir, se cumple:. Clculr el dominio de l función resultnte..- Clcul l función invers de comprue el resultdo. 7.- Clcul l invers de l función, compruélo clcul los dominios de ms. 8.- Represent ls funciones ) =-+7,) = Represent ls práols siguientes: c d ) ) ) ) 8.- Represent ls siguientes funciones: [, ) f ( ) [, ] (, 7) g ( ) - -

13 si si si.- Represent ls siguientes funciones otén su epresión como funciones troos: c d ) ), [, ] ) ).- Represent ls hipérols siguientes: ) ) c) d) e) f ) g).- Represent ls siguientes funciones: ) ) c) d) e) f ).- Represent ls siguientes funciones: ) ) c) d) e) f ).- Cuál es el dominio de l función ( )? Represéntl..- Represent =e e =ln. 7.- Represent ests funciones prtir de l gráfic de : ) ) A l vist de sus representciones, determin su dominio. 8.- Represent e. Defínels como funciones troos 9.- Represent ls siguientes funciones: c) d) si ) f ( ) si ) f ( ) si si si c) f ( ) d) f ( ) si si si si si si - -

14 TEMA : LÍMITES DE FUNCIONES..- Clcul los siguientes ites:.- Clcul los siguientes ites en funciones troos:.- Estudi l continuidd de ls siguientes funciones ( es el punto donde estudir l continuidd). - -

15 .- Clcul los siguientes ites infinitos:.- Clcul:.- Clcul: - -

16 7.- Clcul: 8.- Clcul: 9.- Clcul los siguientes ites:.- Estudi l continuidd de l siguiente función: f () si si si - -

17 .- Clcul el vlor de pr que l siguiente función se continu: f () ln si si.- Hll los siguientes ites: ln Estudi l continuidd de l siguiente función. En los puntos en los que no se continu, indic el tipo de discontinuidd que present: f () 8.- Clcul los vlores de pr que l siguiente función se continu: f () si si si - 7-

18 TEMA 7: DERIVADAS..- Hll l función derivd de: ) f ( ) ) f ( ) c) f ( ) tg d) f ( ) e) f ( ) ln f) f ( ) e.- Hll l ecución de l rect tngente l curv f ( ) en el punto de scis =..- Hll los puntos de tngente horiontl de l función f ( ) máimos o mínimos. decide si son.- Hll los intervlos de crecimiento de decrecimiento de l función f ( ) ( )..- Estudi represent l función f ( )..- Represent gráficmente l función consideres más relevntes: g ( ) estudindo previmente los spectos que 7.- Dd l función gráficmente. f ( ), estudi sus spectos más relevntes represéntl 8.- Estudi represent l siguiente función f ( ). 9.- Hll l función derivd de ls siguientes funciones: ) f ( ) ) f ( ) sen c) f ( ) d) f ( ) sen e) f ( ) sen.- Escrie l ecución de l rect tngente l curv =. en el punto de scis.- Determin los puntos de tngente horiontl de l función f ( ).- Estudi el crecimiento el decrecimiento de l siguiente función g ( )..- Estudi represent ls siguientes funciones: ) f ( ) ) f ( ) c) g( ) d) f ( ).- Estudi dónde crece dónde decrece l función f ( )..- Determin l derivd de cd un de ls siguientes funciones: ) f ( ) ) f ( ) 8 c) f ( ) sen( 8) d) f ( ) e) f ( ) cos f) f ( ) tn( sen( )) - 8 -

19 g) f ( ) h) f ( ) ( ) cos( ) i) f ( ) sen tn.- Encuentr un ecución pr l rect que es tngente l curv el origen. en 7.- Un rectángulo tiene ldos e. Si depende de de l siguiente form: ( ) ) Clcul l epresión pr el áre del rectángulo en función de. ) Clcul ls dimensiones del rectángulo que hcen el áre máim. 8.- Hll pr l función dd, l ecución de l rect tngente l gráfic en el punto (, f()): )f () c)f () en en - - )f() ( Hllr l ecución de l rect que es tngente l gráfic de f prlel l rect dd. )f () )f() rect : - rect : -.- Encuentr los puntos donde l rect tngente l curv se horiontl. ) f ( ) c ) f() c)f().- Encuentr los puntos de l curv de º. )( d) f() ) en / donde l inclinción de l rect tngente es.- Encuentr l ecución de l rect tngente l curv = que pse por el punto (,). Determinr el punto de tngenci..- Cuál es el ángulo que form con el eje l tngente l curv = en el punto de scis =.?.- Hllr l función f() = + + c siendo que ps por (,) verific f ()=..- Dd l función f() = 9, determin ls ecuciones de sus tngentes que psn por sus ríces..- Hllr ls rects tngentes l curv f() = + en = =. 7.- Represent gráficmente estudi l derivilidd prtir de l gráfic de ls funciones siguientes. Estudi l derivilidd de form nlític. ) f ( ) / ) f ( ) c) f ( ) si si 8.- Dds ls siguientes funciones encuentr f () en cso de eistir. )f () si si ) f() - si si 9.- Hllr de mner que ls siguientes funciones sen derivles en todos los puntos: - 9-

20 f () si si g() si si.- Es posile hllr l derivd de f() en =? Si es sí, hálll en culquier cso justifíclo. f () si si.- Dds ls siguientes funciones, hlle su derivd primer: ) e) h) k) ñ) cos ln( ) ) f) i) o) l) = sen. sen sen c) c sen m) p) g) j) (ln ) d). n) q) sen.cos sen( ) - -

21 TEMA 8: ESTADÍSTICA..- Clsific ls siguientes vriles como culittivs o cuntittivs, ests últims como continus o discrets: ) Intención de voto de un colectivo ) Nº de crts que se escrien en un mes c) Número de cldo d) Nº de Km. recorrido en un fin de semn e) Mrcs de cerve f) Nº de empledos de un empres g) Altur h) Tempertur de un enfermo.- Muchs de ls persons que invierten en ols lo hcen pr conseguir eneficios rápidos, por ello el tiempo en que mntienen ls cciones es reltivmente reve. Preguntd un muestr de inversores hitules sore el tiempo en meses que hn mntenido sus últims inversiones se recogieron los siguientes dtos: Construe un tl de frecuencis que recoj decudmente est informción, h tmién lgun representción gráfic..- Investigdos los precios por hitción de hoteles de un ciudd se hn otenido los siguientes resultdos: Determínese: ) L distriución de frecuencis de los precios.. Sin grupr.. Agrupdos en intervlos de igul mplitud. ) Porcentje de hoteles con un precio superior 7. c) Cuántos hoteles tienen un precio mor o igul que pero menor o igul. d) Representr gráficmente dichs distriuciones..- El goierno dese ser si el número medio de hijos por fmili h descendido respecto l décd nterior. Pr ello h encuestdo fmilis respecto l número de hijos h otenido los siguientes dtos: ) Construe l tl de frecuencis prtir de estos dtos. ) Cuánts fmilis tienen ectmente tres hijos? c) Qué porcentje de fmilis tienen ectmente hijos? d) Qué porcentje de ls fmilis de l muestr tienen más de dos hijos? Y menos de? e) Construe el grfico que consideres más decudo con ls frecuencis no cumulds f) Construe el gráfico que consideres más decudo con ls frecuencis cumulds..- En un hospitl se dese hcer un estudio sore los pesos de los recién ncidos. Pr ello, se recogen los dtos de ees se tiene:

22 Se pide: ) Construir l tl de frecuencis por intervlos. ) Si semos que los ees que pesn menos de kilos ncen premturmente Qué porcentje de niños premturos hn ncido entre estos? c) Normlmente los niños que pesn más de kilos medio no necesitn estr en l incudor Puedes decirme que porcentje de niños están en est situción? d) Represent gráficmente l informción recogid.- Completr l siguiente tl: [L i-,l i ) i n i f i N i F i [,),, [,), [,), [,),77 [,) 7.- Antes de ls últims elecciones generles, un encuest relid sore l intención de voto de colectivo de persons, dio los siguientes resultdos: PP PSOE IU PP PSOE UV PP UV PSOE IU PP IU PP UV PP PP PSOE UV PSOE PP PSOE UV PP UV UV PSOE PP IU PP PSOE IU PP IU UV UV PP PSOE UV PP PSOE PP IU PP IU PP Confeccion un tl de frecuencis que recoj est informción elor dos tipos de gráficos distintos prtir de ell. Qué porcentje de votntes esper tener cd formción polític? 8.- En un finc de prtmentos en Benicsim, se reúne l comunidd de vecinos pr ver si contrtn un person que les lleve l contilidd. El resultdo de l votción es: vecinos fvor de l contrtción, en contr se stienen. Construe l tl de frecuencis pr estos dtos represent gráficmente est informción medinte un digrm de sectores. 9.- Construe l tl de frecuencis relciond con el siguiente gráfico, donde se resumen dtos recogidos sore persons - -