Encuesta de Presupuestos de Tiempo Cálculo de Errores de Muestreo.

Transcripción

1 Encuesta de Presupuestos de Tempo Cálculo de Errores de Muestreo. 1

2 INDICE 1. Introduccón Métodos de Replcacón Cálculo de errores EPT Dseño Muestral Cálculo de las replcadas Cálculo de tablas y estadístcos anuales. EPT Resultados e Interpretacón...8 Bblografía...9 2

3 1. Introduccón Podemos defnr error de muestreo como la mprecsón que se comete al estmar una característca de la poblacón de estudo (parámetro) medante el valor obtendo a partr de una parte o muestra de esa poblacón (estadístco). Este error depende de muchos factores, entre ellos, del procedmento de extraccón de esa parte de la poblacón (dseño muestral), del número de undades que se extraen (tamaño de la muestra), de la naturaleza de la característca a estmar, etc. Una expresón generalzada del error de muestreo sería la sguente: Error de muestreo = Var(θˆ) (1) Sendo θˆ el estadístco de nterés (meda, total, proporcón,..). Este estadístco tomará valores dstntos dependendo de la muestra extraída. La varabldad del estadístco en el muestreo determnará el error muestral. La expresón de este error cambará dependendo de la técnca de muestreo utlzada, hacéndose más complejo su cálculo conforme más complcado sea el dseño muestral. La mayoría de las encuestas de EUSTAT tenen un dseño muestral complejo que ncluye estratfcacón, probabldades de seleccón desguales, etc. Estos dseños se aplcan con el fn de producr estmadores puntuales lo más buenos posbles, pero en la práctca complcan sobremanera la estmacón de los errores de muestreo. La lteratura ha sugerdo algunas alternatvas a los métodos convenconales de cálculo de errores muestrales. Una de estas solucones consste en aplcar técncas de replcacón que proporconan de una forma rápda y senclla, estmacones de la varanza para cualquer tpo de estadístco (medas, totales, proporcones, ). En lo que sgue ntroducremos estos métodos y su aplcacón concreta en el caso de la Encuesta de Presupuestos de Tempo (en adelante EPT) para los datos referentes a Métodos de Replcacón El cálculo de errores de muestreo medante replcacón [2] es un método útl para aproxmar la varanza de estadístcos nolneales. Además, produce resultados asntótcamente equvalentes a la lnealzacón. El método consste en elegr submuestras (replcadas) de la muestra total y calcular el estadístco de nterés en cada una de las submuestras. La varanza del estadístco de la muestra total se estma usando la varabldad de las estmacones calculadas para cada submuestra. Exsten dstntos métodos de replcacón : Jackknfe (JK1, JK2, JKn), Replcacón de Equlbro Repetdo (BRR), métodos Bootstrap. La eleccón del método más adecuado depende del dseño muestral. Todos ellos basan el cálculo del error muestral en la sguente expresón: 3

4 Var( ˆ) θ = c h con : ˆ θ = Estmacón de θ para la replcada g G = Número total de replcadas formadas c = Cons tan te que depende del método de replcacón h f ( g ) g g G g = 1 g f g ( ˆ θ ( g ) ˆ) θ = Factores de ajuste ( JKn) = Factor de correccón de poblacones fntas 2 (2) El método que más se adapta a los dseños muestrales más comunes en EUSTAT es el Jacknfe (n) que se caracterza por: Ajustarse a dseños muestrales estratfcados con dos o más undades en cada estrato. Cada replcada se forma excluyendo una undad de la muestra orgnal cada vez. G = n replcadas (n=número de undades prmaras en la muestra orgnal). c =1 h g = (n h 1)/n h sendo h el estrato asocado a la replcada g. El software WesVar de la empresa amercana Westat, Inc. [4] mplementa, entre otros, este método de replcacón y será la herramenta que se utlzará para el cálculo de las replcadas y sus correspondentes estmadas. 3. Cálculo de errores. EPT Dseño Muestral [3] La EPT es una operacón qunquenal que tene por objeto nformar sobre la dstrbucón y uso del tempo en las dstntas actvdades de ámbto económco, socal y cultural de la poblacón de la C.A.E. El tamaño de la muestra es de 5016 famlas, para el cuestonaro famlar, y luego una persona de 16 o más años por famla, para el daro. Para dstrbur la muestra se procede de la sguente manera: Se reparte la muestra por Terrtoro Hstórco de forma proporconal a la raíz cuadrada del número de vvendas ocupadas, con el fn de equlbrar una dstrbucón que de otra forma acusaría una excesva concentracón de la muestra en Bzkaa. En cada terrtoro se dstrbuye por zonas de forma proporconal al número de vvendas ocupadas. Una vez fjado el tamaño de cada zona se dvde en dos mtades, una para cada toma (otoño y prmavera). Para elegr la muestra en cada zona se utlza un muestreo probablístco en dos etapas: en la prmera se elgen las seccones, por muestreo proporconal a su tamaño, y en la segunda se selecconan las vvendas por muestreo sstemátco. Prevamente, con el fn de multplcar las ventajas del muestreo probablístco, se agrupan las seccones en tpologías o grupos homogéneos. 4

5 3.2 Cálculo de las replcadas La nformacón de la EPT se encuentra almacenada en un fchero de actvdades y tempos acumulados para cada actvdad que requere un procesamento prevo para convertrlo en un fchero de ndvduos que pueda ser ledo por el software de cálculo de errores Wesvar. Tambén será necesaro generar las varables que delmtan el estrato y las undades prmaras de muestreeo (PSU s) necesaras para el cálculo de los errores. El cálculo de las replcadas debe respetar el dseño muestral orgnal. Es decr, cada submuestra debe ser una réplca en lo que a dseño se refere, de la muestra orgnal. En el caso de la EPT las replcadas deberían mantener la estratfcacón por zona y tpología de seccones, por lo que se creará la varable estrato cruzando estas dos varables. Las undades prmaras de muestreo son las seccones de poblacón, dentfcando a cada una dentro del estrato medante un número correlatvo. En aquellos estratos donde hay una únca seccón, no es posble aplcar el método de replcacón Jk(n) por lo que habrá que defnr a las undades pertenecentes a dcha seccón como undad prmara de muestreo. Se asgnará un número correlatvo a cada ndvduo dentro de la seccón correspondente. El cálculo de las replcadas se realza automátcamente con el software WesVar, preva especfcacón de la varable que conforma el estrato, en nuestro caso tpología por zona, y la que defne las undades prmaras de muestreo. 3.3 Cálculo de tablas y estadístcos anuales. EPT Los estadístcos para los cuales se va a estmar el error, serán funcón de los tempos dedcados a cada actvdad concreta. Exsten 8 grandes grupos de actvdades: Necesdades Fsológcas, Trabajo y Formacón, Trabajos Doméstcos, Cudados a Personas del Hogar, Vda Socal, Oco Actvo y Deportes, Oco Pasvo y Trayectos. A su vez, estos grandes grupos contenen subactvdades para las cuales tambén se calcularán los estadístcos y errores correspondentes. Exsten 3 tpos de estadístcos de nterés: 1) X : Tempo Medo Socal: Tempo medo daro que la socedad en su conjunto dedca a una actvdad. t X = P 2) Y. Tempo Medo Partcpante: Tempo medo daro que dedcan a una actvdad aquellos que la realzan. Y 16 = PP t 3) T. Tasa Partcpacón: Tanto por cento de personas que realzan daramente una actvdad. X PP 16 T = 100 = Y P

6 La prmera medda era smplemente una meda ponderada de los tempos de cada actvdad, y se utlzó para ello la funcón MEAN() de WesVar. w t X = MEAN( act) = w donde w son los pesos muestrales, y t los tempos dedcados a certa actvdad act. En la segunda medda sólo ntervenen los ndvduos que realzan una determnada actvdad por lo que es necesaro crear prevamente unos ndcadores de actvdad que tomarán valor 1 s el ndvduo partcpa de la actvdad y 0 en otro caso. Por ejemplo, para una actvdad genérca (act) se calcula: If tempo_act=0 then _act=0; else _act=1; Entonces, la segunda medda se calcula en WesVar de la sguente manera: Y elev _ tot = MEAN( act) elev _ act = w t w w _ act w = _ w t act w donde elev_tot es el elevador de la poblacón total, elev_act es el elevador de la actvdad (act), e _act es el ndcador de realzacón de esa actvdad. Así, la medda queda como una meda ponderada, pero ahora solo entran en juego los ndvduos que realzan la actvdad. La tercera medda, la tasa, se calcula smplemente dvdendo la prmera medda por la segunda y multplcando por 100. Una vez calculadas las replcadas o submuestras, es necesaro estmar el valor del estadístco de nterés en cada una de ellas para los cruces y subgrupos que se estmen necesaros para, posterormente, calcular su varabldad. En caso de la EPT los estadístcos y cruces para los cuales nteresa calcular el error de muestreo son: Estadístco\Varable de cruce Tpo de Terrtoro actvdad Hstórco Tempo Medo Socal (hh:mm) X X Tempo Medo por Partcpante (hh:mm) X X Tasa de Partcpacón (%) X X Nota: En todos los casos este cruce es smultáneo. El tpo de actvdad se corresponde con la sguente clasfcacón: 1 NECESIDADES FISIOLÓGICAS Sueño. Cudados personales Cudados médcos Comdas a domclo Comdas fuera Recepcones 2 TRABAJO PROFESIONAL Y TIEMPO DE FORMACIÓN 6

7 Trabajo profesonal prncpal Trabajo profesonal secundaro Pausas en el trabajo Formacón no reglada Formacón reglada Otras actvdades educatvas de formacón 3 TRABAJOS DOMÉSTICOS Preparar comdas Lmpeza Ropa de casa Otros arreglos Compras de benes y servcos Gestones admnstratvas Semocos 4 CUIDADOS A LAS PERSONAS DEL HOGAR Cudados materales y médcos dedcados a los nños Juegos e nstruccón Cudados materales y médcos para los adultos 5 VIDA SOCIAL Recepcones y saldas Conversacones Partcpacón relgosa Partcpacón cvl, desnteresada y ayudas Trabajo desnteresado al servco de una organzacón. Trabajo para la organzacón (no para terceros, n para personas) Trabajo a través de una organzacón (trabajo con la gente) Ayudas nformales a otros hogares (Trabajo al servco de terceras personas) 6 OCIO ACTIVO: DEPORTES, ACTIVIDADES AL AIRE LIBRE Y LIGADAS AL PC E INTERNET Práctca de un deporte Excursones, paseos Uso de ordenador personal, vdeoconsolas y otros equpamentos nformátcos Uso de Internet 7 OCIO PASIVO Y AFICIONES Medos de dfusón e nformacón Sn actvdad Asstenca a espectáculos Juegos Afcones artístcas y otras 8 TRAYECTOS Trayectos al trabajo Trayectos al lugar de estudos Trayectos dervados del cudado del hogar Trayectos para llevar o acompañar a alguen. Trayectos dervados del servco a organzacones Trayectos dervados de la ayuda a otros hogares Trayectos dervados de la vda socal Trayectos dervados del oco, cultura y deportes Otros trayectos Esperas y colas en los trayectos Tambén se calculan errores a un nvel más desagregado (actvdades a tres dígtos) y por día de la semana, con el fn de controlar la caldad de las estmacones utlzadas para explotacones específcas y petcones externas. 7

8 3.4 Resultados e Interpretacón. Aparte de la estmacón del error de muestreo (2), WesVar proporcona otras meddas del error que son de utldad y ayudan a la nterpretacón del msmo. Estas meddas se detallan en el documento explcatvo del cálculo de errores de la PRA, sendo la nterpretacón de las msmas gualmente váldas para el caso de la EPT. Ver detalles en [1]. 8

9 Bblografía [1] Cálculo de errores muestrales. PRA EUSTAT. [2] El método de replcacón para la estmacón de errores de muestreo. D. Morgansten, Semnaro Internaconal de Estadístca, 37.EUSTAT [3] Encuesta de Presupuestos de Tempo. Fcha metodológca. EUSTAT. [4] Manual del usuaro WesVar 4.2 Copyrght WESTAT, Inc. 9