Scientia Et Technica ISSN: Universidad Tecnológica de Pereira Colombia

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1 Scenta Et Technca ISSN: Unversdad Tecnológca de Perera Colomba Ramírez-Reyes, Glora Stella; Manotas-Duque, Dego Fernando Modelo de medcón del mpacto fnancero del mantenmento de nventaro de sumnstros Scenta Et Technca, vol. 19, núm. 3, septembre, 2014, pp Unversdad Tecnológca de Perera Perera, Colomba Dsponble en: Cómo ctar el artículo Número completo Más nformacón del artículo Págna de la revsta en redalyc.org Sstema de Informacón Centífca Red de Revstas Centífcas de Amérca Latna, el Carbe, España y Portugal Proyecto académco sn fnes de lucro, desarrollado bajo la ncatva de acceso aberto

2 Scenta et Technca Año XIX, Vol. 19, No. 3, Septembre de Unversdad Tecnológca de Perera. ISSN Modelo de medcón del mpacto fnancero del mantenmento de nventaro de sumnstros Measurement model of fnancal mpact of stock of supples Glora Stella Ramírez-Reyes 1*, Dego Fernando Manotas-Duque 2 1,2 M.Sc. Ingenería Industral, Grupo de Investgacón: Gestón, Innovacón y Valor, Unversdad del Valle Sede Buga, Buga, Colomba Correo-e: glora.ramrez@correounvalle.edu.co Correo-e: dego.manotas@correounvalle.edu.co Resumen Los nventaros consttuyen en la mayoría de los casos, uno de los prncpales componentes del captal de trabajo de las organzacones y las decsones de nversón en este rubro, por tanto, deberían tomarse tenendo en cuenta además del factor costo, que es el prncpal objetvo de los enfoques de gestón, algunos elementos asocados al resgo y rendmento de las msmas. Este artículo plantea un modelo para determnar el mpacto fnancero de las decsones referentes a la defncón de nveles de nventaros de sumnstros y se propone como una herramenta de apoyo para la toma de este tpo de decsones, ncorporando metodologías del análss de resgo de nversones a la gestón de nventaros, consderando que los nventaros son una nversón en captal de trabajo. Fnalmente muestra medante un ejemplo de aplcacón como estas decsones contrbuyen al mejoramento de los ndcadores fnanceros de la empresa. Palabras Claves Gestón de nventaros, Análss de resgo. Abstract Inventores are n most cases, one of the man components of workng captal n organzatons, and nvestment decsons n ths area, therefore, should be taken by havng n mnd the cost factor, whch s the man objectve of management approaches, some elements assocated wth the rsk and the return of them. Ths artcle presents a model to determne the fnancal mpact of decsons on the defnton of supply nventory levels and t s proposed as a support tool for makng these decsons, ncorporatng methodologes of rsk analyss of nvestment n nventory management, consderng that the nventores are an nvestment n workng captal. Fnally the artcle shows by example how these decsons contrbute to the mprovement of the company's fnancal ndcators. Key Word Inventory Management, Rsk Análss. I. INTRODUCCIÓN Hace ya más de 50 años, se creó la teoría moderna de nventaros, la cual tenía un estrcto enfoque en el costo, de reabastecmento y de mantenmento, así como costos de escasez. Aunque algunos autores consderaban restrccones Fecha de Recepcón: 03 de Mayo de 2013 Fecha de Aceptacón: 18 de Septembre de 2014 de presupuesto, la mayoría consderaban lmtada la cantdad dsponble de efectvo para nventaros, y su enfoque ha estado en la mnmzacón de los costos totales esperados. Sn embargo últmamente se han tendo en cuenta las herramentas de la matemátca fnancera para combnar control de nventaros con polítcas de nversón. En los sstemas de cantdad fja de peddo, por lo general, se supone que se lleva contabldad perpetua de nventaros, en la cual los regstros se realzan al momento de agregar o sacar materales del nventaro y con este método se puede saber la cantdad de nventaro dsponble en cualquer momento. Para este sstema son mportantes las decsones respecto a la cantdad a pedr y en qué punto hacerlo. Consderando supuestos como el conocmento de la demanda, la facldad en la estmacón de costos de almacenamento y costos de peddo de materales, el consumo a una tasa unforme, la poca mportanca de tener faltantes, se podría utlzar el modelo de cantdad económca de peddo (EOQ), y con algunas varacones en los supuestos el modelo EOQ para lotes de produccón y el modelo EOQ con descuentos por cantdad. Sn embargo en el mantenmento de algunos artículos como es el caso de los sumnstros de fábrca, se hace necesaro hacer consderacones adconales para determnar el stock que debe mantenerse procurando no nterrumpr el proceso de fabrcacón pero a la vez atendendo los requermentos del área fnancera de realzar las nversones mínmas para garantzar el uso adecuado del capta de trabajo. II. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Según Lenard y Roy, ctados por Dos Santos y Araujo [1], el control de los nveles de nventaros estudado por Harrs en 1913, el cual busca ntroducr una fórmula de lote económco de peddo, es de vtal mportanca para la optmzacón del flujo de materales en una empresa, ya que

3 252 Scenta et Technca Año XIX, Vol. 19, No. 3, Septembre de Unversdad Tecnológca de Perera los nveles de nventaro representan gran parte de los costos logístcos. Adconalmente consderan que el rtmo de produccón no debe ser nterrumpdo debdo a que los costos de mantenmento de los nventaros representan un captal parado que podría estar sendo utlzado para otros fnes en la organzacón. Pero para el caso de empresas detallstas, estos modelos cláscos, no reflejan una stuacón real, Slver y Peterson, ctados por Zhou y Yang [2], observaron la presenca en las tendas, de grandes cantdades de los msmos ítems, lo cual tenía como propósto atraer más clentes. Esto mplca que el hecho de tener el nvel de nventaro más alto, probablemente haría que el mnorsta vendera más artículos. Bajo esta stuacón se puede nferr que dependendo de la rata de demanda de un ítem, así msmo debería depender el nvel de nventaro del msmo. Zhou y Yang [2] proponen entonces otra varacón al modelo EOQ, en este caso para dos tpos de almacenes y tasa de demanda dependente del nventaro. Báscamente consderando las lmtacones de almacenes propos y la capacdad lmtada de almacenes alqulados, facltando así la toma de decsones de s alqular o no y de cómo ordenar. Ray y Chaudhur [3], plantean un modelo dervado del EOQ, desarrollado como un modelo determnístco para ítems con una tasa de demanda dependente del nvel de nventaro en cualquer nstante y consderando además el valor del dnero en el tempo y tasas de nflacón nterna de la compañía y externa de la economía general. Bulnskaya [4] en su artículo Control de nventaros y polítcas de nversón busca llamar la atencón de los nvestgadores de nventaros, para abrrse a nuevas perspectvas para el tratamento de problemas de nventaros dentro de un más amplo alcance de la admnstracón del resgo fnancero. Por su parte Lucano y Pecat [5], plantean el uso de técncas de valor presente ajustado, aplcadas a la gestón de nventaros y la necesdad de un tratamento correcto de los aspectos fnanceros nvolucrados, consderando la estructura de captal de esta nversón. Desde un enfoque fnancero la admnstracón de nventaros debe centrarse en la evaluacón y control de fondos en nventaros con el propósto de permtr el aumento de su rendmento. En la medda en que se enfrenta a la ncertdumbre del futuro de estas varables, es necesaro consderar los dstntos cursos de accón posbles y las consecuencas que cada uno de ellos tene s se presentan dferentes escenaros [6]. Por este motvo el análss de resgos está íntmamente relaconado con el proceso de toma de decsones de los dferentes recursos o actvos que componen la empresa. Los autores menconan los dferentes tpos de resgo a los que se ve enfrentada una organzacón y sobre los cuales se debe prever su comportamento para mnmzar su mpacto en las utldades, entre los que se encuentran los resgos de lqudez, que son los resgos relaconados con la probabldad de no poder comprar o vender los actvos o nstrumentos que se tengan o se deseen tener en poscón en las cantdades requerdas. Se puede observar que dentro de la clasfcacón de los resgos, encontramos los asocados a la compra de actvos (Inventaros), los cuales, s no se tene defnda una polítca clara de las cantdades requerdas (máxmos y mínmos), una nadecuada decsón en este aspecto puede afectar las utldades de la empresa. Esta aprecacón expresada por los autores, nos confrma la mportanca de establecer un modelo que le permta a las empresas defnr polítcas claras sobre la admnstracón de sus nventaros, los cuales tenen un efecto drecto en los ndcadores fnanceros de las msmas. Jammernegg y Kschka [7] plantean como recentemente el enfoque de admnstracón de nventaros se ha tornado haca la funcón objetvo de aversón al resgo, en lugar de mantenerse en el enfoque de mnmzar los costos o maxmzar los benefcos esperados. Ellos proponen un modelo evaluado en productos de cclo de vda corto, para el caso del vendedor de notcas, donde la funcón objetvo está dada por una mezcla de utldades y défct esperados, como valor en resgo condconal, consderando que la dstrbucón de demanda no es conocda con exacttud. Tomar decsones de nventaro robustas, tene en cuenta la posbldad que la dstrbucón de demanda puede cambar desde el tempo de ordenar hasta el nco de la temporada de venta. En general estas decsones solo pueden ser obtendas medante la smulacón. Según Szegö [8], los orígenes de medda de resgo se dan antes de la era Pre-Markowtz, donde el resgo fnancero fue consderado como un factor de correccón del retorno esperado y el retorno ajustado de resgo fue defndo sobre una base ad hoc. Esta medda prmtva tenía la ventaja de permtr un orden preferencal nmedato de todas las nversones. Markowtz ctado por Szegö [8], propuso la medda de resgo asocado al retorno de cada nversón por el sgnfcado de la desvacón meda de la dstrbucón del retorno, la varanza, y en el caso del portafolo de actvos, evaluar el resgo medante la covaranza entre todos los pares de nversones. En 1994, entonces aparece el concepto de Valor en Resgo, con una tarea precsa de responder a las sguentes preguntas: cuánto se espera perder ya sea en un día, una semana, o un año, con una probabldad dada? y cuál es el porcentaje del valor de la nversón que está en resgo?. La teoría del VaR (Value at Rsk) 1, plantea la evaluacón del resgo presente en un portafolo de nversones meddo como la mínma pérdda esperada para un período de tempo 1 Tambén conocdo como VeR por sus sglas en español Valor en Resgo

4 Scenta et Technca Año XIX, Vol. 19, No. 3, Septembre de Unversdad Tecnológca de Perera. 253 específco y bajo un nvel de confanza determnado; generalmente se supone un comportamento de normaldad en la varable analzada. La medda del VaR, es una estmacón estadístca, que como tal, requere del establecmento de una sere de parámetros, tales como un ntervalo o nvel de confanza asocado al cálculo, que en térmnos generales oscla entre el rango del 95% al 99%, pero la eleccón de este nvel, dependerá del grado de aversón al resgo, así como del costo que supone sobrepasar la cfra VaR; un plazo, que depende báscamente del tempo necesaro para la lqudacón o cobertura de una poscón; una moneda de referenca, con el fn de dentfcar la nfluenca del resgo de tpo de cambo; una hpótess sobre la dstrbucón de la varable analzada; una metodología de estmacón, defnda para su cálculo, dado que metodologías dferentes pueden llevar a dferentes estmacones, más o menos precsas. Fera y Olver, [9]. Entre las metodologías de estmacón de este cálculo se pueden dstngur tres famlas, el método analítco o paramétrco, basado en la matrz de varanzas-covaranzas, caracterzado por la facldad de aplcacón, el enfoque de smulacón hstórca y el método Montecarlo que toma un número de escenaros generados aleatoramente, con el fn de establecer la probabldad de ocurrenca del hecho. Blanco [10], resalta la mportanca de puntualzar que el valor en resgo, no representa el peor escenaro que puede producrse, sno más ben un nvel de pérddas que se produce con relatva frecuenca, la cual será funcón del nvel de confanza elegdo para calcular el VaR. La sguente gráfca muestra la aplcacón del concepto de valor en resgo. Va Fgura 1 Representacón gráfca del concepto de valor en resgo. Blanco [10]. Matemátcamente, el VaR es el (1- α)-cuantl de la dstrbucón P/G (Pérddas/Ganancas), es decr, que satsface la relacón: P[v(w) VAR] = 1-σ donde v(w) denota el cambo en el valor de la cartera llamado P/G- e mplca que v(0)=0 y suponemos que la dstrbucón de P/G es una funcón contnua y estrctamente monótona. Una cuestón mportante es que el valor de α sea un nvel de confanza adecuado. García y Martínez, [11]. El valor en resgo, puede extenderse en su aplcacón. Manotas [12], en su artículo plantea, como tradconalmente las organzacones utlzan la relacón costo-benefco como crtero para la toma de decsones sobre un proyecto de nversón, para la evaluacón de la gestón del msmo, se utlzan ndcadores tales como perodo de pago, valor presente neto y tasa nterna de retorno entre otras. Sn embargo, estas herramentas tradconales de evaluacón no son las más recomendables para proyectos que nvolucren decsones estratégcas que están sujetas a un alto grado de ncertdumbre y que pueden ser afectadas por un amplo número de escenaros futuros. Para este tpo de decsones estratégcas afectadas por múltples escenaros, se utlzan dos métodos para consderar el resgo nherente en un proyecto de nversón, tales como la tasa de descuento ajustada por resgo y consderacón de las compensacones adecuadas entre resgo y retorno esperado. Se puede observar que dentro de las organzacones es mportante admnstrar los nventaros como un proyecto de nversón, ya que esto nvolucra tomar decsones que permanentemente se ven afectadas por un amplo conjunto de escenaros que oblga a evaluar los posbles resgos que tene una polítca de admnstracón de nventaros. Según Ye y Tong ctados por Manotas [12], dcen que la valoracón de proyectos se puede realzar con base en una clasfcacón de tres categorías, como son el retorno esperado, el resgo al que se exponen los proyectos y métodos que consderen tempo, resgo y retorno esperado. En la prmera de las clasfcacones, el proyecto es vable cuando su ndcador (tasa) es mayor que un valor mínmo dado por el nversonsta. En el segundo y tercero de los casos, es decr, métodos que consderen el resgo, éstos dan lugar a la creacón de sstemas de evaluacón que permtan comparar los resultados del proyecto con los de una autordad acredtada y de esta forma juzgar su bondad económca. Para analzar el resgo de un proyecto, proponen que se puede adoptar la lógca de medcón del resgo fnancero conocdo como el VaR. En la admnstracón de nventaros esta herramenta de decsón VaR facltaría la adopcón de polítcas admnstratvas y adconalmente permtría ntroducr la evaluacón de varables nternas y externas cuyo comportamento nfluye en los nveles de nventaro de las organzacones. Tapero [13], plantea que el control de nventaros por lo general, se enfoca en modelos teórcos de lmtada utldad, sumándose, la forma como se mde su costo de admnstracón, que ha sdo ajena a los ngresos generados por el mantenmento de nventaros y a las dfcultades de estmar los costos por escasez. Estos modelos báscamente se han enfocado en la mnmzacón de los costos. En los últmos años, sn embargo, la gestón fnancera, vene

5 254 Scenta et Technca Año XIX, Vol. 19, No. 3, Septembre de Unversdad Tecnológca de Perera ncrementando el uso del VaR, como un mecansmo de medda y admnstracón de la exposcón al resgo. Esta teoría de valor en resgo, al ser aplcada a un portafolo de nversones, podría aplcarse gualmente a la evaluacón del resgo exstente en la nversón en nventaros. Tapero, [13]. Aunque la solucón matemátca todavía presenta algunas dfcultades, se aplcaría medante el uso de técncas de smulacón, para encontrar las solucones apropadas. Para el caso de los nventaros, ocurre que una certa cantdad de stock es construda con el fn de que los efectos adversos, debdo a la aleatoredad de la demanda, la ncertdumbre en el preco y otros resgos que generan costos excesvos, se equlbren. Lucano y otros [14], tambén exploran la posbldad de utlzar el valor en resgo en el contexto de la gestón de nventaros, consderando el auge que gana cada vez más esta herramenta (VaR) dentro de la gestón fnancera como una medda natural del resgo asumdo con una poscón dada. Ellos en su artículo plantean como en el marco de la gestón de nventaros se puede aplcar así msmo. Una vez construdo un modelo de decsón, donde la decsón corresponde al nvel de nventaro que se tendrá para enfrentar una demanda aleatora, con el fn de optmzar el resultado esperado, ya sea un mínmo costo o un máxmo benefco esperado; el modelo analza la dstrbucón de probabldad resultante, ya sea a través de métodos analítcos o a través de métodos de smulacón. Los modelos tradconales de nventaro enfocan la atencón en la toma de decsones cuyo resgo sea neutral, es decr defnendo polítcas o estrategas de reabastecmento cuya expectatva esté orentada a maxmzar la gananca total o en su defecto a mnmzar los costos totales. Chen et all, [15]. Allí se plantean la mportanca de ncorporar el resgo en la valoracón de las estrategas orentadas a defnr las polítcas de admnstracón de los nventaros, tenendo en cuenta la conceptualzacón exstente en el área fnancera, la cual le permte a una persona tomar decsones más acertadas tendendo en cuenta aspectos como las meddas del mercado fnancero, de tal forma que se puedan equlbrar los resgos operaconales en la admnstracón del nventaro. Los resultados de aplcar estas teorías demuestran la mportanca de las decsones tomadas por los admnstradores, equlbrando el resgo y basados en la nformacón de la dstrbucón de demanda con la cual se comporten los nventaros. Estas teorías permten confrmar que en la actualdad empresas como la del ejemplo de aplcacón, en la cual no se tenen polítcas claras para el reabastecmento y la admnstracón de nventaros, deben basarse en modelos como pueden ser el VAR (Valor en Resgo) para evaluar y tomar decsones frente a los nventaros. Según el documento de Alonso [16], de la Unversdad ICESI, Introduccón al cálculo del valor en resgo VaR aplcado a los actvos, éste corresponde al peor escenaro posble dadas unas condcones de mercado, en un horzonte de tempo y con un nvel de confanza determnado; s aplcamos este concepto a la admnstracón de los nventaros, consste en evaluar el escenaro en el cual, con base en las condcones de la demanda, en un perodo de tempo establecdo y con un nvel de confanza estmado, se puede cuantfcar la pérdda esperada de defnr determnadas polítcas de admnstracón de nventaros. III. METODOLOGÍA Este modelo se plantea con el propósto de determnar una polítca adecuada de nventaro, bajo la perspectva fnancera, en aras de establecer aquella cuyo costo sea mínmo, pero garantzando un nvel de resgo aceptable desde el punto de vsta de la empresa. En prmera nstanca se determnaron los elementos que serían objeto de estudo, tomando una muestra representatva, cuyo prmer crtero de prorzacón fue el valor del nventaro y debdo a la escasez de datos hstórcos se utlzó como segundo crtero la rotacón del nventaro, con el fn de poder determnar patrones de comportamento de la demanda. A. Determnacón del comportamento de la demanda. Con ayuda del paquete aplcatvo de smulacón Crystal Ball, se determna el ajuste de dstrbucón del comportamento de la varable demanda de cada uno de los ítems elegdos, de acuerdo con los datos hstórcos de consumo en un período comprenddo por 22 meses, medante la opcón Fttng, que utlza para ello ya sea el test Kolmogorov-Smrnov, el test Anderson-Darlng o el test de Ch cuadrado, que es el más común y el selecconado para usarse en este caso. El test de Ch cuadrado rompe la dstrbucón en áreas de gual probabldad y compara los puntos de datos dentro de cada área con el número de puntos de datos esperado. Este test no usa el valor p de la manera en que lo hacen otros test estadístcos; un valor p mayor que 0,5 ndcará un mejor ajuste. A manera de ejemplo en la fgura 2 se muestra el resultado de ajuste del comportamento de la demanda para uno de los elementos selecconados, defnendo los parámetros que permten modelarlo, para un perodo de un año, con base en los 22 datos de nformacón hstórca que se tene dsponble del ítem y de esta manera realzar la comparacón del costo de la polítca actual de nventaro frente al costo de otras polítcas defndas a partr de ndcadores fnanceros, propósto de este estudo.

6 Scenta et Technca Año XIX, Vol. 19, No. 3, Septembre de Unversdad Tecnológca de Perera. 255 Donde: CF : Costo por faltante del ítem LT : Tempo de reposcón del ítem : : CP Costo de parada (CP=$ ,00) P Representa la crtcdad del ítem (Valores de 1 o 0) Fgura 2 Resultado del ajuste de dstrbucón del comportamento de un ítem a partr del hstoral de consumo en Crystal Ball En este caso, la dstrbucón de comportamento de la demanda de los ítems se modela de acuerdo con la dstrbucón trangular, cuyos parámetros requerdos son el nvel mínmo, el más probable y el máxmo, tomados a partr de este hstoral de consumo, como el mínmo consumdo, la moda de consumo y el máxmo consumdo respectvamente. B. Identfcacón de los costos asocados al nventaro. Se establecen los costos de nventaro tenendo en cuenta que se clasfcan en tres categorías, costos por faltantes, costos de mantenmento y costos de adquscón. Estos últmos representan desde el punto de vsta fnancero el requermento de captal de trabajo para nventaro y se tratan en detalle más adelante. En relacón con la categoría de costos por faltantes de nventaro para el grupo de artículos selecconado, el cual fue repuestos de fábrca, elegdo para el estudo dado que en algunas oportundades resultan crítcos porque ocasonan una parada de la fábrca, lo cual mplca un alto costo para la empresa, calculado tal como lo expresa la ecuacón 1, donde la varable de crtcdad del ítem P toma el valor de 1 en aquellos casos cuando el faltante genera parada y toma el valor de 0 para los demás ítems, es decr, aquellos para los que este faltante no mplca una parada de la fábrca. Por esta razón es necesara la clasfcacón de crtcdad de cada artículo tenendo en cuenta s genera o no tal stuacón. Al presentarse la necesdad de un ítem de nventaro con el parámetro P =1, y no tenerlo dsponble, como se planteó anterormente, la parada de la planta de produccón, representaría un costo estmado CP (Costo de parada) de $16 mllones de pesos por hora, establecdo para el caso, según las condcones propas de la empresa, dado que el producto termnado se tene venddo generalmente con antelacón y se calcula con base en las utldades dejadas de recbr. Este costo de parada estará afectado por el tempo de reposcón o lead tme del artículo, el cual en este caso se trabaja con el supuesto de un lead tme fjo; este costo se denota medante la sguente ecuacón: CF = LT CP P (1) Por el contraro, tenerlo dsponble, representaría los costos de nventaros relaconados a contnuacón, correspondentes a costos de mantenmento y costos de adquscón. Los costos de mantenmento se calculan como la suma de costos de almacenamento y costos de operacón, denotados así: CM CAlm + COp = (2) Donde: CM : Costos de mantener en nventaro el ítem CAlm : Costos de almacenamento del ítem COp : Costos de operacón del ítem Los costos de adquscón que representan adconalmente el requermento de captal de trabajo, se calculan como el valor del artículo, el cual ncluye los precos y los costos de transporte hasta la planta, multplcado por el número de artículos en stock, de acuerdo con la sguente expresón: K = Vu N (3) Donde: K : Requermento de nversón en captal de trabajo del ítem Vu : Valor untaro de compra del ítem N : Número de artículos comprados del ítem Los costos de almacenamento y operacón están representados en proporcón al valor del nventaro y para el año 2007 corresponden a 1.91% y 17.54% respectvamente. Por consguente se puede decr, que los costos de almacenamento y operacón están drectamente relaconados con los costos de adquscón del nventaro. Los costos mensuales de almacenamento corresponden al 0,16% y los costos de operacón al 1,46% del costo de adquscón. Para el caso del cálculo del costo de captal, gualmente se puede defnr como una tasa relaconada con el costo de adquscón, dada la naturaleza de este costo. La empresa tene defnda una tasa de oportundad del 13% efectvo anual, con la cual evalúa sus proyectos de nversón. Por lo tanto, el costo de captal mensual podría expresarse como el 1,024% del costo de adquscón de los ítems almacenados. Luego, reemplazando en la ecuacón (2) se tene que:

7 256 Scenta et Technca Año XIX, Vol. 19, No. 3, Septembre de Unversdad Tecnológca de Perera CM = 0,16% K + 1,46% K CM =,62% K 1 (4) Fnalmente el costo total en un perodo determnado, según la polítca de nventaro adoptada, que para efectos del caso de estudo se analza mes a mes durante un año, corresponde al costo por mantener el nventaro más el costo generado por faltantes del msmo más la varacón del captal de trabajo y se puede expresar según la ecuacón 5. El costo total de tener nventaro en el período t será la sumatora de los costos totales de cada ítem en ese perodo: CT = CM + CF + K (5) CTI t = CT n = 1 Luego, se puede decr que el costo total del nventaro CTI, corresponde a la sumatora de los costos totales de mantener en nventaro cada uno de los ítems, y en térmnos generales se defne el ndcador fnancero de costo presente equvalente CPE descontado a la tasa *, que es la tasa mínma de retorno esperada para una nversón, para establecer el costo presente de la polítca (ecuacón 7). Este ndcador se modela hacendo uso de la herramenta de smulacón y se optmza para defnr una polítca de menor costo. Adconalmente se calcula el VaR de esta nueva polítca para determnar el resgo presente en la nversón. n CPE = VP CTI t t= 1 C. Formulacón del modelo (6) * (7) El propósto de este modelo es evaluar el costo presente equvalente generado por la decsón de tener certo nvel de nventaro en un ítem dado, y así poder evaluar el valor en resgo de la nversón en captal de trabajo. Adconalmente, se pretende medr, a través del uso de los ndcadores fnanceros, el mpacto fnancero que representan las reduccones en los nveles de nventaro por la adopcón de nuevas polítcas. Una vez modelada la demanda del ítem de acuerdo con la dstrbucón ajustada según su comportamento hstórco, perodo a perodo se calculan las necesdades de requermento de captal de trabajo, representadas en el costo de adquscón y calculadas según la ecuacón 3, partendo del nvel máxmo de nventaro de la polítca actual en el mes 0; luego se calculan los costos de mantener nventaro, usando la ecuacón 4, consderando el nvel medo de nventaro; posterormente, s la demanda del ítem no es cuberta por el nvel de stock, se calcula el costo de faltante según lo plantea la ecuacón 1 y fnalmente se calcula el costo total de nventaro para cada uno de los n perodos (ecuacón 5). El costo de la polítca defnda entre un nvel mínmo y un nvel máxmo de nventaro, para un ítem dado, se calcula entonces medante la ecuacón 7, para determnar el costo presente en pesos de mantener esos nveles por los n perodos calculados. Índces t : índce para los ítems de nventaro : índce para los períodos de tempo Parámetros n : Número perodos a evaluar m : Número total de ítems del nventaro * : tasa de descuento Max : Nvel máxmo de la polítca de nventaro del ítem Mn : Nvel mínmo de la polítca de nventaro del ítem Vu t : Valor untaro del ítem en el tempo t LT : Lead tme del tem CP : Costo de parada : Factor de crtcdad del ítem P Varables RecPro,t : Recepcones programadas del ítem en el tempo t Dem t : Demanda del ítem en el tempo t InvIn t : Inventaro ncal del ítem en el tempo t InvFn t : Inventaro fnal del ítem en el tempo t Orden t : Cantdad a ordenar del ítem en el tempo t K t : Captal de trabajo nvertdo en el ítem en del tempo t CAlm t : Costo de almacenamento del ítem en el tempo t COp t : Costo de operacón del ítem en el tempo t CF t : Costo de faltantes del ítem en el tempo t CTI : Costo total del nventaro La fgura 3 muestra el dagrama de flujo del algortmo que permte realzar el proceso de cálculo del ndcador planteado -costo presente equvalente CPE- a una tasa de descuento * para un determnado nvel de nventaro, de todos y cada uno de los ítems exstentes, defndos bajo la polítca de máxmos y mínmos, para n perodos de tempo. Hacendo uso de la smulacón, se generan escenaros de este ndcador, para poder analzarlo estadístcamente según la dstrbucón de probabldad que se genere y fnalmente calcular el ndcador fnancero de resgo VaR, de la nversón en el captal de trabajo correspondente a nventaro. Se evalúa además las oportundades de mejora frente a las polítcas actuales, hacendo uso de la msma herramenta de smulacón Crystal Ball en su opcón del optmzador (Optquest) ncluyendo en el análss el nvel mínmo y el nvel máxmo como varables de decsón, de tpo dscretas,

8 Scenta et Technca Año XIX, Vol. 19, No. 3, Septembre de Unversdad Tecnológca de Perera. 257 para llevar el ndcador de costo a su mínmo posble y evaluar además el mpacto fnancero de adoptar estos nveles óptmos. El Optquest, ncorpora metaheurístcos para guar su algortmo de búsqueda haca la mejor solucón; este enfoque busca una forma de memora adaptatva para recordar cuáles solucones han trabajado ben antes y las recombna en nuevas solucones mejores. El propósto es la determnacón del nvel óptmo del mínmo y el máxmo para cada ítem, consderándolos en la realzacón de la smulacón, como varables de decsón, que osclan en un rango para el mínmo entre 0 y el nvel mínmo actual y para el máxmo entre el valor mínmo actual y el máxmo actual. fn, la hoja de cálculo de Mcrosoft Excel cuyos resultados se muestran más adelante. A contnuacón se descrbe el resultado de la smulacón del CPE para este ítem, realzado con un conjunto de teracones, en el cual se consdera la demanda como una varable aleatora con dstrbucón trangular con los parámetros mínmo=0, más probable=1 y máxmo=4; el nventaro ncal por su parte, muestra un regstro equvalente al nventaro fnal del perodo anteror. El nventaro fnal para cada perodo corresponde al nventaro ncal sumado a las órdenes recbdas y descontando la demanda durante el perodo. Para el caso analzado, se consdera un lead tme LT=45 días y se asume que las órdenes entran en el mes sguente al de la realzacón del peddo. S el nvel de nventaro fnal es nferor al nvel mínmo defndo por la polítca (Mn=5) se ordena una cantdad gual a la dferenca entre el nvel máxmo (Max=10) y el nvel de nventaro fnal dentro del msmo período. El requermento de captal de trabajo, se calcula según la ecuacón 3 donde N representa el nvel de exstencas del ítem en nventaro fnal. Para el cálculo de los costos de mantener el nventaro, se utlzan los parámetros establecdos como coefcentes de la ecuacón 4; el costo de faltante se calcula según la ecuacón 1 donde el costo de parada CP=$ /h; la varacón de la nversón en captal de trabajo, es la dferenca entre el requermento de captal de un período respecto al anteror; el costo total de nventaro se calcula según la ecuacón 5 y el costo presente equvalente descontado a la tasa *=1,0245% mensual se obtene aplcando la ecuacón 7. Fgura 3 Dagrama de flujo del modelo de cálculo del ndcador CPE IV. RESULTADOS Y DISCUSIÒN Se realza la valdacón del modelo propuesto, con el ítem códgo 10524, el cual presenta una polítca de nventaro de mínmo 5 undades y máxmo 10, un valor untaro de $ y un lead tme de 360 horas; se utlza para tal Realzando una nueva smulacón e ncluyendo en este caso para la valdacón del modelo propuesto, un grupo de 7 ítems selecconados como objeto de estudo, con los parámetros descrtos anterormente para el ítem que aplcan de manera general, se tene nuevamente que se presenta una cobertura de la demanda en un 100% y que no se generan faltantes al menos en los ítems que tenen el parámetro P=1, que resultan crítcos en el resultado del costo presente equvalente. De gual manera se optmza el costo presente equvalente y los resultados se consoldan en la tabla 2, con los valores de mínmos y máxmos en cada caso.

9 258 Scenta et Technca Año XIX, Vol. 19, No. 3, Septembre de Unversdad Tecnológca de Perera M0 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12 Demanda modelada del ítem Inventaro Incal Inventaro Fnal Recepcón de Órdenes Órdenes generadas Requermento de Captal de trabajo Costo de Almacenamento Costo de Operacón Varacón de la Inversón en Captal de trabajo Costo de faltantes COSTO TOTAL DE INVENTARIO Costo Presente Equvalente de la Inversón en Inventaro CPE 1,024% ,29 Tabla 1 Modelacón de un escenaro del costo presente equvalente (en $mles) del ítem En este caso el resultado obtendo al optmzar el valor medo del costo presente equvalente, se encuentra alrededor de los $40 mllones de pesos, con un máxmo cercano a los $62 mllones de pesos. Fgura 5 Resultado del Crystal Ball de las mejores solucones para la optmzacón del CPE consderando los 7 ítems selecconados Al realzar una valoracón del nventaro en su nvel máxmo y en su nvel óptmo, como se muestra en la tabla 3, se puede observar que el valor del nvel óptmo se encuentra un 55.15% por debajo del actual. Este menor valor del nventaro mpacta drectamente los ndcadores fnanceros de la organzacón de la sguente manera. COSTO POLÍTICA ACTUAL CL GR ARTI CPE 1,024% MIN MAX CPE TOTAL COSTO POLÍTICA OPTIMIZADA CL GR ARTI CPE 1,024% MIN MAX CPE TOTAL Tabla 2 Resultado del nvel óptmo de nventaro obtendo por el OptQuest de Crystal Ball para los ítems selecconados para la evaluacón Al calcular el ndcador de rotacón de nventaros para los ítems selecconados, se encuentra que para el año 2006, se obtene un resultado de 1,9 veces y para el año 2007 de 2,38 veces. Esta mejora del ndcador de rotacón como ya se ha planteado anterormente se debe a los esfuerzos de la empresa durante este perodo por reducr sus nveles de nventaro. Sn embargo, s se mantuvera un nventaro promedo en el nvel óptmo calculado para estos ítems, entonces el nuevo cálculo del ndcador muestra un aumento aproxmado de un 60,27% en relacón con la polítca actual.

10 Scenta et Technca Año XIX, Vol. 19, No. 3, Septembre de Unversdad Tecnológca de Perera. 259 ÍTEM NIVEL MÁXIMO Vr. Unt. Vr. Total TOTAL ÍTEM NIVEL ÓPTIMO Vr. Unt. Vr. Total TOTAL Tabla 3 Valoracón de los ítems selecconados en su nvel máxmo Año 2006 Año 2007 Costo promedo materal consumdo costo promedo de nventaro actual Rotacón de nventaro 1,9 2,38 costo promedo de nventaro Rotacón de nventaro 3,05 3,82 Tabla 4 Rotacón de nventaro del grupo objeto de estudo Analzando esta reduccón de la nversón en captal de trabajo por concepto de nventaro, se encuentra que el valor presente equvalente de dcha reduccón, que además tene un efecto de manera permanente, es decr que el ahorro se puede consderar como un flujo a perpetudad, y tenendo en cuenta que el costo de oportundad con el cual se evalúan los proyectos en la empresa, es del 13% anual, da como resultado el valor expresado en la tabla 5, donde se aplca la sguente ecuacón: VP CPE * polítca actual CPE * * polítca optmzada = (8) Concepto Inversón en captal de trabajo bajo la polítca actual Valor Presente Inversón en captal de trabajo bajo la polítca optmzada Reduccón de la nversón Reduccón de la nversón a Perpetudad Tabla 5 Valor presente de la perpetudad del flujo generado por la reduccón de nventaro ante la adopcón de nuevas polítcas V. CONCLUSIONES Es necesaro tener en cuenta que este valor presente del ahorro por reducr el nventaro de su nvel máxmo al nvel óptmo obtendo en el estudo, es úncamente para los sete ítems elegdos, es decr, que al extenderse el análss en todos los demás ítems, el ahorro en costo total por adoptar una herramenta como ésta, para la defncón de polítcas de nventaro bajo máxmos y mínmos, sería consderablemente mayor y benefcoso para la empresa, dejando además de ser polítcas defndas por decsones meramente empírcas, para tener un soporte de cuantfcacón del resgo asocado a la generacón de faltantes de exstencas, que es el factor de mayor mpacto en el costo total de nventaro en este tpo de ítems, y un soporte para la determnacón del nvel óptmo medante las técncas de la smulacón. Estas reduccones adconalmente, mpactan drectamente el valor de la empresa dado que, al dsmnur la nversón en captal de trabajo, se aumenta el flujo de caja lbre, que es uno de los elementos utlzados en el cálculo de este tpo de ndcadores y aunque en este estudo no se logra determnar el mpacto total de la adopcón de nuevas polítcas de nventaro en la valoracón del negoco, podría afrmarse que será postvo y se aumentará el valor del ndcador, dada su relacón matemátca. REFERENCIAS [1] A. M. Dos Santos, I. Araujo Rodríguez. Controle de estoque de materas com dferentes padroes de demanda: estudo de caso em uma ndustra químca. Gestão & Produção, v.13, n.2, p , ma.-ago [2] Y. W. Zhou and S.L. Yang. A two-warehouse nventory model for tems wth stock-level-dependent demand rate. Internatonal Journal of Producton Economcs 95 (2005) [3] J. Ray and K.S. Chaudhur. An EOQ model wth stock-dependent demand, shortage, nflaton and tme dscountng. Internatonal Journal of Producton Economcs. 53 (1997) [4] E.V. Bulnskaya, Inventory control and nvestment polcy. Internatonal Journal of Producton Economcs (2003) [5] E. Lucano and L. Peccat. Captal structure and nventory management: The temporary sale prce problem. Internatonal Journal of Producton Economcs. 59 (1999) [6] J. M. Marno Rodríguez, S. Frías, G. L. Souquet, y R. L. Marno Rodríguez. Admnstracón de Resgos Fnanceros: Un requsto necesaro en la actualdad para ser compettvo. Insttuto de Análss e Investgacones In Vvo S.C. Facultad de Ingenería, Unversdad Metropoltana. Chle [7] W. Jammernegg and P. Kschka. Rsk Preferences and robust nventory decsons. Internatonal Journal of

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