TEMA 3.- Els nombres reals Correspondència amb el llibre de text: Temes 1 i 2.

Transcripción

1 TEMA.- Els nombres rels Correspondènci mb el llibre de text: Temes i. Guió dels continguts d quest tem: Qulificció Deprtment de Mtemàtiques MATEMÀTIQUES t ESO Qudern Tem. NOMBRES REALS Continguts TEMA. Els nombres rels.. Nocions de Teori de Conjunts. o Elements i conjunts: Notció i relcions. A = {, b, c,... } A B B A o Opercions entre conjunts Unió ( ), intersecció ( ) y diferènci ( ).. Los conjunts numèrics. o N, Z i Q. o I (Nombres irrcionls) o El conjunt dels nombres rels: R=Q I.. Intervls en R: definició i opercions... Rdicció en R.... Conceptes y notció. (coeficient, índex, rdicnd,...)... Arrel n-èsim de un nombre rel. Existènci en R.... Expressió potencil d un rdicl: potències de exponent rcionl. o Ús de l clculdor en el càlcul de potències y rrels.... Rdicls equivlents. o Simplificció de rdicls o Pssr comú índex... Rdicls semblnts. o Extrcció e introducció de fctores d un rdicl... Opercions mb rdicls: o Sum i rest. o Producte i quocient de rdicls: o Potènci d un rdicl. o Arrel d un ltr rrel... Opercions combindes. o Identitts notbles [7 punts] Exmen ( de novembre) [ punt] Trebll mb textos mtemàtics [ punt] Exercicis per grups [ punt] Exercicis per entregr voluntris NOTA DEL TEMA /

2 Què hs de sber fer en quest unitt Competències curriculrs Deprtment de Mtemàtiques MATEMÀTIQUES t ESO Qudern Tem. NOMBRES REALS Operr mb intervls mitjnçnt les opercions unió, intersecció i deferènci entre conjunts. Pssr de rdicl potènci Pssr de potènci rdicl Simplificr rdicls Extrure fctors de rdicls Sumr i restr rdicls Introduir fctors en un rdicl Trnsformr un únic rrel, un expressió rdicl mb rrels nides Reduir comú índex Fer el producte de rdicls mb distint índex Fer el quocient de dos rdicls mb distint índex Fer opercions combindes mb rdicls Exercicis complementris:.- Indic rondment si les següents firmcions son vertderes o flses: ) N,,, = Z l),7... Q {, b, c, d, e} {, e, i, o, u} m) ], ] d) N Z=Z e) N Z=Z n) [,+ [ Q N Z N Z o) [,+ [ R h) N Z p) Z i) L rrel qudrd d un nombre positiu es sempre irrcionl. j) π R k) [ ] [ ] ] ].- Represent l rect rel els següents conjunts, i si es possible express ls com intervls: ) ] 0,] [,7 ] [,] ],] e) R ],],, [ ] ] ] d) R ], ].- J sps que = =. Sbent que: =, (-) =, =, = 7, (0 ) =0 0, 7 com definiries,,,, 0' 0?.- Escriu mb potències d exponent frccionri: ) d) b /

3 .- Escriu en form de rdicls: Deprtment de Mtemàtiques MATEMÀTIQUES t ESO Qudern Tem. NOMBRES REALS ) ( ) d).- Simplific l màxim els següents rdicls, recordnt que ) d) e) n m m n = : h) x x 7.- Extru els fctors que es pug dels següents rdicls: ) d) 7 e) h) x y 0.- Introdueix el coeficient dins del rdicl i simplific: ) e) x x d) 7 7 h) x i).- S nomenen rdicls semblnts els que tenen igul índex i igul rdicnd. Demostr que són semblnts els següents rdicls: ),,, 7, 7,, 0.- Oper: ) d) e) + h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) r) s) t).- Express mb un únic rrel i simplific: ) d) e) /

4 Deprtment de Mtemàtiques MATEMÀTIQUES t ESO Qudern Tem. NOMBRES REALS h) i) j) b b.- Relitz les següents opercions combindes mb rdicls: + ) ( ) ( ) ( )( + ) d) ( )( + ) e) ( )( + ) ( + ) ( + ) + ( )( ) /

5 Exercicis voluntrisper entregr.- Respon RAONADAMENT les qüestions següents: ) Z 7 e {, b, c, d, e} {, e, i, o, u} N Z d) L rrel qudrd d un nombre positiu es sempre irrcionl. e) Les rrels de rdicnd negtiu no tenen solució R El resultt de [, ] [, ] és un conjunt que només té tres elements:, i h),7... Q.- Represent l rect rel els següents conjunts, i si es possible express ls com intervls:,,7,,,, ) ] 0 ] [ ] [ ] ] ] [ ] ] ].- Relitz les següents sumes i restes entre rdicls. En lguns csos cl extrure fctors o simplificr prèviment ) Relitz les següents multipliccions i divisions, pssnt índex comú. ) ( ) ( ).- Express mb un únic rrel, i com potenci de bse.: ).- Relitz les següents opercions combindes mb rdicls: ) ( ) ( + ) ( ) + + ( )( ) ( ) 7.- Les següents opercions no són correctes. Trob l error: ) ( + ) = ( ) + = + = 7 + ( ) = = 0 7 = = /