TRANSMISIÓN DE CALOR POR RADIACIÓN
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- Juan Antonio Núñez Iglesias
- hace 6 años
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1 TSMISIÓ DE CLO PO DICIÓ TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h)
2 Índce adacón Térmca Dependencas funconales Defncones báscas Balance energétco Comportamento de los materales Cavdad deal soterma Ley de Stephan-Boltzman Cuerpos grses Calor ntercambado por radacón de una superfce opaca Ley de Krchoff
3 TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h) Espectro electromagnétco Denomnamos radacón térmca a la radacón electromagnétca emtda por un cuerpo asocada a su temperatura absoluta en el rango de longtudes de onda entre 0, y 00 μm Espectro adacón Electromagnétca Longtud de onda recuenca Ondas de rado ( seg) E h 0 Infrarroo adacón térmca 0 0 adacón solar Vsble Ultravoleta ayos X 3 0,7 0, c ayos cósmcos c = Velocdad de la luz en el vacío (99800 m/s) o precsa de medo materal (tambén puede transmtrse a través del vacío) Medo no partcpante (normalmente el are). enómeno superfcal. Intercambo entre superfces. El are se consdera transparente a la radacón. Medo partcpante (fundamentalmente gases de combustón). El medo absorbe, emte y dspersa radacón. 3
4 TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h) Leyes. Cantdad aturaleza adacón: Depende de la temperatura absoluta, de la longtud de onda y de la dreccón ngulo soldo w [sr] Intensdad espectral I [W/(m sr μm)] Potenca emsva espectral E λ [W/(m μm)] Potenca emsva E[W/m ] De superfce emsora Cuerpo egro (b): Se defne cuerpo negro auel en el ue su emsón concde con el deal bsorbe toda la radcacón ncdente nguna otra superfce puede emtr más energía ue él. Su emsón no depende de la dreccón; es una emsor dfuso Ley de Planc: Potenca emsva espectral de un cuerpo negro E b C e 5, T C / T 6 C W / m C.39 0 m K Ley de Wen: Localza el máxmo dela potenca espectral de un cuerpo negro max T 898 m K En (W/m mcra) 5,E+05,E+05,E+05 3,E+05 3,E+05,E+05,E+05,E+05 5,E+0 T=897,6 mk 000 K 500 K 000 K 750 K 500 K 0,E Longtud de onda (mcras)
5 Leyes. Cantdad TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h) Ley de Stefan-Boltzmann (879) Usando e ntegrando la ley de Planc E 8.0E+7 6.0E+7.0E+7.0E+7 0.0E+0 b 5 C E 0 b d 0 C / T e d Cte. de Stefan-Boltzmann W / m K Temperatura de la superfce K Potenca emsva total, W/m 59. 3,0 3.7x x0 6 Longtud de onda de la emsón máxma, m raccón de la emsón en la banda Ultravoleta (5x x0 - m) Luz vsble (3.9x x0 - m) Infrarroo (7.8x0 - -x0 3 ) raccón de emsón Por debao =m Por encma =m E b T
6 Leyes. Dreccón Intensdad: Energía emtda en una longtud de onda en una dreccón por undad de superfce emsora en dcha dreccón 0 / d r sen da rd r sen d TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h) I E b b dq ( ) dq ( ) lm lm da0 dwds' da0 dwds cos E b I b cos En un cuerpo negro, la radacón se emte de forma dfusa Igual ntensdad en cualuer dreccón 5 C / E b dw Ib sen d d I C T e w cos / 0 0 I b da dw r C C e 5 / T r r d r sen d r ds b dw 0 I n d E n Emsón hemesférca 6 I n
7 Defncones y propedades TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h) IDICIÓ (G): Energía por undad de tempo en forma radante ue alcanza una superfce T: radacón transmtda Transmsvdad DIOSIDD (J): Energía por undad de tempo en forma radante salente de una superfce G : Irradacón : radacón absorbda : radacón refleada bsortvdad eflectvdad G = + + T COSEVCIÓ DE L EEGÍ: [W/m ] G = G + G + G + + = + + = 7
8 TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h) Propedades * Sóldos: la mayoría opacos a la radacón térmca: * lgunos selectvos con la longtud de onda. Gases: Se consderan transparentes a longtud de onda corta, (<3m) longtud de onda larga(>3m) varían sus propedades en bandas de absorcón. Comportamento no unforme. ecordar espectrografía de gases. Eemplo:el are. 0 El vdro de ventana es: Transparente a la radacón vsble Opaco a la radacón nfrarroa * Por lo tanto en presenca de cuerpos ue emten a esas longtudes de onda (en general superor a 500ºC ó 600ºC) se debe consderar el gas como medo partcpante: gases de combustón en hornos, energía solar,etc.. Eemplos: CO, vapor de agua, ozono ( ) ( ) ( ) ( ) 8
9 TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h) Emsvdad Emsvdad monocromátca hemesférca (, T ) E E b E= E b (T) elacón entre la energía emtda realmente por un cuerpo con respecto a la ue emte dealmente (, T ) (, T ) Emsvdad hemesférca total: ( T ) T T E(T ) Eb Metales muy puldos, chapas, películas Metales puldos Metales, de sumnstro Óxdos, cerámcas E( T ) Eb( T ) Metales, de sumnstro y sn pulr Metales, oxdados Carbón, grafto Mnerales, vdro Vegetacón, agua, pel Pnturas especales, acabados anodzados Emsvdad total
10 TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h) Ley de Krchoff Introducendo un peueño trozo de superfce negra en un recnto sotermo a temperatura T, el trozo acabará a la msma temperatura ue el recnto T. El eulbro térmco mplca ue lo ue absorbe es gual a lo ue emte: G= E b (T) COCLUSIO: El campo de rradacón G en una cavdad soterma a temperatura T, es gual a la emsón de una superfce negra a esa temperatura. Suponemos una cavdad soterma a temperatura T en cuyo nteror se coloca una peueña superfce no negra. El eulbro térmco mplca ue lo ue absorbe es gual a lo ue emte: Y tenendo en cuenta la anteror relacón: En general, para la radacón monocromátca G= E b (T) = = COCLUSIO: El coefcente de emsón y el coefcente de absorcón a una longtud de onda concden para un cuerpo. G G E b (T) εe b (T) 0
11 Propedades TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h) Se defne cuerpo negro auel ue su emsón concde con el deal (tambén será el ue más absorba) 0 0 Se defne superfce grs como auella en ue la emsvdad sólo depende de la temperatura y no de la longtud de onda n la dreccón de emsón. (, T)= (T) E(T) (W/m μm) Superfce negra a 800K Superfce grs a 800K con =0.8 Superfce real a 800K (μm)
12 actor de vsón raccón de radosdad ue sale de la superfce e ncde en ( ) d n TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h) d d d r d Energía ue salendo de d alcanza d dj I d cos d d d d cos Id cos r d d r dw I d d d r n cos cos rd d
13 TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h) actor de vsón raccón de radosdad ue sale de la superfce e ncde en ( ) dj d d J I E d d cos d Energía total ue sale de De la defncón dj J Generalzando d d I d I I d d I d d cos cos d r cos cos rd d cos cos d d rd d I cos cos cos cos rd d d d d d d d r r d d d d (factor geométrco) elacón de recprocdad de 3 d
14 actor de vsón ecnto cerrado con superfces Cada superfce es soterma n TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h) Superfces emsoras y reflectoras dfusas º total de factores de forma º de relacones de recprocdad ( ) º de relacones de complementaredad º de superfces convexas o planas P º de factores de forma a estmar : ( ) P ( ) P Métodos de cálculo : Tablas, gráfcas o expresones analítcas nalítcos dcón ecprocdad especal Elmnacón superfces cóncavas Método de Hottel Métodos geométrcos Métodos numércos
15 actor de vsón 5 TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h)
16 actor de vsón 6 TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h)
17 actor de vsón 7 TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h)
18 actor de vsón. ecprocdad especal TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h) Por defncón ( Por tanto: d a b a c a ( 3 ) cos cos cos r d a c b a 3 0 a 00 Luego: 3 ) 3, 3 r 3,, cos 3 3 dx dx dy dy ,, Y por construccón 3, Por adcón y recprocdad ( 3 3 3, 3 dx dx Podemos obtener una expresón análoga para planos paralelos ) cos cos d d r ( 3 ) dz dz 3, z z y a c 3 3 r c 3 a 3 r' d d d b b x 8 x
19 actor de vsón. Por defncón de factor de vsón 3 3 Evaluar el factor de vsón - en el eemplo de la fgura: TEM 5. DICIO. undamentos. Leyes y factor de vsón (h) Por adcón y recprocdad podemos expresar las sguentes relacones:,,,3,, 3 Susttuyendo:, 3,3,,,,,3,,,3, 3 3 Despeando: ( ),3. ( ),3 Donde todos los valores a evaluar son actores de rectángulos perpendculares con un lado común 3, z 3 y 3 d c a b x 9
20 Intercambo radante medo no partcpante Hpótess: Superfces grses opacas Propedades radantes dfusas e unformes Temperatura y luo de calor unforme adosdad Irradacón J G TEM 5. DICIO. Intercambo en medo no partcpante (h), T,,, J, G Sup. Balance en la superfce '' g T g g T g E ( ) '' T b ( T ) T E plcando ue α=ε y usando () en la defncón de calor neto: ( g ) () '' T () 0
21 Intercambo radante medo no partcpante adosdad Irradacón J G ) ( b T T E E g g TEM 5. DICIO. Intercambo en medo no partcpante (h) Hpótess: Superfces grses opacas Propedades radantes dfusas e unformes Temperatura y luo de calor unforme, T,,, J, G Sup. g " g T ) ( ) ( ) ( De () y (3): S S donde 0 J G g G Por otra parte, la rradanca se puede calcular como : (3) El calor neto ntercambado lo podemos evaluar como: (5) ()
22 Intercambo radante. Método matrcal TEM 5. DICIO. Intercambo en medo no partcpante (h)... T T... = ( ) ( )... (... ) ( adosdad Irradacón J G Una vez calculadas las radosdades, para auellas superfces en ue no se conoce el calor se pueden utlzar cualuera de las sguentes expresones: (5) En las ue no se conoce la temperatura: ) ( ) ( ) " ó " T T "... () y (5) donde () 0
23 Intercambo radante. Método eléctrco TEM 5. DICIO. Intercambo en medo no partcpante (h) análogo a la ntensdad eléctrca. (.T - ) análogo a una dferenca de potencal sí, se correspondería con una resstenca J G suma de ntensdades de las demás superfces radantes - dferenca de potencal : resstenca eléctrca " T T T adosdad Irradacón J G 3
24 Intercambo radante. Método eléctrco Superfces Superfces T TEM 5. DICIO. Intercambo en medo no partcpante (h) T 3 Superfces 3 T w 3 T 3 T w 3 T 3 ecordatoro euvalenca crcutos - 3 w 3 3 T T w w w T 3
25 Intercambo radante. Eemplos. Superfce peueña ue no se ve así msma en un recnto de grandes dmensones T T TEM 5. DICIO. Intercambo en medo no partcpante (h) =0 = T T << Como se supone (T T ) - - (T J (T T ) T ) J 5
26 TEM 5. DICIO. Intercambo en medo no partcpante (h) Intercambo radante. E. Elmnacón superfces cóncavas Los factores de forma no varían s la superfce euvalente es plana no entra dentro del recnto e T e Por lo tanto para mantener déntco el esuema eléctrco sólo se tendrá ue cumplr ue la resstenca de dcha superfce sea la msma, es decr T T n n n n n n n n T Esuema eléctrco euvalente e e e e e CIEE DE U ECITO BIETO: SUPEICIE VITUL: >> e n e Cuerpo negro a T 6
27 Intercambo radante. Eemplos. Planos paralelos nfntos. = T Q Q T TEM 5. DICIO. Intercambo en medo no partcpante (h) J J T T = =0 = = esultando J J (T T ) - - (T T ) 7
28 Intercambo radante. Eemplos. Pantallas de radacón. T Q -Q T TEM 5. DICIO. Intercambo en medo no partcpante (h) J T s s T = s = J T s = ss= =0 s = s = s = s = con pantalla sn pantalla s s s T s s s s s con pantalla Para n pantallas, con = = = n sn pantalla s T T " " T T CO SI s n 8
29 Superposcón de dferentes modos de transmsón de calor. TEM 6. SUPEPOSIO MODOS TSMISIO CLO Eemplo: dos recntos con are separados por una pared Balance de energía para la superfce rad conv are Balance de energía para el are del recnto : conv Balance de energía para el are del recnto B: conv Balance de energía para la superfce rad conv 3 areb 0 0 are convare Balances de energía para la pantalla ntermeda: cond 3 convare rad cond 3 conv areb3 rad 3 3areB convareb
30 TEM 6. SUPEPOSIO MODOS TSMISIO CLO Superposcón de dferentes modos de transmsón de calor. T T 3 T 3 Obetvo: Superfces El planteamento es el msmo para mas superfces T 3 Sempre se puede expresar el problema en forma matrcal : T C ( T BT ) B T T ( T ) B T Luego los valores buscados se pueden calcular por : T D 3 D3 D T D T Cumpléndose sempre : D B D 3 B T T T 3 B C T D 30
31 Superposcón de dferentes modos de transmsón de calor. TEM 6. SUPEPOSIO MODOS TSMISIO CLO Balance de energía para la superfce rad... rad... rad nconvare cond Que se expresa como T T T T T Tn... ht T 0 D Y por tanto donde T h e... D D h e Pudendo reescrbrse como T T 0 e e cond hrad.. hrad.. hrad h rad T h.. hrad.. h rad T rad n n.. h.. h h radn radn Tn ht h a a 0 cond re Ta adosdad Irradacón T T h T T... h T T ht T 0 hrad... rad radn n a cond h rad J T T T T D G 3 T D 3
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