EL RETARDO EXTERNO DE LA POLÍTICA MONETARÍA EN EL CRECIMIENTO Y LA INFLACIÓN: UNA REVISIÓN TEÓRICA Y METODOLÓGICA

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "EL RETARDO EXTERNO DE LA POLÍTICA MONETARÍA EN EL CRECIMIENTO Y LA INFLACIÓN: UNA REVISIÓN TEÓRICA Y METODOLÓGICA"

Transcripción

1 EL RETARDO EXTERNO DE LA POLÍTICA MONETARÍA EN EL CRECIMIENTO LA INFLACIÓN: UNA REVISIÓN TEÓRICA METODOLÓGICA Jorge L. Andere Reyes * Andere-Reyes J.L. El retardo externo de la polítca monetara en el crecmento y la nflacón: una revsón teoríca y metodológca. Htos de Cencas Económco Admnstratvas 2000;16: RESUMEN En el presente trabajo se hace una revsón del estudo del retardo externo de la polítca monetara en el marco de los recursos teórcos y metodológcos exstentes para su análss. En el ámbto de la teoría económca se verfca que el modelo IS-LM-MC es útl, además de que permte analzar consstentemente la polítca monetara para una economía pequeña y aberta con tpo de cambo flexble (como es el caso de Méxco). Tambén es fundamental la dscusón de los mecansmos de transmsón (desde una perspectva neokeynesana), los conceptos báscos para el entendmento de los retardos de polítca y, para fnalzar el repaso teórco, se estuda el nteresante análss de Poole sobre la decsón de tomar los agregados monetaros o la tasa de nterés como nstrumentos de polítca monetara. En el ámbto metodológco se repasa la técnca de causaldad de Granger, dferentes métodos para aplcar la «econometría de los retardos» (Kyock, PDL y VAR), y la prueba de cambo estructural de Chow. Fnalmente, en las conclusones se proponen las varables necesaras para abordar posterormente el análss empírco (estadístco y econométrco) del problema que nos ocupa, así como las técncas a emplear y su período de estudo. Andere-Reyes J.L. External retard of monetary polcy n growth and nflaton: a theoretcal and methodologcal revew.htos de Cencas Económco Admnstratvas 2000;16: ABSTRACT In ths work t s revewed the external retard of monetary polcy wthn the framework of theoretcal and methodologcal resources present n ths analyss. Wthn the scope of the economc theory, t s confrmed that model IS-LM-MC s useful and allows to analyze deeply the monetary polcy for a small and open economy wth a flexble exchange rate (Mexco case). It s also fundamental to dscuss the transmsson mechansms (from a Neokeynesan perspectve), the basc concepts to understand the polcy retards, and to brng to end the theoretcal revew, t s studed Poole s analyss about the decson of takng monetary attachés or the nterest rate as nstruments of monetary polcy. Wthn the methodologcal scope, the technque of Granger s causaton, dfferent methods to apply the econometrcs of retards (Kyock, PDL and VAR) and Chow s test of structural change are revewed. Fnally, n the conclusons, the author propounds the necessary varables for a further approach of the emprc analyss (statstcal and econometrc) of the problem whch takes up our attenton as well as the technques that could be used and the length of ther study. Palabras Claves: Polítca Monetara. Crecmento. Inflacón. Key words: Monetary Polcy. Growth. Inflaton. DIRECCION PARA RECIBIR CORRESPONDENCIA: Posgrado DACEA-UJAT. Zona de la Cultura. Av. Unversdad s/n. C.P Vllahermosa, Tabasco. EEl dseño de polítcas económcas efectvas se ve dfcultado por una gran cantdad de problemas. Una de las complcacones que enfrenta la autordad económca es aquella referente a los retardos de las polítcas nstrumentadas. * Facultad de Economía de la Unversdad Autónoma de ucatán. Exsten varos tpos de retardos, sendo el que nteresa en el presente documento el llamado retardo externo de la polítca monetara, que se refere al tempo que transcurre desde el momento en que se mplementa una accón de polítca monetara y el momento en que surte el efecto deseado. Este fenómeno es nteresante debdo a la gran gama SEPTIEMBRE-DICIEMBRE Año 6, Número

2 EL RETARDO EXTERNO DE LA POLÍTICA MONETARÍA EN EL CRECIMIENTO LA INFLACIÓN: UNA REVISIÓN TEÓRICA METODOLÓGICA de recursos teórcos y metodológcos (herramentas econométrcas y estadístcas) que se pueden emplear para su estudo. De este modo, las partes de este trabajo son 1) el planteamento del problema, 2) el desarrollo del tema, que no es más que el marco teórco, subdvdéndose a la vez en exposcones sobre un modelo macroeconómco para una economía aberta, la polítca monetara en una economía aberta y pequeña, los mecansmos de transmsón de la polítca monetara, los conceptos báscos de los retardos en la polítca económca y un modelo que permtría tener un panorama general sobre la eleccón de objetvos ntermedos de polítca monetara. En la sguente seccón, 3) se hace un breve repaso sobre las dferentes alternatvas para abordar el estudo de los retardos externos, enfocándonos báscamente en la causaldad de las varables, el modelo de retardos propamente dcho y el análss estadístco de cambo estructural. Fnalmente, 4) se menconan algunas conclusones y propuestas para abordar el estudo empírco del fenómeno de nterés. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA No han sdo pocos los economstas que han sugerdo la necesdad de dseñar polítcas económcas óptmas, como es el caso ponero de J. Tnbergen 1. La dea consstía en que, con el conocmento pleno del funconamento del sstema y con un modelo macroeconométrco, se lograría smular el efecto de los shocks (perturbacones económcas) y permtr probar dferentes efectos de polítca para compensarlos 2. Sn embargo, a pesar de estas metodologías, el dseño de polítcas económcas efectvas se ve dfcultado por una gran cantdad de problemas. Una de las dfcultades que enfrenta la autordad económca es aquella referente a los retardos que presentan las polítcas nstrumentadas. En efecto, el carácter establzador (o desestablzador) de una polítca macroeconómca depende en gran medda del tempo en que tarda ésta en dejar sentr sus efectos sobre el sstema económco, partcularmente sobre la(s) varable(s) que presenta(n) las perturbacones ndeseables. Eso, ndependentemente de otros problemas de polítca, como la dreccón y cuantías de los efectos, la poscón del país en el cclo económco en el momento de la polítca, las expectatvas de los agentes, la ncertdumbre, etc. El análss de los retardos surge en el contexto de la preocupacón - y dfcultad - referente a la aparcón, permanenca y efectos posterores que una perturbacón tene sobre el sstema económco. Es decr, s dcha perturbacón es solamente transtora, de modo que la economía vuelve a su estado orgnal después de un período de tempo relatvamente corto, la mejor polítca puede ser no aplcar polítca alguna, ya que cualquer medda que se tome podría desestablzar al sstema. Ahora ben, en especal se desea nvestgar sobre el retardo en la polítca monetara sobre el crecmento económco real y la nflacón. En este estudo el retardo por analzar es el externo, el cuál es el período de tempo (calendaro de los efectos) entre el momento en que se actúa y el que se logra corregr la perturbacón de la economía 3. Cuadrado Roura (1995), hacendo un recuento de trabajos elaborados sobre el tema, comenta que Mlton Fredman encontró que los efectos monetaros sobre la actvdad económca real se producen con largos retardos, que, ncluso, superan los 15 meses. Por su parte, Tanner, con datos para los Estados Undos entre 1953 y 1974, llegó a la conclusón que durante las recesones los retardos llegan a ser tan largos que las polítcas monetaras expansvas no llegan a surtr nngún efecto postvo hasta, por lo menos, ocho trmestres después. F. Mshkn señala que las meddas monetaras afectan al output con retardos superores a los 20 trmestres, «aunque esta valoracón quzá sea exagerada o se ncluyan en ella todos los efectos provocados hasta que la medda no tene nfluenca alguna» 4. M. L. Marlow aborda el problema a partr de la dea de que la varabldad de la polítca económca puede estar relaconada con la credbldad del banco central, es decr, una polítca más sstemátca reduce la varabldad del retardo. Rosenbaum, sempre relatvo a la economía norteamercana, estma que los cambos en la polítca monetara empezan a afectar al PNB después de 1 La contrbucón más mportante de Tnbergen al respecto se encuentra en su lbro On the Theory of Economc Polcy, Holanda, Ruz Durán, C. (1999), Macroeconomía Global. Fundamentos Insttuconales y de Organzacón Industral, Méxco, Edt. Jus- UNAM, Méxco, p Cabe menconar que ncluso después de alcanzar el objetvo de polítca pueden contnuar los efectos de ésta, cuestón que tambén se planea abordar en este estudo. 4 Cuadrado Roura, Juan R. (1995), Introduccón a la polítca económca, McGraw-Hll, España, pág HITOS DE CIENCIAS ECONÓMICO ADMINISTRATIVAS

3 ANDERE-REES J. L. aproxmadamente dos trmestres, tenendo lugar su mpacto máxmo a los dos o tres años. C. D. Romer y D. H. Romer, por su parte, dedujeron que la produccón ndustral y el desempleo comenzan a reacconar a las meddas ant-nflaconstas después de tres trmestres, stuándose la cma del efecto a los dos años y medo. Por otra parte, se pueden encontrar fenómenos que llegan a afectar a la economía por varos trmestres (o años), por ejemplo, las crss de los precos del petróleo, y que conducrían a ésta, sn una polítca correcta, a nveles por debajo de su potencal por mucho tempo. Un problema adconal de los retardos es que éstos, sn prevo avso, presenten duracón ndetermnada e ncluso cambante. Esto, recaptulando, consttuye un doble problema: a) para el polcymaker, que pueda provocar un comportamento en la economía cuyos efectos se noten cuando la economía ya haya saldo de la fase en la que se contemplaba ncdr; y b) para el nvestgador, que le dfculte generar una metodología capaz de dentfcar patrones de la realdad que desea estudar. Así se dentfcan tres puntos de nterés: 1. La magntud temporal de los retardos. 2. La magntud de los efectos sobre las varables. 3. La posbldad de retardos cambantes. MODELO PARA UNA ECONOMÍA CON TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE ALTA MOVILIDAD DE CAPITALES En esta seccón se trabaja con el modelo IS-LM añadéndole el sector externo y un régmen de tpo de cambo lbre. De este modo, para el objetvo del trabajo, no es necesaro remtrse hasta la explcacón de cómo se obtenen las curvas IS y LM. Smplemente se mencona que la curva IS muestra los nveles de tasa de nterés y de renta en que el mercado de benes se equlbra, y tene pendente negatva. Por su parte la curva LM muestra los nveles de tasa de nterés y renta en que el mercado de dnero alcanza su equlbro, y tene pendente postva. El equlbro de la economía (es decr, el equlbro smultáneo de los mercados de benes y de dnero) se alcanza en el punto en que las curvas IS y LM se cortan. Ahora ben, en un contexto de economía aberta, una alta movldad de captales 5 mplca que el equlbro externo se produzca a lo largo de la curva MC (movldad de captales), donde la tasa de nterés nterna () y la externa (*) dfere de acuerdo a una tasa esperada de varacón del tpo de cambo ( E), es decr: = * + E ( 1 ) Así, en la Fgura 1 se muestra el modelo IS-LM con alta movldad de captales (o tambén IS-LM-MC). FIGURA 1 EQUILIBRIO EN UNA ECONOMIA ABIERTA = * + E E * LM MC IS Bajo régmen flexble, el tpo de cambo nomnal (E) no es una varable de polítca económca, es decr, E se mueve endógenamente de acuerdo a las fuerzas del mercado. De este modo, la curva IS se desplaza haca la derecha al ocurrr una deprecacón de E, y haca la zquerda cuando ocurre una aprecacón. Es decr, los desplazamentos de la curva IS (específcamente por causa de cambos en las exportacones netas) se vuelven endógenos. La clave se encuentra en el ajuste del flujo de entradas de captales. Bajo tpo de cambo flexble, el banco central no ntervene y la oferta monetara permanece nvarable, por lo que es el tpo de cambo quen se ajusta. De este modo, un desplazamento de la curva LM haca arrba y a la derecha, que ncrementa la tasa de nterés nterna por arrba de los nveles nternaconales, orgna un flujo de entrada de captales que provoca, a su vez, una aprecacón de la moneda local, lo que reduce las exportacones netas. La curva IS se desplaza a la zquerda mentras que se mantenga mayor a * + E, por lo que sgue la entrada de captales externos y el tpo de cambo contnúa aprecándose. La leccón relevante de este análss es que bajo tpo de cambo flexble y alta movldad de captales el equlbro se alcanzará donde la tasa de nterés ha retornado al nvel mundal 6. Paradójcamente, bajo régmen flexble, las autordades 5 En este documento alta movldad de captales y movldad perfecta de captales, se entenderán como snónmos. 6 = * + DE, suponendo que hay varacones esperadas del tpo de cambo. SEPTIEMBRE-DICIEMBRE Año 6, Número

4 EL RETARDO EXTERNO DE LA POLÍTICA MONETARÍA EN EL CRECIMIENTO LA INFLACIÓN: UNA REVISIÓN TEÓRICA METODOLÓGICA monetaras perden su control sobre el tpo de cambo, pero recuperan control sobre la oferta monetara 7, lo que le permte al banco central determnar la poscón de la curva LM. De este modo la curva LM es claramente una varable exógena. Por consguente, el nvel de equlbro de la demanda agregada se encuentra en el punto en que la curva MC corta a la curva LM, por lo cual la curva IS, debdo a los ajustes del tpo de cambo, debe de ajustarse endógenamente para ntersectar a la curva LM en el msmo punto. Ahora ben, tambén es posble hallar la forma de la curva de demanda agregada (DA) bajo tpo de cambo flexble. Partendo de un equlbro IS-LM-MC y consderando los efectos de un ncremento en el nvel nterno de precos -un nvel más alto de dchos precos reduce los saldos reales de dnero, lo cual hace que la curva LM se desplace haca la zquerda, hasta LM en la Fgura 2- el nuevo equlbro está en el punto E -la nterseccón de las curvas LM y MC- por lo que la curva IS debe de moverse endógenamente hasta la nueva nterseccón. Obsérvese que el nuevo equlbro corresponde a un menor nvel de. La demanda agregada cae cuando el nvel de precos sube y, por lo tanto, la curva DA tene pendente negatva 8 (Fgura 2b). FIGURA 2 EFECTOS DE UN INCREMENTO DE PRECIOS BAJO TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE: LA FORMA DE LA CURVA DE DEMANDA AGREGADA El modelo IS-LM (a) P P 1 P 0 1 FIGURA 2 EFECTOS DE UN INCREMENTO DE PRECIOS BAJO TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE: LA FORMA DE LA CURVA DE DEMANDA AGREGADA La curva de demanda agragada (b) 0 DA LA POLÍTICA MONETARIA EN UNA ECONOMÍA PEQUEÑA ABIERTA Un ncremento de la oferta monetara por parte del banco central medante una operacón de mercado aberto desplaza la curva LM haca abajo y a la derecha (Fgura 3a). La declnacón ncpente de la tasa de nterés doméstca provoca un flujo de salda de captales del país, puesto que los nversonstas responden a los ncentvos de los tpos de nterés extranjeros. Por su parte, dcho flujo de saldas de captales depreca el tpo FIGURA 3 LM LM EFECTOS DE UNA EXPANSION MONETARIA BAJO TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE El modelo IS-LM (a) = * + E E E MC LM 1 0 IS IS IS I = * + E E E MC IS 7 Esto es respecto a un régmen de tpo de cambo fjo. 8 Sachs, J. y Larraín, F (1994), Macroeconomía en la economía global, McGraw-Hll, Méxco, pág IS 38 HITOS DE CIENCIAS ECONÓMICO ADMINISTRATIVAS

5 ANDERE-REES J. L. de cambo, lo que mejora la balanza comercal, nducendo así un desplazamento endógeno de la curva IS haca la derecha. A medda que la tasa de nterés nterna se mantenga por debajo de los nveles mundales, contnuará la presón sobre el tpo de cambo, por lo que la curva IS sgue desplazándose haca abajo y a la derecha. En el nuevo equlbro la tasa de nterés nterna no ha varado. Sn embargo, la demanda agregada (produccón) aumentó debdo a un ncremento en las exportacones netas a causa de la deprecacón de la moneda (Fgura 3b). Así para una economía pequeña y aberta con alta movldad de captales y tpo de cambo flexble, la polítca monetara actúa a través de su efecto sobre el tpo de cambo y no a través de su efecto sobre la tasa de nterés como sucedería en una economía cerrada 9. Los efectos sobre el nvel de equlbro del producto y los precos dependerán de la forma de la curva de oferta agregada 10. FIGURA 3 EFECTOS DE UNA EXPANSION MONETARIA BAJO TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE El modelo IS-LM (a) P 9 Ídem, pág Ídem, pág DA LM DA En la Tabla I se sntetza el efecto de la polítca monetara en un país pequeño con perfecta movldad de captales sobre el comportamento de determnadas varables. LOS MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE LA POLÍTICA MONETARIA El mecansmo de transmsón de la polítca monetara se refere al proceso medante el cual las accones de TABLA I EFECTOS DE LA POLITICA MONETARIA EN UN PAIS PEQUEÑO CON PÉRFECTA MOVILIDAD DE CAPITALES TIPO DE CAMBIO FLEXIBLE Efecto sobre Expansón monetara Producto () + Nvel de precos (P) + Reservas nternaconales (R*) 0 Tpo de cambo (E) + polítca del banco central afectan a la demanda agregada y a la nflacón 11. Es decr, el proceso de dcho mecansmo surge en el momento en que la autordad monetara ntervene en el mercado de dnero para afectar la tasa de nterés de corto plazo. El efecto de estas tasas de nterés sobre aquellas de más largo plazo y sobre el preco de otros actvos, los cuales pueden tener un mpacto sobre la demanda agregada y los precos, depende en gran medda de la estructura fnancera de cada país y de su entorno macroeconómco, por lo que no es del todo predecble. Los nuevos keynesanos han desarrollado teorías sobre la exstenca de varos mecansmos de transmsón de la polítca monetara 12, entre los que destacan dversos canales, que a contnuacón se menconan. El canal del tpo de cambo tene una gran atencón debdo a la nternaconalzacón de la economía y flexbldad del tpo de cambo. Así, cuando se ncrementa la tasa de nterés real nterna, los depóstos de moneda doméstca hechos en el país se vuelven más atractvos que los denomnados en moneda extranjera, esto conduce a un ncremento en el valor de los depóstos naconales y con ello a una aprecacón de la moneda nterna (E ). Mentras mayor sea el valor de la moneda doméstca más se encarecen los benes doméstcos en comparacón con los benes extranjeros y esto ocasona una caída en las exportacones netas (XN ) y, a su vez, una caída en el producto agregado ( ). M E XN 11 Schwartz Rosenthal, Mosés J. (1999), «Consderacones sobre la nstrumentacón práctca de la polítca monetara», Banco de Méxco, Documentos de Trabajo, Méxco, pág Mshkn, Frederc S. (1995), «Symposum on the monetary transmsson mechansm», Amercan Economc Assocaton, Journal of Economcs Perspectves, USA, pág SEPTIEMBRE-DICIEMBRE Año 6, Número

6 EL RETARDO EXTERNO DE LA POLÍTICA MONETARÍA EN EL CRECIMIENTO LA INFLACIÓN: UNA REVISIÓN TEÓRICA METODOLÓGICA El canal del crédto enfatza cómo la nformacón asmétrca crea problemas en los mercados fnanceros. Son dos canales de transmsón monetara báscos, los cuales crecen como resultado de problemas en los mercados de crédto: el canal de préstamo bancaro y el canal de la hoja de balance. El canal del préstamo pone el acento en las mperfeccones de los mercados fnanceros, y su hpótess prncpal sostene que los choques expermentados por los mercados de crédto, es decr, los prestamos bancaros, pueden tener efectos reales. M Depóstos bancaros Préstamos bancaros I El canal de la hoja de balance surge porque cambos en la polítca monetara afectan no solamente el mercado de tasa de nterés, sno tambén la poscón fnancera de los prestataros tanto drecta como ndrectamente. Este canal opera a través de los actvos netos de las empresas. Menores actvos netos de las empresas ncrementan el problema de resgo moral, porque esto sgnfca que los propetaros tene un menor porcentaje en sus empresas; de esta manera, los dueños de las empresas tenen mayores ncentvos a partcpar en proyectos de nversón resgosos, con lo cual aumenta la probabldad de que no puedan responder a sus compromsos: una reduccón en los actvos netos de las empresas lleva a una reduccón en préstamos y gastos en nversón. M Precos de los actvos Seleccón adversa y resgo moral Préstamo I La polítca monetara restrctva que ncrementa la tasa de nterés tambén causa un deteroro en la hoja de balance debdo a que reduce el flujo de efectvo, ncrementa la seleccón adversa y el rego moral, y reduce los préstamos, la nversón y el producto. M Flujo de efectvo Seleccón adversa y resgo moral Préstamo I S hay una polítca monetara restrctva que produce una caída en el nvel de precos de los actvos que, a su vez, reduce el valor de los actvos fnanceros, hay un ncremento en la probabldad de pérdda fnancera: al tener una poscón fnancera menos segura que aumenta su probabldad de sufrr pérddas fnanceras, los consumdores reducen su gasto, por lo que la produccón dsmnuye. M P re cos d e los a ctvos Actvos fnanceros Probabldad de pérdda fnancera Gasto de los consumdore s El canal de tasa de nterés muestra el punto de vsta keynesano tradconal de cómo la restrccón monetara es transmtda a la economía real: una polítca monetara restrctva, que eleva la tasa de nterés ndca un ncremento en el costo del captal, por lo tanto, causa sendas declnacones en el gasto de nversón, la demanda agregada y el producto. M I LOS RETARDOS DE LA POLÍTICA ECONÓMICA Con todos estos antecedentes es necesaro entender que el proceso de elaboracón de la polítca económca trae consgo una sere de retardos, es decr, desde que se detecta un problema económco hasta que las meddas adoptadas surten efectos, transcurren períodos de tempo relatvamente errátcos y volátles que dsmnuyen la efcaca de las meddas adoptadas. Así, conocer los dferentes retardos en que se ncurre, desde el momento en que se presenta la perturbacón (no transtora) y el momento en que el efecto delberado de la polítca corrge el rumbo del sstema económco es prmordal. Para Dornbush y Fscher (1994), estos son: Retardo nterno: Es el período de tempo que transcurre desde que se produce el desequlbro hasta que se emprende una accón de polítca económca. Este tpo de retardo se subdvde en: 1. De reconocmento: Es el tempo que pasa entre el momento en que se produce la perturbacón y el momento en que los gestores de la polítca económca reconocen que se requere actuar. 2. De decsón: Es el lapso de tempo entre el reconocmento de la necesdad de actuar y la decsón de la polítca económca específca. 3. De accón: Es el lapso de tempo entre la decsón de la medda de polítca económca y su mplementacón. Retardo externo: Es el período de tempo (calendaro de los efectos) entre el momento en que se actúa y el que se logra corregr la perturbacón de la economía. En este punto, para los fnes del presente trabajo, el últmo tpo de retardo -el externo- es el que se contnúa desarrollando (para el caso específco de la polítca monetara). 40 HITOS DE CIENCIAS ECONÓMICO ADMINISTRATIVAS

7 ANDERE-REES J. L. Sn embargo, antes de contnuar, es nteresante comentar que el retardo externo de la polítca fscal es prmordalmente corto, ya que las accones que se pueden emprender (cambos en la tasa mpostva, ncremento de las compras del goberno, etc.) actúan drectamente sobre el nvel de la demanda agregada. Exsten dferentes razones por las que se pueden presentar retardos externos, sendo tres las prncpales 13 : 1. Razones pscológcas. 2. Razones tecnológcas. 3. Razones nsttuconales. Igualmente en las nvestgacones económcas más recentes se subraya la mportanca de analzar el efecto de los procesos de ajuste (ya sea nstantáneo y parcal) y de formacón de expectatvas (raconales y adaptatvas o adaptables) en el proceso de equlbro (o desequlbro) económco. Un problema adconal de los retardos no es tanto de que éstos puedan ser largos o cortos en determnadas crcunstancas, sno que tengan, sn prevo avso, duracón ndetermnada e ncluso cambante. Esto consttuye un doble problema: a) para el polcymaker, que pueda provocar un comportamento en la economía cuyos efectos se noten cuando la economía ya haya saldo de la fase en la que se contemplaba ncdr; y b) para el nvestgador, que le dfculte generar una metodología capaz de dentfcar patrones de la realdad que desea estudar. Antes de abordar otras seccones (y en especal, la del análss econométrco), es útl comentar que para R. Dornbush y S. Fscher (1994) este tpo de retardo es generalmente de tpo dstrbudo: una vez que se ha ejecutado la accón de polítca económca, sus efectos en la economía se extenden a lo largo del tempo. Generalmente hay un pequeño efecto nmedato, pero los otros efectos se producen más tarde 14. LA CANTIDAD DE DINERO LA TASA DE INTERÉS EN LA ELABORACIÓN DE LA POLÍTICA MONETARIA Todo banco central está sujeto a una mportante restrccón: no puede fjar smultáneamente el tpo de nterés y la cantdad de dnero en los nveles que quera. Esto ha llevado a una dscusón que afecta la nstrumentacón de la polítca monetara: cuál debe de ser el objetvo? El tpo de nterés o la cantdad de dnero? 13 Clasfcacón tomada de Gujarat, D. (1997), Econometría, tercera edcón, Colomba, McGraw-Hll, p Dornbush, R. y S. Fsher (1994), Macroeconomía, McGraw-Hll, Méxco, p Así, en el plano académco se han efectuado nvestgacones empírcas en las que ha sdo demostrado que los agregados monetaros ayudan a pronostcar el comportamento futuro de la actvdad económca, pero tambén se ha documentado que las tasas de nterés tenden a absorber el poder de pronóstco del dnero. Esto se ha nterpretado como una demostracón de que las tasas de nterés podrían ser un ndcador mejor de la polítca monetara que los agregados monetaros 15. Tomando una postura más ecléctca, la posbldad de que las autordades monetaras eljan entre un agregado monetaro o un tpo de nterés como objetvo ntermedo depende de 16 : 1. La establdad de la relacón entre el objetvo monetaro y fnal. S la demanda de dnero muestra una establdad mayor que la relacón de comportamento que lga los tpos de nterés a la demanda efectva y a la renta, las autordades optarán por la cantdad de dnero. 2. La capacdad del banco central de nflur sobre cada una de las varables. Aquellos países con sstemas fnanceros sufcentemente desarrollados pueden utlzar como objetvo el tpo de nterés, en caso contraro deberán optar por un agregado monetaro. 3. La dsposcón del banco central a aceptar movmentos frecuentes e mportantes en los tpos de nterés del mercado monetaro. 4. La dfcultad de prever la nflacón para poder calcular los tpos de nterés reales. 5. La eleccón depende ncluso de la postura que adopten las autordades monetaras respecto a las correntes de pensamento tradconales. Los monetarstas son más proclves a establecer como objetvo la tasa de crecmento de alguna defncón de dnero. Los que tenen mayor confanza en las deas keynesanas, por su parte, elegrían el tpo de nterés. Para clarfcar esto, suponendo que la aspracón del banco central es que la economía consga un determnado nvel de produccón, y aplcando el análss de Poole 17, que se basa en el modelo IS-LM, adoptemos una curva LM(M) que es la curva LM que exste cuando el banco central fja la cantdad de dnero. La curva LM denomnada LM() descrbe el equlbro del mercado de dnero cuando el banco central fja el tpo de nterés (es horzontal en el tpo de nterés elegdo, ). El problema de la polítca monetara se halla en que las curvas IS y LM se desplacen de una manera 15 Copelman, Martna y Werner, Alejandro M. (1997), «El mecansmo de la transmsón monetara en Méxco», FCE, El Trmestre Económco, Méxco, pág Cuadrado Roura, Juan R. (1995), Op. Ct., McGraw-Hll, España, pág Dornbush y Fscher, Op. Ct., pág SEPTIEMBRE-DICIEMBRE Año 6, Número

8 EL RETARDO EXTERNO DE LA POLÍTICA MONETARÍA EN EL CRECIMIENTO LA INFLACIÓN: UNA REVISIÓN TEÓRICA METODOLÓGICA mpredecble. En la Fgura 5a se desplaza la curva IS y no se sabe con certeza qué nvel alcanzará fnalmente (se muestran dos poscones dstntas de IS: IS 1 e IS 2 ). Obsérvese que el nvel de produccón permanece más cerca de * s la curva LM es LM(M) en lugar de LM(). Así, se puede conclur que s la produccón se aleja de su nvel de equlbro debdo prncpalmente a que la curva IS se desplaza, la produccón se establza mantenendo constante la cantdad de dnero, es decr, el banco central debe de tener objetvos monetaros 18. FIGURA 4 LA CANTIDAD DE DINERO EL TIPO DE INTERÉS COMO OBJETIVO Curva LM nestable (b) LM 1 LM 2 En la Fgura 5b la curva IS se mantene estable. La ncertdumbre sobre los efectos de la polítca monetara se debe a desplazamentos de la curva LM, a causa de los desplazamentos de la demanda de dnero. El banco central no sabe, cuando fja la cantdad de dnero, cuál va a ser el tpo de nterés. La curva LM podría acabar sendo LM 1 o LM 2, por lo que el nvel de produccón podría ser 1 o 2. Tambén podría fjar smplemente el tpo de nterés en el nvel, lo que garantzaría que el nvel de produccón es *. Así, se puede conclur que s la produccón se aleja de su nvel de equlbro debdo prncpalmente a que la funcón de demanda de dnero se desplaza, el banco central debe adoptar una polítca monetara consstente en fjar el tpo de nterés, para neutralzar así los efectos de los desplazamentos de la demanda de dnero 19. FIGURA 4 LA CANTIDAD DE DINERO EL TIPO DE INTERÉS COMO OBJETIVO Curva IS nestable (a) IS 1 LM(M) LM() IS 2 1 * 2 OBSERVACIONES METODOLÓGICAS Para el análss empírco de los retardos externos de la polítca monetara se requeren varas herramentas estadístcas y econométrcas, con la fnaldad de 1) especfcar la causaldad de las varables, 2) escoger entre las dferentes alternatvas de modelos de retardos, y 3) determnar s no exstó un fenómeno de retardos cambantes (cambo o establdad estructural) en el período de estudo. LA CAUSALIDAD DE LAS VARIABLES Por su parte, la comprobacón de la causaldad es muy mportante tanto para la teoría económca como para la construccón de modelos econométrcos. Para esto últmo, la mportanca radca en tener una dea más clara de las nterrelacones causales que se presentan en el sstema económco, ya que así se podrían especfcar de mejor manera los modelos empírcos. El análss de regresón, s ben trata de la dependenca de una varable sobre otras varables, no necesaramente mplca causacón. Una metodología estadístca dseñada para verfcar tanto la exstenca como la dreccón de la causaldad entre varables económcas 20 es la desarrollada por C. W. Granger. IS ' 1 1 * 2 ' 2 La defncón de causaldad de Granger dce que s una varable exógena (X) ayuda a pronostcar a una varable endógena (), en el sentdo de dsmnur la 18 Ídem, pág Ídem, pág Vera, Gabrel (1984), La causaldad de Granger como herramenta de nvestgacón empírca,en La nflacón en Méxco. Ensayos, Alan Ize y Gabrel Vera (comps.), El Colego de Méxco, prmera edcón, Méxco, D. F., p HITOS DE CIENCIAS ECONÓMICO ADMINISTRATIVAS

9 ANDERE-REES J. L. varanza de los pronóstcos de, entonces se dce que X causa en el sentdo de Granger a. Sn embargo, según G. Vera (1984), entre los economstas han surgdo dvergencas en la adopcón de esta metodología, ya que la defncón de causaldad que mplca no corresponde a la defncón flosófca de la msma, además de que en dferentes evaluacones empírcas los resultados son contradctoros. Granger dstngue cuatro casos de causaldad 21 : 1. Causaldad undrecconal de X haca es la ndcada s los coefcentes estmados sobre la X rezagada son estadístcamente dferentes de cero consderados en grupo y el conjunto de coefcentes estmados sobre rezagada no es estadístcamente dferente de cero. 2. Causaldad undrecconal de haca X es la ndcada s los coefcentes estmados sobre la X rezagada no son estadístcamente dferentes de cero consderados en grupo y el conjunto de coefcentes estmados sobre rezagada es estadístcamente dferente de cero. 3. Retroalmentacón o causaldad blateral, es sugerda cuando los conjuntos de coefcentes de X e son, en ambas regresones, estadístcamente dferentes a cero. 4. Independenca, cuando los conjuntos de coefcentes de X e no son estadístcamente sgnfcatvos en ambas regresones. Fnalmente, hay que reterar que sobre la defncón de causaldad de Granger hay que hacer algunos comentaros tales como que, según G. Vera (1984), es una defncón báscamente estadístca que no es ntutva n completa, en la medda de que es una defncón parcal que no ncorpora explíctamente el conocmento teórco de los fenómenos. Al fnal de cuentas, para este trabajo, la prueba de causaldad de Granger smplemente se emplearía para conformar un panorama de las relacones causales exstentes entre las varables por analzar y, así, tener un mejor panorama sobre la forma de especfcar los modelos econométrcos a utlzar. LA ECONOMETRÍA DE LOS RETARDOS La econometría, a lo largo de su hstora, ha desarrollado algunos métodos para tratar de nterpretar mejor los efectos retardados de alguna varable sobre el comportamento contemporáneo de otra. En este marco, podríamos menconar el enfoque de Koyck, en el cuál planteando que todos lo parámetros? son postvos, supone que éstos se reducen geométrcamente. Es decr, mplca que a medda que el pasado se vuelve más dstante, el efecto de ese retardo sobre la varable dependente se hace progresvamente 21 Gujarat, D. (1997), Op. Ct., McGraw-Hll, Méxco, pág más bajo. Este modelo, además de algunos nconvenentes estadístcos que podría presentar 22, tene la lmtacón de que el comportamento analzado lo restrnge a que los coefcentes? se reducen geométrcamente, stuacón que puede no ser aplcable o representatva en muchas stuacones. De este modo, pasamos al enfoque de Almon o de rezago dstrbudo polnomnal (PDL). Este supone que los parámetros B aumentan al prncpo y dsmnuyen al fnal o ben que podrían segur un comportamento cíclco (stuacones en las que el esquema de Koyck no funcona). Así, el método PDL proporcona la ventaja de ser flexble y de ncorporar una dversdad de estructuras de retardo. Concentremos la atencón en el modelo de vectores autorregresvos (VAR). Una característca mportante de este modelo es que no se lmta a un «comportamento estructural» determnado. Un modelo VAR generalmente es empleado para la estmacón y smulacón en economía. Cabe menconar que el VAR ha tendo una gran aceptacón entre los economstas al tener un método y proceso de estmacón smples 23. EVALUACIÓN DE CAMBIO ESTRUCTURAL Otro fenómeno de preocupacón es que los retardos externos son cambantes, es decr, que presentan patrones que se modfquen de acuerdo a la nfluenca de determnadas varables y stuacones exógenas de la polítca monetara. De este modo, sería convenente, fracconar el período de estudo en subperíodos bajo el crtero de cambo de crcunstancas mperantes (un cambo en el régmen en el tpo de cambo, un «shock» de los precos del petróleo, etc.). Cómo determnar s hay un cambo estructural en la relacón producto-base monetara y precos-base monetara entre dos o más períodos de tempo? En econometría, una técnca utlzada es la llamada prueba de cambo estructural de Chow, dseñada por Gregory C. Chow. CONCLUSIONES PROPUESTAS Es mperatvo para la cenca económca y el adecuado conocmento sobre el sstema económco generar estudos sobre determnados temas concretos y especalzados. Uno de estos temas es el retardo externo de la polítca monetara, un fenómeno que s ben se suele comentar en algunos manuales de macroeconómca y polítca 22 Ídem, pág Ídem, pág SEPTIEMBRE-DICIEMBRE Año 6, Número

10 EL RETARDO EXTERNO DE LA POLÍTICA MONETARÍA EN EL CRECIMIENTO LA INFLACIÓN: UNA REVISIÓN TEÓRICA METODOLÓGICA económca, este hecho no es algo amplo y generalzado a todos los textos. La mportanca de este tema radca en que, s ben se conoce la dreccón de los efectos de la polítca (drecta o nversa), no se conoce con la sufcente profunddad su hstora. Es decr, es dfícl saber con exacttud el tpo de comportamento geométrco de los efectos, el tempo en que se presentan y su ntensdad. Así, con toda la revsón efectuada para este trabajo, se puede conclur que el estudo de los retardos externos de la polítca monetara es un tema sufcentemente rco en los fundamentos teórcos que sustentan su estudo, y en las herramentas econométrcas y estadístcas que proporconarían y avalarían los resultados obtendos. Tambén se puede observar que exsten antecedentes sobre el estudo del fenómeno que nteresa, lo cual, por una parte, daría un mayor respaldo al trabajo. Por la otra parte, sn embargo, dchas referencas son prncpalmente acerca de la economía norteamercana. Fnalmente, de acuerdo a todo lo anteror, se proponen en prmer nstanca las sguentes varables a emplear en el trabajo fnal:. Tasa de crecmento del Producto Interno Bruto (PIB) o del Índce de Volumen Físco de la Produccón Manufacturera (Varables dependente e ndependente).. Inflacón del índce de Precos al Consumdor (varables dependente e ndependente).. Tasa de crecmento de la Base Monetara (varable ndependente).. Tasa de Interés Interbancara Promedo (TIIP) (varable ndependente).. Tpo de cambo del peso frente al dólar (varable ndependente).. Algún ndcador del crédto otorgado (varable ndependente). Así, se procedería a realzar dos regresones en las que las varables dependentes serían el crecmento del producto real y la nflacón. Para poder determnar la competenca de dchas varables y el número de rezagos a utlzar en el modelo, se utlzaría la prueba de causaldad de Granger. En cuanto al modelo a emplear, se propone el de vectores autorregresvos (VAR) ya que éste, como lo ndca la bblografía más recente, se encuentra en boga, además de que proporcona certas ventajas. Fnalmente, para abordar una característca de retardos cambantes, se plantea utlzar la prueba de cambo estructural de Chow. Es decr, todo el período de estudo se dvdría en subperodos, con la prueba de Chow se determnaría s esta dvsón es estadístcamente relevante, s es así se procedería a obtener modelos VAR para cada subperodo. El perodo de tempo propuesto para la nvestgacón es el de 1995:1 2000:4 ó 1995:1-2000:12 (en caso de elegrse entre el PIB o el Índce de Volumen Físco de la produccón Manufacturera, respectvamente), ya que ofrece algunos atractvos, como que en dcho lapso de tempo se manejó un tpo de cambo flexble (cuestón que va de acuerdo al marco teórco presentado en este documento), además de que es muy rco en eventos económcos: la crss mexcana de , la crss asátca, la crss rusa, la crss de los precos del petróleo y un período de establdad macroeconómca caracterzado por restrccón monetara. Estos escenaros son partcularmente propcos para analzar la hpótess de cambo estructural de los retardos. REFERENCIAS Copelman, Martna y Werner, Alejandro M. El mecansmo de la transmsón monetara en Méxco, Fondo de Cultura Económca, El Trmestre Económco, Vol. LXIV (1), # 253, Méxco, 1997: pp. Cuadrado Roura, Juan R. Introduccón a la polítca económca, McGraw-Hll, España, 1995: 718 pp. Dornbusch, R. y Fscher, S. Macroeconomía, McGraw- Hll, Méxco, 1994: 785 pp. Ruz Durán, Clemente. Macroeconomía Global. Fundamentos Insttuconales y de Organzacón Industral, Méxco, Edt. Jus-UNAM, Méxco, 1999: 480 pp. Gujarat, Damodar. Econometría, McGraw-Hll, Colomba, 1997: 824 pp. Mshkn, Frederc S. Symposum on the monetary transmsson mechansm, Amercan Economc Assocaton, The Journal of Economc Perspectves, Vol. 9, # 4, USA, 1995: 3-10 pp. Sachs, J. y Larraín, F. Macroeconomía en la economía global, Prentce Hall Hspanoamercana, Méxco, 1994: 789 pp. Sack, Bran. Does the fed act gradually? A VAR analsys, Elsever Scence B. V., Journal of Monetary Economcs, Vol. 46, # 1, Holanda, 2000: pp. Schwartz Rosenthal, Mosés J. Consderacones sobre la nstrumentacón práctca de la polítca monetara, Banco de Méxco, Documentos de Trabajo # 9804, Méxco, 1998: 34 pp. Taylor, John B. The monetary transmsson mechansm: An emprcal framework, Amercan Economc Assocaton, The Journal of Economc Perspectves, Vol. 9, # 4, USA, 1995: pp. Vera, Gabrel. La causaldad de Granger como herramenta de nvestgacón empírca,en La nflacón en Méxco. Ensayos, Alan Ize y Gabrel Vera (comps.), El Colego de Méxco, prmera edcón, Méxco, 1984: pp. 44 HITOS DE CIENCIAS ECONÓMICO ADMINISTRATIVAS

TEMA 3. La política económica en una economía abierta con movilidad perfecta de capitales

TEMA 3. La política económica en una economía abierta con movilidad perfecta de capitales TEMA 3. La polítca económca en una economía aberta con movldad perfecta de captales Asgnatura: Macroeconomía II Lcencatura en Admnstracón y Dreccón de Empresas Curso 2007-2008 Prof. Anhoa Herrarte Sánchez

Más detalles

El Modelo IS-LM. El modelo IS-LM

El Modelo IS-LM. El modelo IS-LM El Modelo IS-LM El modelo IS-LM 4. Introduccón 4.2 La demanda agregada: La funcón de nversón 4.3 Equlbro del mercado de benes: La curva IS 4.4 Equlbro del mercado de dnero: La curva LM 4.5 Equlbro de la

Más detalles

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS Tema 6 El mercado de benes y la funcón IS Macroeconomía I Sánchez Curso 2008-09 Bblografía para preparar este tema Apuntes de clase Capítulo 5, Macroeconomía, O. Blanchard, pp. 81-100 Objetvo del tema

Más detalles

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS

Tema 6 El mercado de bienes y la función IS Tema 6 El mercado de benes y la funcón IS Macroeconomía I Prof. Anhoa Herrarte Sánchez Curso 2007-08 Bblografía para preparar este tema Apuntes de clase Capítulo 3, Macroeconomía, O. Blanchard Prof. Anhoa

Más detalles

EXPECTATIVAS Y POLÍTICAS DE ESTABILIZACION

EXPECTATIVAS Y POLÍTICAS DE ESTABILIZACION Documentos de Investgacón EXPECTATIVAS Y POLÍTICAS DE ESTABILIZACION Rchard Roca Documento de Investgacón: DI 02-001 http://economa.unmsm.edu.pe/lnea/investgacon/di:02-001 Insttuto de Investgacones de

Más detalles

APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES

APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES APLICACIÓN DEL ANALISIS INDUSTRIAL EN CARTERAS COLECTIVAS DE VALORES Documento Preparado para la Cámara de Fondos de Inversón Versón 203 Por Rodrgo Matarrta Venegas 23 de Setembre del 204 2 Análss Industral

Más detalles

MACROECONOMÍA: ECONOMÍA CERRADA GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS

MACROECONOMÍA: ECONOMÍA CERRADA GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS MACROECONOMÍA: ECONOMÍA CERRADA GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS TEMA 6. EL MODELO IS LM (PARTE B) Curso 2011 2012 Departamento de Análss Económco: Teoría Económca e Hstora Económca Unversdad

Más detalles

Pronósticos. Humberto R. Álvarez A., Ph. D.

Pronósticos. Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Pronóstcos Humberto R. Álvarez A., Ph. D. Predccón, Pronóstco y Prospectva Predccón: estmacón de un acontecmento futuro que se basa en consderacones subjetvas, en la habldad, experenca y buen juco de las

Más detalles

MACROECONOMÍA I GUÍA. de trabajos prácticos Nº 5: el modelo de OFERTA AGREGADA- DEMANDA AGREGADA

MACROECONOMÍA I GUÍA. de trabajos prácticos Nº 5: el modelo de OFERTA AGREGADA- DEMANDA AGREGADA GUÍA de trabajos práctcos Nº 5: el modelo de OFERTA AGREGADA- DEMANDA AGREGADA La demanda agregada La oferta agregada Equlbro conjunto de todos los mercados (benes, dnero y trabajo). Polítcas monetara

Más detalles

TEMA 6. La producción, el tipo de interés y el tipo de cambio: el modelo Mundell-Fleming

TEMA 6. La producción, el tipo de interés y el tipo de cambio: el modelo Mundell-Fleming TEMA 6. La produccón, el tpo de nterés y el tpo de cambo: el modelo Mundell-Flemng Anhoa Herrarte Sánchez Dpto. de Análss Económco: Teoría Económca e Hstora Económca Curso 2010-2011 Bblografía 1. Blanchard,

Más detalles

GERENCIA DE OPERACIONES Y PRODUCCIÓN DISEÑO DE NUEVOS PRODUCTOS Y SERVICIOS ESTRATEGIAS DE OPERACIONES

GERENCIA DE OPERACIONES Y PRODUCCIÓN DISEÑO DE NUEVOS PRODUCTOS Y SERVICIOS ESTRATEGIAS DE OPERACIONES GERENCIA DE OPERACIONES Y PRODUCCIÓN DISEÑO DE NUEVOS PRODUCTOS Y SERVICIOS ESTRATEGIAS DE OPERACIONES PRONÓSTICOS PREDICCIÓN, PRONÓSTICO Y PROSPECTIVA Predccón: estmacón de un acontecmento futuro que

Más detalles

Objetivo del tema. Esquema del tema. Economía Industrial. Tema 2. La demanda de la industria

Objetivo del tema. Esquema del tema. Economía Industrial. Tema 2. La demanda de la industria Economía Industral Tema. La demanda de la ndustra Objetvo del tema Entender el modelo económco de comportamento del consumdor, fnalmente resumdo en la funcón de demanda. Comprender el carácter abstracto

Más detalles

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias

Créditos Y Sistemas de Amortización: Diferencias, Similitudes e Implicancias Crédtos Y Sstemas de Amortzacón: Dferencas, Smltudes e Implcancas Introduccón Cuando los ngresos de un agente económco superan su gasto de consumo, surge el concepto de ahorro, esto es, la parte del ngreso

Más detalles

FORMULARIO PARA LA PRESENTACIÓN DE RESUMEN DE PONENCIA

FORMULARIO PARA LA PRESENTACIÓN DE RESUMEN DE PONENCIA FORMULARIO PARA LA PRESENTACIÓN DE RESUMEN DE PONENCIA TÍTULO DE LA PONENCIA: Heterogenedad en los perfles de ngreso y retornos a la educacón superor en el Perú AUTOR: Gustavo Yamada, Juan F. Castro y

Más detalles

H 0 : La distribución poblacional es uniforme H 1 : La distribución poblacional no es uniforme

H 0 : La distribución poblacional es uniforme H 1 : La distribución poblacional no es uniforme Una hpótess estadístca es una afrmacón con respecto a una característca que se desconoce de una poblacón de nterés. En la seccón anteror tratamos los casos dscretos, es decr, en forma exclusva el valor

Más detalles

Formulación y Evaluación de Proyectos

Formulación y Evaluación de Proyectos Formulacón y Evaluacón de Proyectos Académco Ttular Ingenero vl Industral Dplomado en Elaboracón y Evaluacón de Proyectos Pontfca Unversdad atólca de hle Académco Suplente Ingenero vl Industral Experto

Más detalles

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó

Comparación entre distintos Criterios de decisión (VAN, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Comparacón entre dstntos Crteros de decsón (, TIR y PRI) Por: Pablo Lledó Master of Scence en Evaluacón de Proyectos (Unversty of York) Project Management Professonal (PMP certfed by the PMI) Profesor

Más detalles

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo

2.2 TASA INTERNA DE RETORNO (TIR). Flujo de Caja Netos en el Tiempo Evaluacón Económca de Proyectos de Inversón 1 ANTECEDENTES GENERALES. La evaluacón se podría defnr, smplemente, como el proceso en el cual se determna el mérto, valor o sgnfcanca de un proyecto. Este proceso

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas

Problemas donde intervienen dos o más variables numéricas Análss de Regresón y Correlacón Lneal Problemas donde ntervenen dos o más varables numércas Estudaremos el tpo de relacones que exsten entre ellas, y de que forma se asocan Ejemplos: La presón de una masa

Más detalles

1. Introducción 2. El mercado de bienes y la relación IS 3. Los mercados financieros y la relación LM 4. El modelo IS-LM

1. Introducción 2. El mercado de bienes y la relación IS 3. Los mercados financieros y la relación LM 4. El modelo IS-LM Tema 4 Los mercados de benes y fnanceros: el modelo IS-LM Estructura del Tema 1. Introduccón 2. El mercado de benes y la relacón IS 3. Los mercados fnanceros y la relacón LM 4. El modelo IS-LM 4.1 La polítca

Más detalles

3 LEYES DE DESPLAZAMIENTO

3 LEYES DE DESPLAZAMIENTO eyes de desplazamento EYES DE DESPAZAMIENTO En el capítulo dos se expone el método de obtencón de las leyes de desplazamento dseñadas por curvas de Bézer para mecansmos leva palpador según el planteamento

Más detalles

Circuitos eléctricos en corriente continúa. Subcircuitos equivalentes Equivalentes en Serie Equivalentes en Paralelo Equivalentes de Thevenin y Norton

Circuitos eléctricos en corriente continúa. Subcircuitos equivalentes Equivalentes en Serie Equivalentes en Paralelo Equivalentes de Thevenin y Norton ema II Crcutos eléctrcos en corrente contnúa Indce Introduccón a los crcutos resstvos Ley de Ohm Leyes de Krchhoff Ley de correntes (LCK) Ley de voltajes (LVK) Defncones adconales Subcrcutos equvalentes

Más detalles

Prof. Antonio Santillana del Barrio y Ainhoa Herrarte Sánchez Universidad Autónoma de Madrid Curso 2012-2013

Prof. Antonio Santillana del Barrio y Ainhoa Herrarte Sánchez Universidad Autónoma de Madrid Curso 2012-2013 Tema 6 El modelo IS-LM Prof. Antono Santllana del Barro y Anhoa Herrarte Sánchez Unversdad Autónoma de Madrd Curso 2012-2013 Bblografía oblgatora Capítulo 5, Macroeconomía, (Blanchard et al) Apuntes de

Más detalles

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS

OPERACIONES ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS P L V S V LT R A BANCO DE ESPAÑA OPERACIONES Gestón de la Informacón ARMONIZACION DE CRITERIOS EN CALCULO DE PRECIOS Y RENDIMIENTOS El proceso de ntegracón fnancera dervado de la Unón Monetara exge la

Más detalles

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte

Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte Introduccón a la Facultad de Cs. Físcas y Matemátcas - Unversdad de Chle Clase 25. Macroeconomía, Sexta Parte 12 de Juno, 2008 Garca Se recomenda complementar la clase con una lectura cudadosa de los capítulos

Más detalles

1. Lección 7 - Rentas - Valoración (Continuación)

1. Lección 7 - Rentas - Valoración (Continuación) Apuntes: Matemátcas Fnanceras 1. Leccón 7 - Rentas - Valoracón (Contnuacón) 1.1. Valoracón de Rentas: Constantes y Dferdas 1.1.1. Renta Temporal y Pospagable En este caso, el orgen de la renta es un momento

Más detalles

2ª Colección Tema 2 La oferta, la demanda y el mercado

2ª Colección Tema 2 La oferta, la demanda y el mercado Cuestones y problemas de Introduccón a la Teoría Económca Carmen olores Álvarez Albelo Mguel Becerra omínguez Rosa María Cáceres Alvarado María del Plar Osorno del Rosal Olga María Rodríguez Rodríguez

Más detalles

Economía de la Empresa: Financiación

Economía de la Empresa: Financiación Economía de la Empresa: Fnancacón Francsco Pérez Hernández Departamento de Fnancacón e Investgacón de la Unversdad Autónoma de Madrd Objetvo del curso: Dentro del contexto de Economía de la Empresa, se

Más detalles

Ingeniería Económica y Análisis Financiero Finanzas y Negocios Internacionales Parcial 3 Diciembre 10 de Nombre Código.

Ingeniería Económica y Análisis Financiero Finanzas y Negocios Internacionales Parcial 3 Diciembre 10 de Nombre Código. Ingenería Económca y Análss Fnancero Fnanzas y Negocos Internaconales Parcal 3 Dcembre 0 de 20 Nombre Códgo Profesor: Escrba el nombre de sus compañeros Al frente Izquerda Atrás Derecha Se puede consultar

Más detalles

INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO

INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS HUMANISTICAS Y ECONOMICAS INVIRTIENDO EN PUBLICIDAD: ESTRATEGIAS DE LAS EMPRESAS DEL SECTOR COMERCIAL ECUATORIANO Resumen: Las decsones de

Más detalles

La Relación existente entre Gasto y Déficit Público en Latinoamérica ( )

La Relación existente entre Gasto y Déficit Público en Latinoamérica ( ) La Relacón exstente entre Gasto y Défct Públco en Latnoamérca (1960-2004) XXV Encuentro de Economstas Banco Central de Reserva del Perú Rodolfo Baca Gómez- Sánchez Lma, Dcembre 2007 1 Resumen Estudar cómo

Más detalles

EL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) 2. Estimación de componentes de varianza

EL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) 2. Estimación de componentes de varianza EL ANÁLSS DE LA VARANZA (ANOVA). Estmacón de componentes de varanza Alca Maroto, Rcard Boqué Grupo de Qumometría y Cualmetría Unverstat Rovra Vrgl C/ Marcel.lí Domngo, s/n (Campus Sescelades) 43007-Tarragona

Más detalles

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS

METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS SUBDIRECCIÓN TÉCNICA DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO ÁREA DE ANÁLISIS ESTADÍSTICAS ECONÓMICAS METODOLOGÍA MUESTRAL ENCUESTA A LAS PEQUEÑAS Y MEDIANAS EMPRESAS Santago, Enero de 2008. Departamento

Más detalles

Efectos fijos o aleatorios: test de especificación

Efectos fijos o aleatorios: test de especificación Cómo car?: Montero. R (2011): Efectos fjos o aleatoros: test de especfcacón. Documentos de Trabajo en Economía Aplcada. Unversdad de Granada. España Efectos fjos o aleatoros: test de especfcacón Roberto

Más detalles

FE DE ERRATAS Y AÑADIDOS AL LIBRO FUNDAMENTOS DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES (Ximénez & San Martín, 2004)

FE DE ERRATAS Y AÑADIDOS AL LIBRO FUNDAMENTOS DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES (Ximénez & San Martín, 2004) FE DE ERRATAS Y AÑADIDOS AL LIBRO FUNDAMENTOS DE LAS TÉCNICAS MULTIVARIANTES (Xménez & San Martín, 004) Capítulo. Nocones báscas de álgebra de matrces Fe de erratas.. Cálculo de la transpuesta de una matrz

Más detalles

Estadística Descriptiva y Analisis de Datos con la Hoja de Cálculo Excel. Números Índices

Estadística Descriptiva y Analisis de Datos con la Hoja de Cálculo Excel. Números Índices Estadístca Descrptva y Analss de Datos con la Hoja de Cálculo Excel úmeros Índces úmeros Índces El número índce es un recurso estadístco para medr dferencas entre grupos de datos. Un número índce se puede

Más detalles

Dpto. Física y Mecánica

Dpto. Física y Mecánica Dpto. Físca y Mecánca Mecánca analítca Introduccón Notacón Desplazamento y fuerza vrtual Fuerza de lgadura Trabao vrtual Energía cnétca. Ecuacones de Lagrange Prncpode los trabaos vrtuales Prncpo de D

Más detalles

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales

CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA. En el siguiente capítulo se presenta al inicio, definiciones de algunos conceptos actuariales CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA En el sguente capítulo se presenta al nco, defncones de algunos conceptos actuarales que se utlzan para la elaboracón de las bases técncas del Producto de Salud al gual que la metodología

Más detalles

Econometría de corte transversal. Pablo Lavado Centro de Investigación de la Universidad del Pacífico

Econometría de corte transversal. Pablo Lavado Centro de Investigación de la Universidad del Pacífico Econometría de corte transversal Pablo Lavado Centro de Investgacón de la Unversdad del Pacífco Contendo Defncones báscas El contendo mínmo del curso Bblografía recomendada Aprendendo econometría Defncones

Más detalles

REGULADORES PID. Reguladores PID.

REGULADORES PID. Reguladores PID. REGULADORES PID Reguladores PID. 1. Introduccón a los sstemas de control. Objetvos. 2. Especfcacones de funconamento. 3. Accones báscas de control. Reguladores PID. 4. Metodologías de dseño. 5. Ajuste

Más detalles

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos

Reconciliación de datos experimentales. MI5022 Análisis y simulación de procesos mineralúgicos Reconclacón de datos expermentales MI5022 Análss y smulacón de procesos mneralúgcos Balances Balances en una celda de flotacón En torno a una celda de flotacón (o un crcuto) se pueden escrbr los sguentes

Más detalles

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico

Apéndice A: Metodología para la evaluación del modelo de pronóstico meteorológico Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Apéndce A: Metodología para la evaluacón del modelo de pronóstco meteorológco Tabla de contendos Ap.A Apéndce A: Metodología

Más detalles

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso.

CARTAS DE CONTROL. Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso. CARTAS DE CONTROL Las cartas de control son la herramenta más poderosa para analzar la varacón en la mayoría de los procesos. Han sdo dfunddas extosamente en varos países dentro de una ampla varedad de

Más detalles

Reconocimiento de Locutor basado en Procesamiento de Voz. ProDiVoz Reconocimiento de Locutor 1

Reconocimiento de Locutor basado en Procesamiento de Voz. ProDiVoz Reconocimiento de Locutor 1 Reconocmento de Locutor basado en Procesamento de Voz ProDVoz Reconocmento de Locutor Introduccón Reconocmento de locutor: Proceso de extraccón automátca de nformacón relatva a la dentdad de la persona

Más detalles

Maestría en Administración. Medidas Descriptivas. Formulario e Interpretación. Dr. Francisco Javier Cruz Ariza

Maestría en Administración. Medidas Descriptivas. Formulario e Interpretación. Dr. Francisco Javier Cruz Ariza Maestría en Admnstracón Meddas Descrptvas Formularo e Interpretacón Dr. Francsco Javer Cruz Arza A contnuacón mostramos el foco de atencón de las dstntas meddas que abordaremos en el presente manual. El

Más detalles

6 Impacto en el bienestar de los beneficiarios del PAAM

6 Impacto en el bienestar de los beneficiarios del PAAM 6 Impacto en el benestar de los benefcaros del PAAM Con el fn de evaluar el efecto del PAAM sobre sus benefcaros, se consderó como hpótess que el Programa ha nfludo en el mejoramento de la caldad de vda

Más detalles

Ejercicios y Problemas Resueltos. Paquete didáctico para el curso de Macroeconomía I*

Ejercicios y Problemas Resueltos. Paquete didáctico para el curso de Macroeconomía I* Ejerccos y Problemas Resueltos Paquete ddáctco para el curso de Macroeconomía I* AZCAPOTZALCO Departamento de Economía Ma. Beatrz García Castro** Mayo de 2003 *Agradezco a la ayudante de nvestgacón Paola

Más detalles

VP = 1 VF. Anualidad: conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo.

VP = 1 VF. Anualidad: conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo. Ingenería Económca Tema 2.1. Factores de equvalenca y seres de gradentes UNIDAD II. FACTORES USADOS EN LA INGENIERÍA ECONÓMICA Tema 2.1. Factores de equvalenca y seres de gradentes Saber: Descrbr los factores

Más detalles

Tema 6 El modelo IS-LM

Tema 6 El modelo IS-LM Tema 6 El modelo IS-LM Prof. Anoa Herrarte Sáncez Unversdad Autónoma de Madrd Curso 2016-2017 Bblografía oblgatora Apuntes complementaros del profesor Introduccón al modelo IS-LM Capítulo 5, Macroeconomía,

Más detalles

Capitalización y descuento simple

Capitalización y descuento simple Undad 2 Captalzacón y descuento smple 2.1. Captalzacón smple o nterés smple 2.1.1. Magntudes dervadas 2.2. Intereses antcpados 2.3. Cálculo de los ntereses smples. Métodos abrevados 2.3.1. Método de los

Más detalles

PRÁCTICA 11. AMPLIFICADOR OPERACIONAL I

PRÁCTICA 11. AMPLIFICADOR OPERACIONAL I PRÁCTICA 11. AMPLIFICADOR OPERACIONAL I 1. Objetvo El objetvo de esta práctca es el estudo del funconamento del amplfcador operaconal, en partcular de dos de sus montajes típcos que son como amplfcador

Más detalles

Índice de Precios de las Materias Primas

Índice de Precios de las Materias Primas May-15 Resumen Ejecutvo El objetvo del (IPMP) es sntetzar la dnámca de los precos de las exportacones de Argentna, consderando la relatva establdad en el corto plazo de los precos de las ventas externas

Más detalles

Introducción a Vacío

Introducción a Vacío Introduccón a Vacío Sstema de vacío Partes generales de un sstema de vacío: Fgura 1: Sstema de vacío con bomba mecánca y dfusora Fgura 2: Prncpo de funconamento de la bomba mecánca La Fg. 2 muestra el

Más detalles

La adopción y uso de las TICs en las Microempresas Chilenas

La adopción y uso de las TICs en las Microempresas Chilenas Subdreccón Técnca Depto. Investgacón y Desarrollo Estadístco Subdreccón de Operacones Depto. Comerco y Servcos INFORME METODOLÓGICO DISEÑO MUESTRAL La adopcón y uso de las TICs en las Mcroempresas Clenas

Más detalles

Estimación del consumo del consumo diario de gas a partir de lecturas periódicas de medidores

Estimación del consumo del consumo diario de gas a partir de lecturas periódicas de medidores Estmacón del consumo del consumo daro de gas a partr de lecturas peródcas de meddores S.Gl, 1, A. Fazzn, 3 y R. Preto 1 1 Gerenca de Dstrbucón del ENARGAS, Supacha 636- (18) CABA- Argentna Escuela de Cenca

Más detalles

Análisis cuantitativo aplicado al Comercio Internacional y el Transporte

Análisis cuantitativo aplicado al Comercio Internacional y el Transporte Máster de Comerco, Transporte y Comuncacones Internaconales Análss cuanttatvo aplcado al Comerco Internaconal y el Transporte Ramón úñez Sánchez Soraya Hdalgo Gallego Departamento de Economía Introduccón

Más detalles

Introducción al riesgo de crédito

Introducción al riesgo de crédito Introduccón al resgo de crédto Estrella Perott Investgador Senor Bolsa de Comerco de Rosaro eperott@bcr.com.ar. Introduccón El resgo credtco es el resgo de una pérdda económca como consecuenca de la falta

Más detalles

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio.

Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y serán objeto de nuestro estudio. Tema 9 - Estadístca - Matemátcas B 4º E.S.O. 1 TEMA 9 - ESTADÍSTICA 9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA 9.1.1 - INTRODUCCIÓN Objetvo: La estadístca tene por objeto el desarrollo de técncas para el conocmento

Más detalles

Propuesta de diseño de la subasta de Temporada Abierta Diciembre 2016

Propuesta de diseño de la subasta de Temporada Abierta Diciembre 2016 Introduccón Propuesta de dseño de la subasta de Temporada Aberta Dcembre 2016 1. En la prmera subasta de temporada aberta se ofrecerá el transporte y almacenamento de gasolnas y désel en las zonas 1 Rosarto

Más detalles

Tema 3: Procedimientos de Constrastación y Selección de Modelos

Tema 3: Procedimientos de Constrastación y Selección de Modelos Tema 3: Procedmentos de Constrastacón y Seleccón de Modelos TEMA 3: PROCEDIMIENTOS DE CONTRASTACIÓN Y SELECCIÓN DE MODELOS 3) Introduccón a los Modelos con Restrccones Estmacón Restrngda 3) Contrastes

Más detalles

ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 2011 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS

ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 2011 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS METODOLOGÍA ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE POR CARRETERA AÑO CONTABLE 0 INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS 03 ÍNDICE I. METODOLOGÍA ENCUESTA ESTRUCTURAL DE TRANSPORTE INTERURBANO DE PASAJEROS POR CARRETERA.

Más detalles

REGRESION LINEAL SIMPLE

REGRESION LINEAL SIMPLE REGREION LINEAL IMPLE Jorge Galbat Resco e dspone de una mustra de observacones formadas por pares de varables: (x 1, y 1 ) (x, y ).. (x n, y n ) A través de esta muestra, se desea estudar la relacón exstente

Más detalles

Universidad Diego Portales Facultad de Economía y Empresa

Universidad Diego Portales Facultad de Economía y Empresa Unversdad Dego Portales Profesor: Carlos R. Ptta Hasta este momento nos hemos enfocado en juegos en los cuales cualquer nformacón que es conocda por un jugador es conocda por todos los demás (es decr,

Más detalles

LA TASA DE INTERÉS Y SUS PRINCIPALES DETERMINANTES

LA TASA DE INTERÉS Y SUS PRINCIPALES DETERMINANTES Documentos de Investgacón LA TASA DE INTERÉS Y SUS PRINCIPALES DETERMINANTES Rchard Roca Documento de Investgacón: DI 02-003 http://economa.unmsm.edu.pe/lnea/investgacon/di:02-003 Insttuto de Investgacones

Más detalles

Una renta fraccionada se caracteriza porque su frecuencia no coincide con la frecuencia de variación del término de dicha renta.

Una renta fraccionada se caracteriza porque su frecuencia no coincide con la frecuencia de variación del término de dicha renta. Rentas Fnanceras. Renta fracconada 6. RETA FRACCIOADA Una renta fracconada se caracterza porque su frecuenca no concde con la frecuenca de varacón del térmno de dcha renta. Las característcas de la renta

Más detalles

TEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

TEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE TEMA III EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE LECTURA OBLIGATORIA Regresón Lneal Múltple. En Ral, A. y Varela, J. (008). Estadístca Práctca para la Investgacón en Cencas de la Salud. Coruña: Netbblo.

Más detalles

TEORÍA KEYNESIANA DE DEMANDA DE DINERO. Richard Roca 1

TEORÍA KEYNESIANA DE DEMANDA DE DINERO. Richard Roca 1 TEORÍA KEYNESIANA DE DEMANDA DE DINERO Rchard Roca 1 MOTIVOS PARA DEMANDAR DINERO Según Keynes hay tres motvos para retener dnero: Transaccones Precaucón Especulacón Motvo de Transaccones El dnero faclta

Más detalles

Modelos unifactoriales de efectos aleatorizados

Modelos unifactoriales de efectos aleatorizados Capítulo 4 Modelos unfactorales de efectos aleatorzados En el modelo de efectos aleatoros, los nveles del factor son una muestra aleatora de una poblacón de nveles. Este modelo surge ante la necesdad de

Más detalles

Diseño de la Muestra. Introducción. Tipo de muestreo y estratificación

Diseño de la Muestra. Introducción. Tipo de muestreo y estratificación Dseño de la Muestra A Introduccón Sguendo las orentacones dadas por la Ofcna Estadístca de la Unón Europea (EUROSTAT) se a selecconado una muestra probablístca representatva de la poblacón de los ogares

Más detalles

Oferta de Trabajo Parte 2. Economía Laboral Julio J. Elías LIE - UCEMA

Oferta de Trabajo Parte 2. Economía Laboral Julio J. Elías LIE - UCEMA Oferta de Trabajo Parte 2 Economía Laboral Julo J. Elías LIE - UCEMA Curva de oferta de trabajo ndvdual Consumo Salaro por hora ($) G w=$20 F w=$25 25 Curva de Oferta de Trabajo Indvdual w=$14 20 14 w

Más detalles

Problema: Existe relación entre el estado nutricional y el rendimiento académico de estudiantes de enseñanza básica?

Problema: Existe relación entre el estado nutricional y el rendimiento académico de estudiantes de enseñanza básica? Relacones entre varables cualtatvas Problema: xste relacón entre el estado nutrconal y el rendmento académco de estudantes de enseñanza básca? stado Nutrconal Malo Regular Bueno TOTAL Bajo 13 95 3 55 Rendmento

Más detalles

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar

Tema 1.3_A La media y la desviación estándar Curso 0-03 Grado en Físca Herramentas Computaconales Tema.3_A La meda y la desvacón estándar Dónde estudar el tema.3_a: Capítulo 4. J.R. Taylor, Error Analyss. Unv. cence Books, ausalto, Calforna 997.

Más detalles

Modelos dinámicos de formación de precios y colusión. Carlos S. Valquez IEF

Modelos dinámicos de formación de precios y colusión. Carlos S. Valquez IEF Modelos dnámcos de formacón de precos y colusón Carlos S. Valquez IEF Modelos dnámcos de formacón de precos y colusón Enfoques empleados en el análss de la nteraccón repetda entre empresas: Juegos repetdos.

Más detalles

TODO ECONOMETRIA. Variables cualitativas

TODO ECONOMETRIA. Variables cualitativas TODO ECONOMETRIA Varables cualtatvas Índce Defncón de las varables dummy (o varables fctcas) Regresón con varables explcatvas dummy Varables dummy S queremos estudar s los hombres ganan más que las mujeres,

Más detalles

Guía de Electrodinámica

Guía de Electrodinámica INSTITITO NACIONAL Dpto. de Físca 4 plan electvo Marcel López U. 05 Guía de Electrodnámca Objetvo: - econocer la fuerza eléctrca, campo eléctrco y potencal eléctrco generado por cargas puntuales. - Calculan

Más detalles

PRECIOS MEDIOS ANUALES DE LAS TIERRAS DE USO AGRARIO (METODOLOGÍA)

PRECIOS MEDIOS ANUALES DE LAS TIERRAS DE USO AGRARIO (METODOLOGÍA) SECREARÍA ENERAL ÉCNICA MINISERIO DE ARICULURA, ALIMENACIÓN Y MEDIO AMBIENE SUBDIRECCIÓN ENERAL DE ESADÍSICA PRECIOS MEDIOS ANUALES DE LAS IERRAS DE USO ARARIO (MEODOLOÍA) OBJEIVO: Desde 1983 el Mnstero

Más detalles

CESMA BUSINESS SCHOOL

CESMA BUSINESS SCHOOL CESMA BUSINESS SCHOOL MATEMÁTICAS FINANCIERAS. TEMA 4 RENTAS y MÉTODOS DE AMORTIZACIÓN Javer Blbao García 1 1.- Introduccón Defncón: Conjunto de captales con vencmentos equdstantes de tempo. Para que exsta

Más detalles

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I)

EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) EXPERIMENTACIÓN COMERCIAL(I) En un expermento comercal el nvestgador modfca algún factor (denomnado varable explcatva o ndependente) para observar el efecto de esta modfcacón sobre otro factor (denomnado

Más detalles

FORMA TRADICIONAL DE CÁLCULO DE DESPLAZAMIENTOS Y FUERZAS EN ESTRUCTURAS SIN MAMPOSTERÍA RESUMEN

FORMA TRADICIONAL DE CÁLCULO DE DESPLAZAMIENTOS Y FUERZAS EN ESTRUCTURAS SIN MAMPOSTERÍA RESUMEN CAPITULO 1 FORMA TRADICIONAL DE CÁLCULO DE DESPLAZAMIENTOS Y FUERZAS EN ESTRUCTURAS SIN MAMPOSTERÍA RESUMEN En la actualdad los métodos de dseño estructural y las consderacones que se realzan prevas al

Más detalles

Unidad Nº III Unidad Aritmética-Lógica

Unidad Nº III Unidad Aritmética-Lógica Insttuto Unverstaro Poltécnco Santago Marño Undad Nº III Undad Artmétca-Lógca Undad Artmétca-Lógca Es la parte del computador que realza realmente las operacones artmétcas y lógcas con los datos. El resto

Más detalles

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE

El costo de oportunidad social de la divisa ÍNDICE El Costo de Oportundad Socal de la Dvsa El costo de oportundad socal de la dvsa ÍNDICE. INTRODUCCIÓN. EL MARCO TEÓRICO 3. CÁLCULO DEL COSTO DE OPORTUNIDAD SOCIAL DE LA DIVISA 3. Nvel agregado 3. Nvel desagregado

Más detalles

ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184. Programa de Magister en Ciencias mención Oceanografía Universidad de Concepción

ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184. Programa de Magister en Ciencias mención Oceanografía Universidad de Concepción A t f l E D T A C l f l N UMITAS ACUERDO DE ACREDITACIÓN IST 184 Programa de Magster en Cencas mencón Oceanografía Unversdad de Concepcón Con fecha 10 de octubre de 2012, se realza una sesón del Consejo

Más detalles

Modelos triangular y parabólico

Modelos triangular y parabólico Modelos trangular y parabólco ClassPad 0 Prof. Jean-Perre Marcallou INTRODUCCIÓN La calculadora CASIO ClassPad 0 dspone de la Aplcacón Prncpal para realzar los cálculos correspondentes a los modelos trangular

Más detalles

Indicadores de resultados de los proyectos

Indicadores de resultados de los proyectos Anexo A Indcadores de resultados de los proyectos En la presente seccón se explca el cálculo y empleo de los prncpales ndcadores de resultados para el análss de costes-benefcos: tasa nterna de rendmento

Más detalles

Hidrología superficial

Hidrología superficial Laboratoro de Hdráulca Ing. Davd Hernández Huéramo Manual de práctcas Hdrología superfcal 7o semestre Autores: Héctor Rvas Hernández Juan Pablo Molna Agular Rukmn Espnosa Díaz alatel Castllo Contreras

Más detalles

A. Una pregunta muy particular que se puede hacer a una distribución de datos es de qué magnitud es es la heterogeneidad que se observa.

A. Una pregunta muy particular que se puede hacer a una distribución de datos es de qué magnitud es es la heterogeneidad que se observa. MEDIDA DE DIPERIÓ A. Una pregunta muy partcular que se puede hacer a una dstrbucón de datos es de qué magntud es es la heterogenedad que se observa. FICHA º 18 Las meddas de dspersón generalmente acompañan

Más detalles

ESTADÍSTICA. Definiciones

ESTADÍSTICA. Definiciones ESTADÍSTICA Defncones - La Estadístca es la cenca que se ocupa de recoger, contar, organzar, representar y estudar datos referdos a una muestra para después generalzar y sacar conclusones acerca de una

Más detalles

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA

CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA CÁLCULO DE INCERTIDUMBRE EN MEDIDAS FÍSICAS: MEDIDA DE UNA MASA Alca Maroto, Rcard Boqué, Jord Ru, F. Xaver Rus Departamento de Químca Analítca y Químca Orgánca Unverstat Rovra Vrgl. Pl. Imperal Tàrraco,

Más detalles

Efectos de la temporalidad sobre los beneficios de las empresas manufactureras españolas

Efectos de la temporalidad sobre los beneficios de las empresas manufactureras españolas Efectos de la temporaldad sobre los benefcos de las empresas manufactureras españolas César Rodríguez Gutérrez Unversdad de Ovedo Códgo JEL: J21, J41 Palabras clave: Empleo temporal, benefcos, productvdad

Más detalles

MODELO ESTADÍSTICO 2016 PARA LA CONTINUIDAD DEL MCS-ENIGH NOTA TÉCNICA 1

MODELO ESTADÍSTICO 2016 PARA LA CONTINUIDAD DEL MCS-ENIGH NOTA TÉCNICA 1 INEGI Dreccón General de Integracón, Análss e Investgacón Dreccón General Adjunta de Investgacón MODELO ESTADÍSTICO 2016 PARA LA CONTINUIDAD DEL MCS-ENIGH NOTA TÉCNICA 1 28 DE AGOSTO DE 2017 El modelo

Más detalles

8 MECANICA Y FLUIDOS: Calorimetría

8 MECANICA Y FLUIDOS: Calorimetría 8 MECANICA Y FLUIDOS: Calormetría CONTENIDOS Dencones. Capacdad caloríca. Calor especíco. Equlbro térmco. Calormetría. Calorímetro de las mezclas. Marcha del calorímetro. Propagacón de Errores. OBJETIVOS

Más detalles

PRACTICA 4. Asignatura: Economía y Medio Ambiente Titulación: Grado en ciencias ambientales Curso: 2º Semestre: 1º Curso

PRACTICA 4. Asignatura: Economía y Medio Ambiente Titulación: Grado en ciencias ambientales Curso: 2º Semestre: 1º Curso PRACTICA 4 Asgnatura: Economía y Medo Ambente Ttulacón: Grado en cencas ambentales Curso: º Semestre: 1º Curso 010-011 Profesora: Inmaculada C. Álvarez Ayuso Inmaculada.alvarez@uam.es PREGUNTAS TIPO TEST

Más detalles

Medidas de centralización

Medidas de centralización 1 Meddas de centralzacón Meda Datos no agrupados = x X = n = 0 Datos agrupados = x X = n = 0 Medana Ordenamos la varable de menor a mayor. Calculamos la columna de la frecuenca relatva acumulada F. Buscamos

Más detalles

Métodos específicos de generación de diversas distribuciones discretas

Métodos específicos de generación de diversas distribuciones discretas Tema 3 Métodos específcos de generacón de dversas dstrbucones dscretas 3.1. Dstrbucón de Bernoull Sea X B(p). La funcón de probabldad puntual de X es: P (X = 1) = p P (X = 0) = 1 p Utlzando el método de

Más detalles

1. Sustituir el punto 1.1. de la Sección 1. de las normas sobre Tasas de interés en las operaciones de crédito por el siguiente:

1. Sustituir el punto 1.1. de la Sección 1. de las normas sobre Tasas de interés en las operaciones de crédito por el siguiente: "2014 - AÑO DE HOMENAJE AL ALMIRANTE GUILLERMO BROWN, EN EL BICENTENARIO DEL COMBATE NAVAL DE MONTEVIDEO" COMUNICACIÓN A 5590 10/06/2014 A LAS ENTIDADES FINANCIERAS, A LAS CAJAS DE CRÉDITO COOPERATIVAS

Más detalles

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández

12-16 de Noviembre de 2012. Francisco Javier Burgos Fernández MEMORIA DE LA ESTANCIA CON EL GRUPO DE VISIÓN Y COLOR DEL INSTITUTO UNIVERSITARIO DE FÍSICA APLICADA A LAS CIENCIAS TECNOLÓGICAS. UNIVERSIDAD DE ALICANTE. 1-16 de Novembre de 01 Francsco Javer Burgos Fernández

Más detalles

Práctica 12 - Programación en C++ Pág. 1. Practica Nº 12. Prof. Dr. Paul Bustamante. Informática II Fundamentos de Programación - Tecnun

Práctica 12 - Programación en C++ Pág. 1. Practica Nº 12. Prof. Dr. Paul Bustamante. Informática II Fundamentos de Programación - Tecnun Práctca 1 - Programacón en C++ Pág. 1 Práctcas de C++ Practca Nº 1 Informátca II Fundamentos de Programacón Prof. Dr. Paul Bustamante Práctca 1 - Programacón en C++ Pág. 1 INDICE ÍNDICE... 1 1.1 Ejercco

Más detalles

2.5 Especialidades en la facturación eléctrica

2.5 Especialidades en la facturación eléctrica 2.5 Especaldades en la facturacón eléctrca Es necesaro destacar a contnuacón algunos aspectos peculares de la facturacón eléctrca según Tarfas, que tendrán su mportanca a la hora de establecer los crteros

Más detalles

Relaciones entre variables

Relaciones entre variables Relacones entre varables Las técncas de regresón permten hacer predccones sobre los valores de certa varable Y (dependente), a partr de los de otra (ndependente), entre las que se ntuye que exste una relacón.

Más detalles