PREGUNTAS A) $ B) $ C) $ D) $

Transcripción

1 PREGUNTAS 1 1) Por un televisor he pagado $ 81 con un IVA del 1%, entonces el valor que mejor aproxima el precio sin IVA es: $ $ C) $ $ ) Sabiendo que la masa de una molécula de oxígeno es de. 10 gramos y que un litro de oxígeno contiene moléculas, entonces la masa de un litro de oxígeno es de: gr gr C) gr gr ) Al operar se obtiene: 16 C) 1 4) Se tiene un cuadrado cuya superficie es igual a la de un triángulo de 60 m de base y 0 m de altura. El lado de dicho cuadrado mide: 0 0 m 40 m C) m m ) En un país, el presidente dura 4 años en su cargo, los senadores 6 años y los diputados años. Si en 1999 hubo elecciones para los tres cargos, el año en que esto volverá a suceder será: C) ) Al ordenar los números ; ; ; ; en forma creciente se obtiene: ; ; C) ; ; ; ;

2 7) Todos los puntos x del intervalo representado en el gráfico verifican la desigualdad: 7 1 < x C) x < x < < x 4x x 8) Al resolver la ecuación + = 4 se obtiene: C) 1 9) Para que el polinomio P ( x) = 4x + 16x + b independiente b debe ser: sea un cuadrado perfecto, el término 4 64 C) ) Sea el polinomio P ( x) = x x. La afirmación FALSA es: Como P ( ) = 0, P (x) es divisible por x +. Como P ( 1) = 6, el resto de la división de P (x) por x 1 es igual a 6. C) Como P ( ) = 0, es raíz de P (x). Como P ( ) = 44, (x) x +. P no es divisible por ( ) 11) Al factorizar el polinomio ( ) 7 x 81x se obtiene: x x 9 x ( x )( x + )( x + 9) x x 9 x + 9 x + 9 x ( x ) 4 C) ( )( )( ) 1) Al multiplicar el polinomio ( x +1) por x se obtiene: C) x + x 4 4 x + x + x 6 + x + x x + x 1

3 1) Al simplificar y operar x 7x + 10 x x 4x + 4 x 4 se obtiene: x 7 x + 4 C) 1 4 x por ( + ) 14) Al dividir el polinomio + x 4x + x + 6 Ninguna de las respuestas dadas en las otras alternativas. cociente: x + 9x + x + 74 ; resto: 8. C) cociente: x x 1x + 44 ; resto: 6. cociente: x x + x 10; resto: 6. x se obtiene: 1) Si elevamos al cuadrado la edad que actualmente tiene Juan, obtenemos veces la edad que tendrá en 10 años. La ecuación que resuelve este problema es: x x + 0 = 0 x x 10 = 0 C) x x + 10 = 0 x x 0 = 0 16) Para que la ecuación ( x 1) + 4x + n = 0 tenga raíces reales iguales, el valor de n debe ser: C) 0 17) Jorge compró por $00 un equipo de música y un televisor. Después de un tiempo decide venderlos a $17, perdiendo en esta venta un 10% del valor original del equipo de música y un 1% del valor original del televisor. Si representamos con x el precio original del equipo de música y con y el precio original del televisor, entonces un sistema que permite calcular los valores de x e y es: + y = x y = 17 + y = x y = 17 C) + y = x y = 00 + y = x y = 00 18) En una fracción, si le sumamos al numerador y 4 al denominador obtenemos 1. En cambio, si sumamos al numerador y restamos al denominador obtenemos 8. La expresión decimal de dicha fracción es: ) C) )

4 4 19) La figura siguiente está dividida en el cuadrado ABCD de cm de perímetro y en el triángulo BCT de 4 cm de área. Entonces la altura h del triángulo es: 6 cm cm C) 8 cm 1 cm 0) De acuerdo a la figura, en donde a b y c d, la medida del ángulo α es: C) ) Teniendo en cuenta que las rectas r, s y t son paralelas, x e y valen: x = 1. ; y =. x = 4. ; y =. C) x = 6. ; y =. x = 4. ; y = 1. ) Una persona de 1.80 m de altura se encuentra a 48 m del pie de una chimenea. Si se sabe que la visual dirigida al punto más alto de la chimenea forma un ángulo de 6 40'1' ' con la horizontal, entonces el valor que mejor aproxima la altura de la chimenea es: 7.4 m.74 m C).94 m 8.67 m ) Estando situado a 87 m de un olmo, veo su copa bajo un ángulo de. Mi amigo, que tiene igual estatura que yo, ve el mismo olmo bajo un ángulo de. Entonces, el valor que mejor aproxima la distancia de mi amigo al olmo es: m C) 77.1 m 7.8 m 4) Una antena de radio tiene una altura de 0 m. Debemos sujetarla desde la punta con varios cables iguales a bases de hormigón que se encuentran a 1 m de la base. Cada cable deberá tener una longitud de: m 6 m C) 0 m m

5 ) En una ciudad, una inmobiliaria vende terrenos rectangulares. Se sabe que el metro cuadrado de terreno es más barato mientras más lejos está el terreno del centro de la ciudad. Entonces, entre los siguientes, el terreno más alejado del centro es: Terreno de 10 m x 0 m a $1000. Terreno de 10 m x 0 m a $000. C) Terreno de 1 m x m a $ Terreno de 10 m x m a $ ) Determine qué función NO podría representarse mediante una gráfica de este tipo: El valor de una llamada telefónica en función de su duración. El valor de un viaje en taxi en función de la distancia recorrida. C) La altura de un niño en función del tiempo, durante su primer año de vida. La suma total invertida en el alquiler de una casa, durante los primeros meses, en función del tiempo. 7) Si r es la recta de ecuación x y + = 0, determine cuál de las siguientes 4 afirmaciones sobre r es FALSA: Si desde un punto de r nos trasladamos dos unidades hacia la derecha y siete hacia abajo, llegamos a otro punto de r. 7 r es paralela a la recta y = x 7 1 C) r pasa por el punto de coordenadas ( 8,4). r corta al eje x en x = 6. 8) La gráfica que corresponde a la función f ( x) = ( x + ) 1, es: C)

6 6 9) Si la función f está definida por la ecuación f ( x) = x 4x + 7. Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA? La gráfica de f es simétrica con respecto a la recta x =. f (x) es siempre mayor que. C) f ( x) = 7 sólo para x = 0. Todo tramo de la gráfica de f es creciente. 0) Un bioquímico pone a calentar en un mechero dos compuestos A y B durante 1 segundos. El gráfico representa la temperatura de ambos compuestos hasta los treinta segundos después de haber iniciado la experiencia. Determine cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA: La temperatura de B es más variable que la de A. El compuesto B nunca se encuentra a C. C) La diferencia final entre las temperaturas de ambos compuestos es mayor que la diferencia inicial. En los últimos segundos sobre el mechero, la temperatura de A aumenta el doble que la B.

7 7 PROBLEMA Complete las casillas vacías de la pirámide con números (no necesariamente enteros), de modo tal que siempre se verifique que: el número ubicado en una casilla sea igual a la suma de los dos números escritos en las dos casillas en las que está apoyada Escriba detalladamente todos los razonamientos que realice para resolver el problema.