Capítulo. En este capítulo se debe tener en cuenta que en los problemas intervienen : sujetos, tiempos y edades.

Transcripción

1 TRILCE Cpítulo 6 EDADES En st pítulo s tnr n unt qu n los prolms intrvinn : sujtos, timpos y s. SUJETOS : Son los protgonists qu gnrlmnt son prsons y n lgunos sos los nimls, los ojtos, t. TIEMPOS : Es uno los puntos más importnts, pus si s intrprt inumnt l timpo mniono s omplirá l rsoluión l prolm. PASADO PRESENTE FUTURO Exprsions omuns usos n los prolms. Tní, tnís, tnímos, uno él tní, h 3 ños, t. Tngo, tins, tnmos, mi s, tú tuns, l sum nustrs s s,..., t. Tnré, tngs, ntro 4 ños, él tnrá, tnrmos, t. EDAD : Es un lpso timpo prtnint l xistni un sujto, s gnrlmnt n ños, pro pu rs n ís o mss. "L ifrni ls s ntr os sujtos prmn onstnt" Pr un mjor rsoluión los prolms lsifirmos stos n 3 tipos : I. Cuno intrvin l un solo sujto Ejmplo : 1. H 8 ños tní ls 4 3 prts los ños qu tnré ntro 2 ños. Cuántos ños tnré ntro 10 ños? II. Cuno intrvinn ls s 2 o más sujtos : A. Con timpo spifio : Ejmplo : 2. Ls s Lus y Sstián stán n l rlión 5 4 rsptivmnt. Dntro 8 ños l qu tng Sstián srá l ol l qu tní Lus h 2 ños. Cuál srá l rlión sus s ntro 4 ños? 67

2 Rz. Mtmátio B. Con timpo no spifio : Ejmplos : 3. Romml l i Alx : "Yo tngo l tripl l qu tú tnís uno yo tní l qu tú tins". Cuántos ños tin Romml, si sus s tuls sumn 50 ños? Romml Alx Pso Prsnt 4. Yo tngo l ol l qu tú tnís uno yo tní l qu tú tins y uno tú tngs l tripl mi, nustrs s sumrán 75 ños. Cuántos ños tngo? Tú Yo Pso Prsnt Futuro III. Cuno intrvinn : l, l ño niminto y l ño tul (o ño rfrni) uno o más sujtos. 5. En 1984 José s io unt qu su r igul l ol l númro formo por ls 2 últims ifrs l ño su niminto, n s orn. En qué ño nió José? Año Niminto : E José : Año Atul : No olvir : Si l prson y umplió ños: Lugo : Año niminto + E = Año Atul 6. En 1972 Ly s prtó qu su r igul l sum ls ifrs l ño su niminto. En qué ño umplió 5 ños? Año Niminto : E : Año Atul : Lugo : 68

3 TRILCE 01. Mrilyn i : "Dntro 16 ños mi srá 4 vs l qu tní h 14 ños" Qué tngo n ños? ) 26 ) 20 ) 18 ) 29 ) 24 EJERCICIOS PROPUESTOS 08. Al prguntrl Yssi por su rsponió : "Si l ño n qu umplí los 16 ños l grgn l ño n qu umplí los 20 ños y si st rsulto l rstn l sum l ño n qu ní on l ño tul, otnrán 14". Cuál s l Yssi? 02. H 6 ños tní l mit los ños qu tnré ntro 4 ños. Cuántos ños tnré ntro 10 ños? ) 28 ) 29 ) 32 ) 26 ) H 10 ños tní l mit l qu tnré ntro 8 ños. Dntro uántos ños tnré l ol l qu tuv h 8 ños? ) 10 ) 8 ) 12 ) 16 ) Dntro 12 ños tnré l qu tins y h 8 ños tní l trr prt tu. Cuántos ños tins?. ) 30 ños ) 32 ños ) 28 ños ) 24 ños ) 27 ños 05. L Lilin s l Emilio omo 4 s 7. Dntro 10 ños Lilin tnrá l ol l qu tní Emilio h 5 ños. Cuántos ños tin Emilio?. ) 12 ños ) 14 ños ) 9 ños ) 10 ños ) 21 ños 06. H 12 ños ls s 2 hrmnos stn n rlión 4 3 y tulmnt sus s sumn 59 ños. Dntro uántos ños sus s strán n rlión 8 7? ) 10 ños ) 9 ños ) 8 ños ) 7 ños ) 6 ños 07. A un prson n l ño 1975 s l prguntó su y ontstó : "Tngo n ños l mit l númro qu formn ls os últims ifrs l ño mi niminto". Hll l sum ls ifrs su. ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 ) 12 ) 18 ) 15 ) 27 ) Anr l i Jsús : Yo tngo 24 ños y mi s l ol l qu tú tnís uno yo tní l trr prt l qu tins. Cuántos ños tins?. ) 24 ) 18 ) 4 ) 27 ) Yo tngo 30 ños y mi s l sxtuplo l qu tú tnís uno yo tní l uárupl l qu tins. Cuántos ños tins?. ) 7 ) 28 ) 13 ) 6 ) Un oh tin hor l mit ños qu tní Mrtín. uno l oh r nuvo. Hoy Mrtín tin 12 ños. Cuántos ños tin l oh? ) 4 ) 6 ) 3 ) 5 ) Soni l i Snr : "Tú tins 18 ños, pro uno tú tngs l qu yo tngo, l sum nustrs s srá 48 ños". Cuántos ños tnrá Soni ntro 8 ños? ) 32 ) 28 ) 30 ) 34 ) Mrí l i Luis : "Yo tngo l tripl l qu tú tnís, uno yo tní l qu tins, y uno tngs l qu tngo, nustrs s sumrán 35 ños". Qué tin Luis? ) 10 ños ) 15 ños ) 5 ños ) 25 ños ) 20 ños 14. L Ysmín y su nmoro sumn 91 ños. L ll s l ol l qu tní su nmoro uno Ysmín tní l qu él tin hor. Qué tin Ysmín? ) 55 ) 47 ) 59 ) 44 ) 52 69

4 Rz. Mtmátio 15. L sum ls s tuls 2 hrmns s 60 ños, ntro 5 ños l myor tnrá l ol l qu tní l mnor h 5 ños. Hllr l sum ls ifrs l tul l myor. ) 5 ) 6 ) 7 ) 8 ) Qué tngo, si l qu tní h 10 ños s l qu tnré ntro 50 ños omo 1 s 4? ) 20 ) 40 ) 50 ) 60 ) L Anr s l ol l qu tní Sstián uno Anr nió; y uno Anr tng l ol su propi, Sstián tnrá 30 ños. Cuál s l Anr? ) 6 ) 12 ) 18 ) 20 ) Ls s tuls Cristin y Crlos stán n l rlión 5 4 rsptivmnt. L qu tnrá Crlos ntro 5 ños s igul l qu tní Cristin h 4 ños. Cuántos ños tní Cristin uno nió Crlos? ) 8 ) 9 ) 10 ) 11 ) Dntro 10 ños tnré l ol l qu tuv, si tnrí lo qu tngo tuv y tnré, mi srí l tripl l qu tngo. Qué tuv h 5 ños? ) 35 ) 30 ) 25 ) 20 ) José l i Wltr : "H 21 ños mi r l mit l qu tnrás ntro 4 ños, uno yo tng l ol l qu tú tins". Qué tin José? ) 28 ños ) 30 ños ) 32 ños ) 34 ños ) 11 ños 21. Juith tuvo su primr hijo los 25 ños, su sguno hijo los 30 y 3 ños spués su trr hijo. Si tulmnt (2005) l sum tos ls s s 84. En qué ño nió Juith? ) 1959 ) 1962 ) 1958 ) 1960 ) Ls s os prsons h "n" ños stn n l rlión 1 3, tulmnt sus s stán n l rlión 4 7. Si ntro "2n" ños sus s sumrán 126. Hll l sum sus s ntro "n" ños. ) 90 ) 95 ) 80 ) 98 ) Dntro 4 ños l sum ls s 2 hrmnos srá "k" ños. Si h 4 ños l l myor r l tripl l l mnor. Hllr l tul l myor. ) 4 k ) 3k 28 4 ) 8 k ) 3k - 2 ) 3k Si huir nio 15 ños nts, ntons lo qu m fltrí tulmnt pr umplir 78 ños, srí los ino trios l qu tnrí si huis nio 7 ños spués. Qué tnré ntro 5 ños? ) 38 ños ) 32 ños ) 34 ños ) 33 ños ) 35 ños 25. Antonio l i Mrí : "Yo tngo l ol l qu tnís, uno yo tní l qu tú tins, y uno tú tngs l ol l qu yo tngo, l ifrni nustrs s srá 8 ños". Hllr l Mrí. ) 18 ños ) 21 ños ) 24 ños ) 28 ños ) 32 ños 26. Luis Armno nió n 19 y tulmnt (2001) tin un igul l sum ifrs su ño niminto. Qué tin? ) 18 ) 23 ) 24 ) 21 ) Clst tuvo los 16 ños quintillizos, hoy ls s los 6 sumn 88 ños. Cuántos ños tin uno los hijos Clst?. ) 9 ) 15 ) 8 ) 10 ) Un niño qu n n l ño 19 umplirá 9 ños n l ño 19. Qué umplió n 1983 si no s más 10? ) 5 ños ) 4 ños ) 6 ños ) 8 ños ) 7 ños 70

5 TRILCE 29. Ls s 3 hrmnos h 2 ños stn n l mism rlión qu 3 ; 4 y 5. Si ntro 2 ños srán omo 5 ; 6 y 7. Qué tin l mnor? ) 8 ños ) 12 ños ) 14 ños ) 6 ños ) 18 ños 30. Dntro 2x ños tnré 3 vs más los ños qu tuv h x ños. Si los ños qu tuv grgo los qu tngo y los qu tnré, otnrí 84. Qué tnré ntro los mismos ños qu viví? ) 84 ños ) 48 ños ) 80 ños ) 72 ños ) 24 ños 31. Cuno nió Vróni, Sol hí umplio 30 ños. Atulmnt l sum ihs s s 28 ños más qu l Milgros, quin umplir mio siglo. Cuántos ños tin Ptrii si uno ll nió, Vróni tní 11 ños? ) 13 ) 42 ) 54 ) 24 ) Dntro 8 ños l José srá un uro prfto, y h 16 ños tuvo l quint prt l ríz iho uro. Hll l José (é omo rspust l ifr unis). ) 8 ) 7 ) 6 ) 5 ) Cuno Mnul nió, Ewin tní 4 ños y uno Luis nió, Mnul tní 6 ños. Hoy, lrno l éimo umplños Luis, Ewin i tnr 18 ños y Mnul i tnr 15 ños. Cuántos sumn los ños qu llos oultn?. ) 2 ) 5 ) 4 ) 3 ) En l ms myo un stuint sumó los ños qu tin toos los mss qu h vivio, otnino omo rsulto 232. En qué ms nió? ) Julio ) Junio ) Agosto ) Aril ) Myo Sr tin "x" ños y José tin " x " ños. Dntro 10 ños, l José srá igul l ol l qu tnrá Sr, isminui n 7. Hll l José. ) 3 ños ) 1 ño ) 9 ños ) 16 ños ) 25 ños 36. Trs l i Silvi : "Yo tngo l ol l qu tú tní; uno yo tní l qu tú tins, y uno tú tngs l qu yo tngo, l sum nustrs s srá 54 ños". Cuál s l Silvi? ) 18 ) 17 ) 16 ) 19 ) L Nny s l ol l qu Luis tní h 4 ños. Si l tul Luis y l qu tnrá Nny ntro 5 ños sumn 39 ños. Cuántos ños tuvo Nny uno Luis nió? ) 4 ) 5 ) 6 ) 7 ) El profsor Rzonminto Mtmátio nió n l ño 19, su hijo n l ño 19 y n l ño 1992 sus s stn n l rlión 4 1. Dtrminr l l profsor n ) 20 ños ) 25 ños ) 18 ños ) 17 ños ) 24 ños 39. Mnul l i Grson : "Tú tins l qu yo tní uno tú tnís l qu yo tuv uno tú nist. Si l ol tu mnos mi s igul 15". Cuántos ños tní Mnul uno Grson tní 8 ños? ) 20 ) 21 ) 22 ) 23 ) Yo tngo l uárupl l qu tú tnís uno yo tní l qu tú tins, y uno tngs l ol mi, l sum nustrs s srá 175. Qué tngo? ) 60 ños ) 28 ños ) 30 ños ) 40 ños ) 43 ños 41. Mry tuvo n 1988 tntos ños omo l prouto ls os últims ifrs l ño su niminto. Cuál s l sum ifrs l númro qu xprs l ño n qu umplió 15 ños? ) 26 ) 22 ) 24 ) 16 ) 18 71

6 Rz. Mtmátio 42. Si Mnul tuvis 27 ños mnos, l timpo qu huir prmnio urmino srí l quint prt l timpo qu huis prmnio spirto si s qu tuvis 27 ños más. Si n l trnsurso su vi urm un promio 8 hors iris. Cuántos ños llv urmino? ) 16 ) 10 ) 12 ) 15 ) Si l qu tnré ntro "n" ños s l tom tnts vs omo ños tnré y ih s l rst tnts vs los ños qu tuv h "n" ños, omo ños tní, otnré 36 vs l vlor mi. Cuántos ños más tnré qullos ños qu tuv? ) 22 ) 9 ) 18 ) 20 ) En l ms Agosto un prson sumó los ños qu tin los mss qu h vivio y otuvo 226. En qué ms nió ih prson? ) Frro ) Aril ) Myo ) Junio ) Mrzo 45. Un homr fu onno prisión. Pr qu su stigo fur más uro no l ijron unto timpo tnrí qu str llí, pro l rlro r un tipo muy nt y l prso l hí ío in. Prso: Vmos, no pus rm un pquñ pist sor l timpo qu tnré qu str n st lugr? Crlro: Cuántos ños tins? Prso: 25 Crlro: Yo tngo 54, im qu í nist. Prso: Hoy s mi umplños. Crlro: Inríl, Tmién s l mío!, uno por si t sirv yu t iré qu l í n qu yo s xtmnt l ol vijo qu tú, s í slrás. Cuánto ur l onn l prso? ) 4 ) 8 ) 12 ) 6 ) Anr i : Mi mr tin 2 vs mi tul, l ul s l séxtuplo l qu Erik tní, uno yo tní 5 ños más l qu él tin; pro uno yo tng utro vs l Erik l sum nustrs s srá 105 ños. Si l mr Erik s myor por 3 ños mi mr. Cuántos ños l flt l mr Erik pr qu tng 70 ños vi? ) 2 ) 5 ) 7 ) 11 ) Ntly l i Vnss : "Cuno yo tní tu, Mrí tní 10 ños" y Vnss l rspon : "Cuno yo tng tu, Mrí tnrá 26 ños", Mrí i : "Si summos los ños qu usts m llvn vntj, rsultrá l ol mi. Cuál s l l myor? ) 40 ños ) 30 ños ) 32 ños ) 25 ños ) 48 ños 48. S tin 16 lumnos los uls s ls pi qu sumn los ños qu tinn y los ños qu niron y iho rsulto s Cuántos no umpln ún ños n l tuli (2001)? ) 7 ) 8 ) 6 ) 9 ) Norm l i Mrisol: "Tngo l tripl l qu tú tnís, uno yo tní l mit l qu tins y uno tngs l qu tngo, yo tnré l ol l qu tnís h 12 ños". Cuánto sumn ls s tuls? ) 64 ños ) 66 ños ) 63 ños ) 72 ños ) 68 ños 50. En 1932 tní tntos ños omo xprsn ls 2 últims ifrs l ño niminto. Al ponr n onoiminto mi ulito st oinini, ést m jó sorprnio l ontstrm qu on su ourrió lo mismo. M prió imposil, pro mi ulo m lo mostró. Hllr l mi ulo n Not : Asumir qu l nito nió n l siglo XX. ) 64 ños ) 66 ños ) 82 ños ) 60 ños ) 61 ños 51. Lilin l prgunt su l profsor R.M. y él pr onfunirl l rspon : "Si huirn pso 2 vs más los ños qu hn pso, m fltrí l trr prt los ños qu supongo qu psron pr uplir l qu tngo, y l sum st supust tul on mi tul srí 80 ños. Qué tin l profsor R.M.? ) 20 ños ) 25 ños ) 30 ños ) 35 ños ) 18 ños 52. Un hijo l i su pr : "L ifrni ntr l uro mi y l uro l mi hrmn s 95". El pr ontst : "Es l mism qu l ifrni los uros mi y l tu mr". (n s orn) Qué tní l pr, uno nió su hijo myor? 72

7 TRILCE ) 40 ños ) 48 ños ) 47 ños ) 52 ños ) 36 ños 53. Cuno yo tng l ol l qu tní uno tú tnís l urt prt l qu tnrás, nustrs s sumrán 40 ños. Qué tngo, si nustrs s l sumrls rsultn un númro uro prfto y más tu s un númro ntro xprso n ños? ) 44 ños ) 22 ños ) 24 ños ) 16 ños ) 32 ños 54. En un slón on hy 40 lumnos, l profsor sum los ños niminto toos llos y lugo sum ls s los 40 lumnos; ontinuión sum los 2 rsultos, otniénos finlmnt Si l sum s hizo yr. Cuántos umpliron ños y st ño? (Consirr l ño 1972) ) 29 ) 28 ) 27 ) 20 ) Ayr 14 Junio 1981, os migs, Srit y Ttin, hiiron lo siguint: Srit sumó su ño niminto l Ttin, y Ttin sumó su ño niminto l Srit, s sumron spués mos rsultos, otniénos Vn qu stán quivos y qu Srit por istrí otuvo un rsulto 1973 inorrtmnt si Srit umplió ños y ést ño y Ttin ún no. Cuál s l ifrni ls s Srit y Ttin? 57. Yo tngo l tripl l qu tú tnís uno yo tní l qu tú tins, y uno yo tng l tripl l qu tnís h 6 ños, tú tnrás 72 ños. Cuántos ños tní uno llos uno l otro nió? ) 14 ) 16 ) 18 ) 20 ) Tu s l ol qull qu tnís uno yo tuv l ol l qu tuvist uno umplí 4 ños. Si nustrs s sumn 32 ños. Qué tngo? ) 12 ) 14 ) 16 ) 18 ) Mi tul s 4 ños mnos lo qu xtmnt rprsnt l tripl qu tnís uno yo tní l tripl l qu tins hoy; pro uno tngs mi, l sum nustrs s srá 37 ños. Qué tngo? ) 14 ) 16 ) 15 ) 12 ) Asuro 60. Cuno yo tní un ño mnos l qu tú tins, tú tnís 5 ños mnos l qu yo tngo; pro uno tngs l qu yo tngo; nustrs s sumrán 110 ños. Qué tngo? ) 52 ) 54 ) 55 ) 54 ) 48 ) 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) Guillrmo y Frio hln sus fmilis: * Por irto prgunt Frio, qué son tus trs hijs? Guillrmo ontst: El prouto sus s s 36 y su sum, sulmnt s igul l númro tu s. Trs pnsr un poo Frio l i: m flt un to Es vr, m hí olvio lrrt qu l myor tin ojos vrs. Qué tin l myor ls hijs Guillrmo? ) 11 ) 9 ) 4 ) 6 ) 8 73

8 Rz. Mtmátio 74 Clvs Clvs