Razones y Proporciones

Transcripción

1 Rzones y Proporiones 01. L rzón geométri e os números es 1/ y su rzón ritméti es 7. Hllr el myor. ) 117 ) 11 ) 119 ) 118 e) L rzón geométri entre l sum e números y su ifereni es :. Hllr l rzón geométri entre mos números. ) ) 4 ) 6 ) 8 e) N 0. Lolo reie S/.40 e su pre, ensegui ompr un pntlón y ie: lo que gste y no gste están en l relión e 11. Cuánto le que luego e her l ompr?. ) 16 ) 90 ) 7 ) 1 e) 04. L sum, ifereni y prouto e os números enteros están en l mism relión que los números 7; 1 y 48. Hllr el oiente e los números. ) 1, ) ) 1, ) 1, e) 1,4 0. El orreor B un ventj e 0m en un rrer e 100m; en otr rrer e 100m el orreor B C 0m e ventj. Qué ventj rá C en un rrer e 100m?. ) 4 ) 46 ) 44 ) e) 8 0. L rzón e os números es 8 y su sum es 497. Hllr el menor. ) 7 ) 1 ) 691 ) 71 e) L rzón geométri entre l sum e números y su ifereni es :. Hllr l rzón geométri entre mos números. ) ) ) 4 ) e)n 07. L rzón e os números es 0,1. Si l sum e los términos es 79, hllr el onseuente. ) 64 ) 7 ) 84 ) 48 e) tulmente ls ees e os persons son 19 y 4 ños; entro e uántos ños l relión e ihs ees será /6. ) ) 4 ) 6 ) 8 e) Si: ; y, hllr el menor vlor posile e ; si:,,, Z +. ) 18 ) 0 ) ) 4 e) Se tienen un proporión ritméti ontinu one l sum e sus utro términos es 00 y l ifereni e sus extremos es 8. Dr omo respuest l mei geométri e los extremos. 119 ) ) )

2 Rzones y Proporiones 117 ) e) 10. L urt iferenil e ; B y C es 9 l terer proporionl e y B es 6 y l mei iferenil e B y C es 9. Hllr l terer iferenil e y C. ) ) 4 ) 1 ) 0 e) 11. El rio e l lun es los /11 el rio terrestre y el iámetro el sol es igul 108 iámetros terrestres. Cuál es l rzón geométri entre los rios e l lun y el sol?. ) 1/108 ) 1/96 ) /108 ) 7/108 e) 7/96 1. un fiest onurren 400 persons entre homres y mujeres, sistieno homres por mujeres. Luego e hors, por homres hy un mujer. Cuánts prejs se retirron?. ) 40 ) 180 ) 80 ) 90 e) En un olegio l relión e homres y mujeres es omo es, l relión entre homres en primri y homres en seunri es omo 7 es. Cuál es l relión e homres en seunri y el totl e lumnos?. ) : ) 6: ) 7:1 ) :1 e) 6:7 14. Cutro números enteros myores ero, umplen l siguiente relión: Hllr el vlor e +, sieno que +=4 ) 4 ) ) 6 ) 7 e) N 1. Si 8 es l urt proporionl e, 6 y, y es l urt proporionl e, 16 y 48, hllr el vlor e ( ). ) 8 ) 10 ) 1 ) 6 e) Si en un proporión geométri ontinu, l mei geométri (mei proporionl) es 4 y l rzón es /. Cuánto es l ifereni e los extremos?. ) 18 ) 0 ) 4 ) 16 e) 1 8 e 17. Si: 7 f emás: e + f = f = 1 hllr: ) 1 ) ) 7 ) 14 e) 4 e 17. Si: K f Hllr: e ef ) 1/K ) K ) K/ ) K e)

3 Rzones y Proporiones 18. Si: y emás: + = 6 Hllr: x 19. Si: ) ) 7 ) ) 6 e) 4 y emás: B B Hllr:. Si: B C C x C BC 16 ) 16 ) ) 48 ) 64 e) ( ) ( + ) ( + ) = 19 Hllr: H 1 1 ) 7 ) 81 ) 9 ) 8 e) 8 6. Se tiene un j e uos lnos y negros. Si se sn 0 uos negros l relión e los uos e l j es e 7 lns por negrs. Si ensegui se sn 100 uos lnos, l relión es e negros por lnos. Cuántos uos hí l iniio en l j? )90 )0 )40 )0 e) En un proporión geométri ontinu l sum e los extremos es 4 y l ifereni e los mismos es 16. Hllr l mei proporionl. )1 )1 )18 )1 e)1 8. Si 8 es l urt proporionl e, 6 y emás es l urt proporionl e, 16 y 48, hllr el vlor e (-). )8 )10 )1 )6 e)7 9. L mei proporionl entre y es 14 y l terer proporionl e y es 11. hllr l ifereni entre y. )18 )0 ) )1 e)16 0. Si en un proporión geométri ontinu, l mei geométri es 4 y l rzón es / Cuánto es l ifereni e los extremos?. )18 )0 )4 )16 e)1 1. L sum e los extremos e un proporión geométri ontinu es 104. Hllr l mei proporionl, si l rzón es /. )4 )4 )48 ) e)

4 Rzones y Proporiones. Sieno que k one,,,, k son enteros myores que 1 y emás 1, Hllr: )1 ) ) )0 e)0. Si : k one,,,, k son enteros myores que 1 y emás 1 Hllr k ) )169 )7 )81 e)69 8 e 4. Si: 7 ; emás e f 6 y f f 1 ; Hllr: )1 ) )7 )14 e)4. En l siguiente serie e rzones geométris 6. Si: equivlentes: 4 ; se umple que: ; hllr: ) ) )8 )4 e)1.. y ; hllr: )080 )00 )80 )80 e)10 7. Si: K ; Hllr: e f e ef )1/k )k )k/ )k e)1 8. Si: M T E 4 97 M T E Hllr: M + + T + E )480 )80 )40 )40 e)70 9. Si : 40. Si: p q r ; emás: 4p Hllr el vlor e: E q y r p ; )4, )0,4 )0,04 )1,4 e)4, y emás 6 Hllr: ) )7 ) )6 e)4 41. Ls ees e Pepe, Felipe y Crlos son proporionles los números, y 4. Si espués e 9 ños sus ees serán proporionles 9, 7 y 11. Hllr uántos ños más tiene Crlos respeto Pepe. )8 )1 )14 )10 e)6 4. Se tiene que:

5 Rzones y Proporiones 10 eee )6 )6 )18 )4 e)1 y emás: ; Hllr: e )0 ) )4 )6 e)8 4. Si: U D N O O 1 S ; y N S 1 y D O 14 ; Hllr: U N O )17 )16 )1 )14 e)1 4. Si: B C B C B C emás: 16 Hllr : BC )16 ) )48 )64 e)8 46. En un serie e 4 rzones geométris ontinus, se se que ls 4 rzones sumn 4/, y que l sum el último y primero nteeente es 6. Hllr el vlor el primer nteeente. ) 1 ) 6 ) 108 ) 4 e) N 44. Si: m B C ; y B C 6 n p Cuál es el vlor e E? E m Bn Cp m n p