SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
|
|
|
- Nieves Venegas Escobar
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 IES ÉLAIOS Curso - Ruprión ª Evluión ÁREA: MATEMÁTICAS º ESO OPCIÓN B TEMAS,, 6 y 7 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN DE LA ª EVALUACIÓN SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS. S quir onstruir un prtrr on orm triángulo rtángulo. S s qu l ltur y l proyión un lo sor l hipotnus min y 8 mtros rsptivmnt. Clul l prímtro l prtrr.. Antonio y Vítor tinn sus ss n l mism r un ll rt. Toos los ís vn un poliportivo qu orm triángulo rtángulo on sus ss tl y omo ini l igur. Rspon: A qué istni stá l s Vítor l poliportivo? Qué istni spr ms ss?. Dos minos prllos s unn ntr sí por os punts, qu su vz s ortn n l punto O. Tnino n unt ls mis l igur, lul l longitu los os punts.. Un rquitto h hho un mqut sl : un iiio stino oiins on orm uo, uy rist mi 7 mtros. Clul l suprii l plnt y l volumn qu tnrá l iiio n l mqut.. Los los os pntágonos rgulrs min 7 y ntímtros rsptivmnt. Son smjnts? En so irmtivo, lul l rzón smjnz ntr sus árs. TRIGONOMETRÍA 6. Eprs los siguints ángulos n gros y, postriormnt, omo sum un númro vults y un ángulo mnor 6º. π π rins π rins rins π rins
2 IES ÉLAIOS Curso - Ruprión ª Evluión 7. Rsolvr los siguints triángulos rtángulos lulr los y ángulos: = m, = m. = m, = m. = m, = m. = 8 m, = m. = m, B = º = m, C = 6º 8. Clulr ls rstnts rzons trigonométris sino qu: osα = º α 9º ot gα = 9º α 8º osα = 9º α 8º sα = 7º α 6º 9. Si sn 7º = 6 y os 7º = 8, Cuál s l vlor ls rzons trigonométris los siguints ángulos? º 7º º 7º º. Si sn º =, trmin l vlor ls siguints rzons trigonométris: sn 7º tg º s 9º os 6º os º s º. Ds un irto lugr s v l punto más lto un torr jo un ángulo º. Si s rtro mtros s v l mism torr pro jo un ángulo º. Clul l ltur l torr.. S s lulr l ltur un torr tlvisión. Pr llo s hn os osrvions s los puntos A y B, otnino omo ángulos lvión 6º y º rsptivmnt. Sino qu l istni AB s 6 mtros y qu l torr stá situ ntr los os puntos, hll l ltur l torr.. Clul l ár un pntágono rgulr mtros lo. Dto: sn 6º = 88. Eist un ángulo guo α tl qu sn α = y os α =? Justii l rspust.. Un turist osrv un monumnto s irt istni jo un ángulo 7º. Bjo qué ángulo lo vrá si s lj utro vs ih istni? 6. En un irunrni 9 m. rio insriimos y irunsriimos snos hágonos rgulrs. Clul l ár l suprii omprni ntr llos. 7. Si tu somr s l mit tu ltur, qué ángulo ormn los ryos l sol on l horizont? 8. Cuánto vl l osno l ángulo uyo sno s igul su tngnt?
3 IES ÉLAIOS Curso - Ruprión ª Evluión 9. Dos iiios istn ntr sí mtros. Ds un punto qu stá ntr los os iiios vmos qu ls visuls los puntos más ltos éstos ormn on l horizontl ángulos º y º. Cuál s l ltur los iiios si smos qu los os min lo mismo? FUNCIONES. Cuánts vs pu ortr l grái un unión l j X? Y l j Y? Justii ls rspusts.. Diuj un unión qu umpl on ls siguints rtrístis: El ominio iniión s, ]. Es ontinu n su ominio. Cr n l intrvlo,. Ps por los puntos,,, y,. Es onstnt pr toos los vlors.. Diuj un unión qu umpl on ls siguints rtrístis: Está ini n too R. Es ontinu n too l ominio. Cort l j Y n, 6, pro no ort l j X. Su mínimo s, y ps por l punto, Cr n,, y r n,,. Osrv l grái y rspon ls siguints prgunts: Cuál s l ominio iniión? Cuál s l rorrio l unión? En qué intrvlos l unión s rint y n uáls rint? Tin máimos y mínimos rltivos? En so irmtivo, Cuáls son? Cuál s l T.V.M. n l intrvlo [, ].. Osrv l grái y rspon ls siguints prgunts: Cuál s l ominio iniión? Cuál s l rorrio l unión? En qué intrvlos l unión s rint y n uáls rint? Tin máimos y mínimos rltivos? En so irmtivo, Cuáls son? Cuál s l T.V.M. n l intrvlo [, ].. S un unión priói prioo on =, =, = y =. Clul l T.V.M. n l intrvlo [, 9 ] 6. Clul l T.V.M. n l intrvlo [, ] l unión =
4 IES ÉLAIOS Curso - Ruprión ª Evluión 7. Rprsnt ls siguints unions: 6 = = 6 8.Hll l prsión ls siguints unions: 9. Clul los siguints ominios: = = = ln 6. Clul los prámtros p y q pr qu l práol y = p q tng por vérti V,. Usno l iniión logritmo, lul l vlor N n so: N = log = N log '6 N log =. Asoi un grái un ls siguints prsions plino ih signión. = = = 6 I II III IV V VI
5 IES ÉLAIOS Curso - Ruprión ª Evluión INECUACIONES.- Rsulv ls siguints inuions y rprsnt sus soluions n l rt numéri: Rsulv: 7 6 j i h g.- Rsulv:
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Alumno/a 4º ESO Nº TRIGONOMETRIA 1º PARTE
DEPRTMENTO DE MTEMÁTIS lumno/ 4º ESO Nº TRIGONOMETRI 1º PRTE 84 Introuión Un rinto poligonl simpr lo pomos iviir n triángulos. omo por jmplo Lo pomos iviir n triángulos D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R
(a+1)x+ay=3 (a+1)x+(a+1)y+(a+2)z=1 (a 2 +a)x+(a 2-1)y+(a 2-2a-8)z=2a+5. a 1. a+1. a+2 a 2-2a a+5 ~1 0. a=-1
EXTRAORDINARIO DE 4. PROBLEMA A. Estudi l siguint sistm d uions linls dpndint dl prámtro rl y rsuélvlo n los sos n qu s omptil: Aplimos l método d Guss: ~ + + + + + - 3 + --6 - -+3 (+)+y3 (+)+(+)y+(+)z
Matemáticas II Bloque VI Carlos Tiznado Torres
Mtmátis II loqu VI rlos Tizno Torrs IRUNFERENI El írulo y l irunfrni son os ojtos gométrios qu hn llmo l tnión y hn sio l ojto stuio un grn númro mtmátios s timpos ntiguos, sino más grn utili práti pr
1) Halla La ecuación del lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a P(1,2) es doble que su distancia a Q(-1,8).
ÓNIS º BHILLERTO ) Hll L uión lugr gométrio los untos lno u istni P(,) s ol qu su istni Q(-,). ( R, P) ( R, Q) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) Enuntr l irunfrni irunsrit l triángulo vértis (-,); B(-,); (-,). lul
1.- Resolver utilizando el método de Gauss el siguiente sistema. 3.- Resuelve tres de las siguientes ecuaciones exponenciales y logaritmicas
Colo L Conpón EJERCICIOS REPASO PARA SEPTIEMBRE º BACHILLERATO-B 00-0 NOMBRE:.- Rsolvr utlzno l métoo Guss l unt stm. z z z 8.- Rsulv os ls unts uons 7.- Rsulv trs ls unts uons ponnls lortms lo lo 7 8
FUNCIONES DERIVABLES EN UN INTERVALO
DERIVADAS.- BACHILLERATO.- TEORÍA Y EJERCICIOS. Pá. FUNCIONES DERIVABLES EN UN INTERVALO Ls unions qu son ontinus n un intrvlo rrdo [, ] y drivls n un intrvlo irto, tinn propidds importnts. Torm d Roll.
CONTEO DE FIGURAS. Capítulo TRILCE T R I L C E 5 6
TRILCE Cpítulo CONTEO DE FIGURAS INTRODUCCIÓN El srrollo l tnologí n los últimos ños, h sio rlmnt vrtiginoso, ls pizs, y omponnts los prtos mornos s hn ruio notlmnt su tmño y quirio un sin fin forms, puino
x x 1) Resuelve las siguientes ecuaciones: 2) Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales: d) 3 9
Pnnts ºB CCNN Ejros Euons Inuons Rsulv ls sgunts uons: Rsulv ls sgunts uons ponnls: 8 0 8 0 7 Rsulv ls sgunts uons logrítms: log log log log log log log log log log log log Utlzno l métoo Guss, rsulv los
I.E.S. Mediterráneo de Málaga Junio 2012 Juan Carlos Alonso Gianonatti PROPUESTA A
I.E.S. Mditrráno d Málg Junio Jun Crlos lonso Ginontti PROPUEST.- ( punto) S f() un función positiv n l intrvlo [ ] sí ( ) f pr. Si l ár itd por f() l j d bciss (j O) ls rcts s igul clcul l ár dl rcinto
DESIGUALDADES E INECUACIONES VALOR ABSOLUTO
TRILCE Cpítulo DESIGUALDADES E INECUACIONES VALOR ABSOLUTO DESIGUALDADES Torms l Dsigul Dfiniión S nomin sigul l omprión qu s stl ntr os prsions rls, mint los signos rlión >,
1 sen. f Solución: 3 ; 1. sen. 2 sen. f Solución: ; Solución: CONTINUIDAD Y DERIVABILIDAD
Frnndo Frnádz-Rmos Mrín º.- Clcul l continuidd d ls guints uncions. ) 8 7 ) 8 6 c) d) sn ) º.- Dtrminr l vlor d los prámtros d ls uncions pr qu sn continus n todo ) sn Solución: ) Solución: c) cos sn sn
PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CASTILLA Y LEÓN JUNIO (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos
IES STER BDJOZ RUEB DE ESO (OGSE) UNIVERSIDD DE STI Y EÓN JUNIO - (RESUETOS por ntonio nguino) TEÁTIS II Tipo áio: hors inutos ritrios gnrls vluión l pru: S osrvrán funntlnt los siguints sptos: orrt utiliión
Semejanza. 2. Relación entre perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes 51
Semejnz 1. Teorem de Tles 50 2. Relión entre perímetros, áres y volúmenes de figurs semejntes 51 3. Teorem de Pitágors, teorem del teto y teorem de l ltur 52 4. Rzones trigonométris de un ángulo gudo y
3dx dx 3. dx 1-4x. 7. 3xdx 4+x x 2
MsMtscom Intgrls Clculr l intgrl: ++ + (-) (+) - 7 + 8 ln - cos sn - - - + (+) ln ln 7 8 cos ln + + - +- - - + -+ ++ Ls gráfic (i), (ii) y (iii) corrspondn, no ncsrimnt por s ordn, ls d un función drivbl
EJERCICIOS DE REFUERZO DE ECUACIONES 4º ESO A
Dprtmnto Cinis Mtmátis ºA Euions, sistms inuions Colio Con Espin Prosor Ánl Fuiio Mrtínz EJERCICIOS DE REFUERZO DE ECUACIONES º ESO A Rsolvr ls siuints uions: - = - = + + = = + = + = - = - -=- - = - -
Soluciones a los ejercicios, problemas y cuestiones Unidad 1. El conjunto de los números reales Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I
Soluions los jriios prolms ustions Uni. El onjunto los númros rls Mtmátis plis ls inis Soils I NÚMEROS RIONLES E IRRIONLES. Hll l númro iml qu orrspon un ls siguints rions. omnt l rsulto: 0 00 0 0000 00
UNIVERSIDAD DE LA RIOJA JUNIO lim
IES Mditrráno d Málg Emn Junio d Jun Crlos lonso Ginontti UNIVERSIDD DE L RIOJ JUNIO El lumno contstrá los jrcicios d un d ls dos propusts ( o ) qu s l ofrcn. Nunc dbrá contstr jrcicios d un propust jrcicios
A puede expresarse como producto de matrices elementales
TLLER GEOMETRÍ VECTORIL Y NLÍTIC FCULTD DE INGENIERÍ-UNIVERSIDD DE NTIOQUI - Profsor: Jim nrés Jrmillo Gonzálz jimj@onptoomputorsom Prt l mtril s tomo oumntos los profsors lrto Jrmillo Grimlo Ols En los
PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE MURCIA JUNIO 2012 (GENERAL) MATEMÁTICAS II SOLUCIONES Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos ----------
IES ASTELAR BADAJOZ A nguino PRUEBA DE AESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE URIA JUNIO (GENERAL) ATEÁTIAS II SOLUIONES Timpo máimo: hors minutos Osrvcions importnts: El lumno drá rspondr tods ls custions d un d
1 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
T3: TRIGONOMETRÍ 1º T 1 RESOLUIÓN DE TRIÁNGULOS RETÁNGULOS Resolver un triángulo es llr ls longitudes de sus ldos y ls mplitudes de sus ángulos. Ls fórmuls que se plin son: ) Ls rzones trigonométris: ˆ
Problemas de trigonometría
Prolems de trigonometrí Reliones trigonométris de un ángulo. Clulr ls rzones trigonométris de un ángulo α, que pertenee l primer udrnte, y siendo que 8 sin α. 7 sin α + os α 8 7 + os α os α 64 5 5 osα
En un grafo se puede recorrer la información de diferentes maneras para llegar de un punto a otro.
CAMINOS Y CIRCUITOS En un grfo s pu rorrr l informión ifrnts mnrs pr llgr un punto otro. Cmino Ciruito (Cilo) Ciruito simpl longitu n Cmino simpl longitu n ulquir suni noos n l qu pr son ynts. Es un mino
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
ESCUELA SUPEIO POLITÉCNICA DEL LITOAL INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Mtmátics d Nivl 0A Invirno 00 Sgund Evlución Ingnirís Abril d 00 Nombr: VESIÓN. Dd l gráfic d l función f qu s djunt l prsnt, idntifiqu
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
ESCUELA SUPEIO POLITÉCNICA DEL LITOAL INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Mtmátics d Nivl 0A Invirno 00 Sgund Evlución Ingnirís Abril d 00 Nombr: VESIÓN 0. Si g s un función d l n l cu gráfic stá dd por:
3,2. 2) Determina la ecuación ordinaria y el resto de los elementos de las elipses con las siguientes ecuaciones generales:
REPASO EXAMEN SEMESTRAL MATEMATICAS GRUPO 0 TEMA: ELIPSE ) Dtrmin l uión orinri, uión gnrl y l rsto los lmntos ls lipss on los siguints lmntos: *Horizontl C, 7 V ', B, ) Dtrmin l uión orinri y l rsto los
( ) = Junio Problema 3.- (Calificación máxima: 2 puntos)
Modlo. Problm B.- (Cliiión máim puntos) L igur rprsnt l grái d un unión [ ; ] R. Contésts rzondmnt ls prgunts plntds. ) Cuál s l gno d d?. L intgrl dinid rprsnt l ár (on gno) nrrd por l urv, l j y ls rt
4 3x 2x 3 6x x x x dt d x x dy p dx y
EJERCICIOS UNIDAD IV.- LA DERIVADA.- Comprub cd un d ls siguints drivds. d ) 8 d t 5 5 bt 5 t 5 bt dt d 6.-Rliz ls siguints drivds ) d.-comprobr cd un d ls siguints drivds. ) d d r d dr d d ( ) p b b b
TEMA 4: MONOMIOS Y POLINOMIOS MONOMIOS Es el producto de un número por una o varias letras. Todo monomio consta de varias partes.
TEM : MONOMIOS Y OLINOMIOS MONOMIOS Es l prouto un númro por un o vris ltrs. Too monomio onst vris prts. El ro un monomio s l númro ltrs qu tin s lul sumno los ponnts ls ltrs. El ro l monomio ntrior srá.
1.- MEDIDA DE ÁNGULOS. - El sistema sexagesimal que usa como unidad de medida el grado. Un grado es la 90-ava parte del ángulo recto.
º Bhillerto Mtemátis I Dpto de Mtemátis- I.E.S. Montes Orientles (Iznlloz)-Curso 0/0 TEMAS 4 y 5.- RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS. FUNCIONES FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS Pr medir ángulos se suelen usr dos sistems
Departamento de Matemáticas
Deprtmento e Mtemátis PROBLEMAS DE TRIGONOMETRÍA. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS. 1º Un señl e rreter ini que l peniente e ese trmo es el 1%, lo que quiere eir que por metros que reorre en horizontl siene 1
TRIGONOMETRÍA II = = ; procediendo igual que antes, pero con h : longitudes de los lados son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos).
TEMA: 1. TEOREMA DE LOS SENOS despejndo h de ms igulddes: En generl tendremos que resolver triángulos no retángulos, y, en ellos, no es posile plir ls definiiones de ls rzones trigonométris de sus ángulos.
MÉTODO INDUCTIVO. Capítulo TRILCE
pítulo É V l É V r lys prtir l osrvión los hhos, mint l gnrlizión l omportminto osrvo; n rli, lo qu rliz s un spi gnrlizión, sin qu por mio l lógi pu onsguir un mostrión ls its lys o onjunto onlusions.
IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2004 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A
IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun rlos lonso Ginontti OPIÓN - undo l ño 8 Bthovn scrib su Primr Sinoní su dd s di vcs mor qu l dl jovncito Frn Schubrt Ps l timpo s Schubrt quin compon su célbr Sinoní
Función exponencial y logarítmica:
MATEMÁTICAS LA FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA º DE BACHILLER Función ponncil y rítmic:. Pr cd un d ls funcions qu figurn continución, s pid: i) Tbl d vlors y rprsntción gráfic. ii) Signo d f(). iii)
3A,,. Prueba que M es un subespacio
.- Dtin os tis us X Y on tls qu: Y X Y X.- Estui l inpnni linl ls tis C.- Pu qu ls siguints tis son un s l spio vtoil ls tis us on.- S onsi l onjunto } R. Pu qu s un suspio vtoil.- Hll os tis us on os
UNIDAD. Polígonos. Se dedica este tema al conocimiento de los polígonos y al estudio de sus construcciones, y se inicia haciendo tres consideraciones:
UNI Polígonos ÍNIE E ONTENIOS 1. ONEPTOS ÁSIOS SORE TRIÁNGULOS.......................................... 58 2. ONSTRUIONES ELEMENTLES E TRIÁNGULOS................................... 59 2.1. ritrios igul
IES Mediterráneo de Málaga Solución Septiembre 2010 (Específico) Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A. 2, se pide determinar:
IES Mdirráno d Málg Soluión Spimr (Espíio) Jun Crlos lonso Ginoni OPCIÓN E.- Dd l unión ( ), s pid drminr: ) El dominio, los punos d or on los js y ls sínos ( puno) ) Los inrvlos d rimino y drimino, y
Desarrollado por Ricardo Soto De Giorgis. Desarrollado por Ricardo Soto De Giorgis Representación de Grafos Matriz de Adyacencia
. Grfos Un grfo s un onjunto puntos y un onjunto líns llms rists o ros, un ls uls un un punto llmo noo o vérti on otro. S rprsntn l onjunto vértis un grfo o G por V G V G = {,,,, El onjunto ros por A G
DERIVABILIDAD.. Intuitivamente: cuando no presenta saltos en ese punto. Toda función derivable en un punto, es continua en ese punto.
ERIVABILIA.... inir unción continu n un punto. inir unción drivbl n un punto. s posibl ponr un jmplo d un unción qu n s: ) Continu y drivbl. b) rivbl y no continu. c) Continu y no drivbl. y s continu n
Números Racionales 1. INTRODUCCIÓN
Númros Rionls Título: Númros Rionls Trgt: PROFESORES DE MATEMÁTICAS Asigntur: Mtmátis Autor: Emilin Oliván Clz Lini n Mtmátis Prosor Mtmátis n Euión Sunri 1 INTRODUCCIÓN En l ominio intgri (DI) los númros
CALCULO DE CENTROS DE MASA: PLACAS
CALCULO DE CENTROS DE MASA: PLACAS Clulr l posiión el entro e mss e l siguiente pl suponieno que su ms está uniformemente istribui por to ell: b b( 1 k 3 ) Soluión: I.T.I. 1,, I.T.T. 1, En primer lugr,
IES Real Instituto de Jovellanos de Gijón 1º de Bachillerato Matemáticas I (Modalidad de Ciencias y Tecnología) CONTENIDOS PENDIENTES DE SUPERAR
IES Rl Instituto Jovllnos d Gijón - Dprtmnto d Mtmátis - Curso 0/0 IES Rl Instituto d Jovllnos d Gijón º d Bhillrto Mtmátis I Modlidd d Cinis y Tnologí CONTENIDOS PENDIENTES DE SUPERAR Contnidos Comuns
IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2014 Juan Carlos Alonso Gianonatti BLOQUE A
IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti BLOQUE CUESTIÓN.: Sbindo qu, clcul, sin dsrrollr ni utilir l rgl d Srrus, los siguints dtrminnts, indicndo n cd pso qué propidd d los dtrminnts
4º de E.S.O. I.E.S. Teobaldo Power
º E.S.O. I.E.S. Tolo Powr º E.S.O. Aémis ESTADÍSTICA L Estísti s l ini qu s nrg ropilr ornr tos rrios ivrsos nómnos pr su postrior nálisis intrprtión. POBLACIÓN Y MUESTRA Polión s l onjunto lmntos sor
7 Semejanza. y trigonometría. 1. Teorema de Thales
7 Semejnz y trigonometrí 1. Teorem de Tles Si un person que mide 1,70 m proyet un sombr de,40 m y el mismo dí, l mism or y en el mismo lugr l sombr de un árbol mide 15 m, uánto mide de lto el árbol? Se
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL
Cpít ulo RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL Dfiniions Pvis: I. ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL Llmo tmién n posiión nóni o stán. Es quél ángulo tigonométio uo véti oini on l oign l sistm
EJERCICIOS DE POTENCIAS Y LOGARITMOS. 1.- Calcula, mediante la aplicación de la definición, el valor de los siguientes logaritmos: log
EJERCICIOS DE POTECIAS Y LOGARITMOS - Clul, medinte l pliión de l definiión, el vlor de los siguientes ritmos: ) ) 79 ) 09 e) f) g) h) - Clul, medinte l pliión de l definiión, el vlor de los siguientes
3º.- Junio i) Producto de matrices: definición, condiciones para su realización. Si A M m n. (la matriz A tiene m filas y n columnas), B M n p
IES EL PILES SELECTIVIDD OVIEDO DPTO. MTEMÁTICS Mtrics dtrinnts Mtrics dtrinnts. Ejrcicios d Slctividd. º.- Junio 99. i) Dfin rngo d un triz. ii) Un triz d trs fils trs coluns tin rngo trs, cóo pud vrir
MATEMÁTICAS PARA LA COMPUTACIÓN CAPÍTULO 6. RELACIONES
MATEMÁTICAS PARA LA COMPUTACIÓN CAPÍTULO. RELACIONES DIAGRAMAS DE HASSE. AUTOR: JOSÉ ALFREDO JIMÉNEZ MURILLO AVC APOYO VIRTUAL PARA EL CONOCIMIENTO Digrms Hss Un rlión R:A B s orn pril o prilmnt orn si
ÁREAS DE REGIONES SOMBREADAS
TILE pítulo 0 ÁE E EGIE E Ejplo º i s un uro lo y "" s ntro, ntons l ár l rgión sor s: soluión : or trslo rgions sors sí tnos qu l ár l rgión sor s un triángulo, qu s igul l urt prt l uro. so Ejplo º i
B B B B B a) Siguiendo el orden establecido arriba, los subconjuntos se corresponden con los bloques
4 Álgr Bool 4 Álgr Bool 1 Sn B = {0, 1} y f: B 4 B un funión lógi utro vrils,,, y. Si n B 4 sustituimos B por lguno sus suonjuntos no víos {0} o {1} o B s otinn suonjuntos B 4. Así tnmos qu {1} {0} {0}
TEMA 8: DETERMINANTES
DETERMINNTES MTEMÁTICS II TEM : DETERMINNTES Dtrnnts orn os trs S non trnnt l tr ur orn os t l nº rl rsultnt t Ejplos: s rprsnt S non trnnt l tr ur orn l nº rl rsultnt : t Est prsón s ono oo rl Srrus Ejros:
Determinantes D - 1 DETERMINANTES
Determinntes D - DETERMINNTES Determinnte e un mtri ur e oren os Definiión: D un mtri ur e oren os numero rel: Det (), se llm eterminnte e l El eterminnte e un mtri ur e oren os es igul l routo e los elementos
TRABAJO PRÁCTICO N 5 AÑO 2017 TEORÍA DE GRAFOS Y ÁRBOLES
Pr l grfo l Fig., trmin: TRABAJO PRÁCTICO N 5 AÑO 27 TEORÍA DE GRAFOS Y ÁRBOLES ) un mino - qu no s un rorrio; ) un rorrio qu no s un mino simpl; ) un mino simpl - ; ) un mino rro - qu no s un iruito;
206 MÉTODOS NUMÉRICOS
6 MÉTODOS UMÉRICOS.. Alguos hhos mortts r ls rs vs wto: ls sguts so lgus ls ros más mortts ls rs vs wto: (. S s u rmutó K ) ( ) K tos [ K ] [ K ] CASO PARTICULAR: [ ] [ ] ( Est ro s osu l u l olomo trolt
Capítulo 1. Definición : Es la figura geométrica determinada por la reunión de dos rayos no alineados que tienen el mismo origen.
pítulo 1 ÁNGULS finiión : Es l figur gométri trmin por l runión os ryos no linos qu tinn l mismo orign. Elmntos 1. Vérti :. Los : y Notión : * Ángulo : ), Ô * i l ángulo : m ) =. gión Intrior un ángulo
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
IES ÉLAIOS Curso 01-14 AREA / MATERIA: MATEMÁTICAS CURSO: 4º E.S.O. Opción B. Ejercicios de repaso ª Evaluación SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS 1. Se quiere construir un parterre con forma de triángulo rectángulo.
0. x = 0. 0. x = b. x Solución:
TEMA : ECUACIONES E INECUACIONES CONCEPTO DE ECUACIÓN Un uión s un igul lgri qu l umpln tn solo un sri númros qu son ls soluions. Es ir, Ls soluions un uión son los vlors qu n tomr ls ltrs pr qu l igul
Soluciones a los ejercicios, problemas y cuestiones Unidad 2. Polinomios y fracciones algebraicas Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I
Soluios los jriios prolms ustios Ui oliomios rios lgris Mtmátis plis ls Ciis Soils I EJECICIOS SUMA ESTA Y MULTILICACIÓN DE OLINOMIOS Dos los poliomios Dtrmi si stá ruios si so ompltos ii su gro Clul trmi
APUNTE: TRIGONOMETRIA
APUNTE: TRIGONOMETRIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asigntur: Mtemáti Crrers: Li. en Eonomí Profesor: Prof. Mel S. Chresti Cutrimestre: ero Año: 06 o Coneptos Previos o Definiión de ángulo Un ángulo
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Geometrí y Trigonometrí Rzones trigonométris en el triángulo retángulo 7. RZONES TRIGONOMÉTRIS EN EL TRIÁNGULO RETÁNGULO 7.1 onepto de trigonometrí Trigonometrí L plr trigonometrí es un volo ltino ompuesto
PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA SEPTIEMBRE (RESUELTOS por Antonio Menguiano)
ES CSTELR DJOZ Menguino PRUE DE CCESO (LOGSE) UNVERSDD DE ZRGOZ SEPTEMRE (RESUELTOS por ntonio Menguino) MTEMÁTCS Tiempo máimo: hors Se vlorrá el uso del voulrio l notión ientíi Los errores ortográios,
DIBUJO GEOMÉTRICO. DEPARTAMENTO DE DIBUJO. SISTEMA DIÉDRICO. MÉTODO DIRECTO. HOJA DE EJERCICIOS: 12.1
Ejriios rlizos y prouios por Alro Aguilr Gutiérrz. Sions plns.. Diujr ls prts vists y oults ls sións qu proun los plnos P sor ls supriis s. P P g g P P Ejriios rlizos y prouios por Alro Aguilr Gutiérrz.
TRIGONOMETRÍA. 1. ÁNGULOS 1.1. Ángulo en el plano Criterios de orientación de ángulo Sistema de medida de ángulos. Sistema sexagesimal
. ÁNGULOS.. Ángulo en el plno TRIGONOMETRÍA Dos semirrets en el plno, r y s, on un origen omún O, dividen diho plno en dos regiones. Cd un de de ests regiones determin un ángulo. O es el vértie de los
Una ecuación tiene dos miembros 3x 2 + 5x = 3 (x-3) + 3
TEMA : ECUACIONES CONCEPTO DE ECUACIÓN Un uión s un igul lgri qu solo s umpl pr irtos vlors trminos. A stos vlors qu hn irt l uión s ls llm soluions. 0 tin omo soluión X.. Un igul lgri qu s váli pr ulquir
Examen de Introducción a la Investigación de Operaciones Fecha: 14 de Diciembre de 2010
Emn Introuión l Invstigión Oprions Fh: 4 Diimr 00 INDICACIONES Durión l mn: 4 hrs. Esriir ls hojs un solo lo. Numrr ls hojs. Ponr nomr y éul inti n l ángulo suprior rho hoj. Esriir n l primr hoj l totl
OBJETIVO 1 CalCUlaR la RazÓN DE DOS SEGMENTOS NOMBRE: CURSO: FECHA: RECTA, SEMIRRECTA Y SEGMENTO
OJETIVO 1 lulr l RzÓN DE DOS SEGMENTOS NOMRE: URSO: EH: RET, SEMIRRET Y SEGMENTO Un ret es un líne ontinu formd por infinitos puntos, que no tiene ni prinipio ni finl. Dos puntos definen un ret. Por un
CALCULAR LA RAZÓN DE DOS SEGMENTOS
9 LULR L RZÓN DE DOS SEGMENTOS REPSO Y POYO OJETIVO 1 RET, SEMIRRET Y SEGMENTO Un ret es un líne ontinu formd por infinitos puntos, que no tiene ni prinipio ni finl. Dos puntos definen un ret. Por un punto
Guía - 4 de Matemática: Trigonometría
1 entro Eduionl Sn rlos de rgón. oordinión démi Enseñnz Medi. Setor: Mtemáti. Nivel: NM Prof.: Ximen Gllegos H. Guí - de Mtemáti: Trigonometrí Nomre(s): urso: Feh. ontenido: Trigonometrí. prendizje Esperdo:
Se llama tasa de variación media (T.V.M.) de una función y = f(x) en un intervalo a. T.V.M. a,b =
TEMA 7: DERIVADAS 7. Concpto d drivd. Función drivd. 7. Rgls d drivción. 7. CONCEPTO DE DERIVADA. FUNCIÓN DERIVADA. Est concpto mtmático no sólo nos prstrá un yud primordil n l rprsntción d funcions y
Árboles binarios. Árbol: definición. Árbol (del latín arbor oris):
Árol: iniión Árols inrios Árol (l ltín ror oris): Plnt prnn, trono lñoso y lvo, qu s rmii irt ltur l sulo. (otrs, vr Rl Ami Espñol ) Frno Guii Polno Esul Innirí Inustril Pontiii Univrsi Ctóli Vlpríso,
INTEGRALES DEFINIDAS. APLICACIONES
INTEGRLES DEINIDS. PLICCIONES. Ingrl dfinid. Propidds. unción ingrl. Torm fundmnl dl cálculo ingrl. Rgl d Brrow 5. Torm dl vlor mdio. Ár ncrrd jo un curv y l j. Ár ncrrd por dos curvs. INTEGRLES DEINIDS.
TEMA 3 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
3. LÍMITES COLEGIO RAIMUNDO LULIO Frnciscnos T.O.R. Cód. 8367 TEMA 3 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES Dfinición: S dic qu l límit d l función f s igul L, cundo tind, si cundo s proim, f s proim L, sin
POTENCIA BASE EXPONENTE VALOR
TEMA POTENCIAS Y RADICALES CONCEPTO DE POTENCIA Un potni s un or rvi sriir un prouto oro por vrios tors iuls. = Los lntos qu onstitun un potni son L s l potni s l núro qu ultiplios por sí iso n st so l.
344 MATEMÁTICAS 2. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. OBJETIVO 1 LA RAZÓN DE DOS SEGMENTOS NOMBRE: CURSO: FECHA:
LULR OJETIVO 1 L RZÓN DE DOS SEGMENTOS NOMRE: URSO: EH: RET, SEMIRRET Y SEGMENTO Un ret es un líne ontinu formd por infinitos puntos, que no tiene ni prinipio ni finl. Dos puntos definen un ret. Por un
UNIDAD 6 DETERMINANTES. 1. DETERMINANTE DE ORDEN UNO. Dada una matriz cuadrada de orden uno A = ( a DETERMINANTE DE ORDEN DOS.
IES Pr Pov Guix Mtátis II UNIDD DETERMINNTES.. DETERMINNTE DE ORDEN UNO. D un triz ur orn uno sri o in, oo l núro rl:. DETERMINNTE DE ORDEN DOS. D un triz ur orn os oo l núro rl: Ejplos:, s in l rinnt,
SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
7 Pág. Págin 66 PRTI Rzones trigonométris de un ángulo gudo Hll ls rzones trigonométris del ángulo en d uno de estos triángulos: ) ) ), m, m,6 m 8, m m 8, m ) sen, 0, os 0, 0,89 tg 0, 0,, 0,89 ) tg,6,
1ºC i 2ºC i 3ºC. Número de intervalos de tiempo (I) Nº de campanadas Nº de intervalos Tiempo 3 7
TRILCE Cpítulo CRONOETRÍA A. PROBLEAS SOBRE CAPANADAS O AFINES Cuno nos rfrimos un vnto qu impli un ión, omo mpns golps, onttos sguios vloi onstnt, mos onsirr qu l timpo trnsurrio s propimnt l los prioos
FÍSICA GENERAL I. Leyes de Newton. 1 Cuáles de los siguientes objetos están en equilibrio?
FÍSICA GENERAL I Ls d Nwton Cuáls d los siguints objtos stán n quilibrio? Un globo d hlio qu s ntin n l ir sin sndr ni dsndr b Un bol lnzd hi rrib undo s nuntr n su punto ás lto Un j qu s dsliz sin friión
OPCIÓN A. Días de lectura Total de páginas Quijote Eva E D ED Marta E 5 D + 14 (E 5).( D + 14) Susana E 11 D + 44 (E 11).( D + 44)
IES Mditrráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginontti OPCIÓN..- Ev Mrt Susn son trs jóvns migs qu s compromtn lr El Quijot st vrno. Cd un por sprdo n unción dl timpo dl qu dispon dcid lr un mismo
34 EJERCICIOS de LOGARITMOS
EJERCICIOS d LOGARITMOS Función ponncil y rítmic:. Pr cd un d ls funcions qu figurn continución, s pid: i) Tbl d vlors y rprsntción gráfic. ii) Signo d f(). iii) Corts con los js. iv) Intrvlos d crciminto.
Podemos calcular la suma de las áreas de los rectángulos superiores que es una aproximación por exceso del área R(f; a, b):
TEMA 6: INTEGRAL DEFINIDA. 6.1 Integrl efini omo límite e sums superiores o inferiores. 6. Propiees e l integrl efini. 6. Regl e Brrow. 6.4 Apliiones e l integrl efini (Áre). 6.1 Integrl efini. Se f un
31 EJERCICIOS de LOGARITMOS
EJERCICIOS d LOGARITMOS Función ponncil y rítmic:. Pr cd un d ls funcions qu figurn continución, s pid: i) Tbl d vlors y rprsntción gráfic. ii) Signo d f(). iii) Corts con los js. iv) Intrvlos d crciminto.
TRIGONOMETRÍA. 4º E.S.O. Académicas AB = OA
ÁNGULO. GRDO. TRIGONOMETRÍ El grdo es l medid de d uno de los ángulos que resultn l dividir el ángulo reto en 90 prtes igules. Su símolo es el º. 4º E.S.O. démis IRUNFERENI GONIOMÉTRI ÁNGULO. RDIÁN. 90º
PROGRESIONES. Capítulo TRILCE. Progresión aritmética (P.A.) 3. Número de términos (n)
TRILCE Cpítulo 7 PROGRESIONES Progrsió ritméti (PA) Es qull susió or l qu térmio, xpto l primro, s igul l térmio trior umto u vlor ostt llmo rzó l progrsió Rprstió u PA r r ( )r Númro térmios () r 4 Térmios
Algebra I 1er. Cuatrimestre 2013 Práctica 1 - Conjuntos
lr I 1r. utrimstr 013 Práti 1 - onjuntos Si s un suonjunto un onjunto rrnil V, notrmos por l omplmnto rspto V. Por onvnión, si x s un númro rl positivo, x not l únio númro rl positivo uyo uro s x. 1. Do
SOLUCIONES DE LIMITES
SOLUCIONES DE LIMITES.. Ln Sustituyndo por obtnmos: INDETERMINADO Ln Como s trt d un indtrminción d tipo L Hopitl, plicmos dich rgl: Ln Ln Rsolvmos prt l it Ln INDETERMINACIÓN d tipo L Hopitl otr vz: 6Ln
DERIVADAS. La derivada de una función f en el punto de abscisa x = a, se define como el siguiente límite, si existe:
DERIVADAS.- BACHILLERATO.- TEORÍA Y EJERCICIOS. Pá. DERIVADAS Dinición d drivd. L drivd d un unción n l punto d bscis, s din como l siuint límit, si ist: lím A l drivd d un unción n un punto s l llm tmbién
ACTIVIDADES FINALES EJERCICIOS. trino grau fernández. x lím. lím. lím. lím. sen x 1. x 1. lím x 0 sen x x. lím. x lím. sen x. x arcsen x lím 11.
L Í M I T E S th ls ACTIVIDADES FINALES EJERCICIOS Ln tg sn sn [ ( )] 5 sn 6 cotg 7 sn sn 8 9 sn rcsn sn b sn sn cotg 5 sn cos 6 sn 7 n 8 Ln 9 Ln trino gru frnándz th ls 5 Clculr pr qu s cumpl: π Ln tg
Sus términos son antecedente y consecuente. Proporción. Una proporción es una igualdad entre dos razones.
Rzón y proporión. Rzón. Rzón entre os números y es el oiente. Sus términos son nteeente y onseuente. Proporión. Un proporión es un igul entre os rzones. Se lee es omo es.,, y son los términos e l proporión.
TEMA 6: INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONES.
TEMA 6: INTEGRAL DEFINIDA. APLICACIONES.. Áre jo un urv El prolem que pretendemos resolver es el álulo del áre limitd por l gráfi de un funión f() ontinu y positiv, el eje X y ls siss = y =. Si l gráfi
Problemas y preguntas de tipo test. Integrales indefinidas. 1. Calcula las siguientes integrales: b) dx = dx
Análisis Mmáio. Ingrls Prolms y prguns d ipo s Ingrls indfinids. Clul ls siguins ingrls: ) d ) d ) S sri l ingrndo omo s indi: d = d ) (sin ) d d os d) = d ln ) d = d 7 / 5 / / 7 / = d ) Ajusndo onsns:
Minimización por el método de QUINE-McCLUSKEY
Minimizión por l métoo QUINE-MCLUSKEY S tinn os forms srrollr l métoo Quin-MClusky: on un ominión inri y un ominión iml. Ams forms s srrollrán mint os jmplos, rsptivmnt. Cominión BINARIA. S l funión: F(A,
INTEGRAL INDEFINIDA. Derivación. Integración
Integrión. Cálulo de áres. INTEGRAL INDEFINIDA FUNCIÓN PRIMITIVA F() es un primitiv de f() si F ()= f(). Esto se epres sí: f() = F'() = F() L integrión es l operión invers l derivión, de modo que: FUNCIONES
9 Proporcionalidad geométrica
82485 _ 030-0368.qxd 12//07 15:37 Págin 343 Proporionlidd geométri INTRODUIÓN El estudio de l proporionlidd geométri y l semejnz de figurs es lgo omplejo pr los lumnos de este nivel edutivo. omenzmos l
BLOQUE A. IES Mediterráneo de Málaga Solución Junio 2011 Juan Carlos Alonso Gianonatti
IES Mdirráno d Málg Solución Junio Jun Crlos lonso Ginoni BLOQUE CUESTIÓN..- Dmusr sin uilir l rgl d Srrus sin dsrrollr dircmn por un il /o column qu.indiqu n cd pso qu propidd (o propidds) d los drminns
PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos
IES ASTELAR BADAJOZ A enguino PRUEBA DE AESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO 7 (RESUELTOS por Antonio enguino) ATEÁTIAS II Tiempo máimo: hors minutos ontest de mner lr rond un de ls dos opiones propuests
Deducción de las reglas de derivación. Partiendo de las derivadas de la función potencial, la función exponencial y la función seno, ( ) ( ) 1
dmttmtics.wordprss.com Btriz d Otto Lópz Dducción d ls rgls d drivción Prtindo d ls drivds d l función potncil, l función ponncil l función sno, = R = f = =, f = sn = cos, f,, d ls rgls d drivción pr l